mgr inż. Wojciech Władziński

wydz. Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska

e-mail: [e-mail]

http://www.ely.pg.gda.pl/~wladzin/ekonomia.html

Temat:

Teoretyczne problemy wzrostu gospodarczego

Wprowadzenie

Wzrost gospodarczy jest to stałe zwiększanie zdolności danego kraju do produkcji towarów i usług pożądanych przez ludzi. Zdolności produkcyjne każdej gospodarki zależą przede wszystkim od ilości i jakości występujących w niej zasobów naturalnych, majątku trwałego, jak również od poziomu techniki produkcji oraz poziomu kwalifikacji pracy (wiedzy teoretycznej i doświadczenia produkcyjnego). Majątek i zatrudnienie to materialne i osobowe czynniki wzrostu, zaś produkcyjność majątku i wydajność pracy to powszechnie stosowane miary efektywności tych czynników produkcji, od których zależy wielkość wytwarzanego dochodu narodowego.

Wzrost gospodarczy polega więc na rozszerzaniu i ulepszaniu materialnych i osobowych czynników produkcji. Wymaga to ciągłej akumulacji kapitału, dzięki gromadzonym oszczędnościom i inwestycjom, ciągłego doskonalenia ludzkich umiejętności i dokonywania postępu technicznego.

Czynniki wzrostu gospodarczego

Produkt Narodowy Brutto (PNB) jest wyznaczony przez trzy elementy: nakłady pracy N, nakłady kapitału K oraz technikę produkcji, którą możemy zapisać jako funkcję F transformującą wymienione dwa czynniki produkcji na produkt narodowy:

Y = F (K, N)

Technikę produkcji (zamiast posługiwać się funkcją F) możemy scharakteryzować za pomocą dwóch wielkości: wydajności pracy (w), tj. wielkości produkcji na jednego zatrudnionego:

w = Y/N

ujmującej efektywność procesu produkcyjnego, oraz kapitałochłonność, zdefiniowanej jako relacja kapitału do produkcji:

k = K/Y

gdzie: Y - dochód

Ta druga wielkość charakteryzuje technikę produkcji od strony dokonywanych nakładów. Tę samą wielkość produkcji można bowiem uzyskać za pomocą różnej kombinacji nakładów kapitału i pracy. Aby to wyjaśnić posłużymy się przykładem:

Produkcję określonej ilości par butów można wykonać w kilkunastu małych zakładach rzemieślniczych, albo w nowoczesnej zautomatyzowanej fabryce. W pierwszym przypadku zatrudnionych będzie dużo osób przy niewielkim wyposażeniu kapitałowym (kapitałochłonność będzie mała). W drugim przypadku niewiele osób posługiwać się będzie bogatym wyposażeniem kapitałowym (kapitałochłonność będzie wysoka). Jak widać wydajność pracy i kapitałochłonność są wielkościami współzależnymi. Im wyższy jest poziom kapitałochłonności, czyli im lepsze jest wyposażenie procesu produkcyjnego w maszyny i urządzenia, tym wyższy jest poziom wydajności pracy. Związek ten można zapisać następująco:

w = f(k)

Zilustrować to można na następującym wykresie:

Rys. Funkcja wydajności pracy

Jak widać, wyższemu poziomowi kapitałochłonności k¹>k⁰ odpowiada wyższy poziom wydajności pracy w¹>w⁰.

Wykorzystując powyższe zależności możemy wyznaczyć dochód narodowy:

Y = wN

Ta ostatnia formuła przedstawia nam czynniki wzrostu gospodarczego (wydajność pracy oraz zatrudnienie).

Mierniki wzrostu gospodarczego

W teorii wzrostu gospodarczego mniej nas interesuje poziom dochodu narodowego, natomiast bardziej jego zmiany w czasie. Najprostszą ilustracją zmian dochodu w czasie są indeksy wzrostu. Łańcuchowy indeks wzrostu dochodu r_tⁱ jest relacją dochodu z roku bieżącego do dochodu z roku poprzedniego, czyli:

r_tⁱ = Y_t / Y_t-1

W analogiczny sposób możemy określić indeksy wzrostu wydajności pracy α_tⁱ i zatrudnienia β_tⁱ. Łatwo można wykazać, że indeks wzrostu dochodu jest równy iloczynowi indeksu wzrostu wydajności i zatrudnienia. Korzystając bowiem z danych już wzorów uzyskujemy:

r_tⁱ = Y_t/Y_t-1 = w_tN_t/(w_t-1N_t-1) = α_tⁱβ_tⁱ

W teorii wzrostu gospodarczego częściej niż wskaźnikiem wzrostu posługujemy się tempem wzrostu. Tempo wzrostu gospodarczego r_t definiujemy jako stosunek przyrostu dochodu do poziomu dochodu:

r_t = ΔY/Y = Y_t-Y_t-1/Y_t-1

Zauważmy, że obie wielkości charakteryzujące zmiany dochodu (tzn. indeks wzrostu i tempo wzrostu) są ze sobą powiązane, gdyż przekształcając

(Y_t-Y_t-1)/Y_t-1 na Y_t/Y_t-1 - Y_t-1/Y_t-1

i podstawiając r_tⁱ w miejsce Y_t/Y_t-1 otrzymujemy: r_tⁱ-1. Dochodzimy więc do równania: r_t = r_tⁱ-1, które prowadzi do zależności:

r_tⁱ = r_t+1

Postęp techniczny

Jak już wspomnieliśmy, poziom wydajności pracy zależy od poziomu kapitałochłonności. Możliwy jest jednak przyrost wydajności pracy bez zmiany poziomu kapitałochłonności. W takim przypadku mamy do czynienia z postępem technicznym.

Rys. Postęp techniczny a funkcja wydajności

Wprowadźmy najpierw funkcję A(t), która obrazuje wpływ poziomu technicznego na poziom wydajności pracy. Wydajność pracy zapiszemy więc teraz jako funkcję poziomu technicznego i kapitałochłonności:

w_t = A(t) f(k)

Jeśli funkcja A(t) rośnie wraz z upływem czasu t, oznacza to wzrost wydajności pracy, nawet wtedy gdy kapitałochłonność pozostaje na tym samym poziomie. Tego rodzaju proces nazywamy postępem technicznym.

Posługując się wprowadzonym już rysunkiem, zjawisko postępu technicznego możemy przedstawić jako przesuwanie się z upływem czsu krzywej wydajności pracy „ku górze”. Łatwo teraz zauważyć, że wydajność pracy w okresie t+1 jest wyższa niż w okresie t, mimo stałego poziomu kapitałochłonności, dzięki postępowi technicznemu (inaczej mówiąc na skutek wzrostu poziomu technicznego z A(t) do A(t+1). Korzystając z powyższego rysunku możemy również obliczyć tempo wzrostu wydajności pracy. Jak pamiętamy, tempo wzrostu wydajności pracy równe jest (w_t+1-w_t)/w_t, a więc jest to stosunek długości odcinka A'A do odcinka Ak

Postęp techniczny jest traktowany jako swoista „manna z nieba”, która rokrocznie zasila gospodarkę podnosząc wydajność pracy. Innymi słowy, zjawisko postępu technicznego traktujemy jako proces egzogeniczny tzn. pomijamy całkowicie proces kreacji postępu technicznego, analizujemy tylko skutki, jakie przynosi on dla wzrostu gospodarczego.

Wzrost gospodarczy a tendencje postępu technicznego

Kluczem do szybkiego wzrostu gospodarczego jest utrzymywanie niskiego poziomu kapitałochłonności, co w warunkach gospodarki rynkowej jest możliwe do zrealizowania, o ile ceny kształtowane przez rynki czynników wytwórczych odzwierciedlają rzadkość tych czynników.

Uwzględnijmy teraz wpływ zmian kapitałochłonności na tempo wzrostu wydajności pracy. Możliwe są trzy przypadki:

1. zmiany poziomu kapitałochłonności nie wpływają na tempo wzrostu wydajności pracy; będziemy wtedy mówili o neutralnym postępie technicznym;

2. wzrost kapitałochłonności powoduje wzrost tempa wydajności pracy; jest to przypadek kapitałochłonnego postępu technicznego („zachęcającego” do wzrostu kapitałochłonności);

3. wzrost kapitałochłonności powoduje spadek tempa wydajności pracy; jest to przypadek kapitałoszczędmnego postępu technicznego („zniechęcającego” do wzrostu kapitałochłonności).

Wymienione typy postępu technicznego łatwo możemy zilustrować posługując się znanym już rysunkiem obrazującym przesuwanie się krzywej wydajności na skutek działania postępu technicznego. Neutralny typ postępu charakteryzuje się stałym tempem wzrostu wydajności. Krzywa wydajności przesuwa się w ten sposób, że stosunek odcinków reprezentujących tempo wzrostu wydajności jest stały (na rysunku AA'/Ak⁰ = BB'/Bk¹).

Rys. Neutralny postęp techniczny

Kapitałochłonny typ postępu technicznego prezentuje następny rysunek, gdzie wyższemu poziomowi kapitałochłonności odpowiada wyższe tempo wzrostu wydajności pracy, a więc AA'/Ak⁰ < BB'/Bk¹.

Rys. Kapitałochłonny postęp techniczny

Kapitałooszczędny typ postępu technicznego ilustruje kolejny rysunek, gdzie rosnącemu poziomowi kapitałochłonności odpowiada malejące tempo wzrostu wydajności, czyli AA'/Ak⁰ > BB'/Bk¹.

Rys. Kapitałooszczędny postęp techniczny

Uniknięcie efektu postepu technicznego zachęcajacego do kapitałochłonności jest możliwe, jeżeli kraj rozwijający się potrafi odpowiednio zaimportować technologię, omijając wysokie koszty badań naukowo-technicznych. Ważne jest jednak, by licencje produkcyjne służyły przyspieszeniu rozwoju własnego sektora wytwarzającego postęp techniczny. Tylko wtedy może zostać zmniejszona luka technologiczna. Z praktyki wiemy, że warunek ten nie został np. spełniony w gospodarce polskiej w latach siedemdziesiątych.

---