Rozwiązanie zadania projektowego

PROJEKT TECHNICZNY CHWYTAKA

Opracował:

Michał Łukaszek,

Automatyka i Robotyka, II rok

gr. III, rok akad. 2002/2003

Zadany został schemat kinematyczny chwytaka typu P-(O-O-P) nr 16.

1. Obliczenie ruchliwości chwytaka

w = 3n - 2p₅ - p₄

Gdzie:

w - ruchliwość chwytaka,

n - liczba członów ruchomych,

p_i - liczba par kinematycznych klasy i-tej.

Dla zadanego schematu mamy n = 2, p₅ = 2, p₄ = 1, stąd otrzymujemy ruchliwość:

w = 3 ⋅ 2 - 2 ⋅ 2 - 1 = 1

Oznacza to, że chwytak musi mieć tylko jeden element napędowy, będzie to siłownik pneumatyczny, wybrany z katalogu firmy Festo. Szczegóły omówiono w dalszej części projektu.

2. Analiza zadania projektowego, ustalenie listy wymagań oraz przyjęcie modelu obliczeniowego chwytaka.

1. Wyznaczenie skoku siłownika, wymiarów elementów chwytaka, zakresu szczęk chwytaka oraz wymiarów i ciężaru obiektu manipulacji.

Zakładając maksymalny skok tłoczyska siłownika Δx = 5 mm określam zakres rozwarcia szczęk chwytaka Δy = 2(y_max - y_min) = 2(82 mm - 54 mm) = 56 mm.

2. Wyznaczenie maksymalnej koniecznej siły uchwytu F_{ch max} i obliczenie wymiarów szczęki.

Przyjęto oznaczenia:

d_max - maksymalna średnica transportowanego obiektu [m]

l_max - maksymalna długość transportowanego obiektu [m]

Q_max - maksymalny ciężar obiektu manipulacji, obliczony poniżej [N]

γ - ciężar właściwy materiału obiektu transportowanego [N/m³]

Obliczenie maksymalnego ciężaru chwytanego obiektu

Obliczenie Q_max następuje ze wzoru:

Parametry obiektu o maksymalnych wymiarach:

γ = 78500 N/m³ (dane z oferty firmy HST HurtoStal Sp. z o.o.),
d_max = 82 mm,

l_max = 100 mm.

Otrzymujemy zatem

Wyznaczenie maksymalnej koniecznej siły uchwytu

Dane:

d_max, Q_max,

 = 0,25 (współczynnik tarcia między szczękami chwytaka a obiektem)

n = 2 (współczynnik przeciążenia chwytaka)

2γ = 150° (kąt nachylenia szczęk chwytaka)

Korzystam z poniższych wzorów:

Dla prawidłowego uchwycenia obiektu powinien być spełniony następujący warunek:

stąd siła chwytu

oraz analogicznie maksymalna konieczna siła uchwytu:

Podstawiając dane wielkości otrzymujemy następujący wynik:

[N]

Wyznaczenie minimalnych wymiarów szczęk chwytaka:

stąd
oraz

czyli

[mm]

W zaprojektowanym chwytaku przyjęto e = 15 mm, co zapewnia prawidłowy chwyt.

3. Wyznaczenie charakterystyki przesunięciowej chwytaka.

Przyjęty model obliczeniowy chwytaka:

Zadanie zostanie rozwiązane metodą analityczną.

Z widoku strukturalnego ABCO:

Dla poszczególnych składowych, po uwzględnieniu odpowiednich danych wielkości otrzymujemy układ równań:

Z podstawowych zależności trygonometrycznych widać, że

oraz

Wiadomo ponadto, że

gdzie α - stały kąt zgięcia między członem BC a CD.

oraz

Możemy w takim razie napisać, że

Skąd, po zastosowaniu wzoru na sinus różnicy kątów oraz uporządkowaniu otrzymujemy:

(*)

Z rysunku można odczytać zależność

z której po zastosowaniu wzoru na jedynkę trygonometryczną można otrzymać

Po podstawieniu tych zależności do wzoru (*) otrzymujemy

oznaczam dla ułatwienia

,
,

Zależność między s a x (x to współrzędna x punktu O) przedstawia się następująco:

Stąd charakterystyka przesunięciowa ma następującą postać:

lub przyjmując

Na wykresie uzyskanym w programie Microsoft Excel pokazano wykres uzyskanej charakterystyki przesunięciowej.

Wykres przedstawiający charakterystykę przesunięciową mechanizmu uzyskaną w programie Excel.

Wykres przedstawiający charakterystykę przesunięciową mechanizmu uzyskaną w programie SAM.

4. Wyznaczenie charakterystyki prędkościowej.

Charakterystykę prędkościową otrzymuje się po zróżniczkowaniu po czasie charakterystyki przesunięciowej.

Jest zatem

d/dt

skąd charakterystyka przesunięciowa