Artur Korzeniowski

WBL sem. VI KBI

OBLICZENIA STATYCZNE HALI

PRZEMYSŁOWEJ Z USTROJEM NOŚNYM

ŻELBETOWYM MONOLITYCZNYM

Dane do projektu:

nr tematu	rozpiętość płyry a[m]	ilość przęseł płyty n	rozpiętość żebra b[m]	ilość przęseł żebra m	wys. części parterowej h1[m]	wys. piętra h2[m]	ob. użytkowe stropu p[kN/m^2]	beton	stal
48	2.50	3	6.30	6	4.80	3.30	5.00	30	III

1.0 PŁYTA

grubość płyty 1/40 - 1/35 rozpiętości (min. grubość 6cm) - przyjęto 10cm

1.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia stałe:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•1.3= 1.365 kN/m^2
płyta żelbetowa	0.10•24•1.1= 2.640 kN/m^2
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.3= 0.371 kN/m^2
Suma	g= 4.376 kN/m^2

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•1.3= 6.500 kN/m^2
Suma	p= 6.500 kN/m^2

Do obliczeń przyjęto pasmo płyty o szerokości 1m.

1.2 SCHEMAT STATYCZNY

Jako schemat statyczny przyjęto belkę ciągłą trójprzęsłową.

1.3 OBLICZENIA STATYCZNE BELKI TRÓJPRZĘSŁOWEJ

Wartości interesujących nas sił wewnętrznych obliczmy korzystając z tablic Winklera wg następującego wzoru:

M= (α₁•g + α•p)•l₀²

gdzie:

g- obciążenie stałe g= 4.376 kN/m²

p- obciążenie zmienne p= 6.5 kN/m²

α₁, α₂ - współczynniki z tablic Winklera

l₀- rozpiętość obliczeniowa płyty l₀= 2.50m

SCHEMAT I SCHEMAT II SCHEMAT III

SCHEMAT IV SCHEMAT V

• momenty przęsłowe maksymalne i minimalne

maxM₁₂= (0.08•4.376 + 0.101•6.5)•2.5²= 6.291kNm

max M₂₂= (0.025•4.376 + 0.075•6.5)•2.5²= 3.731 kNm

minM₁₂= (0.08•4.376 + 0.25•6.5)•2.5²= 1.172 kNm

minM₂₂= (0.025•4.376 + (-0.05)•6.5)•2.5²= -1.348 kNm

• moment podporowy

minM₂= (-0.1•4.376 + (-0.117)•6.5)•2.5²= -7.488

• moment odpowiadający

Moment, który wystąpi na podporze jeśli w jednym z sąsiednich przęseł wystąpi maksymalny moment przęsłowy, a w drugim minimalny moment przęsłowy.

odpM₂= (-0.1•4.376 + (-0.05)•6.5)•2.5²= -4.766 kNm

• momenty uśrednione

uśrM₁₂= -0.605 kNm

uśrM₂₂= -3.057 kNm

• momenty krawędziowe

krM₂= minM₂ + R₂•b/2 - (g+p)•b²/8 b-szerokość żebra, b=0.2m

R₂=min{ [R₂^L], [R₂^P] }

R₂^L= (-0.6•4.376 + (-0.617)•6.5)•2.5= -16.590 kN

R₂^P= (0.5•4.376 +0.583•6.5)•2.5= 14.944 kN

krM₂= -6.048

1.4 WYMIAROWANIE

• przyjęto : beton B-30 R_bk= 22.2 MPa , R_bzk= 1.73 MPa , E_b0= 32.4•10^-3 MPa

R_b= 17.1 MPa R_bz= 1.15 MPa

stal gładką klasy AI R_a= 210 MPa

grubość otuliny pręta zbrojeniowego a=1.5cm

• model przekroju podporowego

h₀= (0.1-0.015) + 1/6•0.2= 0.11833m= 11.833cm

• pozostałe przekroje

h₀= 0.1- 0.015= 0.085m= 8.5cm

do obliczeń przyjęto pasmo o szerokości b=1m

• minimalny stopień zbrojenia

dla przekrojów podporowych μ_min= 0.1% ⇒ F_min= 0.001•100•11.833= 1.183cm²

dla pozostałych przekrojów μ_min= 0.1% ⇒ F_min= 0.001•100•8.5= 0.85cm²

• przęsło 12-zbrojenie dołem

• przęsło 12-zbrojenie górą

• przęsło 22-zbrojenie dołem

• przęsło 22-zbrojenie górą

• podpora 2

moment podporowy

moment krawędziowy

Przekr.	b [m]	h0 [m]	M [kNm]	Sb	Ksi	Dzeta	Fa obl [cm^2]	Przyjęto ilość Fa średnica prętów [cm] [mm] /m
12 dołem	1	0.085	6.291	0.05092	0.05228	0.97386	3.62	8	8	5.03
22 dołem	1	0.085	3.731	0.0302	0.03067	0.98467	2.12	8	8	5.03
12 górą	1	0.085	0.60538	0.0049	0.00491	0.99754	0.34	8	4 --> [Author:(null)]	2.01
22 górą	1	0.085	3.0569	0.02474	0.02506	0.98747	1.73	8	4	2.01
2	0.20	0.1183	7.48812	0.15637	0.17099	0.91451	3.30	8	8	5.03
[2]	0.20	0.085	6.04813	0.24477	0.28553	0.85723	3.95	8	8	5.03

zbrojenie rozdzielcze- przyjęto 3 pręty φ8 na 1 m płyty

• stany graniczne użytkowania

ugięcie

dla betonu B30 i stali AI przyjęto schemat wolnopodparty jako najbardziej niekorzystny

przęsło 12

μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60%

l₀/h₀= 250/8.5=29.41 z tab.15 normy PN-84/B-03264 max l₀/h₀≈41

Ugięcia dopuszczalne nie śą przekroczone.

przęsło 22

l₀/h₀= 250/8.5=29.41 z tab.15 normy PN-84/B-03264 max l₀/h₀≈41

Ugięcia dopuszczalne nie są przekroczone.

zarysowania

przęsło 12

a_dop=0.3mm

dla μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60% maksymalna średnica prętów przy której nie przekroczone są dopuszczalne szerokości rozwarcia rys wg tab.14 normy PN-84/B-03264 wynosi ≈24mm

φ= 8mm<φ_dop≈24mm

.Dopuszczalne rozwarcia rys nie są przekroczone.

przęsło 22

a_dop=0.3mm

dla μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60% maksymalna średnica prętów przy której nie przekroczone są dopuszczalne szerokości rozwarcia rys wg tab.14 normy PN-84/B-03264 wynosi ≈24mm

φ= 8mm<φ_dop≈24mm

.Dopuszczalne rozwarcia rys nie są przekroczone.

2.0 ŻEBRO

wymiary żebra: 20cm x 40 cm

2.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia stałe:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5•1.3= 3.413 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5•1.1= 6.6 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5•1.3= 0.926 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24•1.1=1.584 kN/m
Suma	g= 12.523 kN/m

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•2.5•1.3= 16.250 kN/m^2
Suma	p= 16.250 kN/m^2

2.2 SCHEMAT STATYCZNY

Jako schemat statyczny przyjęto belkę ciągłą sześcioprzęsłową.

2.3 OBLICZENIA STATYCZNE BELKI SZEŚCIOPRZĘSŁOWEJ

Wartości interesujących nas sił wewnętrznych obliczmy metodą analogiczną jak dla płyty czyli korzystając z tablic Winklera i poniższego wzoru:

M= (α₁•g + α•p)•l₀²

gdzie:

g- obciążenie stałe g= 12.523 kN/m²

p- obciążenie zmienne p= 16.250 kN/m²

α₁, α₂ - współczynniki z tablic Winklera

l₀- rozpiętość obliczeniowa żebra l₀= 6.3m

SCHEMAT I SCHEMAT II SCHEMAT III

SCHEMAT IV SCHEMAT V

• momenty przęsłowe maksymalne i minimaln

maxM₁₂= (0.0781•12.523 + 0.100•16.25)•6.3²= 103.315kNm

max M₂₃= (0.0331•12.523 + 0.0787•16.25)•6.3²= 67.211 kNm

max M₃₃= (0.0462•12.523 + 0.0855•16.25)•6.3²= 78.107 kNm

minM₁₂= (0.0781•12.523 + (-0.0263)•16.25)•6.3²= 21.856 kNm

minM₂₃= (0.0331•12.523 + (-0.0461)•16.25)•6.3²= -13.281 kNm

minM₃₃= (0.0462•12.523 + (-0.0395)•16.25)•6.3²= -2.513 kNm

• momenty podporowe

minM₂= (-0.105•12.523 + (-0.119)•16.25)•6.3²= -128.94 kNm

minM₃= (-0.079•12.523 + (-0.111)•16.25)•6.3²= -110.857 kNm

• moment odpowiadający

Moment, który wystąpi na podporze jeśli w jednym z sąsiednich przęseł wystąpi maksymalny moment przęsłowy, a w drugim minimalny moment przęsłowy.

odpM₂= (-0.105•12.523 + (-0.053)•16.25)•6.3²= -86.372 kNm

odpM₃= (-0.079•12.523 + (-0.040)•16.25)•6.3²= -65.064 kNm

• momenty uśrednione

uśrM₁₂= -10.665 kNm

uśrM₂₃= -44.5 kNm

uśrM₃₃= -33.789 kNm

• momenty krawędziowe

krM₂= minM₂ + R₂•b_r/2 - (g+p)•b²_­­­r/8 b_r-szerokość rygla b_r=0.4m

R₂=min{ [R₂^L], [R₂^P] }

krM3= minM₃ + R₃•b_r/2 - (g+p)•b_r²/8 R₃=min{ [R₃^L], [R₃^P] }

R₁= (0.395•12.523 + 0.447•16.25)•6.3= 76.925 kN

R₂^L= (-0.606•12.523 + (-0.620)•16.25)•6.3= -111.283 kN

R₂^P= (0.526•12.523 + 0.598•16.25)•6.3= 102.719 kN

R₃^L= (-0.474•12.523 + (-0.576)•16.25)•6.3= -96.364 kN

R₃^P= (0.5•12.523 + 0.591•16.25)•6.3= 99.951 kN

krM₂= -108.971 kNm , krM₃= -130.705 kNm

2.4 WYMIAROWANIE

2.4.1 ZGINANIE

• przyjęto : beton B-30 R_bk= 22.2 MPa , R_bzk= 1.73 MPa , E_b0= 32.4•10^-3 MPa

R_b= 17.1 MPa R_bz= 1.15 MPa

stal żebrowaną klasy AIII R_a= 350 MPa

• współpraca ściskanej płyty ze zginaną belką

- płyta monolitycznie połączona z belką,

- płyta zaopatrzona w zbrojenie główne prostopadłe do belki,

- t'=10cm - wysokość płyty t' ≥ 3cm ⇒ 10cm≥3cm

t' ≥ 0.05h h- wys. żebra 0.05h=2cm ⇒ 10cm ≥ 2cm

ze względu na powyższe warunki uwzględniamy udział płyty w przenoszeniu obciążeń

• wyznaczenie szerokości płyty współpracującej z żebrem

półka w strefie ściskanej

b'_p= min{ 6•t' lub 4•t';0.15•l_d } l_d- sprowadzona rozpiętość przęsła belki

przęsło skrajne

l_d=0.8•l₀= 0.8•6.3= 5.04m

wysięg żebra jest jednostronny ⇒ b'_p= min{ 40cm; 75.6 }= 40cm= 0.4m

przęsło wewnętrzne

l_d=0.6•l₀= 0.6•6.3= 3.78m

wysięg żebra jest obustronny ⇒ b'_p= min{ 60cm; 56.7 }= 56.7cm≈ 57cm= 0.57m

ostateczna szerokość przekroju teowego b'_t= b + 2•b'_p= 0.2 + 0.8= 1.00m

półka w strefie rozciąganej

b_p= 0.5•b'_p= 0.20m ⇒ b_t= 0.2 + 0.4= 0.6m

• wyznaczenie wartości momentów "betonowych"- momentów przenoszonych przez beton

dla momentów ściskających półkę

M_bet= ( 0.292 + 0.15•δ₁ + 0.75•δ₂ )•b•h²•R_bzk δ₁- wpływ półki ściskanej

δ₂- wpływ półki rozciąganej

δ₁= 0.5 , δ₂= 0

M_bet= ( 0.292 + 0.15•1.425 + 0.75•0)•0.2•0.4²•1150= 13.51kNm

dla momentów rozciągających półkę

δ₁= 0 , δ₂= 0.5

M_bet= ( 0.292 + 0.15•0 + 0.75•0.7)•0.2•0.4²•1150= 34.55kNm

ze względu na zbyt małe wartości momentów "betonowych" konieczne jest wymiarowanie na zbrojenie przekrojów belki

dla momentów przęsłowych ujemnych (zbrojenie górą)- h₀= 40-2= 38cm= 0.38m

dla momentów krawędziowych (założono dwa rzędy prętów)- h­₀= 40-2-2=36cm= 0.36m

dla momentów podporowych h₀= 36cm+1/6•36cm= 42cm

przy zbrojeniu dołem kształt przekroju obliczeniowego zależy od położenia osi obojętnej, w tym celu obliczamy moment płytowy h₀=36cm

M_pł= b'_t•t'•R_b•(h₀-t'/2)=530.1 kNm

ponieważ moment płytowy jest większy niż maksymalny moment w każdym z przęseł, więc oś obojętna przechodzi przez półkę, czyli żebro pracuje jako przekrój pozornie teowy

w tym przypadku przekrój oblicza się jako belkę o wymiarach b'_t ; h₀

minimalny stopień (dla przekroju podporowego)

μ_min= 0.1% ⇒ F_amin= μ_min•b•h₀=0.001•20•42= 0.8cm²

Przekr.	b [m]	h0 [m]	M [kNm]	Sb	Ksi	Dzeta	Fa obl [cm^2]	Przyjęto ilość Fa średnica prętów [cm] [mm] /m
12 dołem	1.00	0.36	103.315	0.0466	0.0478	0.9761	8.40	20	3	9.42
23 dołem	1.00	0.036	67.2105	0.0303	0.0308	0.9846	5.42	20	2	6.28
33 dołem	1.00	0.036	78.1074	0.0352	0.0359	0.9821	6.31	20	3	9.42
12 górą	0.20	0.038	10.6649	0.0216	0.0218	0.9891	0.81	16	2	4.02
23 górą	0.20	0.38	44.4995	0.0901	0.0946	0.9527	3.51	16	2	4.02
33 górą	0.20	0.38	33.7887	0.0684	0.0709	0.9645	2.63	16	2	4.02
2	0.20	0.42	128.94	0.21373	0.24333	0.87833	9.99	20	4	12.57
[2]	0.20	0.36	108.971	0.24586	0.28706	0.85647	10.10	20	4	12.57
3	0.20	0.42	110.857	0.18375	0.20371	0.89765	8.40	20	3	12.57
[3]	0.20	0.36	130.705	0.29489	0.35952	0.82024	12.65	20	5	15.71

2.4.2ŚCINANIE

siła dopuszczalna Q_dop= 0.75•R_bz•b•h₀= 0.75•1150•0.2•0.37= 63.825 kN

siła nieprzekraczalna Q_n= 0.25•R_b•b•h₀= 0.25•17100•0.2•0.37= 316.35 kN

• wyznaczenie maksymalnych sił ścinających przy podporach

podpora 1

R₁= (0.396•12.523+0.447•16.25)•6.3= 76.93 kN

podpora 2

R^L₂= (-0.606•12.523+0.447•16.25)•6.3= -111.28 kN

R^P₂= (0.526•12.523+0.598•16.25)•6.3= 102.72 kN

podpora 3

R^L₃= (-0.474•12.523+(-0.576)•16.25)•6.3= -96.36 kN

R^P₃= (0.5•12.523+0.591•16.25)•6.3= 99.95 kN

• wyznaczennie sił miarodajnych do wymiarowania na ścinanie

R_i - siła ścinająca z lewej lub prawej strony przekroju

g+p - całkowite obciążenie

b_r - szerokość rygla

ponieważ [Q_i} > Q_dop, więc w każdym przekroju konieczne jest zbrojenie na ścinanie

ze względu na fakt że w każdym przedziale przypodporowym znajdują się dwa pręty odgięte φ20 obliczamy wartość siły T₀ przenoszonej przez te pręty

dla pojedynczego pręta T₀= 121,768 kN

ponad to przyjęto zbrojenie poprzeczne w postaci strzemion pionowych φ8 ze stli A0 (dwuciętych) o polu przekroju F_s=2•0.8²•π/4•10^-4=1.0•10^-4m² i naprężeniu zastępczym obliczonym wg poniższego wzoru:

• Wielkości pomocnicze do wymiarowania na ścinanie

podpora 1 - siła [R₁]=71.17 kN

c₀- odcinek na którym poprzeczne zbrojenie jest potrzebne spełniający warunek c₀ < 3•h₀

T- wartość siły rozwatstwiającej

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T=16.39 kN

podpora 2 (lewa strona) - siła [R₂^L]=105.53 kN

Ponieważ c₀>3•h₀ ⇒ dokonujemy podziału odcinka c₀ na c₁=73cm i c₂=72cm

siła przenoszona przez strzemiona

T_st1=max { 1/3•T;T₁-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T=69.40 kN

T_st2=max { 1/3•T;T₂-T₀ } ⇒ T_st= T₂-T₀= 164.54 kN

podpora 2 (prawa strona) - siła [R₂^P]=96.96 kN

Ponieważ c₀>3•h₀ ⇒ dokonujemy podziału odcinka c₀ na c₁=58 cm i c₂=57 cm

siła przenoszona przez strzemiona

T_st1=max { 1/3•T;T₁-T₀ } ⇒ T_st=1/3• T= 50.66 kN

T_st2=max { 1/3•T;T₂-T₀ } ⇒ T_st= T₂-T₀= 123.70 kN

podpora 3 (lewa strona) - siła [R₃^L ]=90.61 kN

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T= 76.10 kN

podpora 3 (prawa strona) - siła [R₃^P ]=94.20 kN

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T= 89.71 kN

• wzory końcowe na minimalną ilość strzemion n_s oraz maksymalny rozstaw strzemion s

• zestawienie wyników

Przekrój	Odcinek / odcinki [m]	ilość prętów odgiętych	Obliczona ilość strzemion	obliczony rozstaw strzemion [m]	Przyjęta ilość strzemion i rozstaw^•
Podpora I	0.26	2	≥1	0.13	8 strzemion co 13 cm
Podpora II z lewej	I 0.73	2	≥2	0.24	8 strzemion co 13 cm
	II 0.72	0	≥5	0.12	9 strzemion co 12 cm
Podpora II z prawej	I 0.58	2	≥2	0.19	8 strzemion co 13 cm
	II 0.57	0	≥4	0.11	10 strzemion co 11 cm
Podpora III z lewej	0.93	2	≥2	0.31	8 strzemion co 13 cm
Podpora III z prawej	I 1.06	2	≥3	0.27	8 strzemion co 13 cm

2.4.3STANY GRANICZNE UŻYTKOWANIA

2.4.3.1 UGIĘCIA

• Obciążenia stałe charakterystyczne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA CHARAKTERYSTYCZNE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5= 2.63 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5= 6.0 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5= 0.732 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24=1.44 kN/m
Suma	gk= 10.802 kN/m

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•2.5= 12.5 kN/m^2
Suma	pk= 12.50 kN/m^2

• wartości momentów przęsłowych i podporowych od ob. charakterystycznych

• wartości momentów przęsłowych i podporowych od ob. długotrwałych

• określenie fazy pracy elementu

wartość momentu rysującego M_fp:

• wyznaczenie współczynnika α_a zależnego od stopnia zbrojenia przekroju

Ponieważ M_przk jest większ od α_a•M_fp, więc skrajne żebro pracuje w II fazie, jako element zarysowany.

Ugięcie w fazie II wyznacza się wg wzoru:

f= f_k(k+d)-f_k(d)+f_d(d)

f_k(k+d) - ugięcie początkowe od obciążenia całkowitego

f_k(d) - ugięcie początkowe od obciążenia długotrwałego

f_d(d) - ugięcie długotrwałe od obciążenia długotrwałego

• wartość f_k(k+d) (oznaczone jako f_kc)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

• wartość f_d(d) (oznaczone jako f_dd)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

• wartość f_k(d) (oznaczone jako f_kd)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

całkowite ugięcie :

ugięcie dopuszczalne f_dop= 25mm nie jest przekroczone

2.4.3.2 ROZWARCIE RYS

dopuszczalne rozwarcie rys nnie zostało przekroczone

3.0 RAMA

3.1 SCHEMATY OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia na 1m² stropodachu

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
3xpapa na lepiku asfaltowym	0.18•1.2= 0.22 kN/m^2
gładz cementowa	0.03•21•1.3= 0.756 kN/m^2
styropian	0.15•0.45•1.2= 0.081 kN/m^2
płyta żelbetowa	0.10•24•1.1= 2.64 kN/m^2
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.3= 0.371 kN/m^2
Suma	g= 4.07 kN/m^2

• Obciążenia na jedno żebro stropodachu

pośrednie

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie równomiernie rozłożone	4.07•2.50= 10.18 kN/m^2
żebro	0.2•0.3•24•1.1= 1.58 kN/m^2
Suma	11.76 kN/m^2

skrajne

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie równomiernie rozłożone	4.07•1.35= 5.49 kN/m^2
żebro	0.2•0.3•24•1.1= 1.58 kN/m^2
Suma	7.07 kN/m^2

• Obciążenie śniegiem na 1 m² stropodachu

• Obciążenie śniegiem przypadające na jedno żebro

• pośrednie S₁ = 0.784 x 2.5 = 1.95 kN/m

skrajne S₂ = 0.784 x 1.35 = 1.053 kN/m

• Obciążenia dla stropu międzypiętrowego

dla żebra pośredniego wg pozycji 2.1

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5•1.3= 3.413 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5•1.1= 6.6 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5•1.3= 0.926 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24•1.1=1.584 kN/m
Suma	g= 12.523 kN/m

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie zmienne	5.00•2.50•1.3= 16.25 kN/m^2
Suma	p= 16.25 kN/m^2

dla żebra skrajnego

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
gzyms	0.35•0.1•24•1.1= 0.924 kN/m
ściana nośna (cegła dziurawka)	0.25•14•3.5•1.1= 12.51 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•3.5•19•1.3= 1.30 kN/m
posadzka betonowa	0.05•21•1.35•1.3= 1.84 kN/m
płyta żelbetowa.	0.10•24•1.35•1.3=3.56 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.35•1.3= 0.5 kN/m
ciężar własny żebra	0.20•0.30•24•1.1= 2.43 kN/m
Suma	g= 20.63 kN/m^2

obciążenie zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie zmienne	5.00•1.35•1.3= 8.78 kN/m^2
Suma	p= 8.78 kN/m^2

• wyznaczenie maksymalnych reakcji

Do obliczeń przyjęto drugą ramę licząc od skraju hali. Zadecydowała o tym maksymalna wartośc reakcji na drugiej od skraju podporze belki ciągłej - żebra.

a) reakcje ze stropodachu

1. żebro pośrednie

ciężar własny g = 11.76 kN/m R₁ = 1.132 • 11.76 • 6.3 = 83.87 kN

śnieg p = 1.95 kN/m R₂ = 1.218 • 1.95 • 6.3 = 14.96 kN

2. żebro skrajne

ciężar własny g = 7.07 kN/m R₁ = 1.132 • 7.07 • 6.3 = 44.54 kN

śnieg p = 1.05 kN/m R₂ = 1.218 •1.05 x 6.3 = 6.62 kN

b) reakcje ze stropu międzypiętrowego

1.żebro pośrednie

ciężar własny g = 12.523 kN/m R₁ = 1.132 • 12.523 • 6.3 = 89.29 kN

użytkowe p = 16.250 kN/m R₂ = 1.218 • 16.250 • 6.3 = 124.69 kN

2. żebro skrajne

ciężar własny g = 20.63 kN/m R₁ = 1.132 • 20.63 • 6.3 = 147.12 kN

użytkowe p = 8.78 kN/m R₂ = 1.218 • 8.78 • 6.3 = 67.37 kN

• ciężar własny 1 mb rygla

W celu uproszczenia obliczeń przyjęto na całej długości stałą wysokość rygla równą 0.7m

- tynk cem - wap 0.015•( 2•0.6+0.4)•19 •1.3 = 0.590 kN/m

- ciężar własny rygla 0.40•(0.70-0.10) •24•1.1= 6.34kN/m

Razem: g = 6.930 kN/m

• ciężar własny 1 mb słupa

- tynk cem - wap 0.015•(2•0.30+0.4)•19•1.3 = 0.37kN/m

- ciężar własny słupa 0.40• 0.55•24• 1.1 = 5.81 kN/m

Razem: g = 6.18 kN/m

CIĘŻAR WŁASNY 1 mb ŚCIANY OSŁONOWEJ I BELKI PODWALINOWEJ

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
ściana osłonowa z cegły dziurawki	0.12•7.7•14•1.1= 13.21 kN/m
styropian	0.05•0.45•7.7•1.2= 0.23 kN/m
ściana nośna	0.25•4.2•14•1.1= 15.02 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•(7.7+4.5)•19•1.3= 4.52 kN/m
belka podwalinowa	(0.33•0.6+0.1•0.1)•24•1.1=5.49 kN/m
Suma	38.47 kN/m^2

• siła przypadająca na jedną stopę

P_SC = 6.3 • 38.47 = 242.36 kN

• obciążenie wiatrem

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru w strefie II równe 350

C_e - dla terenu otwartego A i wysokości H ≤ 10.0 m równy 1

C - współczynnik aerodynamiczny

Dla H = 7.80 m C = -0.4 dla ssania

B = 8.04 m

L = 37.80 m C = 0.7 dla parcia

β - współczynnik działania porywów wiatru równy 1.8

χ_f - współczynnik obliczeniowy równy 1.3

- parcie

- ssanie

Przyjęto, że obciążenie wiatrem przenosi się poprzez ścianę wypełniającą na ramę

• działanie wiatru na 1 mb długości słupa

- parcie P_p= 409.5•6.3= 2.58 kN/m

- ssanie P_s= 234•6.3= 1.47 kN/m

• schematy obciążeń

Przyjęto 5 schematów obciążeń:

I - obciążenie stałe

B - obciążenie wiatrem z lewej strony

C - obciążenie wiatrem z prawej strony

D - obciążenie śniegiem

E- obciążenie użytkowe

Siły wewnętrzne od poszczególnych kombinacji obciążeń obliczono w programie RAMA-WIN

3.2 Wymiarowanie rygla na zginanie

przekrój przypodporowy

Na podstawie uzyskanych wyników otrzymano najniekorzystniejsze wartości momentów zginających w przekrojach rygla dolnego.

a) M= - 363.365 kNm ( kombinacja CDEI )

Ponieważ górne włókna są rozciągane przekrój liczymy jako prostokątny. Założono wstępnie ułożenie zbrojenia w jednym rzędzie, więc wysokość obliczeniowa przekroju jest liczona do środka ciężkości wkładek z uwzględnieniem skosu rygla.

b) M=-312.233kNm ( kombinacja CEI )

Ponieważ grubość płyty t'=0.1m jest większa od 0.05*h = 0.04 m i jest większa od 30mm więc uwzględniono współpracę płyty z ryglem.Przekrojem obliczeniowym jest zatem przekrój teowy.

Ustalenie szerokości współpracującej

Wartość I_d przyjęto jako l_d = 0.5*l₀ = 0.5*7.15 = 3.58 m

Jednostronny wysięg płyty współpracującej b'_p.

b'_p. = min {6*t', 0.15*l_d } = min {6*0.1,0.15*3.58} = min {0.6,0.54}=0.54 m

Ostateczna szerokość przekroju teowego

b`t = b + 2*b'_p. = 0.4 + 2*0.54 = 1.48 m

Wartość momentu płytowego

Ponieważ M₂ =312.233•kNm < 1561.15•kNm więc przekrój jest pozornie teowy.

Wymiarowanie rygla na ścinanie

Siła dopuszczalna

Siła nieprzekraczalna

Ponieważ w przekroju przypodporowym znajdują się trzy pręty odgięte φ 20 wyznaczono wartość siły

T₀ przenoszonej przez te pręty.

gdzie

γ_fo = 1.2

ostatecznie

• przekrój przy słupie Q₂= 282.2 kN; c₂=2.38

ponieważ Q₂ > Q_dop więc trzeba wymiarować rygiel na ścinanie

wartość siły rozwarstwiającej T₂

ostatecznie:

T_s= 638.541 kN

Przyjęto strzemiona 8 ze stali A0 w rozstawie co 20 cm.???????????????????????

na odcinku c₃ siła tnąca T₃ = 16.65 kN

Odcinek ten nie wymaga zbrojenia na ścinanie. Przyjęto konstrukcyjnie strzemiona co 15 cm

Zbrojenie podciągu

Maksymalna reakcja przekazywana z żebra na ramę.

R_max=89.29 + 124.69=213.98 kN

Ponieważ R_max < Q zatem dodatkowo (oprócz zbrojenia na ścinanie) przyjęto po 2 strzemiona φ z każdej strony - pierwsze w odległości 2cm, drugie 7cm od krawędzi żebra.

Stan graniczny użytkowania rygla


Maksymalna średnica prętów, przy której nie są przekroczone szerokości rys dla stal A-II a_dop = 0.3 mm

wynosi φ 25 Warunek jest spełniony.

Maksymalna wielkość stosunku rozpiętości obliczeniowej do wysokości obliczeniowej, przy której nie są przekroczone ugięcia dopuszczalne wynosi:

dla stali A-II

m_a= 0.006

schematu zamocowanego

Warunek jest spełniony.

poprawić wym. ze względu na zminę ramy

spr. ramę ponieważ ten amator mógł się pomylić!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!SŁUP DOLNY

• charakterystyka materiałów:

beton B30 R_b= 17.1 MPa E_b= 32.4 MPa stal AIII R_a= 350 MPa E_a= 210 MPa

słup górny

słup dolny

rygiel

obliczenie stosunku sztywności giętnych elementów poziomych do sztywnosci giętnych elementów pionowych

wartość współczynnika y oraz y₀

y= 0.8 -dla liczby słupów większej od 6 w układach wielokondygnacyjnych

wyznaczenie długości obliczeniowej słupa l₀

l₀= y•y₀•l ⇒ l₀= 4.44 m

wartość mimośrodu niezamierzonego e_n

Wartości sił wewnętrznych:

Generalnie dla każdego przekroju należy rozpatrzyć dwa schematy : •maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła normalna oraz •maksumalna siła normalna i odpowiadający jej moment zginający. Dla przekroju górnego wartości odpowiadające są równocześnie maksymalnymi, dla przekroju dolnego wybrano minimalnie mniejszy moment zginający i odpowiadającą mu znacznie większą siłę normalną.

Przekrój górny:

M = -146.393 kNm N = 641.526 kN N_d = 439.09 + 0.8 • 192.06 = 592.738 kN

Przekrój dolny

M = 95.550 kNm N = 690.606 kN N_d = 466.590 + 0.8 • 192.060 = 620.238 kN

3.5.1 PRZEKRÓJ GÓRNY

M = -146.393 kNm N = 641.526 kN N_d = 439.09 + 0.8 • 192.06 = 592.738 kN

Wartość mimośrodu statycznego e_s:

Wartość mimośrodu początkowego e₀:

PIERWSZA ITERACJA

Uwzględninie smukłości elementów żelbetowych

Przyjęto η = 1.1 e=η•e₀ =0.27m

Wstępnie zakładamy duży mimośród - na podstawie tabl.10 normy

odległość siły normalnej od zbrojenia rozciąganego

moment działający na mimośrodzie e_a

ilość zbrojenia ściskanego

obliczenie minimalnej ilości zbrojenia Fac zależnej od smukłości elementu l

minF_ac= m•b•h= 0.210^-2•0.4•0.55= 4.4cm²

przyjęto F_ac= minF_ac= 4.4cm²

ponieważ

Ponieważ Fa > 0 wiec założenie początkowe o dużym mimośrodzie było słuszne.

obliczenie rzeczywistej wartości wspólczynnika h

I= 5.54583•10⁵cm⁴

E_b= 32.4•MPa

F_p=2 -wspólczynnik pełzania

obliczenie współczynnika uwzględniającego wpływ obciążenia długotrwałego

moment bezwładności zbrojenia obliczony względem osi przechodzących przez środek ciężkości przekroju betonowego:

rzeczywista wartość h:

DRUGA ITERACJA (dla h= 1.06)

przyjęto η = 1.06 e=η•e₀ =0.26m

odległość siły normalnej od zbrojenia rozciąganego

moment działający na mimośrodzie e_a

ilość zbrojenia ściskanego

przyjęto F_ac= minF_ac= 4.4cm²

ponieważ

Ponieważ Fa > 0 wiec założenie początkowe o dużym mimośrodzie było słuszne.

obliczenie rzeczywistej wartości wspólczynnika h

I= 5.54583•10⁵cm⁴

E_b= 32.4•MPa

F_p=2 -wspólczynnik pełzania

obliczenie współczynnika uwzględniającego wpływ obciążenia długotrwałego

moment bezwładności zbrojenia obliczony względem osi przechodzących przez środek ciężkości przekroju betonowego:

rzeczywista wartość h:

różnica między pierwszą i drugą wartością h nie przekracza wartości 0.05 ⇒ kończymy proces itracyjny i określamy ostateczną ilość zbrojenia

F_a= 1.69 cm² , F_ac= 4.4 cm²

3.5.1 PRZEKRÓJ DOLNY

M = -95.550 kNm N = 690.606 kN N_d = 466.590 + 0.8 • 192.06 = 620.238 kN

Wartość mimośrodu statycznego e_s:

Wartość mimośrodu początkowego e₀:

PIERWSZA ITERACJA

Uwzględninie smukłości elementów żelbetowych

Przyjęto η = 1.1 e=η•e₀ =0.17m

Wstępnie zakładamy duży mimośród - na podstawie tabl.10 normy

odległość siły normalnej od zbrojenia rozciąganego

moment działający na mimośrodzie e_a

ilość zbrojenia ściskanego

przyjęto F_ac= minF_ac= 4.4cm²

ponieważ

Ponieważ Fa < 0 wiec założenie początkowe o dużym mimośrodzie było błędne

przyjmujemy mały mimośród, zakładamy, że F_a=0

obliczenie wysokości strefy ściskania x:

ponieważ x < h, więc założenie, że Fa = 0 było słuszne, jednak x < x_gr więc przyjęto x = x_gr

ponieważ F_ac<0 ⇒ F_ac=minF_ac=4.4cm^{2 i F}_a=minF_a=4.4cm²

obliczenie rzeczywistej wartości wspólczynnika h

I= 5.54583•10⁵cm⁴

E_b= 32.4•MPa

F_p=2 -wspólczynnik pełzania

obliczenie współczynnika uwzględniającego wpływ obciążenia długotrwałego

moment bezwładności zbrojenia obliczony względem osi przechodzących przez środek ciężkości przekroju betonowego:

rzeczywista wartość h:

DRUGA ITERACJA(dla h=1.05)

Przyjęto η = 1.05 e=η•e₀ =0.17m

odległość siły normalnej od zbrojenia rozciąganego

moment działający na mimośrodzie e_a

ilość zbrojenia ściskanego

przyjęto F_ac= minF_ac= 4.4cm²

ponieważ

Ponieważ Fa < 0 wiec założenie początkowe o dużym mimośrodzie było błędne

przyjmujemy mały mimośród, zakładamy, że F_a=0

obliczenie wysokości strefy ściskania x:

ponieważ x < h, więc założenie, że Fa = 0 było słuszne, jednak x < x_gr więc przyjęto x = x_gr

ponieważ F_ac<0 ⇒ F_ac=minF_ac=4.4cm^{2 i F}_a=minF_a=4.4cm²

obliczenie rzeczywistej wartości wspólczynnika h

I= 5.54583•10⁵cm⁴

E_b= 32.4•MPa

F_p=2 -wspólczynnik pełzania

obliczenie współczynnika uwzględniającego wpływ obciążenia długotrwałego

moment bezwładności zbrojenia obliczony względem osi przechodzących przez środek ciężkości przekroju betonowego:

rzeczywista wartość h:

różnica między pierwszą i drugą wartością h nie przekracza wartości 0.05 ⇒ kończymy proces itracyjny i określamy ostateczną ilość zbrojenia

F_a= 4.4 cm² , F_ac= 4.4 cm²

WYMIAROWANIE NA ŚCINANIE

Siła dopuszczalna

Maksymalna siła tnąca T = 57.939 kN dla kombinacji CEI

Wobec nieprzekroczenia siły dopuszczalnej przyjęto ze względów konstrukcyjnych 22 strzemion φ 8 ze stali A0 w rozstawie co 20 cm w słupie dolnym i 19 strzemion φ 8 ze stali A0 w rozstawie co 20 cm w słupie górnym..

3.6 STOPA FUNDAMENTOWA

Przypadek I)

Siły działające na stopę:

M = 95.550 kNm N = 932.966 kN T = - 57.014 kN

h₀ = 0.75 m

Stopę wykonano z betonu B15 R_b = 8.7 MPa R_bz = 0.75 MPa

Naprężenia pod stopą od obciążeń zewnętrznych

Naprężenia od ciężaru gruntu na odsadzkach i ciężaru stopy

Naprężenia całkowite

Sprawdzenie warunku nośności:

Warunek jest spełniony

Warunek na przebicie

Warunek jest spełniony

Momenty zginające stopę

Ze względu na symetrię stopy obliczam moment tylko dla jednego kierunku

Wartości momentów zginających obliczono metodą trapezów

a) Momenty zginające w kierunku podłużnym

Potrzebne zbrojenie ( stal AII R_a =310MPa )

Przyjęto 8 prętów φ 10 w rozstawie 0.24 m

^• z uwzględnieniem warunku s h/3 na odcinku l₀/6 od podpory

---