Wzmacniacze operacyjne - przykładowe zadania i problemy teoretyczne.

Tekst zadań jest dostępny jako dokument Word na sieci: \\Vol1:\Wspolne\Elektron\OpAmpZad.doc

1. Rozważyć wzmacniacz odwracający fazę zrealizowany w oparciu o wzmacniacz operacyjny ze sprzężeniem zwrotnym zbudowanym z rezystorów R1=1k i R2=100k. Wzmocnienie tego układu przy założeniu wzmacniacza idealnego (A=∞) wynosi -100V/V.

1. Znaleźć wzmocnienie z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego, jeżeli wzmocnienie z otwartą pętlą A wynosi 10³, 10⁴, i 10⁵. W każdym przypadku określić procentowy błąd obliczonej wartości wzmocnienia w stosunku do wartości idealnej równej 100.

2. Jaka jest procentowa zmiana wzmocnienia z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego, jeżeli wzmocnienie z otwartą pętlą zmienia się od wartości 100000 do 500000

2. Wyprowadzić wzór na wzmocnienie wzmacniacza z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego, nieodwracającego fazy.

3. 
   Zakładając idealny wzmacniacz operacyjny, wyprowadzić wzór na wzmocnienia układu wzmacniacza odwracającego fazę, jak na rys 1. Używając tej konfiguracji, zaprojektować wzmacniacz o wzmocnieniu 100 i rezystancji wejściowej 1M. Proszę używać rezystancji nie większych niż 1M

Rysunek 1 Do zadania 3

4. Proszę wyprowadzić wzór na transmitancję

1. układu różniczkującego

2. układu całkującego

bez używania transformaty Laplace'a (zapisując i rozwiązując równania stanu w dziedzinie czasu).

5. Zakładając idealny wzmacniacz operacyjny, wyznaczyć wzmocnienie napięciowe i rezystancję wewnętrzną dla każdej z konfiguracji, zamieszczonych na rys 2

Rysunek 2 Do zadania 5

6. Wzmacniacz odwracający fazę jest zbudowany za pomocą rezystorów R1,R2 charakteryzujących się tolerancją ±x%. Jaka jest tolerancja wzmocnienia zrealizowanego wzmacniacza. Założyć idealny wzmacniacz operacyjny. Jeśli nominalne wzmocnienie wzmacniacza z zamkniętą pętlą wynosi - 100 V/V i x=5, to jaki może być rozrzut wartości wzmocnienia?

7. Określić wzmocnienie układu przedstawionego na rys 3

Rysunek 3 Do zadania 7

8. Integrator Millera^* zbudowany jest za pomocą idealnego wzmacniacza operacyjnego, rezystora 100k i kondensatora 0.1 μF. na wejście układu podana jest fala sinusoidalna.

1. przy jakiej częstotliwości (w Hz) amplituda sygnału na wejściu i wyjściu jest równa

2. Przy jakiej częstotliwości faza sygnału na wyjściu jest zgodna z fazą sygnału na wejściu

3. Jeżeli częstotliwość, obliczona w pkt a) zmniejszy się 10-krotnie, ile razy zmieni się wartość napięcia na wyjściu i w którym kierunku (zmniejszy się, czy zwiększy)?

4. Jakie jest przesunięcie fazowe między sygnałem na wejściu i wyjściu w sytuacji z pkt. c)?

*znana z zajęć konfiguracja integratora odwracająca fazę, zbudowana z użyciem jednego kondensatora i jednego rezystora

9. Integrator Millera zrealizowany na wzmacniaczu operacyjnym przy częstotliwości 100 Hz wykazuje wzmocnienie -100V/V. Przy jakiej częstotliwości wzmocnienie zostanie zredukowane do -1V/V. Jaka jest stała czasu integratora?

10. Zaprojektować integrator Millera, który ma jednostkowe wzmocnienie przy częstotliwości 1krad/s i impedancję wejściową 100k. Naszkicować spodziewany sygnał na wyjściu, jeżeli napięcie na wyjściu integratora jest na początku równe zeru a na wejście podany jest

1. impuls o czasie trwania 2ms i amplitudzie 2V

2. sygnał sinusoidalny 2sin1000t

11. Integrator Millera, który w chwili początkowej ma napięcie wejściowe i wyjściowe równe zeru, a którego stała czasowa wynosi 1ms, pobudzony jest sygnałem, jak na rys 4. Naszkicować odpowiedź układu na ten sygnał. Jak zmieni się sytuacja, jeżeli poziomy fali wejściowej zostaną zwiększone do wartości ±2V, przy tej samej stałej czasowej integratora (1 ms) i przy stałej czasowej zwiększonej do 2ms.

Rysunek 4 Do zadania 11

12. Na wejście układu różniczkującego o stałej czasowej równej 1ms, zrealizowanego w oparciu o wzmacniacz operacyjny podano przebieg, jak na rys 5. Jeżeli początkowo napięcie na wyjściu układu było równe zero, jak wygląda przebieg napięcia na wyjściu?

Rysunek 5 Do zadania 12

13. Układ różniczkujący, zrealizowano z użyciem idealnego wzmacniacza operacyjnego, rezystora R=10k i kondensatora C=0.1uF.

1. jaki będzie przebieg na wyjściu, jeśli na wejście układu zostanie podany przebieg trójkątny o wartościach szczytowych ±1V i częstotliwości 1 kHz. Jaka jest częstotliwość przebiegu na wyjściu? Jakie są wartości szczytowe? Jaka jest wartość średnia? Jaka jest potrzebna wartość rezystancji R, żeby przebieg na wyjściu miał amplitudę 10V?

2. jaki przebieg powstanie na wyjściu, jeśli na wejście zostanie podany sygnał sinusoidalny o częstotliwości 1kHz i amplitudzie 1V? Jaka jest jego amplituda?

14. 
    Wyprowadzić zależność napięcia na wyjściu od napięć na wejściach dla wzmacniacza różnicowego, jak na rys.6 Wskazówka: użyć zasady superpozycji.

Rysunek 6 Do zadań 14, 15

15. Dla wzmacniacza różnicowego, przedstawionego na rys. 6 wyznaczyć przebieg napięcia na wyjściu, jeżeli na wejścia zostały podane przebiegi:
    v1= 10sin(2Pi*60t) - 0.1sin(2Pi*1000t) V
    v2= 10sin(2Pi*60t) + 0.1sin(2pi*1000t) V,
    a wartości rezystancji: R1=R3=R, R2=R4=10R

16. Pokazać, że połączenie kaskadowe dwóch stopni wzmacniaczy o jednakowych, dolnoprzepustowych odpowiedziach częstotliwościowych, z 3dB częstotliwością graniczną f₁ dają w rezultacie wzmacniacz z dolnoprzepustową odpowiedzią częstotliwościową i 3dB częstotliwością graniczną równą:

17. Należy zbudować wzmacniacz używający wewnętrznie skompensowanego wzmacniacza operacyjnego z częstotliwością wzmocnienia jednostkowego* f_t, równą 1MHz i wzmocnieniem dla składowej stałej równym 40 dB. Jaka będzie częstotliwość graniczna 3dB tego wzmacniacza?

* częstotliwość, przy której wzmocnienie wzmacniacza z otwartą pętlą spada do wartości równej 1 (0dB)

18. Jaka jest największa częstotliwość przebiegu trójkątnego o wartości międzyszczytowej 10V, tak, żeby mogłaby zostać odtworzona przez wzmacniacz, którego szybkość narastania napięcia na wyjściu jest równa 5V/μs. Dla sinusoidy o tej samej częstotliwości, jaka może być max. amplituda, aby przebieg nie został zniekształcony. Wskazówka: rozważyć fragment sinusoidy o max. szybkości narastania. W rozważaniach nie uwzględniać nasycenia wzmacniacza.

19. Wzmacniacz operacyjny z wejściowym napięciem niezrównoważenia równym 4mV i nasyceniem wyjścia na poziomie ±12V, został użyty do zbudowania nie odwracającego fazy wzmacniacza o wzmocnieniu z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego równym 1000 V/V. Jaka jest maksymalna amplituda sygnału sinusoidalnego podanego na wejściu, tak, żeby nie wystąpiło przycinanie wierzchołków sinusoidy na wyjściu?

20. Wzmacniacz operacyjny o prądzie wejściowym 100 nA jest włączony w układ wzmacniacza nie odwracającego fazy o wzmocnieniu z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego równym 100 V/V. W pętli sprzężenia zwrotnego włączony jest rezystor 100M.

1. jakie jest napięcie na wyjściu, jeśli wejścia są zwarte do masy?

2. jeżeli wejściowe napięcie niezrównoważenia jest rzędu ±1mV, to jakie max. napięcie może się pojawić na wyjściu przy wejściach zwartych do masy?

3. jak wygląda kompensacja prądu wejściowego, jaka jest wartość dodatkowego rezystora? Jeśli wejściowy prąd niezrównoważenia jest równy 0.1 prądu wejściowego, to jakiej odchyłki napięcia na wyjściu z tego powodu można się spodziewać?

4. przy kompensacji prądu wejściowego z pkt. c, jakie jest max. napięcie na wyjściu wywołane połączonym efektem wejściowego napięcia niezrównoważenia i wejściowego prądu niezrównoważenia?

Zagadnienia teoretyczne:

Założenia czynione wobec idealnego wzmacniacza operacyjnego.

Co to jest i jaki jest sens stosowania wewnętrznej kompensacji częstotliwościowej wzmacniacza operacyjnego. Narysować ch-ki częstotliwościowe wzmacniacza operacyjnego wewnętrznie skompensowanego częstotliwościowo.

Jak zmienią się te charakterystyki, kiedy zamknie się pętlę sprzężenia zwrotnego.

Co to jest wejściowe napięcie niezrównoważenia.

Jakie są przyczyny występowania, jakiego rzędu wielkości jest to napięcie.

Jak wygląda ch-ka przejściowa wzmacniacza operacyjnego z uwzględnieniem wejściowego napięcia niezrównoważenia.

Jaki jest efekt tego napięcia na pracę układu całkującego.

Jak likwiduje się wejściowe napięcie niezrównoważenia.

Co to jest i jak się objawia ograniczona szybkość narastania napięcia wyjściowego wzmacniacza operacyjnego. Narysować odpowiedź wzmacniacza pracującego w konfiguracji wtórnika napięciowego na skok napięcia, rozważając różne przypadki, zależne od amplitudy skoku.

Prąd wejściowy i prąd wejściowy niezrównoważenia wzmacniacza operacyjnego.

Kompensacja prądu wejściowego.

Układy, które trzeba znać.

Wzmacniacz odwracający fazę, wzmacniacz nie odwracający fazy, sumator ważony, wzmacniacz różnicowy, wtórnik napięcia, przetwornik prąd na napięcie, układ różniczkujący i całkujący, idealny i rzeczywisty, komparator z regeneracją,

U_WE

U_WY

U_i [V]

t [ms]

+1

-1

0

0.5

1

0.5

0

t [ms]

U_i [V]

+1

---