AKADEMIA TECHNICZNO - ROLiNICZA

w BYDGOSZCZY

KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ

LABOLATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Skład zespołu: GRUPA A

• KONRAD ADAMCZEWSKI SEMESTR IV

ROK AKADEM. 1997/98

Ćwiczenie nr 3

Temat: Pomiar prędkości rurką Prandtla i wpływ skośnego ustawienia rurki.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania rurki Prandtla, stanowiącej przyrząd do pomiaru prędkości płynu, oraz z niektórymi właściwościami tego przyrządu.

2. Teoria.

Rurka Prandtla stanowi pusty walec, zakończony z jednej strony półkulą i zaopatrzony w otworek 1 ( część półkolista ) i otworki 1 na pobocznicy. Wew. walca znajduje się przewód łączący otwór 1 z manometrem naczyńkowym, wskazującym ciśnienie panujące w tym otworku. Drugi manometr wskazuje ciśnienie we wnętrzu rurki Prandtla, równe ciśnieniu p₂ panującemu w otworach bocznych 2, rozmieszczonych równomiernie wzdłuż obwodu, w przekroju oddalonym o 3D od otworu czołowego. Jeśli kierunek prędkości v jest zgodny z osią rurki Prandtla, wówczas - z uwagi na symetrię przepływu - punkt 1 będzie punktem spiętrzenia.

Ciśnienie w punkcie spiętrzenia oznacza będziemy symbolem PS i nazywa ciśnieniem spiętrzenia. Natomiast ciśnienie p₂ w otworach 2 bliskie jest ciśnieniu statycznemu , tj. ciśnieniu panującemu w przepływie niezakłóconym.

W sąsiedztwie otworów bocznych, tzn. dla x = 3D, wartość współczynnika ciśnienia jest tak mała, że z dobrą dokładnością przyjąć można właśnie

Ps = P₂

Rurka Prandtla umożliwia zarówno oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego, jak i pomiar ich różnicy przez doprowadzenie obu ciśnień do dwóch ramion jednego manometru.

Pc - Ps =

Różnica Pc-Ps nazywa się ciśnieniem dynamicznym.

Pd = Pc - Ps

Znając wartość ciśnienia dynamicznego, łatwo określić prędkość v.

Jeżeli w strumieniu powietrza panują warunki normalne, wówczas r = 1,23 kg/m3 i wyrażenie na prędkość przybiera postać :

v =

gdzie pd należy podstawić w milimetrach słupa wody.

Przy skośnym ustawieniu rurki wzglądem kierunku przepływu niezakłóconego, punkt spiętrzenia S nie będzie się teraz pokrywa z punktem 1. U wejścia do otworu wystąpi prędkość różna od zera oraz pewne ciśnienie spiętrzenia PS . W sąsiedztwie otworów 1 linie prądu będą się zakrzywia wokół walca.

Wiadomo, że ciśnienie zawsze maleje w kierunku środka krzywizny lini więc tym razem

P1 < P2 = P

Wartość P1 , zmierzona dla α = 0 , oznacza będziemy przez Pa . Pomierzona manometrem różniąca nie równa się rzeczywistej wartości ciśnienia dynamicznego.

Celem ćwiczenia jest określenie bezwymiarowych błędów przy różnych kątach a ustawienia rurki Prandtla i ustalenie wniosku, dotyczącego wrażliwości wyników pomiarowych na skośne ustawienie rurki.

5. Wnioski :

Porównując wyniki pomiarów można zauważyć , że wraz ze wzrostem kąta ciśnienie statyczne i dynamiczne maleje. Bezwymiarowe błędy wzrastają wraz ze wzrostem kąta ustawienia rurki Prandtla. Odzwierciedla nam to dokładnie wykres błędów Pc , Ps , Pd. Krzywa jest symetryczna ponieważ od początku panowały warunki ustalone a kąty odchylenia w obydwie strony były równe.

Protokół pomiarów					Wyniki obliczeń
Nr pomiaru		Pc	Ps		Nr pomiaru		 Pc	 Ps	 Pd
	deg	mmH2O	mmH2O			deg	-	-	-
1	40	37,5	-40,5		1	40	-0,57456	-0,25877	-0,31579
2	35	54	-37,5		2	35	-0,42982	-0,23246	-0,19737
3	30	69	-32,5		3	30	-0,29825	-0,1886	-0,10965
4	25	81,5	-28		4	25	-0,1886	-0,14912	-0,03947
5	20	91	-22		5	20	-0,10526	-0,09649	-0,00877
6	15	99	-17,5		6	15	-0,03509	-0,05702	0,02193
7	10	102	-13,5		7	10	-0,00877	-0,02193	0,013158
8	5	103	-12		8	5		-0,00877	0,008772
9		103	-11		9
10	-5	103	-12		10	-5		-0,00877	0,008772
11	-10	102	-13,5		11	-10	-0,00877	-0,02193	0,013158
12	-15	99	-17,5		12	-15	-0,03509	-0,05702	0,02193
13	-20	91	-22		13	-20	-0,10526	-0,09649	-0,00877
14	-25	82	-27,5		14	-25	-0,18421	-0,14474	-0,03947
15	-30	68	-31,5		15	-30	-0,30702	-0,17982	-0,12719
16	-35	53	-38		16	-35	-0,4386	-0,23684	-0,20175
17	-40	36	-40,5		17	-40	-0,58772	-0,25877	-0,32895

---