Ćwiczenie nr 15

Kinetyka reakci Ι rzędu - inwersja sacharozy.

Sumaryczne równanie reakcji inwersji sacharozy katalizowanej jonami wodorowymi jest następujące:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O
C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆ (2)

_{glukoza fruktoza}

Właściwą reakcje inwersji poprzedza szybka reakcja typu:

S + H₃O⁺ ↔ SH⁺ + H₂O (3)

gdzie S oznacza sacharozę.

Stała równowagi tej reakcji, przebiegającej w roztworze rozcieńczonym wyraża się wzorem:

K = C_SH+/C_S*C_H3O+ (4)

Kompleks SH⁺ ulega następnie powolnej reakcji z cząsteczkami wody według równania:

SH⁺ + 2H₂O → glukoza + fruktoza + H₃O⁺ (5)

Reakcja ta jak wykazano, jest etapem limitującym szybkość procesu inwersji cukru. Stąd też:

-
=k (C_SH+)(C_H2O)² (6)

Ponieważ:

C_SH+ = K(C_S)(C_H2O)² (7)

-
= k'K (C_S)(C_H3O+)(C_H2O)² (8)

Przyjmując jak poprzednio, że dla roztworów rozcieńczonych stężenie wody w układzie jest praktycznie stałe i oznaczając: k'K(C_H2O)² = k”, równanie (7) można zapisać następująco:

-
= k”(C_s)(C_H3O+) (9)

Ponieważ jony H3O+ działają tylko katalitycznie, stężenie ich podczas przebiegu reakcji nie ulega zmianie. Otrzymujemy zatem:

-
= kC_S (10)

gdzie: k = k”C_H3O+

Po scałkowaniu równania (10) w granicach odpowiednio od C₀ do C_t i od 0 do t otrzymujemy:

k =
ln
(11)

Bieg reakcji inwersji sacharozy można śledzić metodą polarymetryczną, mierząc zmieniającą się w czasie - skręcalność optyczną wodnego roztworu sacharozy. Stałą szybkości reakcji k oblicza się wówczas z równania:

k =
ln(α₀- α_∞/ α_t- α_∞) (12)

gdzie: α₀- kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji światła przez roztwór sacharozy w chwili t = 0

α_t - kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji światła przez roztwór sacharozy po czasie t

α_∞ - kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji światła przez roztwór sacharozy po czasie nieskończenie długim

Literatura

„Podręcznik do ćwiczen laboratoryjnych z chemii fizycznej” Toruń 2001; str. 43-44

Pigoń K. Ruziewicz Z. „Chemia fizyczna” Wydawnictwo PWN Warszawa 1986: str. 345-350

Wykaz substancji chemicznych stosowanych w zadaniu oraz numery kart charakterystyk

• stężony kwas siarkowy

• sacharoza

Oświadczenie

Oświadczam, że zapoznałam się z kartami charakterystyk w/w substancji i znane mi są właściwości tych substancji, sposoby bezpiecznego postępowania z nimi oraz zasady udzielania pierwszej pomocy.

Cel wykonania ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości inwersji sacharozy.

Opis wykonania ćwiczenia

Przygotowałam roztwór wodny sacharozy, rozpuszczając w 50cm³ 15g tej substancji. Z tego roztworu pobrałam 20cm³ i rozcieńczyłam do 50cm³. Tak przygotowanym roztworem napełniłam rurkę polarymetryczną i oznaczyłam skręcalność początkową (α₀). Następnie przygotowałam trzeci roztwór (pobierając z roztworu 1 20cm³ i rozcieńczając go do 50cm³ kwasem siarkowym o stężeniu 2 mol/dm³), który umieściłam w rurce polarymetrycznej. Od chwili rozpoczęcia reakcji odczytywałam co 5 min. kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji (α_t). Wyniki zestawiłam w tabeli nr 1.

Tabela nr 1

Lp.	Czas reakcji [s]	Skręcalność [stop.]	ln(αt-α∝)
1	900	15,5	3,0776
2	1200	15,27	3,0669
3	1500	13,81	2,9965
4	1800	11,52	2,8750
5	2100	11,22	2,8579
6	2400	9,55	2,7572
7	2700	8,73	2,7037
8	3000	7,66	2,6294
9	3300	6,69	2,5569
10	3600	6,06	2,5068
11	3900	5,39	2,4506
12	4200	4,49	2,3698
13	4500	2,99	2,2187

1. Stężenie początkowe roztworu sacharozy: =300,00 [g/dm3]

2. Stężenie katalizatora w roztworze badanym: =1,20 [mol/dm3]

3. Temperatura pomiarów: =298,00 [K]

4. Skręcalność początkowa (α₀): =19,70°

5. Skręcalność końcowa (α_∝): =-6,21°

Obliczenia

1.

Sporządziłam wykres zależności f(t) = α_t

2.

W oparciu o uzyskane dane liczbowe (tab.1) oraz równanie:

ln(α_t- α₀) = ln(α₀ - α_∝)- kt

przeprowadziłam obliczenia stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy. W tym celu sporządziłam wykres przedstawiający dane eksperymentalne w postaci zależności:

ln(α_t - α_∝)=f(t)

Z ekstrapolacji uzyskanej zależności liniowej, do wartości t=0, odczytałam wartość ln(α₀ - α_∝), następnie obliczyłam α_0. Tak uzyskaną skręcalność α₀ porównałam z oznaczoną eksperymentalnie. Stałą szybkości reakcji obliczyłam na podstawie współczynnika kierunkowego prostej ln(α_t - α_∝)=f(t). Wyniki zestawiłam w tabeli nr 2.

Tabela nr 2

Skręcalność początkowa wyznaczona doświadczalnie	19,70°
Skręcalność początkowa obliczona na podstawie równania kinetycznego	21,55°
Stała szybkości reakcji obliczona metodą najmniejszych kwadratów	2,318E-04 [1/s]

3.

Ocena statystyczna prostej ln(α_t - α_∝) = A+B*t

1. Wartość stałej A	3,3233E+00
2. Wartość stałej B	-2,3181E-04
3. Współczynnik korelacji prostoliniowej	9,9474E-01
4. Współczynnik determinacji (procentowy)	9,8950E+01
5. Wariancja resztowa	8,4913E-04
6. Błąd standardowy stałej A	2,1053E-02
7. Błąd standardowy stałej B	7,2000E-06
8. Przedział ufności stałej A	1,2723E-02
9. Przedział ufności stałej B	4,3513E-06

Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że mierząc zmieniającą się w czasie skręcalność optyczną wodnego roztworu sacharozy, która w roztworach wodnych ulega procesowi inwersji katalizowanemu przez jony wodorowe, można śledzić bieg jej reakcji inwersji również metodą polarymetryczną. Wyznaczona bowiem doświadczalnie wartość stałej szybkości reakcji k = 2,318E-04 [1/s], nie wiele różni się od wartości z tablic fizykochemicznych.

---