VIII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY UCZNIÓW GIMNAZJÓW

30 listopada 2007r.

etap szkolny

GRATULACJE - zakwalifikowałaś/zakwalifikowałeś się do etapu szkolnego
VIII Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego. Do rozwiązania masz test składający się
z 25 zadań, za które możesz uzyskać 50 punktów. Obok zadania podana jest liczba punktów, którą za prawidłowe rozwiązanie możesz otrzymać. Przeczytaj uważnie zadania. Rozwiązania
i odpowiedzi zapisz czytelnie w odpowiednich miejscach. Do niektórych zadań podano kilka odpowiedzi ale tylko jedna jest poprawna. Wybierz ją i starannie zamaluj kratkę z literą, która odpowiada poprawnej odpowiedzi. Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz uzyskać co najmniej 42 punkty. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

POWODZENIA!

1. (2pkt.) Ile wynosi przybliżenie liczby
   z dokładnością do 0,1 ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Odp. …………………………………………………………………………………......

2. (1pkt.) Które wyrażenie ma najmniejszą wartość ?

A
B
C
D

3. (1pkt.) Masa Księżyca wynosi 72000000000000000000000 kg.

Zapisana w notacji wykładniczej ma postać:

A
B
C
D

4. (3pkt.) Jaką liczbę należy wpisać w miejsce k, aby prawdziwa była równość;

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

Odp. …………………………………………………………………………………......

5. (1pkt.) Sumą liczb
   jest ?

A
B
C
D nie można obliczyć

6. (3pkt.) Na mecz przyszło 320 kibiców. 70% z nich zapłaciło po 9zł za bilet. Pozostali kupili bilety ulgowe w cenie o połowę niższej. Jaki dochód z biletów uzyskał organizator ?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Odp. …………………………………………………………………………………......

7. (1pkt.) Ogólna postać liczby całkowitej k, która po podzieleniu przez 5 daje resztę 1 to:

A 5k B 5k - 1 C
D 5k + 1

8. (1pkt.) Po przekształceniu wyrażenia
   otrzymasz :

A 2(x + y) B
C 2x+y D

9. (4pkt.) 4 słonie i 2 konie ważą tyle samo co 2 takie słonie i 11 koni. Ile razy słoń jest

cięższy od konia?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................

Odp. ………………………………………………………………………………….......

10. (3pkt.) Podaj największą liczbę całkowitą, która nie spełnia poniższej nierówności:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Odp. …………………………………………………………………………………......

11. (1pkt.) Do jednego przeszczepu wątroby potrzeba ok. 23 l krwi. Jednorazowo dawca oddaje ok. 450 ml krwi. Ile dawców musi oddać krew potrzebną do jednego zabiegu przeszczepu wątroby ?

A 52 B 23 C 48 D 40

12. 
    
    (1pkt.) Układ równań :

A jest nieoznaczony B ma dokładnie jedno rozwiązanie

C jest sprzeczny D jest spełniony przez parę liczb

13. (1pkt.) Która z linii nie przedstawia wykresu funkcji:

A 1 B 2 C 2 i 3 D 3 i 4

14. (1pkt.) Oglądasz pod mikroskopem preparat zawierający ziarna skrobi ziemniaka. Twój mikroskop posiada okular powiększający 12,5 razy i obiektyw powiększający 20 razy. Ile wynosi powiększenie oglądanego obiektu ?

A 25 B 250 C 2,5 D 2500

15. (1pkt.) Podaj medianę zestawu danych : 1,2,1,7,3,3,4,6,7,7

A 3 B 4 C 3,5 D 7

16. 
    
    (1pkt.) Jakie są miary kątów α, β, δ trójkąta ABC ?

A α = 40^o, β = 60^o, δ = 80^o

B α = 40^o, β = 80^o, δ = 60^o

C α = 48^o, β = 72^o, δ = 60^o

D α = 48^o, β = 72^o, δ = 80^o

17. (4pkt.)Jaka jest odległość środka okręgu o promieniu 4cm od cięciwy AB o długości 6cm?

…………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….

Odp. …………………………………………………………………………………........

18. 
    (1pkt.) Która równość jest fałszywa ?

A TS² = TW² + WS²

B TW² = RT² - RW²

C RT² = RS² - TS²

D RS² = RW² + WS²

19. (1pkt.) W kwadracie o boku długości
    przekątna ma długość :

A
B
C 2 D

20. 
    
    
    
    (1pkt.) Odległość między Krosnem a Sanokiem wynosi 38 km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie sporządzonej w skali 1 : 1000000

A 38cm B 3,8cm C 0,38cm D 380cm

21. (4pkt.) Marynarze mierzą kąty za pomocą jednostki zwanej rumbem. Rumb to kąt środkowy oparty na
    okręgu. Ile stopni ma jeden rumb, a ile rumbów ma kąt prosty ?

…………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….

Odp. …………………………………………………………………………………........

22. (3pkt.) Suma kątów wielokąta foremnego wynosi 1800^o . Ile boków ma ten wielokąt?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Odp. ……………………………………………………………………………………...

23. (5pkt.) Człowiek o wzroście 174 cm rzuca cień długości 2m i 32cm. W tym samym czasie cień drzewa obok którego stoi człowiek ma długość 4,2m. Jaka jest wysokość drzewa?

…………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….

Odp. ……………………………………………………………………………………....

24. 
    (4pkt.) Oblicz obwód trójkąta MNP

………………………………………………………………...

………………………………………………………………...

………………………………………………………………....

………………………………………………………………....

Odp. …………………………………………………………...

25. (1pkt.) Która z figur ma nieskończenie wiele osi symetrii:

A D B A C B D C

---