Laboratorium Metrologii
Temat : Badania porównawcze własności metrologicznych przyrządów.		Grupa 21 b
Wykonali: Zembalski Marcin Katanowska Aneta Stępień Janusz Ignacak Tomasz Rejman Piotr Pałka Robert	Data:1997 - 04 - 04

CZĘŚC TEORETYCZNA:

W praktyce pomiarowej dość często występuje konieczność pomiaru w różnych warunkach i w odmiennym przedziale czasu tych samych parametrów badanych obiektów.

Przykładowo wykonano dwie serie pomiarów tego samego parametru produkowanego obiektu w różnych odstępach czasu. Otrzymane wartości różnią się znacznie od siebie. Powstaje wątpliwość czy fakt ten spowodowany jest wpływem czynników zewnętrznych, które przyczyniły się do powstania znacznych błędów systematycznych, przez co różnice otrzymanych wartości parametru można uznać za nieprzypadkowe , czy też wpływ na ten stan rzeczy mają mieć czynniki przypadkowe i w związku z tym różnice wartości mierzonych parametrów tych samych wielkości są nieistotne. Również w wielu przypadkach występuje sytuacja , w której ten sam parametr mierzony jest dwoma tego samego typu przyrządami pomiarowymi w identycznych warunkach , w jednakowym czasie. W wyniku przeprowadzonych pomiarów uzyskuje się różne wartości mierzonego parametru , co może być związane z różną wiernością wykorzystanych przyrządów pomiarowych.

Powyższe zagadnienia mogą być rozstrzygnięte przy wykorzystaniu statystyki matematycznej w oparciu o badania statystyczne związane z weryfikacją hipotez statystycznych. Niekiedy tego typu badania statystyczne zwane są testami statystycznymi. Dwa takie testy przeprowadzono poniżej.

POMIARY I WYNIKI OBLICZEŃ:

gdzie:

i,j-liczby kolejnych pomiarów dwoma mikrometrami

n,m-liczby wszystkich pomiarów obu mikrometrami

k-liczba kolejnych pomiarów odchyłki okrągłości

c-liczba wszystkich pomiarów odchyłki okrągłości

1.Przeprowadzenie testu porównania wariancji w dwóch populacjach wartości średnicy przy założeniu ,że podlegają rozkładowi normalnemu

gdzie: x1,y2-wartości średnie badanego parametru

S1,S2-oszacowane wariancje

F- wartość statystyki

Dla n1-1 liczba stopni swobody (lss) 19 , dla n2-1 liczba stopni swobody 29

Dla poziomu istotności a=0.10 , dla lss 19 F = 1.76 oraz dla lss 29 F = 1.67

Dla poziomu istotności a = 0.05 dla lss 19 F = 2.07 oraz dla lss 29 F = 1.93

Dla poziomu istotności a = 0.01 dla lss 19 F = 2.84 oraz dla lss 29 F = 2.55

Hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej , tzn. d1>d2

2.Przeprowadzenie testu porównania wartości średnich dwóch populacji odchyłki okrągłości wałka przyjmując przypadek , gdy odchylenia średnie właściwości w dwóch populacjach o dowolnych rozkładach są nieznane.

gdzie:

x2,y3-wartości średnie badanego parametru

S3,S4-oszacowanie wariancji

u-wartość statystyki

Wartość krytyczna ua w zależności od przyjętego poziomu istotności ua =1.645

Należy odrzucić H0 NA Korzyść H3

gdzie: H0-hipoteza zerowa

H3-hipoteza alternatywna

Wnioski:

Stosowane przyrządy pomiarowe mają znaczący wpływ na jakość otrzymywanych wyników. Każdy pomiar przyrządem niesie ze sobą pewien błąd systematyczny. Zależy on nie tylko od jakości wykonania danego przyrządu ale także od jego rodzaju. Poprawne wykonanie pomiaru wymaga bezwględnej znajomości instrukcji obsługi jak i zakresów pomiarowych przyrządu. Przyrządy pomiarowe z biegiem czasu tracą swe początkowe własności. Dlatego też należy co pewien okres dokonywać kalibracji. Kalibracji najwygodniej dokonać przez porównanie z przyrządem o wyższej klasie dokładności.

W wielu przypadkach dochodzi często do potrzeby porównania dwóch wartości średnich tego samego parametru otrzymanych w wyniku przeprowadzonego eksperymentu w innych warunkach i odmiennym czasie. Pojawienie się w procesie technologicznym bądź w czasie pomiaru błędów systematycznych powoduje, że każdy wynik pomiaru w przeprowadzonej serii będzie obarczony stałym błędem. W sytuacji kiedy rozbieżność średnich jest istotna można domniemywać, że wyniki pomiaru z jednej serii są obarczone błędem systematycznym. Badania statystyczne z zakresu porównywania wartości średnich mają również duże znaczenie przy porównywaniu poprawności narzędzi pomiarowych. Zgodnie z przyjętą zasadą wyznaczanie błędu poprawności polega na porównaniu otrzymanej średniej wartości pomiaru z wartością poprawną mierzonej wielkości.

---