Jakub Sito dr J. Girulska
II rok fizyki
czwartek 13:00
Ćwiczenie nr 64
Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej przy użyciu spektrometru
I Wstęp teoretyczny
Siatką dyfrakcyjną nazywamy układ N równoległych do siebie szczelin rozmieszczonych w równoległych odstępach. Niech a oznacza szerokość szczeliny, b szerokość odstępu między szczelinami. Odległość d środków sąsiednich szczelin nazywamy stałą siatki:
|
Na siatkę rzucamy prostopadle wiązkę promieni równoległych i obserwujemy obraz dyfrakcyjny w płaszczyźnie ogniskowej odpowiedniej soczewki zbierającej. Jako źródło światła bierzemy wąską szczelinę oświetloną wiązką promieni zbieraną przez odpowiedni kondensor i umieszczoną w ognisku soczewki zbierającej. W płaszczyźnie ogniskowej soczewki obserwacyjnej widzimy obraz szczeliny służącej jako źródło światła, otoczony z jednej i z drugiej strony widmami ugięciowymi, bądź też - jeżeli oświetlamy szczelinę światłem monochromatycznym - szeregiem jasnych prążków. Te prążki są o wiele jaśniejsze niż przy ugięciu przez pojedynczą szczelinę. Tło pomiędzy nimi jest prawie zupełnie ciemne. Prążki te odpowiadają takim kątom ugięcia, dla których odpowiadające sobie promienie pochodzące z sąsiednich szczelin wzmacniają się nawzajem. |
Dyfrakcja ( ugięcie ) światła jest zjawiskiem towarzyszącym rozchodzeniu się światła. Polega na uginaniu się promieni świetlnych na małych przeszkodach np. szczelinach. Widoczne jest wtedy, wyraźne odejście od prostoliniowego rozchodzenia się światła, co ujawnia się charakterystycznym rozmyciem granicy cienia i światła i pojawieniem się na granicy cienia ciemnych i jasnych prążków. Zjawisko to tłumaczone jest zgodnie z zasadą Huygensa , które mówi, że w punktach, do których dociera fala padająca, powstają elementarne fale kuliste.
Interferencja światła - zjawisko wzmocnienia lub osłabienia natężenia światła w zależności od różnicy faz składowych fal świetlnych w wyniku nakładania się fal spójnych, spolaryzowanych liniowo w tej samej płaszczyźnie.
Spektrometr zwany również goniometrem służy do dokładnego pomiaru kąta załamania światła w pryzmatach lub kąta ugięcia promieni ugiętych na siatce dyfrakcyjnej. Spektrometr składa się z następujących części: kolimatora K, stolika T, lunetki L i kątomierz Kt.
Całość zamocowana jest na silnej podstawce. Kolimator składa się z regulowanej szczeliny S i soczewki O. Długość kolimatora jest tak dobrana, że szczelina leży w ognisku soczewki, dzięki czemu otrzymujemy wiązkę równoległą. Kolimator jest nieruchomo związany z podstawą. Lunetka L połączona jest na stałe z kątomierzem Kt i może obracać się wokół osi spektrometru, a jej położenie odczytuje się na kątomierzu Kt z dokładnością równą niekiedy jednej minucie stopniowej. Tak dokładny odczyt umożliwiają noniusze N1 i N2 znajdujące się w odległości wzajemnej π. Lunetka zbiera równoległą wiązkę światła, dając tym samym ostry obraz szczeliny. W nowszych goniometrach kąty odczytuje się metodą optyczną, a precyzja tego odczytu jest bardzo duża. Położenie kątowe lunetki jest równe średniej arytmetycznej wskazań l, p obydwu noniuszy:
Stolik może się obracać wokół osi przyrządu niezależnie od lunetki i niekiedy ma śruby służące do regulowania ustawienia poziomego. Precyzyjne spektrometry zaopatrzone są ponadto w układ pokręteł służących do unieruchamiania lunetki i stolika, do precyzyjnego przesuwania tych części; mają także poziomicę. Pokrętła umieszczone są inaczej w każdym przyrządzie. Lunetka i kolimator są często ruchome i przed każdym pomiarem trzeba dokładnie wyregulować ich ustawienie postępując następująco: wyjmujemy lunetkę z spektrometru i ostrość widzenie regulujemy na odległy przedmiot, np. fragment architektury widzianej z okna pracowni. Regulujemy również ostrość widzenia krzyża z nici pajęczych. Przy prawidłowym ustawieniu nie występuje paralaksa, czyli nie zauważamy przesuwania się krzyżyka na tle obrazu przy ruchu oka względem lunety. Tak ustawioną lunetę zakładamy na powrót do spektrometru i ustawiamy w jednej osi z kolimatorem (bez pryzmatu). Szczelinę oświetlamy silnym źródłem światła, najlepiej monochromatycznego, po czym regulujemy odległość między szczeliną a soczewką O do chwili uzyskania ostrego obrazu szczeliny w lunetce. Ze względu na to, że lunetka nastawiona była na nieskończoność, kolimator musi wtedy dawać wiązkę równoległą. Przy prawidłowym ustawieniu przyrządu również obraz szczeliny nie wykazuje paralaksy. Następnie ustawiamy równolegle oś kolimatora i lunetki w ten sposób, by obraz szczeliny znajdował się dokładnie na przecięciu nici pajęczych, był dokładnie pionowy i znajdował się dokładnie w środku pola widzenia. Od tego momentu nie wykonujemy już żadnych regulacji lunety, a w kolimatorze zmieniać możemy tylko szerokość szczeliny. Regulujemy ją w ten sposób, by obraz był ostry i wąski, lecz nie wykazywał jeszcze dyfrakcyjnego rozmycia krawędzi.