Test z działu : GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE

Program: MATEMATYKA 2001

Klasa: trzecia

VI. TEST - GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE GRUPA A

1. Trójkąt jest prostokątny jeżeli długości jego boków są równe:

A. 6 cm; 7 cm; 15 mm B. 1,5
dm; 1,7
dm; 8
cm

C. 20 cm; 30 cm; 40 cm D. 3
cm; 5
cm; 7
cm

2. 
   Miara kąta
   wynosi :

1. 25°

2. 45°

3. 40°

D. 65°

3. Ile osi symetrii ma ośmiokąt foremny i o jaki kąt należy go obrócić wokół jego środka, aby nałożył się sam na siebie?

A. 4 osie; o kąt 90° B. 8 osi; o kąt 45° C.16 osi; o kąt 22,5° D. 16 osi; o kąt 45°

4. Jaką długość ma łuk, na którym opiera się kat o mierze 40° wpisany w koło o promieniu 18 cm?

A. 8
cm B. 6
cm C. 4
cm D. 162
cm

5. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna o długości 8 cm jest prostopadła do dłuższego ramienia i tworzy z podstawa dolną kąt 60°. Pole i obwód trapezu wynoszą:

A. 32
cm
; 32
cm B. 24
cm
;(12
+ 20) cm

C. 40
cm
;4(5 + 3
) cm D. (20 + 12
) cm
;40
cm

6. 
   Na rysunku poniżej DA
   BC,
   = 3 cm,
   = 12,5 cm,
   = 5 cm.

Odcinek OC ma długość:

A. 7,5 cm B. 75 cm C. 1,5 cm D. 10,5 cm

7. Kwadrat ABCD o polu 64 cm
   jest podobny do kwadratu A
   B
   C
   D
   w skali k = 4. Obwód kwadratu A
   B
   C
   D
   jest równy:

A. 32 cm B. 18 cm C. 128 cm D. 16 cm

8. Sad zajmuje obszar 20 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 20 cm
   . Plan sporządzono w skali:

A. 1 : 100 000 B. 1 : 10 000 C. 1 : 1000 D. 1 : 1000000

9. Które z figur przedstawionych na rysunku są jednokładne:

A. 1 i 8;2 i 5; 3 i 4;6 i 9 B. 1 i 8 C. 1 i 8; 3 i 4 D. 1 i 7; 3 i 4; 6 i 9

10. Punkt A jest jednokładny do B względem punktu S w skali k równej:

A S B

A. -1,5 B.
C. -3 D. -

11. Dany jest odcinek KL. Punkt K jest jednokładny do L względem punktu S w skali

k = 0,6, wiec punkt S (należący do prostej zawierającej odcinek KL) ;

1. należy do odcinka KL i jest położony bliżej punktu K

2. leży poza odcinkiem KL po stronie punktu K

3. leży poza odcinkiem KL po stronie punktu L

4. 
   należy do odcinka KL i jest położony bliżej punktu L

12. Środek jednokładności figur (rysunek) znajduje się:

1. w punkcie B

2. wewnątrz jednego z sześciokątów

3. w punkcie K

4. na zewnątrz obu sześciokątów

13. Proporcje trygonometryczne kąta ostrego
    w rombie o boku a

oraz przekątnych p - dłuższej i q - krótszej (rysunek) są równe:

1. sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

2. sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

3. sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

4. sin
   = 1 ; cos
   = 1 ; tg
   = 2 ; ctg
   = 2

VI. TEST - GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE GRUPA B

14. Trójkąt jest prostokątny jeżeli długości jego boków są równe:

A. 1,5
dm; 1,7
dm; 8
cm B. 6 cm; 7 cm; 15 mm

C. 20 cm; 30 cm; 40 cm D. 3
cm; 5
cm; 7
cm

15. W trójkącie równoramiennym jeden z jego boków o długości 6 cm stanowi 37,5% drugiego. Obwód tego trójkąta jest równy :

A. 24 cm B. 10,5 cm C.
cm D. 38 cm

16. Ile osi symetrii ma ośmiokąt foremny i o jaki kąt należy go obrócić wokół jego środka, aby nałożył się sam na siebie?

A. 16 osi; o kąt 22° B. 8 osi; o kąt 45° C. 54 osie; o kąt 90° D. 16 osi; o kąt 45°

17. 
    Na rysunku poniżej DA
    BC,
    = 3 cm,
    = 12.5 cm,
    = 5 cm.

Odcinek OC ma długość:

A. 5,5 cm B. 10,5 cm C. 1,5 cm D. 75 cm

18. Jaką długość ma łuk, na którym opiera się kat o mierze 40° wpisany w koło o promieniu 18 cm?

A. 162
cm B. 6
cm C. 4
cm D. 8
cm

19. 
    Miara kąta
    wynosi :

1. 40°

2. 25°

3. 45°

4. 65°

20. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna o długości 8 cm jest prostopadła do dłuższego ramienia i tworzy z podstawa dolna kąt 60°. Pole i obwód trapezu wynoszą:

A. 32
cm
; 32
cm B. 24
cm
;(12
+ 20) cm

C. (20 + 12
) cm
;40
cm D. 40
cm
;4(5 + 3
) cm

21. Sad zajmuje obszar 20 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 20 cm
    . Plan sporządzono w skali:

A. 1 : 100 000 B. 1 : 1000 C. 1 : 10 000 D. 1 : 1000000

22. Które z figur przedstawionych na rysunku są jednokładne:

A. 1 i 8 B. 1 i 8;2 i 5; 3 i 4;6 i 9 C. 1 i 7; 3 i 4; 6 i 9 D. 1 i 8; 3 i 4

23. Kwadrat ABCD o polu 64 cm
    jest podobny do kwadratu A
    B
    C
    D
    w skali k = 4. Obwód kwadratu A
    B
    C
    D
    jest równy:

A. 18 cm B. 32 cm C. 128 cm D. 16 cm

24. Proporcje trygonometryczne kąta ostrego
    w rombie o boku a

oraz przekątnych p - dłuższej i q - krótszej (rysunek) są równe:

1. 
   sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

2. sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

3. sin
   = 1 ; cos
   = 1 ; tg
   = 2 ; ctg
   = 2

4. sin
   =
   ; cos
   =
   ; tg
   =
   ; ctg
   =
   

25. Dany jest odcinek KL. Punkt K jest jednokładny do L względem punktu S w skali

k = 0,6, wiec punkt S (należący do prostej zawierającej odcinek KL) ;

1. leży poza odcinkiem KL po stronie punktu K

2. należy do odcinka KL i jest położony bliżej punktu K

3. należy do odcinka KL i jest położony bliżej punktu L

4. leży poza odcinkiem KL po stronie punktu L

26. Środek jednokładności figur (rysunek) znajduje się:

1. wewnątrz jednego z sześciokątów

2. w punkcie B

3. w punkcie K

4. na zewnątrz obu sześciokątów

KARTOTEKA I KLUCZ ODPOWIEDZI - Geometria na płaszczyźnie - test gr. A

zadanie	sprawdzana umiejętność	odpowiedź	rodzaj zadania
1	znajomość warunku istnienia trójkąta prostokątnego	B	P
2	korzystanie z własności katów w trójkącie	C	P
3	znajomość własności ośmiokąta foremnego	B	P
4	umiejętność obliczania długości łuku	C	P
5	umiejętność stosowania proporcji trygonometrycznych (własność trójkąta prostokątnego 30^0, 60^0, 90^0 ); obliczanie pola i obwodu trapeza prostokątnego	C	PP
6	umiejętność stosowania własności trójkątów podobnych ( twierdzenie Talesa )	D	P
7	znajomość własności skali kwadratów podobnych	C	P
8.	znajomość własności skali pól figur podobnych; zamiana ha na cm^2	B	PP
9	umiejętność rozpoznawania figur jednokładnych	B	P
10	stosowanie własności skali jednokładności; jednokładny obraz punktu	A	PP
11	stosowanie własności skali jednokładności; jednokładny obraz punktu	B	P
12	umiejętność znalezienia środka figur jednokładnych	D	P
13	umiejętność stosowania proporcji trygonometrycznych w rombie	A	PP

KARTOTEKA I KLUCZ ODPOWIEDZI - Geometria na płaszczyźnie - test gr. B

zadanie	sprawdzana umiejętność	odpowiedź	rodzaj zadania
1	znajomość warunku istnienia trójkąta prostokątnego	A	P
2	znajomość własności trójkąta równoramiennego; obliczenia procentowe	D	P
3	znajomość własności ośmiokąta foremnego	B	P
4	umiejętność stosowania własności trójkątów podobnych ( twierdzenie Talesa )	B	P
5	umiejętność obliczania długości łuku	C	PP
6	korzystanie z własności katów w trójkącie	A	P
7	umiejętność stosowania proporcji trygonometrycznych (własność trójkąta prostokątnego 30^0, 60^0, 90^0 ); obliczanie pola i obwodu trapeza prostokątnego	D	P
8	znajomość własności skali pól figur podobnych; zamiana ha na cm^2	C	PP
9	umiejętność rozpoznawania figur jednokładnych	A	P
10	znajomość własności skali kwadratów podobnych	C	PP
11	umiejętność stosowania proporcji trygonometrycznych w rombie	D	P
12	stosowanie własności skali jednokładności; jednokładny obraz punktu	A	P
13	umiejętność znalezienia środka figur jednokładnych	D	PP

Olga Kubacka

Gimnazjum 62

POZNAŃ

25°

65°

135°

A

B

C

D

AB

O

C

D

B

A

p

q

a

H

G

K

F

D

B

A

M

L

E

C

9

8

7

6

5

4

3

2

1

25°

A

A

B

D

C

O

65°

135°

B

C

D

AB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

a

q

p

C

E

L

M

A

B

D

F

K

G

H