Zad.1 Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4?
(cyfry mogą się powtarzać)

Zad.2 W turnieju szachowym bierze udział 8 osób. Turniej rozgrywany jest tak, że każdych dwóch uczestników rozgrywa ze sobą jedną partię. Ile partii będzie rozegranych w turnieju?

Zad.3 Ile jest wszystkich 3 cyfrowych numerów telefonicznych, których nie występują cyfry 0 i 8 i żadna cyfra się nie powtarza?

Zad.4 Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1:20, a drugi w skali 1:50. Jaka jest na planie w skali 1:50 szerokość fasady tego budynku, jeśli na planie w skali 1:20 jest ona równa
20 cm.

Zad.5 W jakiej skali należy narysować prostokąt o wymiarach 3 cm
i 7 cm, aby jego obwód na otrzymanym rysunku wynosił
1600 cm?

Zad.6 Malarz malował ściany pokoju przez 3 dni. Ile czasu zajęłoby mu pomalowanie ścian pokoju o wymiarach dwukrotnie większych? Zakładamy, że pracowałby w takim samym tempie.

Zad.7 Ile kawałków mydła o wymiarach 6cm, 4cm, 3cm zmieści się do sześciennego kartonu o krawędzi 48cm?

Zad.8 Sześcienny klocek przecięto na połowę i otrzymano dwa prostopadłościany, każdy o objętości 32 cm³. Jakie są wymiary tego prostopadłościanu?

Zad.9 Metr sześcienny pocięto na milimetry sześcienne i otrzymane sześcianiki ustawiono obok siebie. Powstał długi pręcik. W ciągu jakiego czasu można przejechać wzdłuż tego pręcika motorem, który w ciągu godziny pokonuje średnio 50km?

Zad.10 Wypisz wszystkie dzielniki naturalne liczb:

a) 2^{3 .} 3 b) 15²

Zad.11 Adam miał wczoraj trzy oceny z matematyki i średnią 3,0. Jaką ocenę dostał dzisiaj, jeśli teraz jego średnia wynosi 3,5?

Zad.12 W woreczku jest 10 kulek czarnych i 20 czerwonych. Ile kulek trzeba wyjąć, by(nie znając ich kolorów) mieć pewność, że wśród wyjętych kul są:

1. co najmniej trzy jednego koloru

2. co najmniej dwie czerwone

3. kulki w obu kolorach?

Zad.13 Litery A, B, C, D ustaw w takiej kolejności, żeby A nie stało obok B, B obok C, a C obok D.

Zad. 14 Ściany kostki do gry są oznaczone literami D, I, K, N, R, U, przy czym litery D i I oraz I i K znajdują się na sąsiednich ścianach, a litery N i R na przeciwległych. Kostka została położona na ściance z literą U. Jaka litera jest na górnej ściance?

Zad.15 Obwód prostokąta jest równy 6². jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego. Oblicz pole tego prostokąta.

Zds.16 Dany jest prostokąt o wymiarach: 6,45 ^. 100 i 25. O ile należy zwiększyć jego długość, aby pole jego zwiększyło się
o 7 ^. 0,125 ^. 1000?

Zad.17 Pola trzech różnych ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe: 120 ^. 0,1; NWD(32,48) i 96 ^. ½ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego prostopadłościanu.

Zad.18 Uzasadnij, że dane ułamki są równe liczbom naturalnym:

a)
b)

Zad.19 Znajdź liczbę naturalną n, która spełnia wszystkie wymienione warunki:

a) jest podzielna przez 3,

b) jej trzecia część jest kwadratem innej liczby naturalnej,

c) 20 < n < 30.

Zad.20 Z dwóch miast oddalonych od siebie o 336 km wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie dwa pociągi. W ciągu pewnego czasu jeden z nich przejechał
, a drugi
całej trasy. Jaka była wtedy odległość między nimi?

Zad.21Przed kasą biletową utworzyła się kolejka 23 osób. Wiedząc, że czas obsługi jednego klienta wynosi 0,5 minuty, zaś co 1,5 minuty dochodzi do kolejki nowa osoba, oblicz, po jakim czasie zniknie kolejka i ile osób stało w kolejce?

Zad.22 Ile razy pole większego kwadratu jest większe od pola mniejszego kwadratu? Oblicz pola obu kwadratów wiedząc, że długość boku większego kwadratu wynosi 3 cm.

Zad.23 Jakiej najmniejszej liczby kolorów należy użyć, aby
w pomalowanym sześcianie każde dwie:

1. sąsiednie ściany były różnokolorowe

2. równoległe ściany były jednokolorowe, a sąsiednie różnokolorowe,

3. prostopadłe ściany były jednokolorowe?

Zad.24 Sześcian o krawędzi 4 cm pomalowano na niebiesko i pocięto na sześcianiki jednostkowe. Ile będzie sześcianów jednostkowych
z 0, 1, 2, 3,4, 5 lub 6 pomalowanymi ścianami?

Zad.25 Sześcian o krawędzi długości 4 cm rozcięto na dwa przystające (identyczne) prostopadłościany. Czy suma ich objętości jest równa objętości sześcianu? Czy suma ich pól powierzchni równa jest polu powierzchni sześcianu?

Zad.26 Kawałki mydła mają kształt prostopadłościanów o wymiarach
5 cm x 4 cm x 3 cm. Ile takich kawałków mydła można pomieścić w prostopadłościennej skrzyni, w której wewnętrzne wymiary są równe 5 dm x 4 dm x 3 dm?

Zad.27 Krawędź sześcianu zwiększono dwukrotnie. Jak zmieni się jego:

a) pole powierzchni b) objętość?

Zad.28 Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach: 3 cm, 4 cm
i 6 cm jest o 12 cm² większe od pola powierzchni sześcianu. Która bryła ma większą objętość i o ile?

Zad.29 Basen w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 25 m długości, 6 m szerokości i 2 m głębokości napełniono wodą do ¾ głębokości. Ile m³ wody wlano do basenu?

Zad.30 Zbiornik samochodowy na benzynę jest prostopadłościanem
o wymiarach 80 cm x 25 cm x 36 cm. Samochód zużywa 9 l benzyny na 100 km drogi. Jaką drogę może przejechać ten samochód z maksymalnym zapasem benzyny zawartym
w zbiorniku?

Zad.31 Istnieje taka starodawna zagadka:

Na jarmark pod Kraków szła niewiast gromadka.
Niewiast było siedem, ani jednej więcej.

Każda z niewiast niosła siedem koszów w ręce.

Nie puste były owych niewiast kosze.

W każdym było po siedem kokoszek.

Pod każdą kokoszką siedem jaj leżało,

A pod każdym jajkiem siedem piórek białych.

Ile razem było powiedzcie mi proszę, niewiast, piór i jajek, koszy
i kokoszek?

Zad.32 Rolnik kupił osiem kwintali nawozów sztucznych w czterech workach i ośmiu torbach. Jeden worek z nawozem waży dwa razy więcej niż jedna torba. Ile kilogramów waży torba nawozów sztucznych?

Zad.33 W fabryce znajduje się zbiornik wody używanej do produkcji, do którego prowadzą dwie rury. Przez pierwszą rurę wlewa się 30 wiader na minutę, a przez drugą wylewa się 840 wiader na godzinę. Gdy obie rury są otwarte, to pusty na początku zbiornik napełni się w ciągu 12 godzin. Jaka jest pojemność zbiornika?

Zad.34 Samochód osobowy jechał przez 4 godziny 30 minut z przeciętną prędkością 50 km/ h, zużywając po 8 litrów benzyny na 100 km drogi. Przed wyjazdem kierowca miał w baku 24 litry benzyny. Ile litrów benzyny jeszcze mu zostało?

Zad.35 Wykaż, że liczba 3²⁴ - 11³ jest podzielna przez 10.

Zad.36 Czy potrafisz z przedstawionej figury usunąć tylko 2 patyczki tak, aby pozostałe tworzyły dwa kwadraty o różnych bokach?

Zad.37 Dwie sąsiadujące ze sobą działki, prostokątna i kwadratowa, mają jednakową długość
m. Obwód działki prostokątnej stanowi
obwodu działki kwadratowej. Oblicz szerokość działki prostokątnej.

Zad.38 Jeżeli od pewnej liczby odejmiemy 0,8 tej liczby i do otrzymanego wyniku dodamy 0,3 tej liczby i jeszcze 2,78, to otrzymamy 25. Co to za liczba?

Zad.39 Do numeracji stron encyklopedii potrzeba 6837 cyfr. Ile stron ma ta encyklopedia?

Zad.40 Ile cyfr potrzeba do ponumerowania 1250 stron encyklopedii?

---