żarówka			U=75 [V]
r	φ	E	log(r)	log(E)
[m]	[mW]	[mW/m^2]	[-]	[-]
0,3	0,08	11,42	-0,52	1,05
0,4	0,05	7,14	-0,39	0,85
0,5	0,03	4,28	-0,30	0,63
0,6	0,02	2,85	-0,22	0,45
0,7	0,01	1,42	-0,15	0,15
żarówka			U=150 [V]
r	φ	E	log(r)	log(E)
[m]	[mW]	[mW/m^2]	[-]	[-]
0,3	0,72	102,85	-0,52	2,01
0,4	0,40	57,14	-0,39	1,75
0,5	0,28	40,00	-0,30	1,60
0,6 0,7	0,20 0,16	28,57 22,85	-0,22 -0,15	1,45 1,33

• Tabela wyników dla żarówki

S=7,77∗10^-3 [m]

E=φ/S

• Tabela wyników dla lasera

Laser
r	φ	E	log(r)	log(E)
[m]	[mW]	[mW/m^2]	[-]	[-]
0,3	0,95	135,71	-0,52	2,13
0,4	0,95	135,71	-0,39	2,13
0,5	0,96	137,14	-0,30	2,13
0,6	0,96	137,14	-0,22	2,13
0,7	0,94	134,28	-0,15	2,12

• Cel ćwiczenia

Wyznaczanie zależności strumienia energii świetlnej w funkcji odległości od źródła promieniowania

• Wstęp teoretyczny z podkreśleniem zakresu wykonanych pomiarów

Fale świetlne posiadają zdolność przenoszenia energii. Ilość energii jaką

przenoszą fale świetlne w danej jednostce czasu nazywamy strumieniem

strumieniem energii świetlnej φ. Strumień ten jest różny dla światła skolimowanego czyli promieniowania o ściśle określonej częstotliwości

i takiej samej długości fali i dla promieniowania rozbieżnego czyli światła

o wszelkich możliwych płaszczyznach rozchodzenia.

• Metoda wykonania ćwiczenia

Na podstawie pomiarów φ (strumień energii świetlnej ) w zależności od odległości r od źródła można wyznaczyć natężenie światła korzystając ze wzoru E=φ/s . Z zależności log(E)= f(log(r)) sprawdzamy współczynnik

nachylenia prostej który dla żarówki powinien wynosić -2 . Współczynnik

ten zostanie oszacowany metodą najmniejszych kwadratów.

Wyznaczanie współczynnika nachylenia metodą najmniejszych kwadratów:

Dla żarówki U=75 V

Nr	log(r)	log(E)	(log(r))^2	log(r)∗ log(E)	log(E)	log(r)+ log(E)	(log(r)+ log(E))^2	(log(E)-a∗ log(r)-b)^2
1	-0,52	1,05	0,2704	-0,546	1,1025	0,53	0,2809	0,001815
2	-0,39	0,85	0,1521	-0,3315	0,7225	0,46	0,2116	0,004462
3	-0,3	0,63	0,09	-0,189	0,3969	0,33	0,1089	0,003721
4	-0,22	0,45	0,0484	-0,099	0,2025	0,23	0,0529	0,005098
5	-0,15	0,15	0,0225	-0,0225	0,0225	0	0	0,003844
Σ	-1,58	3,13	0,5834	-1,188	2,4469	1,55	0,6543	0,01894

a= -2,38

b= -0,145 x= -2,38±0,12

S_a= 0,12 x- współczynnik nachylenia

Dla żarówki U=150 V

Nr	log(r)	log(E)	(log(r))^2	log(r)∗ log(E)	log(E)	log(r)+ log(E)	(log(r)+ log(E))^2	(log(E)-a∗ log(r)-b)^2
1	-0,52	2,01	0,2704	-1,0452	4,0401	1,49	2,2201	7,56204E-05
2	-0,39	1,75	0,1521	-0,6825	3,0625	1,36	1,8496	0,000178971
3	-0,3	1,6	0,09	-0,48	2,56	1,3	1,69	1,7956E-06
4	-0,22	1,45	0,0484	-0,319	2,1025	1,23	1,5129	5,03554E-06
5	-0,15	1,33	0,0225	-0,1995	1,7689	1,18	1,3924	3,44569E-05
Σ	-1,58	8,14	0,5834	-2,7262	13,534	6,56	8,665	0,000295879

a=-1,8302

b=1,0496 x= -1,8302±0,015

S_a= 0,015 x- współczynnik nachylenia

Dla lasera

Nr	log(r)	log(E)	(log(r))^2	log(r)∗ log(E)	log(E)	log(r)+ log(E)	(log(r)+ log(E))^2	(log(E)-a∗ log(r)-b)^2
1	-0,52	2,13	0,2704	-1,1076	4,5369	1,61	2,5921	2,4964E-06
2	-0,39	2,13	0,1521	-0,8307	4,5369	1,74	3,0276	7,921E-07
3	-0,3	2,13	0,09	-0,639	4,5369	1,83	3,3489	6,76E-06
4	-0,22	2,13	0,0484	-0,4686	4,5369	1,91	3,6481	1,69744E-05
5	-0,15	2,12	0,0225	-0,318	4,4944	1,97	3,8809	2,07025E-05
Σ	-1,58	10,64	0,5834	-3,3639	22,642	9,06	16,4976	4,77254E-05

a= -0,019

b= 2,1217

S_a= 7,19x10^-6

• Wnioski

Wyliczone wartości -2,38±0,12 dla żarówki 75 V i -1,8302±0,015 nie

odbiegają znacząco od wartości podanej w instrukcji czyli -2. Różnice mogą

wynikać z błędu odczytu miernika promieniowania świetlnego oraz niedokładnego odczytania odległości źródła promieniowania świetlnego

od miernika. Natomiast porównania wykresów log(E) = f(log(r)) dla lasera

i żarówki wynika że światło skolimowane przenosi więcej energii niż światło

rozbieżne ponieważ na miernik pada więcej światła dlatego że żarówka wypromieniowuje ciągi falowe nie zależnie jeden od drugiego a nie jak laser

ciągi falowe o równej długości i częstotliwości.

---