4. Szerokość linii spektralnych

1) Co to jest oscylator elementarny

Molekuła dwuatomowa powiązana oddziaływaniem

masa zredukowana, q=r-r₀ wychylenie

2) Zapisać równanie ruchu dipola Hertza i podać rozwiązanie

równ. ruchu osc. harmonicznego

częst. oscylacji

dyskretne rozw. równ Schrodingera, V--liczba oscylacyjna

3) Podać postać transformaty Fouriera sygnału harmonicznego tłumionego. Jak wygląda gęstość mocy sygnału tłumionego. Podać ogólną postać lorentzowskiego kształtu linii spektralnej.

sygnał tłumiony

Natężenie

G_L
-kształt Lorentza

tż-czas życia poziomu

4) Ile wynoszą typowe czasy życia poziomów energetycznych?

Δν=setki MHz-kilka GHz =>Δτ setki ps-kilka ns

5) Co to jest naturalna szerokość linii?

Szerokość wynikająca z czasu życia poziomu energetycznego

6) Jak ciśnienie wpływa na szerokość linii spektralnej?

Ciśnienie zwiększa tłumienie oscylacji: γ rośnie => Δω rośnie następuje poszerzenie linii, typowo 5 GHZ/Atm

7)Zapisz częstotliwość zarejestrowaną przez obserwatora wyemitowanego fotonu z atomu zbliżającego się do obserwatora.

ν=ν₀(1+v_obs/c) v_obs -składowa prędkości kwantu w kierunku obserwatora

8)Od czego zależy poszerzenie dopplerwskie linii ?

T-temperatura

M-masa cząstki

ν₀ (λ₀) -częst. /dł. fali

9)Jaka jest typowa szerokość linii poszerzonej dopplerowsko. Podać przykład.

Laser He-Ne λ=632,8 nm, M=20, T=300K

=1,5 GHz

10) Co to jest linia poszerzona jednorodnie?

Występuje wtedy, gdy zjawisko powodujące poszerzenie linii widmowej w jednakowym stopniu oddziałuje na linię każdego atomu. Cały układ atomów wykazuje wtedy takie samo poszerzenie jak pojedynczy atom. W układzie takim nie można oddziaływać na pojedyncze atomy lub grupy atomów bez naruszania stanu wszystkich pozostałych atomów.W pobudzonych ośrodkach gazowych typowym zjawiskiem powodującym poszerzenie jednorodne są zderzenia niesprężyste między atomami. Mechanizm tego zjawiska jest prosty: jeśli podczas emisji kwantu promieniowania atom zderzy się z innym atomem przechodzi on natychmiast do stanu podstawowego i akt emisji zostanie przerwany. W ten sposób następuje skrócenie wysyłanego ciągu falowego i zgodnie z linia widmowa ulegnie poszerzeniu.

11) Co to jest linia poszerzona niejednorodnie?

W pobudzonym ośrodku gazowym jednym z mechanizmów prowadzących do poszerzenia niejednorodnego jest termiczny ruch atomów - atomy poruszają się bezwładnym ruchem termicznym w różnych kierunkach i z maxwellowskim rozkładem prędkości, zależnym od temperatury gazu T. Każda grupa atomów o stałej prędkości termicznej v_T emituje linie widmowe o jednakowej naturalnej szerokości Dn_N, jednak linie poszczególnych grup atomów o innych prędkościach termicznych są porozsuwane zgodnie z prawem Maxwella wzdłuż osi częstotliwości. Obwiednie wszystkich cząstkowych linii grup atomowych tworzą wypadkową, która ma kształt krzywej Gaussa.

12) Jak wygląda efekt wysycenia linii poszerzonej jednorodnie a jak linii poszerzonej niejednorodnie?

Co do tego nie jestem pewien ale wydaje mi się ze to o to chodzi.

Porównanie kształtu linii widmowej poszerzonej jednorodnie (funkcja Lorentza) i niejednorodnie (funkcja Gaussa) o jednakowych szerokościach widmowych Dn.

r₀

m1

m2

Δω=γ=1/tż

hν

v_obs

---