Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium Teorii Obwodów
^Wykonał Krzysztof Krzemiński Arkadiusz Kuziak		^Grupa 9	^Ćw. nr 5	^Prowadzący Dr A. Jarząbek
Sztuczna linia dluga.		^Data wykonania 99. 12.07	^Data oddania 99.12.14	^Dzień wykonania Wtorek godz. 15^15

WNIOSKI I UWAGI:

Sztuczna linia jest układem o parametrach rozłożonych, opisywanym głownie przy pomocy równań Maxwella. W pewnych jednak przypadkach, gdy wymiary układu spełniają warunek quasi-stacjonarności, istnieje możliwość skonstruowania modelu linii długiej. Taki właśnie model w postaci obwodu RLC o parametrach skupionych był tematem naszego ćwiczenia.

W pkt.1 ćwiczenia wyznaczaliśmy parametry jednostkowe sztucznej linii długiej. Mierząc impedancję danego elementu (moduł i fazę) obliczamy jego wartość. Uzyskane w ten sposób wartości elementów są niemal identyczne z wartościami znamionowymi podanymi na makiecie linii długiej. Parametry jednostkowe uzyskaliśmy dzieląc wartość danego elementu przez odcinek, jaki on reprezentuje (15 km). W dalszej części ćwiczenia przyjmowano do obliczeń parametry jednostkowe wyznaczone z wartości znamionowych, czyli r = 2,5 m/m; g = 0,53 nS/m; c = 6 pF/m; l = 1,9 m/m.

W pkt. 2 ćwiczenia wyznaczaliśmy impedancję falową sztucznej linii długiej poprzez pomiar impedancji zwarcia i impedancji rozwarcia na końcu linii. Wyznaczona na podstawie wzoru Zf=√ZwoZwz impedancja falowa wynosi 583,3^ej10,1° , a jej elementy składowe mają wartość R = 574,4  L=8,1 mH. W celu sprawdzenia poprawności uzyskanych wyników obciążyliśmy linię długą dwójnikiem (R=595 L= mH) o impedancji zbliżonej do Z_f i mierząc impedancję w stanie dopasowania otrzymaliśmy podobne wyniki: 576,1e^j12,6° , co potwierdza poprawność wykonania pomiaru. Dopasowanie falowe w przypadku linii długiej jest bardzo ważnym zagadnieniem przy przejściu sygnału przez linię. Przekonamy się o tym analizując pkt. 8 ćwiczenia.

W pkt. 4 ćwiczenia wyznaczaliśmy zależność impedancji linii długiej zwartej na końcu w funkcji jej długości. Z pomiarów widzimy, że impedancja ta zmienia się wraz z długością linii. Charakter tych zmian jest przedstawiony na wykresie 1. Widzimy z niego, że krzywa zależności Z=f(l) ma kształt tłumionej sinusoidy oscylującej wokół wartości ok. 600 , a więc wokół wartości modułu impedancji falowej (amplituda impedancji maleje wraz z odległością).

W pkt. 6 ćwiczenia badaliśmy rozkład napięcia wzdłuż linii długiej. Wartość U_n/U_p przedstawiono na wykresie 2. Aby zależność ta była bardziej czytelna wykres ten jest wykonany we współrzędnych biegunowych. Z wykresu tego widać, że ze wzrostem odległości od początku linii rośnie wartość kąta przesunięcia fazowego w ujemnych wartościach oraz maleje moduł stosunku U_n/U_p, co jest widoczne jako „zbliżanie się” wykresu do początku układu współrzędnych. Na podstawie pomiarów wyznaczono tłumienność α, która określa eksponencjalne zmniejszanie amplitudy napięcia oraz przesuwność β, określającą jednostkowe przesunięcie fazowe w linii długiej, jako średnią arytmetyczną ze wszystkich pomiarów. Parametry te wchodzą w skład tamowności γ. Otrzymane wartości wynoszą odpowiednio α = 2,98⋅10^-6, β = 4,3⋅10^-5. Mając tłumienność i przesuwność wyliczyliśmy prędkość fazową, czyli prędkość, z jaką poruszają się dwa punkty o tej samej fazie, v_f = 0,292⋅10⁹ m/s, oraz długość fali rozchodzącej się w linii długiej λ ≈ 146 km. Wartość tamowności (czyli tłumienności i przesuwności) można także wyznaczyć mając dane parametry jednostkowe linii długiej. Otrzymana w ten sposób γ = 2,394⋅10^-6 + j4,248⋅10^-5 jest zgodna z wartością obliczoną na podstawie rozkładu napięcia (przesuwność wyszła taka sama w obu metodach).

W pkt. 7 ćwiczenia mierzyliśmy moc w linii długiej. Przekazywanie przebiegów elektrycznych przez linię wiąże się ze stratami mocy, co potwierdzają wyniki jej pomiaru na początku i na końcu linii: P_p = 1,678 mW, P_k = 0,2078 mW. Wiąże się to ze spadkiem wartości napięcia i prądu przy przejściu sygnału przez linię. Sprawność linii określona jako P_k/P_p wynosi 12,4%.

Laboratorium Teorii Obwodów Krzysztof Krzemiński

- 1 -

---