W związku z pewnymi niejasnościami, które pojawiły się podczas rozwiązywania zadania,
dotyczącego niezawodności zasilania (zadanie z 3-ema kablami), zdecydowałem się na napisanie
email a do Szanownego grona studentów, w którym mam przyjemność prowadzić ćwiczenia.
Gwoli przypomnienia, obliczenia zaczęliśmy od określenia liczby kombinacji wg wzoru:
n
ëÅ‚ öÅ‚ n!
ìÅ‚ ÷Å‚ = ,
ìÅ‚k ÷Å‚
k!(n - k)!
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie dla n = 3 :
n
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
k
ìÅ‚k ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
0 1
1 3
2 3
3 1
Razem: 8
Otrzymaliśmy 8 kombinacji. Ponieważ każdy kabel posiada inną niezawodność i awaryjność
(zawodność), trzeba więc skorzystać ze zmodyfikowanego wzoru określającego dwumian Newtona,
a mianowicie z zapisania go w następującej postaci:
( p1 + q1)( p2 + q2 )( p3 + q3) = 1,
po wymnożeniu otrzymamy:
p1 p2 p3 + p1 p2q3 + ... + q1q2q3 = 1,
gdzie:
p1 p2 p3 - prawdopodobieństwo pracy wszystkich trzech kabli,
p1 p2q3 - prawdopodobieństwo pracy kabli nr 1 i 2, natomiast kabel 3 uszkodzony
(uległ awarii),
...
q1q2q3 - prawdopodobieństwo awarii wszystkich kabli.
Te właśnie prawdopodobieństwa występują w kolumnie 4 (patrz tabela do zadania) zatytułowanej
 Prawdopodobieństwo zaistnienia danego układu pracy .
Mam nadzieję, że teraz będzie jasne skąd się wzięły te prawdopodobieństwa bo wiem, że niektó-
rzy Studenci mieli co do tego pewne wątpliwości.
Teraz sprostuję jeszcze jedną kwestię, mianowicie tytuł piątej kolumny, który brzmi
 Prawdopodobny (roczny) czas trwania awarii . Tytuł ten należy zmienić na  Prawdopodobny roczny
czas zaistnienia danej sytuacji , co wydaje mi się, pozwoli teraz na właściwą interpretację
otrzymanych wyników.
Przykładowo prawdopodobny roczny czas zaistnienia sytuacji, w której wszystkie kable będą
sprawne ( p1 p2 p3 ) wyniesie 7927,96 h/rok a prawdopodobny roczny czas zaistnienia sytuacji,
w której wszystkie kable jednocześnie ulegną awarii ( q1q2q3 ) wyniesie 0,11 h/rok. Suma wszystkich
wartości w tej kolumnie wynosi 8760 h.
Jeśli chodzi o ostatnią kolumnę tj.  Prawdopodobną ilość niedostarczonej energii (suma
wszystkich wartości w tej kolumnie daje prawdopodobną ilość niedostarczonej energii) to tytuł jej
pozostaje bez zmian. Należy tylko właściwie interpretować wartości, które ona zawiera. Kwestię tę
pozostawiam jednak do przedyskutowania w gronie kolegów :-).
Pozdrawiam i życzę owocnej nauki
Piotr Jasiński