WYBRANE TEORIE WZROSTU GOSPODARCZEGO

Wzrost gospodarczy po II wojnie światowej stał się nie tylko podstawowym warunkiem rozwiązywania najważniejszych problemów społecznych w poszczególnych krajach, ale także głównym wyzwaniem podzielonego świata (rywalizujące systemy ekonomiczne). Nastąpiło przesunięcie punktu ciężkości z analiz w stanie równowagi statycznej na analizę mechanizmów zapewniających długofalowy wzrost gospodarczy.

Uwaga:

<keynesowska interpretacja współzależności między inwestycjami i oszczędnościami>

OSZCZĘDNOŚCI SĄ BIERNĄ STRONĄ AKUMULACJI ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH NIEZBĘDNYCH DO FINANSOWANIA INWESTYCJI, ZAŚ WYDATKI INWESTYCYJNE SĄ PRZEJAWEM CZYNNEGO WYKORZYSTANIA NAGROMADZONYCH OSZCZĘDNOŚCI.

α



- krańcowa skłonna do oszczędzania:

α = ΔO / ΔY

przy przyjęciu, że:

Y - DOCHÓD

O - OSZCZĘDNOŚCI

C - KONSUMPCJA

I - INWESTYCJE.

oraz założeniu, że Y = f(I) nic nie stoi na przeszkodzie aby przyjąć, że:

ΔY = m x ΔI

gdzie: m - mnożnik inwestycyjny.

Istota mnożnika inwestycyjnego

Pierwotny i kolejne przyrosty dochodu narodowego ΔY	Przyrost wydatków konsumpcyjnych z rosnących dochodów przy stałej krańcowej skłonności do konsumpcji c x ΔY = ΔC	Wtórny przyrost dochodu narodowego z tytułu zwiększonych wydatków konsumpcyjnych ΔY'
1000	0,8 x 1000 =	800 ΔY1
800 ΔY1	0,8 x 800 =	640 ΔY2
640 ΔY2	0,8 x 640 =	512 ΔY3
512 ΔY3	...	itd.

Uwaga: założono, że c = 0,8 co oznacza, że α = 0,2 (dlaczego ?).

skoro zatem:

ΔY = m x ΔI

to przy oczywistych uproszczeniach mamy:

Y = C + I;

ΔY = ΔC + ΔI (1 = ΔC/ΔY + ΔO/ΔY przy O = I)

m = ΔY / Δ I

zaś ΔI = ΔY - ΔC

i odpowiednio

Wyprowadzenie powyższej formuły jest możliwe przy zadanych wcześniej założeniach.

MODELE WZROSTU

MODEL R. HARRODA

Roy Harrod wykorzystał keynesowską interpretację współzależności między inwestycjami a oszczędnościami i przekształcił ją w proste równanie tempa wzrostu dochodu narodowego.

I = O (obie strony podzielone przez Y) to:

I/Y = O/Y

i dalej

ΔY/Y x I/ΔY = O / Y (lewa strona podzielona przez ΔY)

stąd:

ΔY/Y = O/Y : I/ΔY

gdzie:

ΔY/Y = r_y - tempo wzrostu dochodu narodowego;

O/Y = s - udział oszczędności w dochodzie narodowym, który wyraża stałą przeciętną i krańcową skłonność do oszczędzania;

I/ΔY = k - krańcowy współczynnik kapitałochłonności produkcji mierzony wielkością nakładu inwestycyjnego na jednostkę przyrostu dochodu narodowego.

Równanie wzrostu Harrod zapisał w postaci:

r_y = s/k

np. przy założeniu, że stopa skłonności do oszczędzania (udział oszczędności w dochodzie narodowym wynosi s = 0,15, zaś współczynnik kapitałochłonności k=3, wówczas tempo wzrostu dochodu narodowego równać się będzie r_y = 0,05, czyli 5 % rocznie.

R. Harrod wyszczególnił dodatkowo następujące rodzaje stóp wzrostu dochodu narodowego:

• faktyczna stopa wzrostu (r_yf);

• naturalna stopa wzrostu (r_yn)

• gwarantowana stopa wzrostu (r_yg)

NATURALNA STOPA WZROSTU GOSPODARCZEGO

jest określona przez dwa czynniki:

• stopę przyrostu naturalnego decydującej w długim okresie o stopie podaży siły roboczej β

• postęp techniczny, który decyduje o stopie wydajności pracy λ

r_yn = β + λ

(naturalna stopa wzrostu gospodarczego jest zatem miarą potencjalnych możliwości wzrostu danej gospodarki narodowej, określonych przez naturalne czynniki związane z przyrostem naturalnym ludności oraz możliwym postępem technicznym).

GWARANTOWANA STOPA WZROSTU GOSPODARCZEGO

wyraża wzrost dochodu narodowego przy pełnym wykorzystaniu istniejących zdolności produkcyjnych gospodarki narodowej (ścieżka wzrostu zrównoważonego). Nie musi to jednak oznaczać pełnego zatrudnienia (dlaczego ?).

MODEL E. DOMARA

Proces tworzenia zdolności produkcyjnych w wyniku działalności inwestycyjnej wyrażono równaniem:

ΔY_z = I x δ

gdzie:

ΔY_z - przyrost zdolności produkcyjnych;

δ - potencjalna produkcyjność inwestycji mierzona stosunkiem potencjalnego przyrostu dochodu narodowego ΔY_p do poniesionych nakładów inwestycyjnych I (δ = ΔY_p/ I; Y_z = Y_p, co oznacza równość dochodu potencjalnego (Y_p) z przyrostem zdolności produkcyjnych (Y_z)

Wymagany popyt, który decyduje o wykorzystaniu rosnących zdolności produkcyjnych, wyrażony jest równaniem:

ΔY_p = ΔI x 1/α

(uwaga: α = ΔO/ΔY a 1 - α = c = ΔC/ΔY)

zobacz: model keynesowski

Warunkiem wzrostu gospodarczego przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych i pełnym zatrudnieniu jest spełnienie równości:

I x δ = ΔI x 1/α

co sprowadza się do równania:

ΔY_z = ΔY_p

tzn., że dochód rośnie w takich rozmiarach, w jakich rosną zdolności produkcyjne gospodarki narodowej.

FUNKCJA PRODUKCJI TYPU COBBA-DOUGLASA

Funkcja wywodzi się wprost z neoklasycznych założeń, że produkcja jest funkcją trzech czynników produkcji: kapitału, pracy i ziemi (zysk, płaca, renta). Dochód narodowy Y jest tutaj funkcją kapitału F i zatrudnienia L (czynnik: ziemia potraktowany został jako stały - pominięty w analizach):

Y = f(F,L).

Funkcji tej nadano dalej postać matematyczną:

gdzie:

Y_t - dochód narodowy w czasie t = 1,2,3,…….,n lat;

F_t - wartość majątku trwałego (kapitału) w gospodarce narodowej w czasie t;

L_t - liczba zatrudnionych pracowników przy wytwarzaniu dochodu narodowego w czasie t;

a, ε - stałe parametry funkcji (0 < ε < 1) (interpretacja funkcji dla ε=1 i ε=0):

dla ε=1:

a = Y_t / F_t = P_F (przeciętna produktywność majątku trwałego)

dla ε=0:

a = Y_t / L_t = P_L (przeciętna produkcyjność pracy)

Parametr ε jest współczynnikiem elastyczności tempa wzrostu produkcyjności pracy do tempa wzrostu technicznego uzbrojenia pracy (F/L).

Opisywany model uzupełniony został przez J.Tinbergena:

gdzie:

e - stopa logarytmu naturalnego

ν - stopa wzrostu dochodu wynikająca z postępu innowacyjnego (postęp innowacyjny, rozwój kapitału ludzkiego- kwalifikacje i możliwości produkcyjne pracowników).

t - kolejne lata objęte analizą.

5

O, I

O

I = O

luka depresyjna

• I

luka ekspansywna

α

0

2400

Y

---