DANE Z NORMY PN-81/B-03020 :
WARSTWA |
tg fui |
tg fui |
cui |
|
|
|
|
1 |
11,3 |
0,19982 |
11 |
2 |
11,6 |
0,205271 |
12 |
3 |
7 |
0,122785 |
9 |
4 |
6,5 |
0,113936 |
8 |
Warstwy podzielono na warstwy obliczeniowe w następujący sposób:
do głębokości 10m. co 1m.
powyżej 10m. co 2m.
Obliczenia wykonano w arkuszu kalkulacyjnym przy czym algorytm postępowania był następujący:
Obliczono naprężenia σzρ korzystając ze wzoru: σzρi = ρi⋅9,81⋅hi , gdzie hi jest wysokością warstwy obliczeniowej i (1 lub 2m.) a σzρi gęstością objętościową gruntu w tej warstwie.
Obliczono tg ψi ze wzoru: wstawiając za σzρi wartość wyliczoną ze wzoru wcześniejszego.
Obliczono wartości Δxi ze wzoru: , gdzie Δzi = hi. Wyznaczone wartości Δxi wstawiono do wzoru: , gdzie H jest wysokością projektowanej skarpy i wynosi 22m.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
warstwa |
|
ri [t/m3] |
hi [m] |
szr [kPa] |
tg fui |
cui |
tg y |
Dxi |
rzeczyw. |
obliczen. "i" |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
1 |
2,05 |
1 |
20,1 |
0,19982 |
11 |
0,7468 |
1,34 |
PYŁ |
2 |
2,05 |
1 |
40,2 |
0,19982 |
11 |
0,4733 |
2,11 |
PIASZCZ. |
3 |
2,05 |
1 |
60,3 |
0,19982 |
11 |
0,3821 |
2,62 |
|
4 |
2,05 |
1 |
80,4 |
0,19982 |
11 |
0,3366 |
2,97 |
|
5 |
2,05 |
1 |
100,6 |
0,19982 |
11 |
0,3092 |
3,23 |
|
6 |
2,05 |
1 |
120,7 |
0,19982 |
11 |
0,2910 |
3,44 |
|
7 |
2,05 |
1 |
140,8 |
0,19982 |
11 |
0,2780 |
3,60 |
2. |
8 |
2,05 |
1 |
160,9 |
0,205271 |
12 |
0,2799 |
3,57 |
GLINA |
9 |
2,05 |
1 |
181,0 |
0,205271 |
12 |
0,2716 |
3,68 |
PYLASTA |
10 |
2,05 |
1 |
201,1 |
0,205271 |
12 |
0,2649 |
3,77 |
ZWIĘZŁA |
11 |
2,05 |
2 |
241,3 |
0,205271 |
12 |
0,2550 |
7,84 |
3. |
12 |
1,95 |
2 |
279,6 |
0,122785 |
9 |
0,1550 |
12,91 |
IŁ |
13 |
1,95 |
2 |
317,8 |
0,122785 |
9 |
0,1511 |
13,24 |
PIASZCZ. |
14 |
1,95 |
2 |
356,1 |
0,122785 |
9 |
0,1481 |
13,51 |
4. |
15 |
1,85 |
2 |
392,4 |
0,113936 |
8 |
0,1343 |
14,89 |
IŁ |
16 |
1,85 |
2 |
428,7 |
0,113936 |
8 |
0,1326 |
15,08 |
Z założenia, że skarpa ma być równostateczna otrzymujemy zależność: tg α = tg ψ , czyli α = ψ.
SDxi = |
107,80 |
tg a = |
0,204074 |
a = |
11,53441 |
Zaokrąglając uzyskujemy tg α = 0,2 , czyli skarpę o nachyleniu 1:5 (α = ok.11,31o)
WYKREŚLNE WYZNACZENIE KĄTA NACHYLENIA SKARPY
OSTATECZNIE NACHYLENIE SKARPY RÓWNOSTATECZNEJ WYZNACZONE METODĄ MASŁOWA WYNOSI 1:5.
METODA FELLENIUSA
Graficzne wyznaczenie lini najniebezpieczniejszych środków obrotu.
Dla l : m = 1 : 5 odczytano:
δ1 = 25o
δ2 = 37o
Skorzystano ze wzoru , gdzie:
tgφi = tgφui
Gicosαi = Ni
Ui = γw⋅hi⋅li , gdzie γw = ciężar objętościowy wody równy 1 kN/m3.
Wielkość Gi obliczono ze wzoru: Gi = (P1⋅ρ1+P2⋅ρ2+P3⋅ρ3)⋅g , gdzie:
ρ1 = 2,05t/m3
ρ2 = 1,95t/m3
ρ3 = 1,85t/m3
P1,P2,P3 są polami przekroju w danym pasku w obrębie których gęstość objętościowa gruntu odpowiada odpowiednio ρ1,ρ2,ρ3. Dla warstwy 1 (Πp) oraz warstwy 2 (GΠz) gęstości objętościowe są takie same tak, więc do obliczenia Gi można je traktować jako jedną warstwę.
Ponieważ Il > 0,28 oraz Sr = 1,0 do obliczeń przyjęto C = Cu oraz φ = φu .
OBLICZENIA
|
POLE PASKA = P1+P2+P3 [m2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nr |
P1 |
P2 |
P3 |
Gi |
a |
tg fui |
cui |
li |
h |
Mu |
Mz |
|
[m2] |
[m2] |
[m2] |
[kN] |
[ o] |
[-] |
[kPa] |
[m] |
[m] |
[kNm] |
[kNm] |
1 |
21,9 |
|
|
440 |
36,3 |
0,19982 |
11 |
9,6 |
2,8 |
169,4 |
260,7 |
2 |
12,6 |
|
|
713 |
33,8 |
0,19982 |
11 |
2,4 |
6,3 |
138,7 |
396,8 |
3 |
77,9 |
|
|
1567 |
31,3 |
0,205271 |
12 |
9,6 |
9,5 |
380,3 |
813,7 |
4 |
33,6 |
3,2 |
|
737 |
28,7 |
0,122785 |
9 |
3,2 |
12,8 |
124,7 |
353,8 |
5 |
105,7 |
36,1 |
|
2816 |
25,8 |
0,122785 |
9 |
10,2 |
14,8 |
469,4 |
1225,5 |
6 |
33,4 |
20,6 |
4,1 |
1140 |
22,8 |
0,113936 |
8 |
4,1 |
16,5 |
171,0 |
441,8 |
7 |
105,3 |
78 |
50,2 |
4521 |
19,2 |
0,113936 |
8 |
13,8 |
18 |
675,4 |
1486,5 |
8 |
71,5 |
78 |
99,9 |
4743 |
13,3 |
0,113936 |
8 |
13,4 |
19,2 |
719,6 |
1090,9 |
9 |
37,7 |
78 |
132,1 |
4648 |
8 |
0,113936 |
8 |
13,1 |
19,1 |
716,4 |
646,7 |
10 |
64 |
77,5 |
147,8 |
5452 |
2,6 |
0,113936 |
8 |
13 |
17,7 |
837,0 |
247,3 |
11 |
|
48,1 |
147,4 |
3595 |
-2,8 |
0,113936 |
8 |
13 |
15 |
581,2 |
-175,6 |
12 |
|
14,4 |
130,8 |
2649 |
-8,3 |
0,113936 |
8 |
13,1 |
11,2 |
452,5 |
-382,4 |
13 |
|
|
78,4 |
1423 |
-13,8 |
0,113936 |
8 |
13,4 |
6 |
290,1 |
-339,3 |
14 |
|
|
6,3 |
114 |
-19,9 |
0,113936 |
8 |
6,3 |
1,6 |
64,1 |
-38,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
5789,7 |
6027,5 |
Mu - moment utrzymujący
Mz - moment zsuwający
=> F < 1
Dla danego środka obrotu wskaźnik stateczności jest mniejszy od jedności tak więc skarpa jest niestateczna.
Obrano jeden z możliwych środków obrotu leżący na lini AB tak, że R=137,8m. Klin odłamu podzielono na paski o szerokości bi mniejszej niż jedna dziesiąta szerokości bryły a następnie wyznaczono wszystkie potrzebne wielkości (algorytm postępowania na następnej stronie).