Zadania
UWAGA!!!W zadaniach użyto oznaczeń:
-skok jednostkowy;
- impuls Diraca.
Zadanie 1
Dany jest układ LTI o odpowiedzi impulsowej układu pokazanej na rysunku poniżej. Wyznaczyć analitycznie odpowiedź y(t) tego ukladu na wymuszenie:
Zadanie 2
Obliczyc jaki jest procentowy udzial mocy wyzszych skladowych harmonicznych (powyzej pierwszej) w mocy sygnalu okresowego pokazanego na rysunku:
Zadanie 3
Wyznaczyc transformate Fouriera sygnału
. Sporzadzić wykres widma amplitudowego tego sygnału.
Zadanie 4
Na wejscie ukladu LTI o pokazanej na rysunku odpowiedzi impulsowej h(t), podano skok jednostkowy. Wyznaczyc i narysowac sygnal y(t) obserwowany na wyjsciu ukladu.
Zadanie 5
Obliczyć wartosc skuteczna sygnału:
Zadanie 6
Na wejscie układu LTI o odpowiedzi impulsowej
podano sygnał
. Wyznaczyć odpowiedź układu y(t).
Zadanie 7
Obliczyć energię sygnału opisanego wzorem:
Zadanie 8
Dany jest układ LTI o odpowiedzi impulsowej
. Na wejście układu podano sygnał
. Wyznaczyć analitycznie i narysować odpowiedź y(t) obserwowaną na wyjściu układu.
Zadanie 9
Na wejście idealnego filtru górnoprzepustowego o transmitancji H(jw) pokazanej na rysunku podano sygnał okresowy prostokątny
. Wyznaczyć i narysować odpowiedź układu y(t).
Zadanie 10
Wyznaczyć współczynniki Fk rozwinięcia w szereg zespolony Fouriera sygnału okresowego trójkątnego pokazanego na rysunku. Narysować wykres widma amplitudowego tego sygnału.
Zadanie 11
Stosując odpowiednie twierdzenie obliczyć wartość skuteczną napięcia zmiennego opisanego wzorem:
Zadanie 12
Wyznaczyć wszystkie wartości parametru , dla których pokazany na rysunku sygnał okresowy złożony jest z naprzemiennych impulsów Diraca nie posiada 5. harmonicznej.
Zadanie 13
Wyznaczyć procentowy udział mocy podstawowej harmonicznej w sygnale pokazanym na rysunku:
Zadanie 14
Obliczyć okres sygnału, współczynniki Fk rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera energię E[0,t] oraz naszkicować widmo amplitudowe i fazowe dla sygnału:
Zadanie 15
Wyznaczyć współczynniki Fk rozwinięcia w zespolony szereg Fouriera dla sygnału:
Zadanie 16
Podać pełną postać twierdzenia Parsevala dla sygnałów nieokresowych
Zadanie 17
Zademonstrować użycie wybranego (jednego lub więcej) twierdzenia dla transformaty Fouriera do wyznaczenia widma pokazanego na rysunku sygnału u(t).
Zadanie 18
Znaleźć wszystkie wartości parametru a dla których pokazany na rysunku sygnał okresywy złożony z impulsów Diraca nie posiada 15. harmonicznej
Zadanie 19
Zadanie 20
Zadanie 21
Zadanie 13
C.D.N.