Grupa 1, zespół 4

Kasprzewska Natalia

Kapturski Łukasz

ĆWICZENIE NR 5

WYZNACZANIE ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY STĘŻENIEM A WSPÓŁCZYNNIKIEM ZAŁAMANIA ŚWIATAŁA ROZTWÓRÓW ALKOHOLU ETYLOWEGO I ALKOHOLU METYLOWEGO

Światłem w ujęciu optyki falowej nazywamy promieniowanie elektromagnetyczne emitowane z atomów i cząsteczek znajdujących się w stanie wzbudzonym. Zakres długości fal światła, na które reaguje oko ludzkie zawiera się w przedziale od _F= 0,38∙10^-6 m do _C=0,78∙10^-6 m. Gdy wiązka światła trafia na swej drodze na inne środowisko, to na powierzchni granicznej część promieniowania zostaje odbita (' rozproszona lub pochłonięta, a reszta przechodzi dalej ulegając załamaniu (). Przejście światła z ośrodka 1 do 2 ukazuje poniższy rysunek:

Prawa dotyczące odbicia i załamania światła są następujące:

1. promień padający, odbity i załamany oraz normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej płaszczyźnie,

2. kąt padania  jest równy kątowi padania ',

3. stosunek sinusa kąta padania  do sinusa kąta załamania ' jest wielkością stałą

= n _2,1

gdzie n _2,1 jest współczynnikiem załamania światła ośrodka 2, do którego promień wchodzi, względem ośrodka 1, z którego wychodzi. Można wykazać, że współczynnik załamania zależy od prędkości światła w obu ośrodkach:

n _2,1 =
,

gdzie V1 - prędkość światła w ośrodku 1, V2 - prędkość światła w ośrodku 2.

Kąt graniczny obserwujemy wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego optycznie. Istnieje wówczas - w środowisku gęstszym - taki kąt padania, zwany granicznym (_gr) , któremu - w środowisku rzadszym - odpowiada kąt załamania równy 90^o. Ze względu na zasadę odwracalności biegu promienia świetlnego można zapisać:

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia występuje dla kątów padania większych od kąta granicznego, na granicy ośrodków następuje tylko odbicie, czyli światło nie przedostaje się do drugiego ośrodka. Współczynnik załamania światła od stężenia roztworów jest zależny od:

• rodzaju związku chemicznego,

• jego stężenia,

• zmiany temperatury.

Pozwala to na identyfikację związku chemicznego, wykrywanie zanieczyszczeń oraz oznaczanie ilościowe. Współczynnik zmniejsza się liniowo wraz ze wzrostem temperatury.

Refrakcja właściwa (r) jest funkcją współczynnika załamania (n) i gęstości (d) mierzonych w tej samej temperaturze. Funkcja ta ma postać:

Wielkość refrakcji właściwej ma charakter addytywny to znaczy, że refrakcja właściwa jednorodnej mieszaniny złożonej z kilku składników jest sumą iloczynów refrakcji właściwych składników i zawartości tych składników w mieszaninie

r = r₁c₁ + r₂c₂ [cm³/g]

Jeżeli wartość refrakcji właściwej pomnożymy przez ciężar danej substancji, to otrzymamy wartość refrakcji molowej (R_mol.):

[cm³/mol]

Egzaltacja jest to pewnego rodzaju odchylenie, anomalia zwiększenia refrakcji molowej, występuje często w dużych cyklicznych układach sprężonych, w których elektrony  są ruchliwe, a więc łatwo polaryzowane. Zjawisko egzaltacji (optycznej) może dostarczyć informacji odnośnie struktury elektronowej związków aromatycznych.

Poniższy rysunek przedstawia budowę refraktometru Abbego:

Po wyjściu z pryzmatu P2 wiązka światła zostaje skierowana przez pryzmat kierujący P3 (pełniący rolę zwierciadła przedstawionego na Rys. 9) do układu pryzmatów P4 i P5. Następnie promienie świetlne przechodzą przez obiektyw, który ogniskuje je w górnym oknie pola widzenia okularu. Patrząc przez ten okular widzimy oświetloną część pola widzenia i część ciemną. Obracając (znajdujące siłę po lewej stronie przyrządu) pokrętło pryzmatu P3 dokonuje się dokładnego ustawienia linii rozgraniczającej jasne i ciemne pole nie bezpośrednio na tle skali, ale (ze względu na wygodę obserwacji) na skrzyżowaniu nici pajęczych okularu. Z ruchem pryzmatu P3 sprzężony jest przesuw ruchomej skali K widocznej w obiektywie w odrębnym oknie. Dzięki skali możemy bezpośrednio odczytać wartość współczynnika załamania z dokładnością do 0,001 oraz, jeśli badaną cieczą jest roztwór sacharozy, procentową zawartość cukru z dokładnością 0,5%. Podziałka układu odczytowego K oświetlona jest światłem skierowanym przez zwierciadło Z2 zamocowane w uchylno-obrotowej oprawie po lewej stronie przyrządu. Z powodu zjawiska dyspersji kąt graniczny jest dla każdej częstotliwości fal inny. Nie można więc przy oświetlaniu światłem białym uzyskać w okularze ostrej granicy podziału oświetlanego pola - widać rozmyty pasek w kolorach tęczy. Do likwidacji zabarwienia linii granicznej służy układ kompensacyjny złożony z dwu pryzmatów ”a`vision directe” P4 i P5 obracanych w przeciwne strony pokrętłem z podziałką (z prawej strony przyrządu). Pryzmaty te nie zmieniają kierunku biegu światła dla fali o  długości 589,3 nm - przyjętej w optyce instrumentalnej jako podstawowa. Obracając pryzmaty P4 i P5 kompensujemy rozszczepienia światła białego w cieczy i uzyskujemy ostry obraz granicy w miejscu odpowiadającym kątowi granicznemu dla żółtej (sodowej 589,3 nm) linii D. Refraktometr Abbego umożliwia pośredni pomiar dyspersji średniej. Do obliczenia jej wartości niezbędne jest odczytanie oprócz współczynnika załamania wartości pomocniczej wielkości Z. Odczytu dokonuje siłę ze skali pokrętła kompensatora znajdującego się po prawej stronie korpusu refraktometru.

Z zastosowaniem pomiarów współczynnika światła mamy do czynienia w biologii oraz medycynie:

• badanie stężenia substancji w roztworach,

• identyfikacja substancji, określenie jej czystości, pomiar jej stężenia,

• współczynnika załamania światła jest najważniejszym parametrem układu optycznego, od niego zależy zdolność skupiająca soczewek czy dyspersja pryzmatu.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1.Obliczyć średnią arytmetyczną współczynnika załamania
z dwóch serii pomiarów

Stężenie C [%]	Współczynnik załamania światła (n) dla alkoholu metylowego	Współczynnik załamania światła (n) dla alkoholu etylowego
10	1,3342	1,3358
20	1,3361	1,3412
30	1,3380	1,3380
40	1,3408	1,3540
50	1,3410	1,3572
60	1,3423	1,3603
70	1,3404	1,3622
80	1,3383	1,3632
90	1,3350	1,3641

2.Sporządzić wykres funkcji n = f(c) dla badanych roztworów alkoholi.

Wykres jest sporządzony na papierze milimetrowym i dołączony na końcu do raportu.

3.Ekstrapolując wykres funkcji n = f(c) do wartości c= 100% wyznaczyć współczynnik załamania światła (n) dla etanolu.

Dla 100% roztworu alkoholu etylowego współczynnik załamania światła (n) przyjmie wartość 1,3720.

4.Obliczyć refrakcję molową R_d etanolu na podstawie uzyskanych wyników.

R_d=((n²-1)/(n²+2))*(M/ƍ)

Masa molowa etanolu = 46 g·mol^-1

Gęstość etanolu 0,78506 g·cm^-3

n_100%=1,3720

R_d=((1,3720)²-1)/( (1,3720)²+2)*(46 g·mol^-1/0,78506 g·cm^-3)=13,32 cm³·mol^-1

5.Obliczyć refrakcję molową R_w etanolu, korzystając z reguły addytywności refrakcji wiązań atomowych występujących w cząsteczce alkoholu: R_w = ΣR_i (R_i - wartość refrakcji wiązania. Tab.1).

Tabela1.Wartości refrakcji molowej dla wybranych wiązań chemicznych

wiązanie	C-C	C=C	C C	C-Br	C-Cl	C-F	C-H	C-I	C-N	C-O	C=O	O-H
Ri[10^-6m^-3]	1,30	4,17	6,24	9,39	6,51	1,44	1,68	14,61	1,57	1,54	3,32	1,66

Wiązanie	Ri
C - H	5 ∙ 1,68	= 8,40
C - C	1 ∙ 1,30	= 1,30
C - O	1 ∙ 1,54	= 1,54
O - H	1 ∙ 1,66	= 1,66
Refrakcja molowa Rw etanolu		12,90

6.Obliczyć egzaltację refrakcji molowej etanolu R_w - R_d dla alkoholu o stężeniu 100%.

R_w - R_d = 12,90 *10^-6 m^3·mol^-1 - 13,32 cm³·mol^-1 =

= 12,9 cm³·mol^-1 - 13,32 cm³·mol^-1 = - 0,42 cm³·mol^-1

---