ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1.

(Obliczyć osiadanie punktu A podstawy fundamentu

i osiadanie warstwy nr 1 pod tym punktem).

Wydział Budownictwa sporządził: Michał Wolańczyk

Lądowego i Wodnego sprawdziła: dr inż.. Krystyna Szcześniak

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie jednego z warunków II stanu granicznego (stanu użytkowania budowli). Obliczenie wielkości osiadań pod wskazanym punktem A, wywołanych obciążeniem zewnętrznym -fundamentem oraz ciężarem własnym gruntu. Wyznaczę osiadanie średnio-końcowe pod zadanym punktem i sprawdzę czy:

Gdzie w moim przypadku wg PN-81/B-03020 S_dop=5[cm] (ponieważ jest to budynek typu hala przemysłowa).

2. Opis obiektu i jego konstrukcji.

Rzut obiektu

SKALA: 1:200 [m]

Przekrój a-a

SKALA: 1:200 [m]

Projektowany budynek jest wolnostojącą halą magazynową posadowioną na ławie fundamentowej i dwóch stopach. Inwestorem jest firma „Bud-Wet” i ona też jest jej wykonawcą jak i zleceniodawcą do badania osiadania gruntu. Miejscem inwestycji są Kliniska k/Szczecina. Głębokość posadowienia wynosi 0,80m i wynosi tyle, co głębokość przemarzania wynosząca w tym rejonie 0,80m. W związku z przeznaczeniem hali na magazyn materiałów budowlanych, należy przyjąć odpowiednio wysokie obciążenie. Pamiętać należy również o pracującym wewnątrz ciężkim sprzęcie, jakim są różnego typu i wielkości samochody dostawcze, wózki widłowe, itp.

3. Charakterystyka warunków gruntowo-wodnych oraz ustalenie wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych.

Na danym terenie nie występuje makroniwelacja, a poziom zwierciadła wody gruntowej wynosi 3,00m i jest on poniżej poziomu posadowienia w warstwie piasku pylastego, więc nie będzie problemu z wypływem wody podczas wykonywania wykopów pod fundamenty. Na danym obszarze nie występują żadne zaburzenia gruntu w ciągu roku (okresowe zalewanie, duże opady śniegu, możliwość przejść lawin, itp.). Dany grunt ma następujący skład przebadany nawierceniem jednego otworu wiertniczego:

Tabela 1 (parametry geotechniczne dobrane metodą B na podstawie wskaźników I_L oraz I_D)

Numer warstwy	Symbol gruntu	Rodzaj gruntu	Grupa konsolidacyjna	Miąższość warstwy	Wskaźniki		ρs	γs	ρ	γ	wn	M0		M
								[m]	ID	IL	tm^-3	kN/m^3	tm^-3	kN/m^3	%	kPa	[-]	kPa
1	P	piasek pylasty		,	0,5	-	2,65	26,00	1,75	17,17	16	61250	0,80	76563
2	G	glina pylasta	C	,	-	0,2	2,68	26,29	2,10	20,60	20	28750	0,60	47917
3	I	ił pylasty	D	,	-	0,1	2,75	26,98	1,90	18,64	33	31250	0,80	39063
4	I	ił	D	10,0	-	0,0	2,72	26,68	2,00	19,62	27	40000	0,80	50000

Dodatkowo warstwa numer jeden jest o stanie zawilgocenia W.

Do uzupełnienia tabeli posłużyłem się dodatkowo następującymi wzorami:

,

,

,

gdzie za g przyjąłem 9,81
.

Rozkład warstw gruntu

Skala 1:100 [m]

4. Niezbędne założenia teoretyczne podłoża budowlanego.

-wszystkie obliczenia są wykonane według PN-81/B-03020 -„Posadowienie bezpośrednie budowli” oraz PN-B-02481 -„Geotechnika”

- traktuje się je jako jednorodną półprzestrzeń liniowo-odkształcalną, tzn. stosuje się metody obliczeniowe teorii sprężystości, lecz przy różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności gruntów: γ oraz M₀ lub E₀ dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla obciążeń wtórnych,

-jest materiałem izotropowym,

-w praktyce związek między naprężeniem, a odkształceniem jest liniowy i obowiązuje prawo Hooke'a,

-obowiązuje zasada superpozycji, a zatem sumują się naprężenia od różnych obciążeń,

-zgodnie z zasadą Saint-Ventainte obciążenie przekazuje się tylko do strefy obciążeń aktywnych,

-osiadanie średnie końcowe podłoża budowlanego wyznaczamy zakładając:

1. analog geometryczny (osiada w jednym kierunku, w kierunku osi z tak, że wokół grunt się nie rusza,

2. osiadanie podłoża jest równe sumie osiadań jego warstw do głębokości strefy aktywnej.

-do wyznaczenia naprężeń od obciążeń zewnętrznych korzysta się z rozwiązania Boussinesq'a dla półprzestrzeni sprężystej oraz z metody punktów narożnych, jak i z podstawowych wzorów,

-przyjmuje się przy wyznaczaniu σ_zq, że nadfundamentowa konstrukcja budowli jest doskonale wiotka,

-stopy fundamentowe pod pojedynczymi słupami oraz ławy pod ścianami konstrukcyjnymi traktuje się jako doskonale sztywne,

-należy uwzględnić warunki występujące w stadium realizacji oraz eksploatacji budowli.

5. Przyjęcie potrzebnych do dalszych obliczeń parametrów geotechnicznych metodą B.

5.1 Niezbędne gotowe wzory do obliczeń szukanych parametrów geotechnicznych metodą B na podstawie podanych wyżej polskich norm:

-ciężar objętościowy szkieletu gruntowego γ_d

_,

-gęstość objętościowa ρ_­d

,

-porowatość n

,

-ciężar objętościowy gruntu całkowicie nasyconego wodą γ_sr

_,

-gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą ρ_sr

.

5.2 Przyjęte wartości niektórych parametrów użytych w dalszej części obliczeń:

-gęstość wody w porach gruntu ρ_w

,

-przyśpieszenie grawitacyjne ziemi g

.

5.3 Obliczenia tych parametrów dla poszczególnych rodzajów gruntu:

• warstwa nr 1 P_π:

• warstwa nr 2 G_π:

• warstwa nr 3 I_π:

• warstwa nr 4 I:

Tabela 2 (zebrane parametry geotechniczne dobrane metodą B na podstawie przyjętych parametrów z tabeli nr 1)

Numer warstwy	Symbol gruntu	Rodzaj gruntu	Grupa konsolidacyjna	Miąższość warstwy			n
								[m]	g/cm^3	KN/m^3	[-]	g/cm^3	KN/m^3
1	P	piasek pylasty		,	1,51	14,80	0,43	1,94	19,04
2	G	glina pylasta	C	,	1,75	17,17	0,35	2,01	20,52
3	I	ił pylasty	D	,	1,43	14,02	0,48	1,91	18,74
4	I	ił	D	10,0	1,57	15,45	0,42	2,00	19,60

6. Naprężenia w ośrodku gruntowym.

w businesku zmienna z zmienia się więc jest żłe bo u mnie nie zmienia się!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

6.1 Wyznaczenie naprężeń pierwotnych σ_zρ:

Naprężenia pierwotne w gruncie obliczamy ze wzoru:

,

gdzie:

σ_zρ -naprężenia pierwotne całkowite,

σ`_zρ -naprężenia pierwotne efektywne,

U -ciśnienie porowe.

6.1.1 Obliczenie naprężeń pierwotnych całkowitych σ_zρ:

,

gdzie:

-ciężar objętościowy gruntu,

h_i -głębokość poniżej poziomu terenu.

Obliczenia dokonuje dla kolejnych z (z=0 jest na poziomie terenu) idąc wgłęb ziemi. Ponieważ w piasku pylastym występuje podciąganie kapilarne, jestem zmuszony do podniesienia zwierciadła wody gruntowej o 1,5[m] i od tego poziomu podstawiać do wzoru na naprężenia pierwotne całkowite ciężaru objętościowego gruntu całkowicie nasyconego wodą. Poziom zwierciadła wody kapilarnej wynosi 1,5[m].

dla z=0[m]
,

dla z=0,8[m]
,

dla z=1,5[m]
,

dla z=3[m]
,

dla z=4[m]
,

dla z=5[m]
,

dla z=6[m]
,

dla z=6,5[m]
,

dla z=7[m]
,

dla z=8[m]
,

dla z=9[m]
,

dla z=9,5[m]
,

dla z=10[m]
,

dla z=11[m]
,

dla z=12[m]
,

dla z=13[m]
,

dla z=14[m]
,

dla z=15[m]
.

6.1.2 Obliczenie ciśnień porowych U:

Obliczenie ciśnień porowych wykonuje się jedynie dla warstw znajdujących się poniżej Z.W.K.

,

gdzie:

h_i`_­ -głębokość poniżej Z.W.K.,

.

dla z=1,5[m]
,

dla z=3[m]
,

dla z=4[m]
,

dla z=5[m]
,

dla z=6 [m]
,

dla z=6,5[m]
,

dla z=7[m]
,

dla z=8[m]
,

dla z=9[m]
,

dla z=9,5[m]
,

dla z=10 [m]
,

dla z=11[m]
,

dla z=12[m]
,

dla z=13[m]
,

dla z=14[m]
,

dla z=15[m]
.

6.1.3 Obliczenie naprężeń pierwotnych efektywnych σ`_z­_ρ:

(wzór wyżej omówiony).

dla z=0[m]
,

dla z=1,5[m]
,

dla z=3[m]
,

dla z=4[m]
,

dla z=5[m]
,

dla z=6[m]
,

dla z=6,5[m]
,

dla z=7[m]
,

dla z=8[m]
,

dla z=9[m]
,

dla z=9,5[m]
,

dla z=10[m]
,

dla z=11[m]
,

dla z=12[m]
,

dla z=13[m]
,

dla z=14[m]
,

dla z=15[m]
.

6.2 Wyznaczanie naprężeń od obciążenia zewnętrznego σ_zq:

Wprowadzam nową oś z`[m], która swą wartość z`=0[m] przyjmuje dla z=0,8[m] (głębokość posadowienia budowli).

Schemat obciążeń

Naprężenia wywołane obciążeniem I zostały policzone metodą Boussinesq`a, ponieważ
, a 2a=6[m]. Stąd
. Zamieniam obciążenie q=200[kPa] na siłę skupioną
. Potrzebny wzór to:

.

Naprężenia wywołane obciążeniem II zostały policzone metodą Boussinesq`a, ponieważ
, a 2a=6[m]. Stąd
. Zamieniam obciążenie q=200[kPa] na siłę skupioną
. Potrzebny wzór to:

.

Naprężenia wywołane obciążeniem III zostały policzone wg wzoru:

,

gdzie q=220[kPa], L/B=8, a wartość η_m odczytałem z nomogramu PN-81/B-03020-Z2-12.

Tabela 3 (obliczenie naprężenia od obciążenia zewnętrznego -fundament i sąsiedzi )

		Obciążenie I	Obciążenie II	Obciążenia III
z	z`	σzq^I	σzq^II		ηm	σzq^III	σzq
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[-]	[-]	[kPa]	[kPa]
0
0,8	0	0	0	0	1,00	220,00	220,00
1,5	0,7	0,002	0,002	0,23	0,97	213,40	213,40
3	2,2	0,07	0,06	0,73	0,73	160,60	160,73
4	3,2	0,23	0,17	1,07	0,54	118,80	119,20
5	4,2	0,52	0,39	1,40	0,42	92,40	93,31
6	5,2	0,99	0,74	1,73	0,37	81,40	83,13
6,5	5,7	1,30	0,97	1,90	0,32	70,40	72,67
7	6,2	1,67	1,25	2,07	0,30	66,00	68,93
8	7,2	2,62	1,96	2,40	0,26	57,20	61,78
9	8,2	3,87	2,90	2,73	0,23	50,60	57,37
9,5	8,7	4,62	3,47	2,90	0,22	48,40	56,49
10	9,2	5,47	4,10	3,07	0,21	46,20	55,76
11	10,2	7,45	5,59	3,40	0,19	41,80	54,84
12	11,2	9,86	7,40	3,73	0,17	37,40	54,66
13	12,2	12,75	9,56	4,07	0,16	35,20	57,50
14	13,2	16,14	12,11	4,40	0,15	33,00	61,25
15	14,2	20,10	15,07	4,73	0,14	30,80	65,97

6.3 Naprężenia podłoża wywołane wykopem i naprężenia minimalne
i σ_zmin:

Naprężenia podłoża wywołane wykopem policzone zostaną metodą punktów narożnych. Naprężenia w tym przypadku spowodowane są powstałym wykopem szerokoprzestrzennym na powierzchni
i do głębokości D=0,8[m]. Całościowo wykop przeprowadzony jest w piasku pylastym o gęstości objętościowej
. Nie dochodzi on do żadnego z poziomów wody.

,

Ogólnie naprężenia w każdym z prostokątów liczymy ze wzoru

,

gdzie
odczytałem z nomogramu PN-81/B-03020-Z2-11.

Schemat podziału wykopu do metody punktów narożnych

Jak wspomniałem naprężenia policzę metodą punktów narożnych, gdzie końcowy wynik naprężeń spowodowanych wykopem liczony będzie wzorem

,

gdzie indeksy górne przy współczynnikach rozkładu naprężeń to naroża poszczególnych prostokątów.

Naprężenia minimalne policzone zostały wg wzoru

.

,

.

Tabela 4 (obliczenie naprężenia od wykopu szerokoprzestrzennego i naprężeń minimalnych)

z	z`
[m]	[m]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]	[-]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
0,8	0	0	0,25	0	0,25	0	0,25	0	0,25	13,74	13,74	0
1,5	0,7	0,2	0,24	0,20	0,24	0,05	0,25	0,05	0,25	13,47	25,76	12,29
3	2,2	0,63	0,21	0,63	0,21	0,15	0,24	0,15	0,24	12,37	54,32	41,95
4	3,2	0,91	0,20	0,91	0,20	0,22	0,24	0,22	0,24	12,09	73,36	61,27
5	4,2	1,20	0,17	1,20	0,17	0,29	0,23	0,29	0,23	10,99	93,88	82,89
6	5,2	1,49	0,16	1,49	0,16	0,36	0,23	0,36	0,23	10,72	114,4	103,68
6,5	5,7	1,63	0,15	1,63	0,15	0,39	0,23	0,39	0,23	10,44	124,66	114,22
7	6,2	1,77	0,14	1,77	0,14	0,43	0,22	0,43	0,22	9,89	134,03	124,14
8	7,2	2,06	0,13	2,06	0,13	0,50	0,22	0,50	0,22	9,62	152,77	143,15
9	8,2	2,34	0,12	2,34	0,12	0,57	0,21	0,57	0,21	9,07	171,51	162,44
9,5	8,7	2,49	0,11	2,49	0,11	0,60	0,21	0,60	0,21	8,79	180,88	172,09
10	9,2	2,63	0,10	2,63	0,10	0,63	0,21	0,63	0,21	8,52	190,68	182,16
11	10,2	2,91	0,09	2,91	0,09	0,70	0,20	0,70	0,20	7,97	210,28	202,31
12	11,2	3,20	0,08	3,20	0,08	0,77	0,20	0,77	0,20	7,69	229,88	222,19
13	12,2	3,49	0,07	3,48	0,07	0,84	0,20	0,84	0,20	7,42	249,48	242,06
14	13,2	3,77	0,06	3,77	0,06	0,91	0,19	0,91	0,19	6,87	269,08	262,21
15	14,2	4,06	0,05	4,06	0,05	0,98	0,19	0,98	0,19	6,60	288,68	282,08

6.4 Naprężenia wtórne σ_zs:

Ponieważ
przyjmujemy, że naprężenia wtórne są równe
.

Tabela 5 (obliczenie naprężenia wtórnego)

z	z`
[m]	[m]	[kPa]
0
0,8	0	13,74
1,5	0,7	13,47
3	2,2	12,37
4	3,2	12,09
5	4,2	10,99
6	5,2	10,72
6,5	5,7	10,44
7	6,2	9,89
8	7,2	9,62
9	8,2	9,07
9,5	8,7	8,79
10	9,2	8,52
11	10,2	7,97
12	11,2	7,69
13	12,2	7,42
14	13,2	6,87
15	14,2	6,60

6.5 Naprężenia dodatkowe σ_zd:

Ponieważ
przyjmujemy, że naprężenia dodatkowe są równe
.

Tabela 6(obliczenie naprężenia dodatkowego)

z	z`			σzd
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
0,8	0	220,00	13,74	206,26
1,5	0,7	213,40	13,47	199,93
3	2,2	160,73	12,37	148,36
4	3,2	119,20	12,09	107,11
5	4,2	93,31	10,99	82,32
6	5,2	83,13	10,72	72,41
6,5	5,7	72,67	10,44	62,23
7	6,2	68,93	9,89	59,04
8	7,2	61,78	9,62	52,16
9	8,2	57,37	9,07	48,30
9,5	8,7	56,49	8,79	47,70
10	9,2	55,76	8,52	47,24
11	10,2	54,84	7,97	46,87
12	11,2	54,66	7,69	46,97
13	12,2	57,50	7,42	50,08
14	13,2	61,25	6,87	54,38
15	14,2	65,97	6,60	59,37

6.6 Naprężenia całkowite σ_zt:

Naprężenia całkowite policzone zostały według wzoru

.

Tabela 7(obliczenie naprężenia całkowitego)

z	z`	σzmin	σzq	σzt
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
0,8	0	0	220,00	220
1,5	0,7	12,29	213,40	225,69
3	2,2	41,95	160,73	202,68
4	3,2	61,27	119,20	180,47
5	4,2	82,89	93,31	176,2
6	5,2	103,68	83,13	186,81
6,5	5,7	114,22	72,67	186,89
7	6,2	124,14	68,93	193,07
8	7,2	143,15	61,78	204,93
9	8,2	162,44	57,37	219,81
9,5	8,7	172,09	56,49	228,58
10	9,2	182,16	55,76	237,92
11	10,2	202,31	54,84	257,15
12	11,2	222,19	54,66	276,85
13	12,2	242,06	57,50	299,56
14	13,2	262,21	61,25	323,46
15	14,2	282,08	65,97	348,05

7. Sprawdzenie strefy aktywnej podłoża budowlanego.

Tabela 8(obliczenie strefy aktywnej podłoża budowlanego)

z	z`	σzd		0,3σzp
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
0,8	0	206,26	13,74	4,122
1,5	0,7	199,93	25,76	7,728
3	2,2	148,36	54,32	16,296
4	3,2	107,11	73,36	22,008
5	4,2	82,32	93,88	28,164
6	5,2	72,41	114,4	34,32
6,5	5,7	62,23	124,66	37,398
7	6,2	59,04	134,03	40,209
8	7,2	52,16	152,77	45,831
9	8,2	48,30	171,51	51,453
9,5	8,7	47,70	180,88	54,264
10	9,2	47,24	190,68	57,204
11	10,2	46,87	210,28	63,084
12	11,2	46,97	229,88	68,964
13	12,2	50,08	249,48	74,844
14	13,2	54,38	269,08	80,724
15	14,2	59,37	288,68	86,604

Wniosek:

Warunek
jest spełniony na głębokości z`=8,2[m], z=9[m] i tę wartość przyjmuje jako dolną granicę aktywności podłoża, do której biorę pod uwagę wartości naprężeń.

8. Obliczanie osiadania punku A.

Obliczanie osiadania punktu A obejmuje warstwy znajdujące się poniżej tego punktu, ale powyżej dolnej granicy oddziaływania budowlanego. Osiadanie warstwy obliczono ze wzoru

,

w którym σ_zdi, σ_zsi -odpowiednio pierwotne i wtórne naprężenie w podłożu pod fundamentem w połowie grubości warstwy i,

h_i -grubość i-tej warstwy,

M_i, M_0i -edometryczny moduł ściśliwości odpowiednio wtórnej i pierwotnej,

λ -współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, w tym przypadku równy 1, bo przewidywany czas wznoszenia budowli będzie dłuższy niż jeden rok.

Wartość całkowitego osiadania punktu A będzie policzona ze wzoru

.

Tabela 9(obliczenie osiadania punktu A)

z	z`	h	σzd	σzdśr	M0	SI	σzs	σzsśr	M	SII	S
[m]	[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[m]	[m]
0					61250				76563
0,8	0		206,26		61250		13,74		76563
1,5	0,7	0,70	199,93	203,10	61250	0,0023210857	13,47	13,61	76563	0,0001243878	0,0024454735
3	2,2	1,50	148,36	174,15	61250	0,0042647755	12,37	12,92	76563	0,0002531249	0,0045179004
4	3,2	1,00	107,11	127,74	61250	0,0020854694	12,09	12,23	76563	0,0001597377	0,0022452071
5	4,2	1,00	82,32	94,72	28750	0,0032944348	10,99	11,54	47917	0,0002408331	0,0035352679
6	5,2	1,00	72,41	77,37	28750	0,0026909565	10,72	10,86	47917	0,0002265376	0,0029174941
6,5	5,7	0,50	62,23	67,32	28750	0,0011707826	10,44	10,58	47917	0,0001103992	0,0012811818
7	6,2	0,50	59,04	60,64	31250	0,0009701600	9,89	10,17	39063	0,0001301103	0,0011002703
8	7,2	1,00	52,16	55,60	31250	0,0017792000	9,62	9,76	39063	0,0002497248	0,0020289248
9	8,2	1,00	48,30	50,23	31250	0,0016073600	9,07	9,35	39063	0,0002392289	0,0018465889
	0,0219183089

9. Wnioski końcowe.

Interesujący nas punkt fundamentów osiądzie pod wpływem naprężeń pierwotnych od gruntu, od wykopu i od obciążenia zewnętrznego -fundament i sąsiedzi o
, podczas gdy w tym przypadku wg PN-81/B-03020 dopuszczalna wartość osiadania S_dop=5[cm] (ponieważ jest to budynek typu hala przemysłowa). Nie ma zatem jakichkolwiek przeciwwskazań do budowy projektowanej hali magazynowej wolnostojącej posadowionej na ławie fundamentowej i dwóch stopach w Kliniskach k/Szczecina, gdzie inwestorem i wykonawcą jest firma „Bud-Wet”.

ZAŁĄCZNIKI:

1. temat ćwiczenia projektowego,

2. wykres naprężeń stanu pierwotnego, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w podłożu występuje jedynie naprężenia pierwotne,

3. wykres naprężeń stanu odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych, kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia,

4. wykres naprężeń stanu po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia całkowite.

7

---