Cel:

Poznanie zjawiska załamania światła w pryzmacie wyznaczenie stężenia wodnych roztworów gliceryny na podstawie pomiaru współczynnika załamania światła.

Wykonanie pomiarów:

1. Wyznaczenie kąta łamiącego pryzmatu

Ustawić pusty pryzmat na środku stolika obrotowego w taki sposób, aby promień laserowy odbity padał na otwór wyjściowy lasera. W tym położeniu ścianka pryzmatu jest ustawiona dokładnie prostopadle do promienia laserowego. Odczytać pozycje noniusza kątowego na stoliku obrotowym _ astępnie obrócić stolik z pryzmatem do pozycji, gdy druga ścianka pryzmatu będzie ustawiona prostopadle do pozycji do promienia laserowego (tzn. gdy promień laserowy po odbiciu od ścianki będzie padał z powrotem na otwór wyjściowy lasera). Odczytać ponownie wskazania noniusza kątowego _ Kąt łamiący pryzmatu równa się:

gdzie oznaczenie
odpowiada wartości względnej wielkości x.

Ponownie obrócić stolik aby pierwsza ścianka ustawiła się na prostopadle do promienia laserowego, odczytać kąt _, obrócić stolik odczytać kąt _ i wyznaczyć kąt  Pomiar powtórzyć pięć razy i następnie obliczyć średnia wartość kąta 

=35⁰ =0,6109 rad.

odczytać z tablic wartość ctg <> = 1,4281, metodą Studenta Fishera obliczyć błąd ze współczynnikiem. Wynik podać w postaci:

0,6109 - 0,0107 < 0,6109 < 0,6109 + 0,0107 rad.

Przykład obliczenia błędu dla wielkości x (x reprezentuje kąt łamiący pryzmatu ):

błąd pomiaru wielkości x

x = tg 

gdzie:

S - odchylenie standardowe wyrażone wzorem:

=1,01

- wartość średnia wielkości x wyliczona ze wzoru:

=8,6

x _i - i- ty pomiar wielkości x

n - liczba pomiarów

  poziom istotności   ,

t  współczynnik Studenta odczytany z tablic dla r = n - 1 stopni swobody

Błąd względny pomiaru wynosi:

x =
=0,5

Wynik pomiaru wnosi:

x = ,
0,5

2. Wyznaczenie współczynnika załamania światła cieczy.

Zaznaczyć miejsce padania promienia lasera na ekran. Sprawdzić, że położenie tego punktu praktycznie nie zależy od tego czy promień pada bezpośrednio na ekran, czy też przechodzi przez pusty pryzmat, jeśli promień pada na pierwszą ściankę pryzmatu pod kątem prostym. Zmierzyć odległość y miedzy osią obrotu stolika i punktem padania promienia niezałamanego na ekran.

Postawić pryzmat na stoliku obrotowym i napełnić go badaną cieczą do około
wysokości.

Ustawić pryzmat na stoliku obrotowym w sposób pokazany na rysunku, tzn. tak, aby jedna ze ścianek pryzmatu leżała na osi obrotowej stolika „0”, a następnie przez obrót stolika ustawić drugą ściankę prostopadle do padającego promienia laserowego (należy podobnie jak przy wyznaczaniu kąta łamiącego pryzmatu naprowadzić promień odbity od ścianki na otwór lasera). Zaznaczyć na ekranie punkt padania promienia. Zmierzyć na ekranie odległość x między punktami padania promienia niezałamanego i załamanego.

Postawić ponownie pryzmat na stoliku obrotowym i napełnić go kolejną badaną cieczą. Powtórzyć czynności opisane powyżej dla wszystkich badanych roztworów gliceryny.

Rys. 2

Rys.2 Sposób ustawienia pryzmatu przy wyznaczeniu kąta odchylenia δ Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczyć odległość r:

	r =
A	28,96981
B	28,52438
C	27,96945
D	28,18883
E	28,36706
F	27,89265

i następnie obliczyć wartości:

A	0,932005	0,362446261
B	0,946559	0,322531162
C	0,965339	0,260999077
D	0,957826	0,287347886
E	0,951808	0,306693767
F	0,967997	0,250962159

Wyliczyć współczynnik załamania światła cieczy n korzystając z równania.

n = cosδ + sinδ ctgδ

Obliczyć błąd pomiaru współczynnika n metodą różniczki zupełnej z godnie z wzorem:

gdzie:

  jest obliczone metodą Studenta Fishera (w radianach);

δ  , rad.

Powtórzyć obliczenia dla wszystkich badanych cieczy.

	n [ ^0 ]
A	1,4496142
B	1,4071656
C	1,3380718
D	1,3681878
E	1,3897976
F	1,326396

3. Określenie składu roztworu gliceryny.

Oblicz skład objętościowy badanych roztworów wg wzoru:

	C w	C0
A	84 %	80,65%
B	56 %	50,25%
C	5 %	4,01%
D	25 %	20,92%
E	37%	31,79%
F	1 %	0,80%

gdzie C _w jest stężeniem wagowym (% wagowym), a C₀ stężeniem objętościowym (% objętościowym) gliceryny w wodzie.

Wnioski:

4. Wyniki obliczeń i wnioski

Kąt łamiący pryzmatu wynosi:

0,6109 - 0,0107 < 0,6109 < 0,6109 + 0,0107 rad.

=

A	,
B	,
C	,
D	,
E	,
F	,

Roztwór gliceryny	n	C w
A	1,4496142	84 % 0,06%
B	1,4071656	56 % 0,04%
C	1,3380718	5 % 0,2%
D	1,3681878	25 % 0,2%
E	1,3897976	37% 0,2%
F	1,326396	1 % 0,1%

---