ZADANIE 2

1. Sprawdzić warunek ilościowy i jakościowy geometrycznej niezmienności układu.

n_h=e-3t=14-12=2 (układ dwukrotnie przesztywniony)

Z twierdzenia o trzech tarczach tarcze (1,3) + (3,6) + (2,6) tworzą jedną tarczę = (1,2,3,5,6)

Z twierdzenia o trzech tarczach tarcze (1,2,3,5,6) + (3,4) + `ostoja' tworzą jedną tarczę z czego wynika iż układ jest geometrycznie niezmienny.

2. Stosując metodę sił wyznaczyć siły przekrojowe i reakcje

Rozwiązanie układu podstawowego od danego obciążenia:

Wyznaczenie reakcji podpór:

ΣX=0 q*3=H1=12kN

ΣM1=0 -q*3*1,5+P3*(4+2)+M-V4*8=0 V4=23,625 kN

ΣY=0 P3-V1-V4=0 V1=8,375 kN

Obliczenie rzędnych charakterystycznych sił przekrojowych:

M2=V1*4-H1*3+q*3*1,5= 15,5 kNm

ΣM3=0 N2,6*4-P3*2+V1*8-H1*3-q*3*1,5 N2,6 = 3,75 kN

M2,3=V1*6-H1*3-q*3*1,5+N1,2*2= 39,75 kNm

M3=0 kNm

M6=15 kNm

N1=(4/5)*12+(3/5)*8,375= - 14,625 kN

T1=3/5*12-4/5*8,375=0,5 kN

N2=N1+12*4/5= -5,025 kN

T2=T1-3/5*12=-6,7 kN

T2,3=V1+N2,6=12,125 kN

T3,2=12,125-32=-19,875 kN

T5,6= N2,6 =3,75 kN

N4,3=-V4=-23,625 kN

N3,5= N4,3-T3,2=-3,75

Siła podłużna w więzi sprężystej1: 3,75 kN

Moment zginający w więzi sprężystej 2: 0kN

Wykres momentów MF: Wykres sił tnących TF:

Wykres sił osiowych NF:

Rozwiązanie układu podstawowego od obciążenia X1=1:

ΣX=0 H1=1