Krzysztof Dobrowolski Toruń 18.03.2002

Ćwiczenie nr 15: Kinetyka reakcji I rzędu - inwersja sacharozy

I Wstęp teoretyczny :

Aktywność optyczna jest to zjawisko skręcanie płaszczyzny światła spolaryzowanego liniowo. Po raz pierwszy stwierdzono to zjawisko podczas przechodzenia światła przez kryształ o szczególnym rozkładzie atomów w sieci krystalicznej . Oprócz kryształów zdolności do skręcania płaszczyzny polaryzacji światła wykazuje szereg związków chemicznych i to zarówno pod postacią ciała stałego jak i w roztworze . Zdolność ta zależy od natury samej budowy cząsteczkowej , nie zaś od przestrzennego uporządkowania elementów strukturalnych . W klasie związków organicznych zdolność do skręcalności optycznej wykazują przede wszystkim związki zawierające asymetryczny atom węgla tzn. taki , który jest otoczony przez cztery różne podstawniki w układzie tetraedrycznym , wskutek czego cząsteczki takie nie mają ani środka ani płaszczyzny symetrii . Spełnienie tych warunków decyduje o aktywności optycznej . Właściwości optyczne posiada również szereg związków kompleksowych . Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła mierzy się za pomocą tzw. polarymetru .

Pomiar kąta skręcenia polega na obrocie analizatora do położenia przy którym pole widzenia w lunetce przybiera maksymalną jasność , podobnie jak przy równoległym ułożeniu polaryzatora i analizatora przy braku substancji optycznie czynnej .Wartość kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji , odczytana na skali polarymetru zależy od liczby cząsteczek substancji optycznie czynnej , na które trafia wiązka światła spolaryzowanego , oraz od indywidualnych cech badanej substancji , reprezentuje je tzw. skręcalność właściwa . Definiuje się ją jako kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła wywołany przez ustaloną ilość substancji optycznie czynnej :

1. W przypadku cieczy gdy wypełnia ona rurkę o dł. 1 dm

2. W przypadku roztworu gdy roztwór o stężeniu 1 gram substancji w 1 ml wypełnia rurkę o dł. 1 dm

3. W przypadku ciała stałego gdy grubość warstwy kryształu wynosi 1 mm

Zależność kąta skręcenia od stężenia (
,
) pozwala na zastosowanie pomiaru tego kąta do oznaczania stężenia substancji optycznie czynnej .

gdzie : K - współczynnik proporcjonalności zależny od stosowanych jednostek

l - długość rurki , c- stężenie ,
- skręcalność właściwa , α- kąt skręcenia

Polarymetria stosowana jest w przemyśle cukrowniczym do oznaczania stężeń cukrów , najczęściej sacharozy w roztworach zawierających obok inne substancje optycznie czynne . Stężenie sacharozy oznacza się śledząc zmiany skręcenia płaszczyzny polaryzacji podczas procesu inwersji sacharozy .

Inwersja przebiega według równania C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O = C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

sacharoza d-glukoza d- fruktoza

W czasie inwersji skręcalność pochodząca od sacharozy zmienia się od +66,5˚ do -20,2˚ , tzn. do wartości średniej wykazywanej przez równowagową mieszaninę d-glukozy i d-fruktozy .

Zależność stałej szybkości reakcji od temperatury przedstawia równanie Arrheniusa :

gdzie k - stała szybkości Ea - energia aktywacji , R, T - stała gazowa i temperatura , A - czynnik częstości

Reakcja inwersji sacharozy jest reakcją pseudopierwszego rzędu , jej szybkość opisywana jest równaniem kinetycznym I rzędu a jej stała
gdzie a - stęż. początkowe

x = stężenie w danej chwili reakcji .

Wyznaczanie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy opiera się na pomiarze kąta skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego .

II Literatura :

J. Ceynowa , M. Litowska , R. Nowakowski , J. Ostrowska - Czubenko „Podręcznik do ćwiczeń laboratoryjnych z chemii fizycznej” wydawnictwo UMK , str. 231-235

„Chemia fizyczna” praca zbiorowa PWN W-wa 1980

III Wykaz substancji:

- stężony kwas siarkowy 0024

IV Oświadczenie :

Oświadczam , że zapoznałem się z kartami charakterystyk w/w substancji i znane mi są właściwości tych substancji , sposoby bezpiecznego postępowania z nimi oraz zasady udzielania pierwszej pomocy w nagłych wypadkach .

................................................................... Toruń 18.03.02

V Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy katalizowanej przez jony wodorowe .

VI Opis wykonania ćwiczenia :

Sporządzono roztwór sacharozy przez rozpuszczenie 15 g substancji w 50 cm³ wody termostatowanej o temp 23 ⁰C , oznaczono skręcalność roztworu przy pomocy polarymetru , następnie do 20 cm³ roztworu dodano 30 cm³ roztworu kwasu siarkowego i tym samym zapoczątkowano reakcję inwersji sacharozy . Odczytywano wartość kąta skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego w polarymetrze przez około 2 godziny .

VII Obliczenia :

Tabela 1 Wyniki eksperymentalne :

Czas reakcji [ s ]	0	15	20		25		30		35		40		45	50		55	60	65		70	75	80			115	∞
Kąt αt [ ˚ ]	17,99	12,65	11,45		10,52		9,28		8,62		7,07		6,35	5,14		4,38	3,78	3,05		1,74	0,59	0,08
Czas reakcji [ s ]	85	90	95	100		105		110		115		∞
Kąt αt [ ˚ ]	-0,39	-0,95	-1,23	-1,58		-2,17		-2,41		-2,78		-5,94

Stężenie początkowe sacharozy : 30,1 kg/m³

Stężenie katalizatora : 4 mol/dm³

Temperatura pomiaru : 22 ⁰ C

Obliczenia wykonano na podstawie parametrów prostej uzyskanej metodą regresji liniowej z wykresu zależności ln(α_t-α_∞) = f(t) , oraz równania : ln(α_t-α₀) = ln(α₀-α_∞) -kt , gdzie k - stała szybkości reakcji .

Parametry prostej ln(α_t-α_∞) = f(t) obliczono metodą regresji zwyczajnej według następujących wzorów :

x = t

y = ln(α_t-α_∞)

,
, gdzie a_śr, b_śr średnie współczynniki regresji

,
, gdzie a_odch., b_odch odchylenia standardowe współczynników regresji .

y = bx + a

,
= 3,2797 ,
,

k = -a = 0,0183 1/s

Tabela nr 2 : Zestawienie wyników obliczeń :

	( z ekstrapolacji)	z pomiarów	k [ s^-1]
3,2797	20,67	17,99	0,0183

VIII Wnioski :

Jak wynika z uzyskanych wyników kąt skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego dla sacharozy maleje w trakcie przebiegu inwersji od wartości + 20,67^o (skręcenie w prawo )do 0^o, a następnie zmienia kierunek (skręcenie w lewo ) do -5,94^o który jest wartością średnią dla mieszaniny równowagowej d-glukozy i d-fruktozy . Wyniki te odbiegają od wartości teoretycznej ( + 66,5^o do - 20,2^o ) , rozbieżność ta wynikać może z różnicy w temperaturze pomiarów .

---