Dzielniki i wielokrotności liczb

1.Podręczniki:

Matematyka z plusem- klasa 4 dział: Własności liczb naturalnych

Matematyka wokół nas klasa 4 dział: Podzielność liczb naturalnych

Matematyka 2001 klasa 4, wielokrotności i dzielniki

2.Jak wprowadzone:

Matematyka 2001 bardzo ciekawe wprowadzenie- temat ,, Musztra na wesoło”

Matematyka Wokół Nas

Jako ciekawostka:

W podobny sposób temat wprowadzony jest w Matematyce z plusem.

Na przykładzie szklanek.

Szklanki sprzedaje się w kompletach po 6 sztuk. Liczba szklanek, które można kupić wynosi więc: 0,6,12,18,24,30..... Te liczby nazywamy wielokrotnościami liczby 6.

Każda wielokrotność liczby 6 jest wynikiem mnożenia liczby 6 przez pewną liczbę naturalną:

0=0*6 , 6=6*1, 12=6*2, 18=6*3......

3.Zadania ze standardami egzaminacyjnymi

I Czytanie
Uczeń:

4. 

4. Odczytuje dane z:
a) tekstu źródłowego,
b) tabeli,
c) wykresu,
d) planu,
e) mapy,
f) diagramu,
oraz odpowiada na proste pytania z nimi związane

 II Pisanie
Uczeń:

formułuje wypowiedzi ze świadomością celu (intencji):
a) pyta i odpowiada,

2. Kasia napisała na kartonikach wszystkie liczby mniejsze od 100. Następnie odłożyła wszystkie wielokrotności liczby 3 Chciała też odłożyć też wielokrotności liczby 6. Nie znalazła żadnej. Czy to możliwe? Odpowiedź uzasadnij

3) Jaś bawił się klockami. Gdy rozkładał je po dwa, wszystkie klocki ładnie się dzieliły. Tak samo było, gdy układał je po trzy. Iloma klockami mógł się bawić Jaś? Czy możliwa jest tylko jedna odpowiedź?

4.Ciekawe zadania:

1.

2.

P	D	A	Z	O	I	E	T	L	N	Z	I	K
7	12	11	60	40	30	54	81	48	42	10	120	36

Wykreśl wszystkie liczby, które nie są wielokrotnościami liczby 6. Litery nad pozostałymi liczbami utworzą rozwiązanie. Odczytajcie je.

5. Ścieżki edukacyjne

Prozdrowotna:

1. Ola ma 4 cukierki, Jola dwukrotnie więcej, a Kasia trzykrotnie więcej niż Ola. Ile cukierków ma Jola, a ile Kasia?

2) Pani Kasia co 4 dni czesze swojego psa, co 3 dni myje mu łapy, a co 2 dni chodzi z nim na spacery do parku. Co ile dni pani Kasia wykonuje te czynności jednocześnie?

6. Ciekawe wprowadzenia

Jestem twoim dzielnikiem, twoją wielokrotnością”

W trakcie zabawy, każdy uczeń jest liczbą równą jego numerowi w dzienniku. Np. Wybrany uczeń wstaje i przedstawia się, np.

„ Jestem liczbą 8. Jestem swoim dzielnikiem, jestem swoją wielokrotnością”

Następnie wstają uczniowie „dzielniki” i „wielokrotności” liczby 8 i przedstawiają się, np.

„Jestem liczbą 4. Jestem twoim dzielnikiem”,

Jestem liczbą 16. Jestem twoją wielokrotnością”, itd. ..Pozostali uczniowie kontrolują prawidłowość wypowiedzi kolegów, uzupełniają brakujące dzielniki i wielokrotności.

GRA  Z KOSTKĄ

         Każdy uczeń rzuca kostką do gry.

        Dodajcie liczbę oczek  na czterech kostkach , a otrzymacie pewną liczbę .

        Wypiszcie 5 wielokrotności tej liczby .

        Wypiszcie wszystkie dzielniki tej liczby .

        Zadanie powtórzcie 2 razy .

        Znajdźcie wspólne dzielniki obu liczb i zaznaczcie je prostokątem .

Karta odpowiedzi:

I RZUT                                                                        II RZUT

 

        suma wyrzuconych oczek ( działanie ) :

 

 

 

        otrzymana liczba .......                                              ............

 

        wielokrotności liczby : .........................                    .......................................

        dzielniki liczby : ..................................                  .......................................

 

        wspólne dzielniki obu liczb : ........................

8. Cele

a) Wiadomości

Uczeń zna:
• pojęcie dzielnika liczby naturalnej,
• pojęcie wielokrotności liczby naturalnej.

b) Umiejętności

Uczeń:
•  umie podawać dzielniki liczb naturalnych,
• potrafi zapisać, że jedna liczba naturalna  jest dzielnikiem innej liczby naturalnej,
• wskazuje i oblicza wielokrotności liczb naturalnych.

KONSPEKT LEKCJI

Temat: Dzielniki i wielokrotności liczby naturalnej - rozwiązywanie zadań.

Cele lekcji:

- uczeń zna sposób wyznaczania dzielników i wielokrotności danej liczby

naturalnej

- uczeń zna różnicę między dzielnikiem a wielokrotnością

- uczeń zna rolę zera jako wielokrotności wszystkich liczb

- uczeń umie wypisać dzielniki danej liczby naturalnej

- uczeń umie podać wspólne dzielniki kilku liczb

- uczeń umie podać przykłady wielokrotności liczby

- uczeń umie zastosować zdobytą wiedzę w rozwiązywaniu zadań

praktycznych

Metody nauczania:

praktyczna.

Formy pracy:

praca zbiorowa i indywidualna, praca w parach.

Środki dydaktyczne:

karty pracy, kolorowe kredki, rozsypanka cyfrowa,

Przebieg lekcji

Uczniowie otrzymują kartki z zadaniami - rozwiązują je samodzielnie.

Zadanie 1

Od liczb znajdujących się nad ramką poprowadź strzałki do ich dzielników w ramce.

12 18

0 , 1 , 2, 3, 4, 5, 6 , 7 , 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Wypisz: D₁₂ = { } D₁₈ = { }

Zadanie 2

Następujące liczby : 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39

podkreśl różnymi kolorami:

a) czerwonym - wielokrotności liczby 2

b) zielonym - wielokrotności liczby 3

c) niebieskim - wielokrotności liczby 4

Uzupełnij zdania:

• wielokrotnościami liczby 2 są .............................

• wielokrotnościami liczby 3 są .............................

• wielokrotnościami liczby 4 są ............................

• wielokrotnościami liczb 2,3,4 są .........................

N . Sprawdza poprawność, poprawia ewentualne błędy.

W trakcie rozwiązywania zadań uczniowie przypominają pojęcia:

dzielniki i wielokrotności liczby naturalnej.

Zadania rozwiązywane na tablicy:

Zadanie 3

Sprawdź, czy dane sumy podzielne są przez 3:

a) 12 + 24 + 24

b) 36 + 18 + 48

c) 60 + 31 + 36

d) 24 + 7 + 6

Zadanie 4

Które iloczyny są podzielne przez 7 i dlaczego?

a) 14 x 3 x 21

b) 8 x 28 x 4

c) 3 x 6 x 12

d) 14 x 21 x 3

Zadanie 5

Dane są liczby : 5, 8, 9, 10, 14, 16, 21, 26, 32, 36, 40, 42, 49, 50

Wskaż wielokrotności: W₇ =

W₅ =

Kolejne zadanie uczniowie rozwiązują w parach:

Uczniowie w parach otrzymują kopertę z rozsypanką cyfrową składającą się z 3 kartoników - na każdym kartoniku napisana jest jedna cyfra np.

2 4 0

Z podanych cyfr ułożyć wszystkie możliwe jednocyfrowe, dwucyfrowe i trzycyfrowe liczby, które są wielokrotnościami liczby np. 4. Wypisać wszystkie dzielniki jednej z liczb dwucyfrowych.

---