Dominik Wypij Data:

Ćwiczenie numer 23

Wyznaczanie cząstkowych objętości molowych składników w układzie H₂O-C₂H₅OH

1.Wstęp teoretyczny:

*Składniki mieszaniny w mniejszym lub większym stopniu tracą swoje indywidualne właściwości. Zmianę danej wielkości ekstensywnej wywołaną zmieszaniem składników określa tzw. funkcja miaszania oznaczana jako Y^M. Jest to różnica między aktualną wartością

funkcji Y mieszaniny , a sumą funkcji czystych składników , z których utworzono mieszaninę.

gdzie Y_i^⊕ -molowa funkcja Y składnika i

*Jak wiadomo właściwości mieszaniny zmieniają się z jej składem , aby zatem scharakteryzować zależność wielkości ekstensywnej Y od zmiany wartości składu np. składu l wprowadzam pojęcie cząstkowej wielkości molowej . Możemy to zapisać :

(T , p = const i różne od l )

Z twierdzenia Eulera wynika relacja :

korzystając z definicji wielkości cząstkowych molowych , mamy :

(T,p=const.)

Ze wzoru wynika , że wielkości cząstkowe molowe określają udział poszczególnych składników we właściwościach mieszaniny. Jednak wielkości tych nie należy mylić z funkcjami molowymi czystych składników :

( T,p = const.)

Z podanych wzorów wynikają następujące wnioski :

• wielkości cząstkowe molowe są wielkościami intensywnymi

• nie są od siebie zależne

Najważniejszą wielkością cząstkową molową jest Potencjał Chemiczny czyli dla T,p=const

Cząstkowa molowa entalpia swobodna :

(T,p=const , i różne od j)

*Aby zdefiniować cząstkową objętość molową rozważamy w ustalonych warunkach zewnętrznych (T,p=const.) roztwór złożony z n₁ moli rozpuszczalnika i n₂ moli substancji rozpuszczonej. Zgodnie z teorią Eulera :

Całkowitą objętość roztworu przedstawia równanie :

gdzie : V₁=cząsteczkowa molowa objętość rozpuszczalnika

V₂=cząsteczkowa molowa objętość substancji rozpuszczonej

Całkowitą objętość roztworu można zmierzyć stosunkowo łatwo z bardzo dużą dokładnością ,niestety cząstkowych objętości molowych nie można bezpośrednio zmierzyć.

Aby zmierzyć cząstkową objętość molową składników możemy posłużyć się metodą pozornej objętości. Oznaczamy zatem objętość jednego mola czystego rozpuszczalnika przez V₁. Jeżeli podstawimy tę wielkość do równania
otrzymamy :

Niestety równość ta nie jest prawdziwa. Aby otrzymać poprawną wartość V czyli całkowitej objętości molowej musimy w miejsce całkowitej objętości molowej substancji rozpuszczonej podstawić tzw. objętość poznaną (Φ) ; otrzymujemy wówczas :

zatem

Różniczkując to równanie względem liczby moli substancji rozpuszczonej n₂ otrzymujemy wyrażenie na cząstkową objętość molową substancji rozpuszczonej :

Wartość
otrzymujemy graficznie ze zmierzonej zależności Φ od n₂. Pozorną objętość molową substancji rozpuszczonej określa równanie :

gdzie :

• d gęstość roztworu

• d₀ gęstość wody

• M₂ masa cząsteczkowa substancji rozpuszczonej

Przekształcając dalej otrzymujemy :

*Pomiaru gęstości cieczy dokonuje się w różnego rodzaju piknometrach. Nawet przy bardzo dokładnych pomiarach objętość piknometru nie powinna być większa niż 30ml , przy założeniu , że błąd maksymalny każdego ważenia jest rzędu 0,1mg. Stosowane do pomiarów piknometry muszą mieć objętość wyskalowaną za pomocą wody. Jeżeli wymagana dokładność pomiaru gęstości nie jest wyższa od 0,1% to do obliczenia gęstości możemy użyć wzoru :

gdzie W₁,W₀ - nieskorygowane wagi substancji badanej i cieczy kalibracyjnej

d₁, d₀ - gęstości

Przy wyższych dokładnościach niezbędne są poprawki na wyporność próbki w powietrzu , dlatego należy dodać poprawkę :

gdzie : d_pow - gęstość powietrza w danym miejscu

Przy pomiarze gęstości bardzo lotnych cieczy dochodzi poprawka na wyporność cieczy w parze :

gdzie :

p_par - prężność pary nasyconej w temperaturze T

*Wagi Mohra :

Inną metodą pomiaru gęstości opartą na prawie Archimedesa jest waga Mohra - Westphala.

Nurnik wagi Mohra , zawierający zbiornik rtęci z termometrem powieszony na platynowej nici posiada zwykle ściśle określoną objętość , na przykład 5,00ml . Jeżeli waga ma możliwości równoważenia nurnika w powietrzu , to gęstość obliczamy :

gdzie : W_p , W₀ - wagi nurnika par i cieczy

V_n - objętość nurnika

Gęstość nici zanurzenia w cieczy wzorcowej i badanej musi być taka sama.

*Dla mieszanin ciekłych w całym zakresie składników ( wyrażonych w ułamkach molowych ) można dla wyznaczenia cząstkowych objętości molowych zastosować metodę graficzną :

oraz

wykazują sposób graficznego znajdowania wielkości cząstkowych molowych. Najpierw odkładamy Y_m jako funkcję ułamka molowego x₂ , styczna w danym punkcie odcina x₁=0 ; x₂=1 wielkości równe Y₁,Y₂ dla danego układu. Kiedy zróżniczkujemy oba wzory względem x₂ otrzymujemy :

czyli :

Z ostatniego wzoru wynika , że pochodne
i
mają zawsze przeciwne znaki , więc gdy jedna z funkcji Y₁(x₂) , Y₂(x₂) jest rosnąca - wówczas druga jest malejąca , a ekstrema obu funkcji przypadają w tym samym składzie , jedno minimum i jedno maksimum.

Rys. Graficzne wyznaczanie cząstkowych objętości molowych.

2.Literatura:

• Praca zbiorowa ; Chemia Fizyczna ,PWN Warszawa 1990

• Pigoń K., Ruziewicz Z. ; Chemia Fizyczna ,PWN Warszawa 1986

• Kisza A. ; Ćwiczenia laboratoryjne z chemii fizycznej ,WUW Wrocław 1995

3.Wykaz substancji chemicznych stosowanych w zadaniu :

*alkohol etylowy 96%

4.Oświadczenie:

Oświadczam , że zapoznałem się z kartami charakterystyk w/w substancji i znane mi są właściwości tych substancji , sposoby bezpiecznego postępowania z nimi oraz zasady udzielania pierwszej pomocy w nagłych wypadkach.

-------------------------------------

5.Cel wykonania ćwiczenia:

Celem wykonywanego ćwiczenia jest wyznaczenie cząstkowych objętości molowych składników w układzie H₂O-C₂H₅OH.

---