Opis metody 1 - kontowe w przod

• Obliczamy azymuty A_AB i A_BA

• Następnie obliczamy odległość |AB| ze wzoru(1):

(1)

• Obliczenie azymutów A_AW i A_BW boków wcinanych AW i BW, zgodnie z rysunkiem wynoszą odpowiednio: A_AW=A_AB-α i A_BW=A_BA+β.

• Obliczamy długości boków wcinanych a, b na podstawie twierdzenia sinusów.

(2)

• Obliczamy przyrost współrzędnych boków wcinających AW i BW:

(3)

oraz

(4)

• Dwukrotne obliczamy współrzędne punktu W

• na podstawie współrzęnych punktu A i przyrostów boku AW (3): X_W=X_A+ΔX_AW, Y_W=Y_A+ΔY_AW

• na podstawie współrzęnych punktu B i przyrostów boku BW (4): X_W=X_B+ΔX_BW, Y_W=Y_B+ΔY_BW

Pełna zgodność obu par wyników stanowi pierwszą kontrolę rachunkową.

• Aby dokonać drugiej kontroli poprawności wyznaczenia współrzędnych punktu W należy obliczyć dwoma sposobami wartość trzeciego kąta γ trójkąta ABW:

• na podstawie obserwacji wyjściowych, jako dopełnienia pomierzonych kątów α i β do 200^g lub 180°. γ=200^g-(α + β)

• na podstawie wyników obliczeń, tj. współrzędnych punktu wciętego W i współrzędnych punktów znanych: A, B. Kąt γ obliczamy jako różnicę azymutów odcinków przyległych do niego: γ=A_WA-A_WB

Rezultaty obu obliczeń powinny być jednakowe.

Opis metody 1 - liniowe w przod




Obliczamy odległość |AB| ze wzoru:

(1)

Obliczamy kąty wewnętrzne
z twierdzenia Carnota (cosinusów):

(2)

Wyrażenia C_a , C_b , C_c noszą nazwę karnotianów:

(3)

Suma karnotianów jest równa sumie kwadratów boków trójkąta, co można wykorzystać do kontroli ich obliczenia:

(4)

Kontrolą obliczenia wartości kątów α, β, γ na podstawie twierdzenia cosinusów jest ich suma, która powinna wynosić dokładnie

180^o (200^g).

Po wyliczeniu kątów wewnętrznych dalszy ciąg obliczeń prowadzimy jak dla wcięcia kątowego w przód.

---