7. Zwarcie jednofazowe z ziemią w sieciach średniego napięcia

Przepisy krajowe przewidują następujące sposoby połączenia z ziemią punktu neutralnego sieci elektroenergetycznych:

• sieć z uziemionym punktem neutralnym,

• sieć z izolowanym punktem neutralnym,

• sieć kompensowana (punkt neutralny uziemiony przez reaktancję indukcyjną).

Na rys. 7.1a pokazano ogólny schemat zastępczy sieci elektroenergetycznej z parametrami podłużnymi i poprzecznymi z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję z_N .

Na rys 7.1b pokazano schematy zastępcze dla poszczególnych składowych sysmetrycznych z uwzględnieniem impedancji podłużnej i poprzecznej.

Rys. 7.1a. Schemat ideowy zwarcia 1-fazowego z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Rys. 7.1b. Schemat zastępczy zwarcia 1-fazowego w układzie 0,1,2 z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Impedancja dla składowej symetrycznej zgodnej

Impedancja wypadkowa dla składowej zgodnej może być wyliczona w taki sposób, aby stanowiła szeregowe połączenie z zastępczą sem wynikającą z twierdzenia Thevenina. Ponieważ impedancja poprzeczna Z_y1 jest wielokrotnie większa od impedancji Z_x1 , zatem w przypadku składowej zgodnej mamy

SEM zastępcza

Jeżeli przyjąć, że sem E₁ leży w osi liczb rzeczywistych, to

E₁ = E

Impedancja dla składowej symetrycznej przeciwnej

Podobnie dla składowej przeciwnej mamy

Impedancja dla składowej symetrycznej zerowej

Pomijając impedancję podłużną jako znacznie mniejszą od impedancji poprzecznej otrzymujemy

Składowe symetryczne prądu

W konsekwencji składowe symetryczne prądów wyrażają się następującymi wzorem

Impedancje podłużne Z_x1, Z_x2 są pomijalnie małe w porównaniu z impedancją poprzeczną Z_y0 , czyli można przyjąć bez uszczerbku dla dokładności obliczeń

Z_x1=0, Z_x2=0

i w rezultacie mamy

7.1. Zwarcie doziemne w sieci z izolowanym punktem neutralnym

W przypadku sieci izolowanej impedancja punktu neutralnego jest nieskończenie wielka. Po podzieleniu licznika i mianownika przez z_N otrzymujemy

Impedancja poprzeczna dla składowej zerowej podawana jest zwykle jako konduktancja i susceptancja, czyli

gdzie

G₀ - konduktancja zastępcza dla składowej zerowej,

C₀ - pojemność zastępcza dla składowej zerowej widziana z miejsca zwarcia.

Konduktancja dla składowej zerowej wynika z upływności przewodów i jest pomijalnie mała, czyli G₀ = 0. W rezultacie impedancja poprzeczna dla składowej zerowej zależy tylko od pojemności dla składowej zerowej C₀

W rezultacie wzór na składowe symetryczne prądu w sieci izolowanej przyjmie postać

Prąd ziemnozwarciowy w sieci izolowanej

Załóżmy, że wektor sem fazowej zgodnej E₁ leży w osi liczb rzeczywistych, wówczas

E₁ = E

W rezultacie prąd ziemnozwarciowy jest równy prądowi w fazie A, czyli

Największy prąd wystąpi w przypadku zwarcia metalicznego z_zk = 0

gdzie

- suscpetancja poprzeczna linii dla składowej symetrycznej zerowej.

Napięcia w czasie trwania metalicznego zwarcia doziemnego w sieci izolowanej

Składowe symetryczne napięcia wynoszą

U₁ = E₁ - I₁Z_x1 = E

U₂ = - I₂Z_x2 = 0

U₀ = - I₀Z_y0 = - I₁Z_y0

Po podstawieniu zależność na składową symetryczną zgodną prądu do wzoru na napięcie składowej zerowej otrzymujemy

Napięcie fazy A jest równe sumie napięć dla poszczególnych składowych symetrycznych

Z przekształcenia składowych symetrycznych napięć można również otrzymać napięcia w fazie B i C

Faza B

gdzie

a jest operatorem obrotu równym
.

Wartość skuteczna napięcia fazy zdrowej B wynosi

Faza C

Wniosek

W czasie trwania zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym napięcia w fazach zdrowych powiększają się
razy i są równe napięciu międzyfazowemu sieci.

Pojemnościowy prąd ziemnozwarciowy w sieci izolowanej

Największy prąd daje zwarcie bezpośrednie, czyli z_zk = 0. Prąd zwarciowy doziemny ma wówczas charakter pojemnościowy i wynosi

Jeżeli pominięte zostaną prądy obciążeniowe, to z twierdzenia Thevenina wynika, że sem E jest równa napięciu znamionowemu międzyfazowemu w miejscu zwarcia podzielonemu przez
, czyli
. W rezultacie prąd zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym wynosi

Wartość skuteczna prądu ziemnozwarciowego

Wartość skuteczna prądu ziemnozwarciowego jest modułem zespolonego prądu zwarciowego

Powyższy wzór jest bardzo często używany w praktycznych obliczeniach prądów zwarć doziemnych w sieciach średnich napięć.

W przypadku braku danych pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego można oszacować korzystając z przybliżonych wzorów podanych w książce Bernas S., Systemy elektroenergetyczne, WNT 1982.

Przybliżone wzory wyznaczania prądu ziemnozwarciowego w sieciach izolowanych

Sieci SN napowietrzne

I_zC' = 0.003 A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Sieci SN kablowe

I_zC' = (0.090-0.180)A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Obliczenie prądu zwarcia doziemnego polega w takim przypadku na pomnożeniu powyższych wartości przez współczynnik

w = (długość linii połączonych ze sobą w km) / (napięcie znamionowe w kV).

Pojemność zerową sieci można również oszacować w oparciu o wartości pojemności zgodnych, używanych w analizie stanów ustalonych, tzn. rozpływów mocy. Należy jednak znać relacje między pojemnością składowej symetrycznej zgodnej i zerowej w danej linii.

Linie napowietrzne 20 kV

W przypadku sieci 20 kV sieć ta obejmuje głównie linie napowietrzne o przekrojach 70 mm² oraz 35 mm². W praktyce przyjmuje się, że stosunek pojemności zgodnej do pojemności zerowej linii o takich przekrojach wynosi średnio ok. 2,0, czyli

Podobne relacje (k_c1K≈2) występują dla kabli z izolacja rdzeniową.

Średnia jednostkowa pojemność doziemna linii napowietrznych 20 kV wynosi C^'_0L = 0,0047μF/km.

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia linii napowietrznych 20 kV wynoszą około I^'_CWL=0,048 A/km.

Linie kablowe 20 kV

W przypadku kabli ekranowanych (np. typu YHAKXS) stosunek pojemności zgodnej do zerowej wynosi

Pojemność doziemna dla kabli ekranowanych o przekroju 120 mm² wynosi ona C^'_0K=0,339 μF/km (jest ponad 70 razy większa od C^'_0L).

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia doziemnego kabli I^'_CWK=3,70 A/km.

Napięcie punktu neutralnego w czasie trwania zwarcia doziemnego w sieci izolowanej

Napięcie punktu neutralnego względem ziemi można również wyliczyć w oparciu o schemat zastępczy pokazany na rys. 7.1. Na podstawie II prawa Kirchhoffa dla fazy zwartej mamy

U_N + E_A - Z_x I_A- U_A = 0

Ponieważ impedancja poprzeczna jest poimjalnie mała w porównaniu z impedancją poprzeczną Z_x ≈ 0, stąd mamy

U_N = - E_A + U_A = -E + U₁ + U₂ + U₀ = -E + E + 0 + U₀ = U₀

Wniosek

Napięcie punktu neutralnego jest równe składowej symetrycznej zerowej i jest przeciwnie skierowane w stosunku sem E

gdzie

U_Nk - napięcie międzyfazowe w miejscu zwarcia,

U_N - napięcie punktu neutralnego.

Wykres wektorowy prądów i napięć w sieci izolowanej przed i po zwarciu doziemnym

Na rys. 7.2 podano wykresy napięć i prądów dla stanu poprzedzającego zwarcie oraz dla stanu zwarcia doziemnego. Napięcia w fazach zdrowych po wystąpieniu zwarcia doziemnego wzrastają do wartości napięć międzyfazowych.

Rys. 7.2. Wykres wektorowy napięć i prądów; a) dla stanu poprzedzającego zwarcie; b) dla stanu zwarcia doziemnego

Wnioski z rys. 7.2

1. Prąd ziemnozwarciowy I_zk jest równy sumie prądu pojemnościowego fazy B i C.

2. Potencjał punktu neutralnego N pokrywa się z potencjałem fazy doziemionej A i wynosi U_N = -E

3. Napięcia faz B i C wzrastają
   razy.

7.2. Zwarcie doziemne w sieci uziemionej przez cewkę lub rezystor

Punkt neutralny sieci średniego napięcia może być uziemiony przez cewkę lub rezystor, rys. 7.3.

Rys. 7.3 Rozpływ prądów ziemnozwarciowych w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję

Na rys. 7.3 pokazano rozpływ prądów w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję, tzn. przez cewkę lub rezystor.

Wybrany sposób pracy punktu neutralnego sieci powinien zapewnić:

• prawidłowość działania zabezpieczeń,

• zmniejszenie awaryjności sieci przez zmniejszenie jej zagrożenia przepięciowego oraz zwarciowego,

• zwiększenie niezawodności zasilania odbiorców przez ograniczenie wyłączeń trwałych

• poprawę warunków lokalizacji zwarć,

• spełnienie przepisów w zakresie ochrony przeciwporażeniowej.

Tabela 7.1. Graniczne wartości pojemnościowego jednofazowego prądu zwarcia z ziemią.

Napięcie znamionowe sieci kV	3 6	10	15 20	30 40	60
Pojemnościowy prąd zwarcia IzC z ziemią w A	30	20	15	10	5

Krajowe wytyczne dopuszczają następujące sposoby połączenia punktu neutralnego sieci średnich napięć z ziemią:

• Sieci kablowe i kablowo-napowietrzne mogą pracować z izolowanym punktem neutralnym, jeżeli pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią nie przekracza 50 A.

• W sieciach napowietrznych i napowietrzno-kablowych punkt neutralny może być izolowany, jeżeli wartość pojemnościowego prądu zwarciowego nie przekracza wartości podanych w tabeli 7.1.

Na rys. 7.4 pokazano wykres wektorowy prądów i napięć w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez impedancję. Uziemienie punktu neutralnego przez cewkę zmniejsza prąd zwarcia doziemnego, a uziemienie przez rezystor zwiększa prąd zwarciowy i zmienia jego charakter z pojemnościowego na rezystancyjno-pojemnościowy.

Rys. 7.4 Wykres wektorowy prądów i napięć w czasie zwarcia doziemnego w sieci kompensowanej - a) oraz w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez rezystor.

W sieciach, w których pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią przekracza wartości dopuszczalne należy stosować jedno z następujących rozwiązań:

1. kompensację pojemnościowego zwarcia z ziemią,

2. uziemienie punktu neutralnego przez rezystancję.

W sieci uziemionej przez impedancję z_N impedancja dla składowej symetrycznej zerowej - jak pokazano na początku rozważań - wynosi

W konsekwencji składowe symetryczne prądu określone są następującym wzorem

gdzie

Prąd ziemnozwarciowy w sieci uziemionej przez impedancję jest równy prądowi w fazie A, czyli

7.2.1. Kompensacja ziemnozwarciowa

Pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego w sieci o izolowanym punkcie neutralnym można skompensować prądem indukcyjnym, który uzyskuje się uziemiając punkt neutralny transformatora przez dławik gaszący (cewkę Petersena)

z_N = jωL_K.

W chwili zwarcia doziemnego jednej fazy, napięcie punktu neutralnego jest równa napięciu fazowemu

U_N = -E

Cewka Petersena jest włączona na napięcie fazowe i płynie przez nią prąd I_L

Aby ograniczyć prąd doziemny pojemnościowy I_zC, należy tak dobrać indukcyjność cewki, aby płynący przez nią prąd I_N = I_L był równy prądowi pojemnościowemu I_zC = I_L

Z zależności tej obliczyć można potrzebną indukcyjność dławika gaszącego

W przypadku kompensacji wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

I_zk = I_zC - I_L

Dokładne skompensowanie sieci sprzyja m.in. powstawaniu nieustalonych przepięć rezonansowych przy zwarciach jednofazowych z ziemią, dlatego przepisy zalecają stosowanie w praktyce pewnego rozstrojenia kompensacji

Rozstrojenie kompensacji sieci powinno być utrzymane w granicach od -5% do +15%, z wyjątkiem krótkotrwałych stanów zakłóceniowych. W sieciach o dużej asymetrii pojemnościowej faz zaleca się utrzymanie rozstrojenia w granicach od 5% do 15%.

Urządzenia do kompensacji powinny być tak rozmieszczone w sieci, aby zapewniały kompensację w normalnych i awaryjnych warunkach pracy. Przepisy zalecają stosowanie takich układów sieciowych, aby pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią nie przekraczał wartości 200 A.

Warunek ten jest spowodowany tym, że w rozległych sieciach wartość składowej czynnej prądu ziemnozwarciowego może być na tyle duża, by uniemożliwić gaszenie łuku (pomimo poprawnej kompensacji ziemnozwarciowej).

7.2.2. Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor

W przypadku uziemienia punktu neutralnego przez rezystor wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

Na podstawie badań eksperymentalnych stwierdzono, że dla skutecznego tłumienia przepięć wartość prądu I_R powinna być większa od prądu pojemnościowego o około 20%, czyli

I_R ≥ 1.2I_C

gdzie C₀ oznacza pojemność sieci dla składowej symetrycznej zerowej.

Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor powoduje, że wartość składowej czynnej prądu jednofazowego zwarcia z ziemią jest zbliżona do wartości składowej biernej pojemnościowej tego prądu. Prąd zwarciowy jest wówczas przesunięty względem napięcia o kąt fazowy około 45 stopni elektrycznych. Utrudnia to występowanie ponownych zapłonów i sprzyja ograniczaniu przepięć.

Uziemienie punktu neutralnego przez tak dobrany rezystor ułatwia również spływanie do ziemi ładunków elektrycznych podczas zwarcia z ziemią, a zatem obniża przepięcia ziemnozwarciowe.

Większa wartość rezystancji uziemienia, zwłaszcza w sieciach rozległych powoduje, że przy zwarciach łuk przybierze formę stabilną, przy której największe przepięcia towarzyszą momentowi powstania zwarcia i nie występują przepięcia powtarzane ani ich wzrost ze względu na małe wartości napięć powrotnych.

Przykład

Susceptancja doziemna sieci 10 kV wynosi B₀ = 1200 μS. Obliczyć prąd zwarcia 1-fazowego, wartość indukcyjności cewki kompensacyjnej L_K , wartość rezystancji R_N do uziemienia punktu neutralnego.

Rozwiązanie

Prąd ziemnozwarciowy jest zbyt mały, aby rozważać uziemienie punktu neutralnego przez rezystor. Szacunkowa wartość rezystancji wynosi

7.4. Ograniczanie mocy zwarciowej

Aparatura łączeniowa w stacjach elektroenergetycznych jest narażona na przepływ prądu zwarciowego.

Jednym z parametrów znamionowych łączników jest prąd znamionowy szczytowy, który nie może być przekroczony. Zatem udarowy prąd zwarciowy i_p nie może przekroczyć prądu znamionowego szczytowego.

Innym parametrem znamionowym łączników jest znamionowy prąd n-sekundowy I_thn. Obciążenie łącznika prądem zwarciowym cieplnym I_th musi spełniać kryterium :

gdzie

T_k jest czasem trwania zwarcia,

n = 0.1, 0.2, ..., 3 s

W praktyce przyjmuje się, że prąd zastępczy cieplny przy zwarciu krótszym do 1 s jest równy zastępczemu pradowi cieplnemu I_th .

Podobnie prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny
powinien być mniejszy od znamionowego prądu wyłączalnego wyłącznika i rozłącznika.

Ograniczanie mocy zwarciowej jest tożsame z ograniczaniem prądów zwarciowych. Uzyskujemy to stosując 3 najważniejsze sposoby:

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci.

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

• Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci

W stacjach elektroenergetycznych stosuje się sekcjonowanie pojedynczego systemu szyn zbiorczych, podwójny, a nawet potrójny system szyn zbiorczych. Prowadzi to do zmniejszenia liczby połączeń równoległych pomiędzy miejscem zwarcia i źródłami prądu zwarciowego, zwiększenia impedancji obwodu zwarciowego i tym samym do zmniejszenia prądu zwarciowego początkowego i mocy zwarciowej. Generatory, transformatory i linie zasilające podłącza się do oddzielnych sekcji lub systemów szyn zbiorczych i w ten sposób rozcina się ich połączenia równoległe. Jednak sekcjonowanie sieci zmniejsza elastyczność i niezawodność przesyłu energii elektrycznej.

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

1. Współcześnie w Polsce stosuje się transformatory 110 kV/średnie napięcie o napięciu zwarcia podwyższonym do 18 % (produkcji ABB-Elta), co ogranicza prąd zwarciowy po wtórnej stronie transformatora. Zaleca się stosowanie takich transformatorów zamiast stosowania dławików zwarciowych. Transformatory o normalnej konstrukcji mają napięcie zwarcia 1112 %.

2. Odpowiednie wybranie napięć zwarcia dla poszczególnych par uzwojeń transformatora 3-uzwojeniowego. W transformatorze 3-uzwojeniowym najmniejszą reaktancją rozproszenia ma uzwojenie ułożone pomiędzy dwoma pozostałymi. Jeżeli to uzwojenie będzie połączone z siecią zasilającą o najmniejszym źródle, to wtedy źródło silne połączone z pozostałymi uzwojeniami ma mniejszy współczynnik udziału w prądzie zwarciowym.

3. Moc zwarciowa na szynach średniego napięcia (6,3 22 kV) może być ograniczona przez zwiększenie impedancji na skutek podziału wtórnego uzwojenia średniego napięcia transformatora na dwa uzwojenia, każde o połowie mocy znamionowej uzwojenia pierwotnego. Dla polskich transformatorów napięcia zwarcia dla kolejnych par uzwojeń wynoszą 18/18/34 %.

4. Prąd zwarciowy jest ograniczany przez dławiki zwarciowe. Dławiki liniowe na napięcie 630 kV mają napięcie zwarcia najczęściej 4 %. Dławiki instalowane między sekcjami szyn zbiorczych w stacjach mają napięcie zwarcia 610 % . Reaktancja dławika, wyrażona w Ω, jest określona wzorem

,

gdzie U_ND - napięcie znamionowe dławika,
- moc zwarciowa na szynach przed dławikiem (od strony zasilania),
- moc zwarciowa za dławikiem, tj. ograniczona tak, że
<
.

Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Szybkie odłączanie obwodu zwarciowego do zasilania umożliwiają bezpieczniki i ograniczniki prądu zwarciowego. Bezpieczniki przerywają prąd zwarciowy przed wystąpieniem prądu udarowego. Ograniczniki są w istocie bezpiecznikami, w których przerwanie obwodu zwarciowego następuje przez ładunek wybuchowy sterowany elektronicznie.

11

SEEnst - wykład 7 - Zwarcia jednofazowe w sieci średniego napięcia

---