Artur Korzeniowski

WBL sem. VI KBI

OBLICZENIA STATYCZNE HALI

PRZEMYSŁOWEJ Z USTROJEM NOŚNYM

ŻELBETOWYM MONOLITYCZNYM

Dane do projektu:

nr tematu	rozpiętość płyry a[m]	ilość przęseł płyty n	rozpiętość żebra b[m]	ilość przęseł żebra m	wys. części parterowej h1[m]	wys. piętra h2[m]	ob. użytkowe stropu p[kN/m^2]	beton	stal
48	2.50	3	6.30	6	4.80	3.30	5.00	30	III

1.0 PŁYTA

grubość płyty 1/40 - 1/35 rozpiętości (min. grubość 6cm) - przyjęto 10cm

1.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia stałe:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•1.3= 1.365 kN/m^2
płyta żelbetowa	0.10•24•1.1= 2.640 kN/m^2
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.3= 0.371 kN/m^2
Suma	g= 4.376 kN/m^2

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•1.3= 6.500 kN/m^2
Suma	p= 6.500 kN/m^2

Do obliczeń przyjęto pasmo płyty o szerokości 1m.

1.2 SCHEMAT STATYCZNY

Jako schemat statyczny przyjęto belkę ciągłą trójprzęsłową.

1.3 OBLICZENIA STATYCZNE BELKI TRÓJPRZĘSŁOWEJ

Wartości interesujących nas sił wewnętrznych obliczmy korzystając z tablic Winklera wg następującego wzoru:

M= (α₁•g + α•p)•l₀²

gdzie:

g- obciążenie stałe g= 4.376 kN/m²

p- obciążenie zmienne p= 6.5 kN/m²

α₁, α₂ - współczynniki z tablic Winklera

l₀- rozpiętość obliczeniowa płyty l₀= 2.50m

SCHEMAT I SCHEMAT II SCHEMAT III

SCHEMAT IV SCHEMAT V

• momenty przęsłowe maksymalne i minimalne

maxM₁₂= (0.08•4.376 + 0.101•6.5)•2.5²= 6.291kNm

max M₂₂= (0.025•4.376 + 0.075•6.5)•2.5²= 3.731 kNm

minM₁₂= (0.08•4.376 + 0.25•6.5)•2.5²= 1.172 kNm

minM₂₂= (0.025•4.376 + (-0.05)•6.5)•2.5²= -1.348 kNm

• moment podporowy

minM₂= (-0.1•4.376 + (-0.117)•6.5)•2.5²= -7.488

• moment odpowiadający

Moment, który wystąpi na podporze jeśli w jednym z sąsiednich przęseł wystąpi maksymalny moment przęsłowy, a w drugim minimalny moment przęsłowy.

odpM₂= (-0.1•4.376 + (-0.05)•6.5)•2.5²= -4.766 kNm

• momenty uśrednione

uśrM₁₂= -0.605 kNm

uśrM₂₂= -3.057 kNm

• momenty krawędziowe

krM₂= minM₂ + R₂•b/2 - (g+p)•b²/8 b-szerokość żebra, b=0.2m

R₂=min{ [R₂^L], [R₂^P] }

R₂^L= (-0.6•4.376 + (-0.617)•6.5)•2.5= -16.590 kN

R₂^P= (0.5•4.376 +0.583•6.5)•2.5= 14.944 kN

krM₂= -6.048

1.4 WYMIAROWANIE

• przyjęto : beton B-30 R_bk= 22.2 MPa , R_bzk= 1.73 MPa , E_b0= 32.4•10^-3 MPa

R_b= 17.1 MPa R_bz= 1.15 MPa

stal gładką klasy AI R_a= 210 MPa

grubość otuliny pręta zbrojeniowego a=1.5cm

• model przekroju podporowego

h₀= (0.1-0.015) + 1/6•0.2= 0.11833m= 11.833cm

• pozostałe przekroje

h₀= 0.1- 0.015= 0.085m= 8.5cm

do obliczeń przyjęto pasmo o szerokości b=1m

• minimalny stopień zbrojenia

dla przekrojów podporowych μ_min= 0.1% ⇒ F_min= 0.001•100•11.833= 1.183cm²

dla pozostałych przekrojów μ_min= 0.1% ⇒ F_min= 0.001•100•8.5= 0.85cm²

• przęsło 12-zbrojenie dołem

• przęsło 12-zbrojenie górą

• przęsło 22-zbrojenie dołem

• przęsło 22-zbrojenie górą

• podpora 2

moment podporowy

moment krawędziowy

Przekr.	b [m]	h0 [m]	M [kNm]	Sb	Ksi	Dzeta	Fa obl [cm^2]	Przyjęto ilość Fa średnica prętów [cm] [mm] /m
12 dołem	1	0.085	6.291	0.05092	0.05228	0.97386	3.62	8	8	5.03
22 dołem	1	0.085	3.731	0.0302	0.03067	0.98467	2.12	8	8	5.03
12 górą	1	0.085	0.60538	0.0049	0.00491	0.99754	0.34	8	4 --> [Author:(null)]	2.01
22 górą	1	0.085	3.0569	0.02474	0.02506	0.98747	1.73	8	4	2.01
2	0.20	0.1183	7.48812	0.15637	0.17099	0.91451	3.30	8	8	5.03
[2]	0.20	0.085	6.04813	0.24477	0.28553	0.85723	3.95	8	8	5.03

zbrojenie rozdzielcze- przyjęto 3 pręty φ8 na 1 m płyty

• stany graniczne użytkowania

ugięcie

dla betonu B30 i stali AI przyjęto schemat wolnopodparty jako najbardziej niekorzystny

przęsło 12

μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60%

l₀/h₀= 250/8.5=29.41 z tab.15 normy PN-84/B-03264 max l₀/h₀≈41

Ugięcia dopuszczalne nie śą przekroczone.

przęsło 22

l₀/h₀= 250/8.5=29.41 z tab.15 normy PN-84/B-03264 max l₀/h₀≈41

Ugięcia dopuszczalne nie są przekroczone.

zarysowania

przęsło 12

a_dop=0.3mm

dla μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60% maksymalna średnica prętów przy której nie przekroczone są dopuszczalne szerokości rozwarcia rys wg tab.14 normy PN-84/B-03264 wynosi ≈24mm

φ= 8mm<φ_dop≈24mm

.Dopuszczalne rozwarcia rys nie są przekroczone.

przęsło 22

a_dop=0.3mm

dla μ_a= F_a/b•h₀ •100%= 5.03/100•8.5 •100%= 0.60% maksymalna średnica prętów przy której nie przekroczone są dopuszczalne szerokości rozwarcia rys wg tab.14 normy PN-84/B-03264 wynosi ≈24mm

φ= 8mm<φ_dop≈24mm

.Dopuszczalne rozwarcia rys nie są przekroczone.

2.0 ŻEBRO

wymiary żebra: 20cm x 40 cm

2.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia stałe:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5•1.3= 3.413 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5•1.1= 6.6 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5•1.3= 0.926 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24•1.1=1.584 kN/m
Suma	g= 12.523 kN/m

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•2.5•1.3= 16.250 kN/m^2
Suma	p= 16.250 kN/m^2

2.2 SCHEMAT STATYCZNY

Jako schemat statyczny przyjęto belkę ciągłą sześcioprzęsłową.

2.3 OBLICZENIA STATYCZNE BELKI SZEŚCIOPRZĘSŁOWEJ

Wartości interesujących nas sił wewnętrznych obliczmy metodą analogiczną jak dla płyty czyli korzystając z tablic Winklera i poniższego wzoru:

M= (α₁•g + α•p)•l₀²

gdzie:

g- obciążenie stałe g= 12.523 kN/m²

p- obciążenie zmienne p= 16.250 kN/m²

α₁, α₂ - współczynniki z tablic Winklera

l₀- rozpiętość obliczeniowa żebra l₀= 6.3m

SCHEMAT I SCHEMAT II SCHEMAT III

SCHEMAT IV SCHEMAT V

• momenty przęsłowe maksymalne i minimaln

maxM₁₂= (0.0781•12.523 + 0.100•16.25)•6.3²= 103.315kNm

max M₂₃= (0.0331•12.523 + 0.0787•16.25)•6.3²= 67.211 kNm

max M₃₃= (0.0462•12.523 + 0.0855•16.25)•6.3²= 78.107 kNm

minM₁₂= (0.0781•12.523 + (-0.0263)•16.25)•6.3²= 21.856 kNm

minM₂₃= (0.0331•12.523 + (-0.0461)•16.25)•6.3²= -13.281 kNm

minM₃₃= (0.0462•12.523 + (-0.0395)•16.25)•6.3²= -2.513 kNm

• momenty podporowe

minM₂= (-0.105•12.523 + (-0.119)•16.25)•6.3²= -128.94 kNm

minM₃= (-0.079•12.523 + (-0.111)•16.25)•6.3²= -110.857 kNm

• moment odpowiadający

Moment, który wystąpi na podporze jeśli w jednym z sąsiednich przęseł wystąpi maksymalny moment przęsłowy, a w drugim minimalny moment przęsłowy.

odpM₂= (-0.105•12.523 + (-0.053)•16.25)•6.3²= -86.372 kNm

odpM₃= (-0.079•12.523 + (-0.040)•16.25)•6.3²= -65.064 kNm

• momenty uśrednione

uśrM₁₂= -10.665 kNm

uśrM₂₃= -44.5 kNm

uśrM₃₃= -33.789 kNm

• momenty krawędziowe

krM₂= minM₂ + R₂•b_r/2 - (g+p)•b²_­­­r/8 b_r-szerokość rygla b_r=0.4m

R₂=min{ [R₂^L], [R₂^P] }

krM3= minM₃ + R₃•b_r/2 - (g+p)•b_r²/8 R₃=min{ [R₃^L], [R₃^P] }

R₁= (0.395•12.523 + 0.447•16.25)•6.3= 76.925 kN

R₂^L= (-0.606•12.523 + (-0.620)•16.25)•6.3= -111.283 kN

R₂^P= (0.526•12.523 + 0.598•16.25)•6.3= 102.719 kN

R₃^L= (-0.474•12.523 + (-0.576)•16.25)•6.3= -96.364 kN

R₃^P= (0.5•12.523 + 0.591•16.25)•6.3= 99.951 kN

krM₂= -108.971 kNm , krM₃= -130.705 kNm

2.4 WYMIAROWANIE

2.4.1 ZGINANIE

• przyjęto : beton B-30 R_bk= 22.2 MPa , R_bzk= 1.73 MPa , E_b0= 32.4•10^-3 MPa

R_b= 17.1 MPa R_bz= 1.15 MPa

stal żebrowaną klasy AIII R_a= 350 MPa

• współpraca ściskanej płyty ze zginaną belką

- płyta monolitycznie połączona z belką,

- płyta zaopatrzona w zbrojenie główne prostopadłe do belki,

- t'=10cm - wysokość płyty t' ≥ 3cm ⇒ 10cm≥3cm

t' ≥ 0.05h h- wys. żebra 0.05h=2cm ⇒ 10cm ≥ 2cm

ze względu na powyższe warunki uwzględniamy udział płyty w przenoszeniu obciążeń

• wyznaczenie szerokości płyty współpracującej z żebrem

półka w strefie ściskanej

b'_p= min{ 6•t' lub 4•t';0.15•l_d } l_d- sprowadzona rozpiętość przęsła belki

przęsło skrajne

l_d=0.8•l₀= 0.8•6.3= 5.04m

wysięg żebra jest jednostronny ⇒ b'_p= min{ 40cm; 75.6 }= 40cm= 0.4m

przęsło wewnętrzne

l_d=0.6•l₀= 0.6•6.3= 3.78m

wysięg żebra jest obustronny ⇒ b'_p= min{ 60cm; 56.7 }= 56.7cm≈ 57cm= 0.57m

ostateczna szerokość przekroju teowego b'_t= b + 2•b'_p= 0.2 + 0.8= 1.00m

półka w strefie rozciąganej

b_p= 0.5•b'_p= 0.20m ⇒ b_t= 0.2 + 0.4= 0.6m

• wyznaczenie wartości momentów "betonowych"- momentów przenoszonych przez beton

dla momentów ściskających półkę

M_bet= ( 0.292 + 0.15•δ₁ + 0.75•δ₂ )•b•h²•R_bzk δ₁- wpływ półki ściskanej

δ₂- wpływ półki rozciąganej

δ₁= 0.5 , δ₂= 0

M_bet= ( 0.292 + 0.15•1.425 + 0.75•0)•0.2•0.4²•1150= 13.51kNm

dla momentów rozciągających półkę

δ₁= 0 , δ₂= 0.5

M_bet= ( 0.292 + 0.15•0 + 0.75•0.7)•0.2•0.4²•1150= 34.55kNm

ze względu na zbyt małe wartości momentów "betonowych" konieczne jest wymiarowanie na zbrojenie przekrojów belki

dla momentów przęsłowych ujemnych (zbrojenie górą)- h₀= 40-2= 38cm= 0.38m

dla momentów krawędziowych (założono dwa rzędy prętów)- h­₀= 40-2-2=36cm= 0.36m

dla momentów podporowych h₀= 36cm+1/6•36cm= 42cm

przy zbrojeniu dołem kształt przekroju obliczeniowego zależy od położenia osi obojętnej, w tym celu obliczamy moment płytowy h₀=36cm

M_pł= b'_t•t'•R_b•(h₀-t'/2)=530.1 kNm

ponieważ moment płytowy jest większy niż maksymalny moment w każdym z przęseł, więc oś obojętna przechodzi przez półkę, czyli żebro pracuje jako przekrój pozornie teowy

w tym przypadku przekrój oblicza się jako belkę o wymiarach b'_t ; h₀

minimalny stopień (dla przekroju podporowego)

μ_min= 0.1% ⇒ F_amin= μ_min•b•h₀=0.001•20•42= 0.8cm²

Przekr.	b [m]	h0 [m]	M [kNm]	Sb	Ksi	Dzeta	Fa obl [cm^2]	Przyjęto ilość Fa średnica prętów [cm] [mm] /m
12 dołem	1.00	0.36	103.315	0.0466	0.0478	0.9761	8.40	20	3	9.42
23 dołem	1.00	0.036	67.2105	0.0303	0.0308	0.9846	5.42	20	2	6.28
33 dołem	1.00	0.036	78.1074	0.0352	0.0359	0.9821	6.31	20	3	9.42
12 górą	0.20	0.038	10.6649	0.0216	0.0218	0.9891	0.81	16	2	4.02
23 górą	0.20	0.38	44.4995	0.0901	0.0946	0.9527	3.51	16	2	4.02
33 górą	0.20	0.38	33.7887	0.0684	0.0709	0.9645	2.63	16	2	4.02
2	0.20	0.42	128.94	0.21373	0.24333	0.87833	9.99	20	4	12.57
[2]	0.20	0.36	108.971	0.24586	0.28706	0.85647	10.10	20	4	12.57
3	0.20	0.42	110.857	0.18375	0.20371	0.89765	8.40	20	3	12.57
[3]	0.20	0.36	130.705	0.29489	0.35952	0.82024	12.65	20	5	15.71

2.4.2ŚCINANIE

siła dopuszczalna Q_dop= 0.75•R_bz•b•h₀= 0.75•1150•0.2•0.37= 63.825 kN

siła nieprzekraczalna Q_n= 0.25•R_b•b•h₀= 0.25•17100•0.2•0.37= 316.35 kN

• wyznaczenie maksymalnych sił ścinających przy podporach

podpora 1

R₁= (0.396•12.523+0.447•16.25)•6.3= 76.93 kN

podpora 2

R^L₂= (-0.606•12.523+0.447•16.25)•6.3= -111.28 kN

R^P₂= (0.526•12.523+0.598•16.25)•6.3= 102.72 kN

podpora 3

R^L₃= (-0.474•12.523+(-0.576)•16.25)•6.3= -96.36 kN

R^P₃= (0.5•12.523+0.591•16.25)•6.3= 99.95 kN

• wyznaczennie sił miarodajnych do wymiarowania na ścinanie

R_i - siła ścinająca z lewej lub prawej strony przekroju

g+p - całkowite obciążenie

b_r - szerokość rygla

ponieważ [Q_i} > Q_dop, więc w każdym przekroju konieczne jest zbrojenie na ścinanie

ze względu na fakt że w każdym przedziale przypodporowym znajdują się dwa pręty odgięte φ20 obliczamy wartość siły T₀ przenoszonej przez te pręty

dla pojedynczego pręta T₀= 121,768 kN

ponad to przyjęto zbrojenie poprzeczne w postaci strzemion pionowych φ8 ze stli A0 (dwuciętych) o polu przekroju F_s=2•0.8²•π/4•10^-4=1.0•10^-4m² i naprężeniu zastępczym obliczonym wg poniższego wzoru:

• Wielkości pomocnicze do wymiarowania na ścinanie

podpora 1 - siła [R₁]=71.17 kN

c₀- odcinek na którym poprzeczne zbrojenie jest potrzebne spełniający warunek c₀ < 3•h₀

T- wartość siły rozwatstwiającej

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T=16.39 kN

podpora 2 (lewa strona) - siła [R₂^L]=105.53 kN

Ponieważ c₀>3•h₀ ⇒ dokonujemy podziału odcinka c₀ na c₁=73cm i c₂=72cm

siła przenoszona przez strzemiona

T_st1=max { 1/3•T;T₁-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T=69.40 kN

T_st2=max { 1/3•T;T₂-T₀ } ⇒ T_st= T₂-T₀= 164.54 kN

podpora 2 (prawa strona) - siła [R₂^P]=96.96 kN

Ponieważ c₀>3•h₀ ⇒ dokonujemy podziału odcinka c₀ na c₁=58 cm i c₂=57 cm

siła przenoszona przez strzemiona

T_st1=max { 1/3•T;T₁-T₀ } ⇒ T_st=1/3• T= 50.66 kN

T_st2=max { 1/3•T;T₂-T₀ } ⇒ T_st= T₂-T₀= 123.70 kN

podpora 3 (lewa strona) - siła [R₃^L ]=90.61 kN

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T= 76.10 kN

podpora 3 (prawa strona) - siła [R₃^P ]=94.20 kN

siła przenoszona przez strzemiona

T_st=max { 1/3•T;T-T₀ } ⇒ T_st= 1/3•T= 89.71 kN

• wzory końcowe na minimalną ilość strzemion n_s oraz maksymalny rozstaw strzemion s

• zestawienie wyników

Przekrój	Odcinek / odcinki [m]	ilość prętów odgiętych	Obliczona ilość strzemion	obliczony rozstaw strzemion [m]	Przyjęta ilość strzemion i rozstaw^•
Podpora I	0.26	2	≥1	0.13	8 strzemion co 13 cm
Podpora II z lewej	I 0.73	2	≥2	0.24	8 strzemion co 13 cm
	II 0.72	0	≥5	0.12	9 strzemion co 12 cm
Podpora II z prawej	I 0.58	2	≥2	0.19	8 strzemion co 13 cm
	II 0.57	0	≥4	0.11	10 strzemion co 11 cm
Podpora III z lewej	0.93	2	≥2	0.31	8 strzemion co 13 cm
Podpora III z prawej	I 1.06	2	≥3	0.27	8 strzemion co 13 cm

2.4.3STANY GRANICZNE UŻYTKOWANIA

2.4.3.1 UGIĘCIA

• Obciążenia stałe charakterystyczne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA CHARAKTERYSTYCZNE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5= 2.63 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5= 6.0 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5= 0.732 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24=1.44 kN/m
Suma	gk= 10.802 kN/m

• Obciążenia zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie użytkowe stropu	5.00•2.5= 12.5 kN/m^2
Suma	pk= 12.50 kN/m^2

• wartości momentów przęsłowych i podporowych od ob. charakterystycznych

• wartości momentów przęsłowych i podporowych od ob. długotrwałych

• określenie fazy pracy elementu

wartość momentu rysującego M_fp:

• wyznaczenie współczynnika α_a zależnego od stopnia zbrojenia przekroju

Ponieważ M_przk jest większ od α_a•M_fp, więc skrajne żebro pracuje w II fazie, jako element zarysowany.

Ugięcie w fazie II wyznacza się wg wzoru:

f= f_k(k+d)-f_k(d)+f_d(d)

f_k(k+d) - ugięcie początkowe od obciążenia całkowitego

f_k(d) - ugięcie początkowe od obciążenia długotrwałego

f_d(d) - ugięcie długotrwałe od obciążenia długotrwałego

• wartość f_k(k+d) (oznaczone jako f_kc)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

• wartość f_d(d) (oznaczone jako f_dd)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

• wartość f_k(d) (oznaczone jako f_kd)

Ponieważ ξ_f( względna wysokość strefy ściskanej przekroju) jest mniejsza od wartości t'/h₀ ⇒ wartości ξ_f,L_kc,z_kc,F_bc zostaną obliczone powtórnie dla przekroju prostokątnego o szerokości b'_t= 1.00m, przyjmując γ'_b=0

ugięcie wynosi:

całkowite ugięcie :

ugięcie dopuszczalne f_dop= 25mm nie jest przekroczone

2.4.3.2 ROZWARCIE RYS

dopuszczalne rozwarcie rys nnie zostało przekroczone

3.0 RAMA

3.1 SCHEMATY OBCIĄŻEŃ

• Obciążenia na 1m² stropodachu

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
3xpapa na lepiku asfaltowym	0.18•1.2= 0.22 kN/m^2
gładz cementowa	0.03•21•1.3= 0.756 kN/m^2
styropian	0.15•0.45•1.2= 0.081 kN/m^2
płyta żelbetowa	0.10•24•1.1= 2.64 kN/m^2
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.3= 0.371 kN/m^2
Suma	g= 4.07 kN/m^2

• Obciążenia na jedno żebro stropodachu

pośrednie

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie równomiernie rozłożone	4.07•2.50= 10.18 kN/m^2
żebro	0.2•0.3•24•1.1= 1.58 kN/m^2
Suma	11.76 kN/m^2

skrajne

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie równomiernie rozłożone	4.07•1.35= 5.49 kN/m^2
żebro	0.2•0.3•24•1.1= 1.58 kN/m^2
Suma	7.07 kN/m^2

• Obciążenie śniegiem na 1 m² stropodachu

• Obciążenie śniegiem przypadające na jedno żebro

• pośrednie S₁ = 0.784 x 2.5 = 1.95 kN/m

skrajne S₂ = 0.784 x 1.35 = 1.053 kN/m

• Obciążenia dla stropu międzypiętrowego

dla żebra pośredniego wg pozycji 2.1

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
posadzka betonowa	0.05•21•2.5•1.3= 3.413 kN/m
płyta żelbetowa	0.10•24•2.5•1.1= 6.6 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•2.5•1.3= 0.926 kN/m
żebro (ciężar własny)	0.20•(0.40-0.10)•24•1.1=1.584 kN/m
Suma	g= 12.523 kN/m

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie zmienne	5.00•2.50•1.3= 16.25 kN/m^2
Suma	p= 16.25 kN/m^2

dla żebra skrajnego

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
gzyms	0.35•0.1•24•1.1= 0.924 kN/m
ściana nośna (cegła dziurawka)	0.25•14•3.5•1.1= 12.51 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•3.5•19•1.3= 1.30 kN/m
posadzka betonowa	0.05•21•1.35•1.3= 1.84 kN/m
płyta żelbetowa.	0.10•24•1.35•1.3=3.56 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•19•1.35•1.3= 0.5 kN/m
ciężar własny żebra	0.20•0.30•24•1.1= 2.43 kN/m
Suma	g= 20.63 kN/m^2

obciążenie zmienne:

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
obciążenie zmienne	5.00•1.35•1.3= 8.78 kN/m^2
Suma	p= 8.78 kN/m^2

• wyznaczenie maksymalnych reakcji

Do obliczeń przyjęto drugą ramę licząc od skraju hali. Zadecydowała o tym maksymalna wartośc reakcji na drugiej od skraju podporze belki ciągłej - żebra.

a) reakcje ze stropodachu

1. żebro pośrednie

ciężar własny g = 11.76 kN/m R₁ = 1.132 • 11.76 • 6.3 = 83.87 kN

śnieg p = 1.95 kN/m R₂ = 1.218 • 1.95 • 6.3 = 14.96 kN

2. żebro skrajne

ciężar własny g = 7.07 kN/m R₁ = 1.132 • 7.07 • 6.3 = 44.54 kN

śnieg p = 1.05 kN/m R₂ = 1.218 •1.05 x 6.3 = 6.62 kN

b) reakcje ze stropu międzypiętrowego

1.żebro pośrednie

ciężar własny g = 12.523 kN/m R₁ = 1.132 • 12.523 • 6.3 = 89.29 kN

użytkowe p = 16.250 kN/m R₂ = 1.218 • 16.250 • 6.3 = 124.69 kN

2. żebro skrajne

ciężar własny g = 20.63 kN/m R₁ = 1.132 • 20.63 • 6.3 = 147.12 kN

użytkowe p = 8.78 kN/m R₂ = 1.218 • 8.78 • 6.3 = 67.37 kN

• ciężar własny 1 mb rygla

W celu uproszczenia obliczeń przyjęto na całej długości stałą wysokość rygla równą 0.7m

- tynk cem - wap 0.015•( 2•0.6+0.4)•19 •1.3 = 0.590 kN/m

- ciężar własny rygla 0.40•(0.70-0.10) •24•1.1= 6.34kN/m

Razem: g = 6.930 kN/m

• ciężar własny 1 mb słupa

- tynk cem - wap 0.015•(2•0.30+0.4)•19•1.3 = 0.37kN/m

- ciężar własny słupa 0.40• 0.55•24• 1.1 = 5.81 kN/m

Razem: g = 6.18 kN/m

CIĘŻAR WŁASNY 1 mb ŚCIANY OSŁONOWEJ I BELKI PODWALINOWEJ

MATERIAŁ	OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE
ściana osłonowa z cegły dziurawki	0.12•7.7•14•1.1= 13.21 kN/m
styropian	0.05•0.45•7.7•1.2= 0.23 kN/m
ściana nośna	0.25•4.2•14•1.1= 15.02 kN/m
tynk cem.-wap.	0.015•(7.7+4.5)•19•1.3= 4.52 kN/m
belka podwalinowa	(0.33•0.6+0.1•0.1)•24•1.1=5.49 kN/m
Suma	38.47 kN/m^2

• siła przypadająca na jedną stopę

P_SC = 6.3 • 38.47 = 242.36 kN

• obciążenie wiatrem

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru w strefie II równe 350

C_e - dla terenu otwartego A i wysokości H ≤ 10.0 m równy 1

C - współczynnik aerodynamiczny

Dla H = 7.80 m C = -0.4 dla ssania

B = 8.04 m

L = 37.80 m C = 0.7 dla parcia

β - współczynnik działania porywów wiatru równy 1.8

χ_f - współczynnik obliczeniowy równy 1.3

- parcie

- ssanie

Przyjęto, że obciążenie wiatrem przenosi się poprzez ścianę wypełniającą na ramę

• działanie wiatru na 1 mb długości słupa

- parcie P_p= 409.5•6.3= 2.58 kN/m

- ssanie P_s= 234•6.3= 1.47 kN/m

• schematy obciążeń

Przyjęto 5 schematów obciążeń:

I - obciążenie stałe

B - obciążenie wiatrem z lewej strony

C - obciążenie wiatrem z prawej strony

D - obciążenie śniegiem

E- obciążenie użytkowe

Siły wewnętrzne od poszczególnych kombinacji obciążeń obliczono w programie RAMA-WIN

3.2 Wymiarowanie rygla na zginanie

przekrój przypodporowy

Na podstawie uzyskanych wyników otrzymano najniekorzystniejsze wartości momentów zginających w przekrojach rygla dolnego.

a) M= - 363.365 kNm ( kombinacja CDEI )

Ponieważ górne włókna są rozciągane przekrój liczymy jako prostokątny. Założono wstępnie ułożenie zbrojenia w jednym rzędzie, więc wysokość obliczeniowa przekroju jest liczona do środka ciężkości wkładek z uwzględnieniem skosu rygla.

b) M=-312.233kNm ( kombinacja CEI )

Ponieważ grubość płyty t'=0.1m jest większa od 0.05*h = 0.04 m i jest większa od 30mm więc uwzględniono współpracę płyty z ryglem.Przekrojem obliczeniowym jest zatem przekrój teowy.

Ustalenie szerokości współpracującej

Wartość I_d przyjęto jako l_d = 0.5*l₀ = 0.5*7.15 = 3.58 m

Jednostronny wysięg płyty współpracującej b'_p.

b'_p. = min {6*t', 0.15*l_d } = min {6*0.1,0.15*3.58} = min {0.6,0.54}=0.54 m

Ostateczna szerokość przekroju teowego

b`t = b + 2*b'_p. = 0.4 + 2*0.54 = 1.48 m

Wartość momentu płytowego

Ponieważ M₂ =312.233•kNm < 1561.15•kNm więc przekrój jest pozornie teowy.

Wymiarowanie rygla na ścinanie

Siła dopuszczalna

Siła nieprzekraczalna

Ponieważ w przekroju przypodporowym znajdują się trzy pręty odgięte φ 20 wyznaczono wartość siły

T₀ przenoszonej przez te pręty.

gdzie

γ_fo = 1.2

ostatecznie

• przekrój przy słupie Q₂= 282.2 kN; c₂=2.38

ponieważ Q₂ > Q_dop więc trzeba wymiarować rygiel na ścinanie

wartość siły rozwarstwiającej T₂

ostatecznie:

T_s= 638.541 kN

Przyjęto strzemiona 8 ze stali A0 w rozstawie co 20 cm.???????????????????????

na odcinku c₃ siła tnąca T₃ = 16.65 kN

Odcinek ten nie wymaga zbrojenia na ścinanie. Przyjęto konstrukcyjnie strzemiona co 15 cm

Zbrojenie podciągu

Maksymalna reakcja przekazywana z żebra na ramę.

R_max=89.29 + 124.69=213.98 kN

Ponieważ R_max < Q zatem dodatkowo (oprócz zbrojenia na ścinanie) przyjęto po 2 strzemiona φ z każdej strony - pierwsze w odległości 2cm, drugie 7cm od krawędzi żebra.

Stan graniczny użytkowania rygla


Maksymalna średnica prętów, przy której nie są przekroczone szerokości rys dla stal A-II a_dop = 0.3 mm

wynosi φ 25 Warunek jest spełniony.

Maksymalna wielkość stosunku rozpiętości obliczeniowej do wysokości obliczeniowej, przy której nie są przekroczone ugięcia dopuszczalne wynosi:

dla stali A-II

m_a= 0.006

schematu zamocowanego

Warunek jest spełniony.

poprawić wym. ze względu na zminę ramy

spr. ramę ponieważ ten amator mógł się pomylić!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3.5 Słup dolny.

^• z uwzględnieniem warunku s h/3 na odcinku l₀/6 od podpory

---