Związek między prądem i polem B jest wyrażony poprzez prawo Ampera.

Zamiast sumowania (całki) E po zamkniętej powierzchni, w prawie Ampera sumujemy (całkujemy) po zamkniętym konturze (całkę krzywoliniową). Taka całka dla pola E równała się wypadkowemu ładunkowi wewnątrz powierzchni, a w przypadku pola B jest równa całkowitemu prądowi otoczonemu przez kontur, co zapisujemy

(22.1)

gdzie μ₀ = 4π·10^-7 Tm/A, jest przenikalnością magnetyczną próżni. Tak jak w przypadku prawa Gaussa wynik był prawdziwy dla dowolnej powierzchni zamkniętej tak dla prawa Ampera wynik nie zależy od kształtu konturu zamkniętego

Cewka (solenoid)

Solenoidem nazywamy cewkę składającą się z dużej liczby zwojów. Linie pola magnetycznego solenoidu są pokazane schematycznie na rysunku poniżej. Jak widać pole wewnątrz solenoidu jest jednorodne, a na zewnątrz praktycznie równe zeru.

Jeżeli zwoje solenoidu stykają się ze sobą wówczas możemy rozpatrywać solenoid jako układ połączonych szeregowo prądów kołowych (rysunek).

Do obliczenia pola wytwarzanego przez solenoid zastosujemy prawo Ampera, dla konturu pokazanego na rysunku obok.

Całkę
przedstawimy jako sumę czterech całek

Druga i czwarta całka są równe zeru bo B ⊥ l. Trzecia całka jest też równa zero ale to dlatego, że B = 0 na zewnątrz solenoidu. Tak więc niezerowa jest tylko całka pierwsza i równa

gdzie h jest długością odcinka ab.

Teraz obliczmy prąd obejmowany przez kontur.

Jeżeli cewka ma n zwojów na jednostkę długości to wewnątrz konturu jest nh zwojów czyli całkowity prąd przez kontur wynosi:

I = I₀nh

gdzie I₀ jest prądem przepływającym przez cewkę (przez pojedynczy zwój).

Z prawa Ampera otrzymujemy więc:

Bh = μ₀I₀nh

czyli

B = μ₀I₀n (22.4)

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

1-7

2

---