Wykonała: Agata Kaczmarek i Barbara Kopczak

Wydział Inżynierii Środowiska

Data: 24.04.2010r

Ćwiczenie nr 10: SPRAWDZANIE PRAWA HOOKE'A , WYZNACZENIE MODUŁU YOUNGA

Wstęp: Celem ćwiczenia było doświadczalne sprawdzenie prawa Hooke'a i wyznaczenie modułu Younga dla 60 centymetrowego drutu stalowego o przekroju okrągłym i średnicy 1,2 mm. Wyżej wymieniony drut poddany był procesowi rozciągania statycznego poprzez dociążanie kolejnymi odważnikami na specjalnie przygotowanym do tego celu gotowym stanowisku pomiarowym. Dokonane pomiary wydłużenia jako funkcji przyłożonej siły pozwoliły na sporządzenie wykresu
(F) i na tej podstawie wyznaczenie modułu Younga badanego drutu. Wykonane pomiary, kalibracja i używanie przyrządów pomiarowych i ostatecznie opracowanie wyników były elementem istotnym w zakresie naszej edukacji z dziedziny fizyki doświadczalnej.

Tabele i obliczenia:

599	2	1,2	1,21	0,01	0,95	0,942	0,01
								1,2			0,94
								1,2			0,95
								1,22			0,93
								1,21			0,94

					'
3,26	3,258	0,01	6,56	6,548	0,01	3,29	0,02	0,2863	0,00478
3,27			6,53
3,26											6,56
3,24											6,55
3,26											6,54

Wyznaczenie niepewności

												)
0,5628	0,0001	6,21	0,01	6,13	5,21	5,5194	0,001	1,1493	0,019	0,023	0,037	0,006
1,5612										5,92	5,45		15,3107				0,083	0,097
2,1205										5,87	5,52		20,7957				0,097	0,117
2,6905										5,74	5,67		26,3857				0,135	0,157
3,6884										5,63	5,81		36,1721				0,166	0,2
4,6866										5,43	5,88		45,9615				0,223	0,22
5,6843										5,24	6,9		55,7459				0,278	0,289

GPa	GPa	%	GPa	GPa
	99,1

Wykresy

Odczytany z wykresu 1 współczynnik kierunkowy wyniósł tg
=4,92

Odczytany z wykresu 2 współczynnik kierunkowy wyniósł tg
=5,26

99,1 GPa

Wyznaczenie niepewności

Komentarze i wnioski:

Wykres pierwszy dotyczy serii pomiarów przy zwiększaniu siły(dokładanie odważników). Wykres 2- pomiarów przy zmniejszaniu siły naciągu przez odkładanie kolejnych odważników. Ze względu na tylko pięciokrotny pomiar średnicy drutu, grubości wskaźnika oraz odczytów optycznych (jednocześnie w tych pomiarach dwa- trzy pomiary były identyczne), uznałyśmy, że wyznaczanie średniego odchylenia standardowego od wartości średniej w tej sytuacji było bezsensowne i jako niepewności pomiarów przyjęłyśmy najmniejsze lub podwojone najmniejsze działki przyrządów odczytowych. Czyli odpowiednio 0,01 mm dla śruby mikrometrycznej i 0,01 dz dla mikroskopu pomiarowego.

Otrzymany pierwszy wykres potwierdza prawo Hooke'a. Otrzymana prosta przechodzi (zahacza) o wszystkie punkty pomiarowe co wskazuje na poprawne skalkulowanie i oszacowanie naniesionych błędów. Nieco gorzej przedstawia się wykres dla drugiej serii przy zdejmowaniu kolejnych odważników. Jeden z punktów pomiarowych daleko „odskoczył” od otrzymanej prostej co świadczy, że jest to błąd gruby(przypadkowy)który należy odrzucić, chociaż użyty program kalkulacyjny uwzględnił również ten pomiar. Otrzymane wartości modułu Younga wskazują, że drut, który był użyty w ćwiczeniu jest wykonany z mosiądzu- wartość tablicowa wynosi 103 GPa. Otrzymane 2 wartości modułu Younga
i
mieszczą się w zakresie obliczonego błędu

---