Ćwiczenie 20
Wpływ substancji powierzchniowo czynnych na napięcie powierzchniowe. Izoterma absorpcji Gibbsa.
Opis wykonania ćwiczenia:
Włączyć wszystkie urządzenia termostatu. Termometr kontaktowy nastawić na temperaturę 298 K (25°C).
Dolną część naczyńka pomiarowego dokładnie umyć wodą wodociągową i wypłukać wodą destylowaną (nie wolno stosować do mycia naczyńka żadnych detergentów). Nakrętki oraz kapilary nie myć. Kapilarę z zewnątrz wytrzeć bibułką.
Wykonać pomiar napięcia powierzchniowego wody dla wody destylowanej. W ten sposób otrzymuje się wartość h woda - różnicę poziomów w manometrze, odpowiadającą zerowemu (c=0) stężeniu substancji powierzchniowo czynnej.
Przygotować 7 roztworów o różnych stężeniach, przez odpowiednie rozcieńczenie roztworu podstawowego w kolbie miarowej o pojemności 50 cm3. Najbardziej rozcieńczony roztwór powinien zawierać nie mniej niż 2 cm3 roztworu podstawowego, natomiast najmniej rozcieńczony roztwór - 40-42 cm3 roztworu podstawowego.
Wykonanie pomiaru napięcia powierzchniowego metodą Rebindera (modyfikacja podciśnieniowa).
Nalać badanej cieczy do dolnej części naczyńka pomiarowego (do kreski), zamknąć naczynie - końcówka kapilary musi być powyżej poziomu badanej cieczy. Połączyć naczynie z pozostałą częścią aparatury i zanurzyć w termostacie. Poziom cieczy w naczyniu pomiarowym powinien być 2-3 cm poniżej poziomu cieczy w termostacie.
Otworzyć kranik zamykający kontakt rurki „X” z atmosferą, celem wyrównania poziomów cieczy w manometrze. Napełnić zbiornik umieszczony z tyłu manometru wodą destylowaną i następnie napełnić biuretę wodą.
Po upływie 10 min. od chwili ustalenia się temperatury w termostacie, zamknąć kran przy rurce „X” i powoli wypuszczać wodę z biurety. Doprowadzić do styku kapilary z powierzchnią cieczy przez ostrożne wciskanie (ruchem obrotowym) kapilary w tulejkę gumową, przy ciągłym, powolnym wypływie wody z biurety. W momencie pojawienia się pierwszych pęcherzyków powietrza przy końcówce kapilary, zmniejszyć wypływ wody z biurety. Odczytać różnicę poziomów (hx) w ramionach manometru w momencie przerwania błonki powierzchniowej w kapilarze.
Przerwać styk kapilary z powierzchnią cieczy przez ostrożne wykręcenie rurki z tulejki. Wyrównać poziom cieczy w ramionach manometru przez otworzenie kranu X. W ten sposób powtórzyć pomiar trzykrotnie.
Analogicznie wykonać pomiary dla pozostałych roztworów.
Wykonać pomiar napięcia powierzchni owego nierozcieńczonego roztworu badanego (wydanego przez prowadzącego ćwiczenia). W ten sposób uzyskuje się wartość hmax - różnicę poziomów w manometrze, odpowiadającą maksymalnemu stężeniu substancji powierzchniowo czynnej.
Po zakończeniu pomiarów wyłączyć termostat z sieci elektrycznej oraz umyć naczynia szklane.
Podstawowe zależności matematyczne:
Równanie Gibbsa:
[N/m2]
Równanie Szyszkowskiego:
[N/m2]
gdzie: δ - napięcie powierzchniowe roztworu [N/m]
δ0 - napięcie powierzchniowe wody [N/m]
α,β - stałe
c - stężenie substancji powierzchniowo czynnej [mol/dm3]
Różniczkując i podstawiając otrzymujemy:
w warunkach granicznych - przy dużym stężeniu substancji powierzchniowo czynnej, gdy powierzchnia międzyfazowa jest wysycona - można pominąć jedność - wówczas:
[mol/m2]
Znajomość Γ∞ pozwala obliczyć powierzchnię S0 przypadającą na część hydrofilową cząsteczki substancji powierzchniowo czynnej:
[m2/cząsteczkę]
gdzie: N - liczba Avogadro
Przy dużych stężeniach substancji powierzchniowo czynnej można w równaniu Szyszkowskiego przyjąć, że 1<<βc. Wówczas z przekształcenia równania otrzymujemy:
i po przekształceniu otrzymujemy równanie prostej:
gdzie:
Wyniki obliczeń:
nr roztworu |
cm3 wody |
cm3 roztworu podstawowego |
h [cm] |
c[mol/m3] |
ln c |
σ [N/m] |
σ |
/(1+c) |
|
woda |
50 |
0 |
101 |
0 |
- |
0,07197 |
- |
0,3834 |
0 |
1 |
48 |
2 |
98 |
2 |
0,6931 |
0,06983 |
0,00214 |
0,2170 |
1,70E-06 |
2 |
40 |
10 |
82 |
10 |
2,3026 |
0,05843 |
0,01354 |
0,0793 |
3,11E-06 |
3 |
35 |
15 |
77 |
15 |
2,7081 |
0,05487 |
0,01710 |
0,0568 |
3,34E-06 |
4 |
30 |
20 |
75 |
20 |
2,9957 |
0,05344 |
0,01853 |
0,0442 |
3,46E-06 |
5 |
25 |
25 |
71 |
25 |
3,2189 |
0,05059 |
0,02138 |
0,0362 |
3,55E-06 |
6 |
20 |
30 |
69 |
30 |
3,4012 |
0,04917 |
0,02280 |
0,0307 |
3,60E-06 |
7 |
15 |
35 |
65 |
35 |
3,5553 |
0,04632 |
0,02565 |
0,0266 |
3,64E-06 |
8 |
10 |
40 |
63 |
40 |
3,6889 |
0,04489 |
0,02708 |
0,0235 |
3,68E-06 |
alkohol propylowy |
0 |
50 |
55 |
50 |
3,9120 |
0,03919 |
0,03278 |
0,0190 |
3,72E-06 |
cmax = 50 mol/m3
α = 0,0097 N/m2
β = 0,3834 N/m2
Γ∝ = 3,915 × 10-6 mol/m2
S0 = 4,24 × 10-19 m2/cząsteczkę
Wnioski:
Dodatek alkoholu propylowego, który jest substancją powierzchniowo czynną, do wody powoduje obniżenie napięcia powierzchniowego. Na wykresie σ = f(c) widoczna jest liniowa zależność napięcia powierzchniowego roztworu od stężenia alkoholu propylowego.
Wykres Δσ = f(ln c) wskazuje na wykładniczą zależność przyrostu napięcia powierzchniowego od logarytmu naturalnego stężenia substancji powierzchniowo czynnej, jednakże z jego prostoliniowego zakresu można z dość dobrą dokładnością określić stałe α i β równania Szyszkowskiego. Warunek 1<<βc jest prawdziwy dla stężeń, dla których ln c przekracza wartość dla punktu przegięcia krzywej powstałej na podstawie punktów na wykresie Δσ = f(ln c), czyli powyżej około 25 mol/m3.
Wykres zależności Γ = f(c) pokazuje zależność stężenia substancji powierzchniowo czynnej w warstwie powierzchniowej roztworu od stężenia tej substancji w roztworze. Widzimy, że początkowo stężenie to szybko rośnie aż do osiągnięcia pewnej wartości stałej, gdy warstwa powierzchniowa staje się wysycona.