Przykład ścinanie


Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 1
Przykład obliczeniowy
Cz. 1 Ścinanie elementów belkowych na przykładzie żebra stropu
jednokierunkowo zbrojonego wg PN-EN 1992-1-1
Dany jest strop płytowo-belkowy wg schematu jak na rysunku. Z uwagi na ścinanie
należy zaprojektować strefę przypodporową żebra stropu wg stanu granicznego
nośności. Obciążenie użytkowe pk=5kN/m2.
Dane:
L = 7,0 m B = 3,0 m
Beton: C 25/30
fck = 25MPa
gc = 1,5 - wgEurokodu2
fck 25
fcd = acc = 1,0 = 16,7MPa
gc 1,5
fctd = 1,33MPa
Stal zbrojenia głównego: AIII N (RB 500 W)
fyk = 500MPa
gs = 1,15
1,62 p
As16 = = 2,01
cm2
fyk 500
fyd = = = 434,8MPa 4
gs 1,15
xeff,lim = 0,5
Stal zbrojenia na ścinanie: AIII N (RB 500 W)
fyk = 500MPa
0,82 p
As8 = = 0,50cm2
fyd = 420MPa 4
słup stopa
rygiel
żebro
płyta
2*L
m*B
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 2
1 Przyjęcie wymiarów wstępnych i obliczenia statyczne
1.1 Geometria
ć 1 1
hz = - L = (0,4 - 0,6) = 0,5m

Ł18 12ł
1 1
ć
bw = - hz = (0,167- 0,25)= 0,25m

3 2
Ł ł
hf = 10cm
przyjęto szerokość podpory żebra b = 0,3m.
p
współpracująca szerokość płyty b :
eff
beff = + bw < B = 3,0m
beff,i
0,2 lo

beff,1 = 0,2 b1 + 0,1l0 Ł

b1

b1 = 0,5B - 0,5bw = 0,5 3,0 - 0,5 0,25 =1,375m
l0 = 0,85L = 0,857,0 = 5,95m
beff,1 = 0,2 b1 + 0,1l0 = 0,2 1,375+ 0,1 5,95 = 0,87m
0,2 lo = 0,2 5,95 = 1,19m

beff,1 = 0,87m Ł

b1 = 1,375m

beff = 2 beff,1 + bw = 2 0,87 + 0,25 =1,99m
ciężar własny żebra i płyty:
gz =1,35 25(3 0,1+ 0,4 0,25)=13,5kN/m
ciężar warstw wykończeniowych:
(przyjęto orientacyjny ciężar wszystkich warstw wykończeniowych na stropie)
gw = 1,35 21 0,05 3 = 4,253kN/m
sumaryczne obciążenie stałe:
g = gz + gw =17,753kN/m
obciążenie użytkowe:
p = 1,5 5 3 = 22,5kN/m
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 3
1.2 Schemat statyczny i obciążeń
1.3 Siły wewnętrzne
Współczynniki dla sił wewnętrznych wyznaczono na podstawie tablic Winklera:
momenty zginające
M1 = (0,0717,753+ 0,096 22,5)7,02 = 166,731
kNm
MB = (- 0,12517,753- 0,125 22,5)7,02 = -246,547kNm
siły tnące:
VA = (0,37517,753+ 0,437 22,5)7,0 =115,428kN
VB = (- 0,62517,753- 0,625 22,5)7,0 = -176,105kN
Obwiednia momentów zginających [kNm]
-246,531 -246,531
-108,719 -108,719
1 2
Obwiednia sił tnących [kN]
17 6, 094
1 15 ,50 0
77 ,65 6
36 ,7 50
1 2
-36 ,7 50
-7 7,6 56
-11 5,5 00
-17 6, 09 4
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 4
2 Wymiarowanie zbrojenia z uwagi na zginanie
2.1 Przęsło AB
beff = 1,99m
bw = 0,25m
h = 0,5m
hf = 0,1m
a1 = a2 = 0,04m
d = h - a1 = 0,46m
MRd,f = beff hf fcd(d - 0,5hf ) =1,99 0,116,7103 (0,46- 0,5 0,1)=1359,833kNm
MRd,f =1359,833 > MEd = M1 =166,731
kNm- przekrój pozornie teowy
MEd 166,731
meff = = = 0,024
beffd2fcd 1,99 0,46216,7 103
xeff =1- 1- 2meff = 0,024 < xeff,lim = 0,5 - przekrój pojedynczo zbrojony
fcd 16,7
As1 = xeffbeffd = 0,0241,99 0,46 104 = 8,438cm2
fyd 434,8
Zastosowano zbrojenie o średnicy 16mm
Aprov = 5 A16 = 10,053cm2
s1
2.2 Podpora B
bw = 0,25m
h = 0,5cm
hf = 0,1m
a1 = a2 = 0,04m
d = h - a1 = 0,46m
bz 0,3
d = d + = 0,46 + = 0,51
m
6 6
- zbrojenie dla momentu osiowego M = -246,547kNm:
(B)
MEd 246,547
meff = = = 0,227
2
bw d fcd 0,25 0,51216,7 103
xeff =1- 1- 2meff = 0,262 < xeff,lim = 0,5 - przekrój pojedynczo zbrojony
fcd 16,7
As1B = xeffbw d = 0,262 0,25 0,51 104 = 12,83cm2
fyd 434,8
- zbrojenie dla momentu krawędziowego
bp (0,5bp)2
(0,5 0,3)2
[MB] = -MB + VB - (g + p) = - - 246,55 + -176,11- (17,75 + 22,5) = -220,58kNm
2 2 2
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 5
MEd 220,584
meff = = = 0,25
bwd2fcd 0,25 0,46216,7103
xeff = 1- 1- 2meff = 0,293 < xeff,lim = 0,5 - przekrój pojedynczo zbrojony
fcd 16,7
As1[B] = xeffbwd = 0,293 0,25 0,46 104 = 12,924cm2
fyd 434,8
As1 = max(As1B,As1[B]) = 12,924cm2
Zastosowano zbrojenie o średnicy 16mm
Aprov = 7 As16 = 14,074cm2
s1
3 Wymiarowanie zbrojenia z uwagi na ścinanie
Założenie 1: w ścinanym przekroju przy podporze A należy uwzględnić 5f16, a
przy podporze B należy uwzględnić 7f16, tj. zbrojenie zginane zakotwione
poza podporami na długość d+ l poza sprawdzany przekrój na ścinanie
bd
Założenie 2: Wymiarowania zbrojenia na ścinanie przeprowadzone zostanie w
przekroju w odległości d od lica podpory, co należy uwzględnić korygując
wartości sił tnących.
3.1 Podpora A
bw = 0,25m
d = 0,46m
ć bp
ć 0,30
d

VA = VA - + d (g + p) = 115,428- + 0,46 (17,753+ 22,5)= 90,874kN


2 2
Ł ł
Ł ł
V - obliczeniowa nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia na ścinanie
Rd,c:
1
VRd,c =[CRd,c k(100rL fck)3 + k1 scp]bw d ł (umin + k1 scp)bw d
0,18 0,18
CRd,c = = = 0,12
gc 1,5
200 200
k = 1+ = 1+ = 1,659 > 2,0
d 460
AsL = 10,053cm2
AsL
10,053
rL = = = 0.009 < 0.02
bw d 25 46
k1 = 0,15
scp = 0
fck = 25MPa
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 6
1
VRd,c = [CRd,c k(100rL fck)3 + k1 scp]bw d =
1
= [0,121,659(100 0.009 25103)3 + 0] 0,25 0,46 = 64,023kN
3 3 1
1
2
2
min = 0,035k fck = 0,0351,6592 252 = 0,374
(umin + k1 scp)bw d = (0,374103 + 0,15 0) 0,25 0,46 = 43,01
kN
VRd,c = 64,023kN > 43,01 warunek jest spełniony
kN
d
VRd,c = 64,023kN < VA = 90,874kN
Należy zaprojektować zbrojenie z uwagi na ścinanie
(odcinek ścinania II rodzaju)
Zbrojenie na ścinanie w postaci strzemion
Przyjęto: cot(q) = 1,0
q = 45o - założony teoretyczny kąt nachylenia krzyżulca betonowego
Długość odcinka II rodzaju na którym potrzebne jest zbrojenie strzemionami:
bp
0,30
[VA] = VA - (g + p)= 115,428- (17,753+ 22,5)= 109,39kN
2 2
[VA]-VRd ,c
109,39- 64,023
csw = = = 1,127m < 3d = 1,38m
g + p 17,753+ 22,5
nie ma potrzeby dzielenia odcinka c na pododcinki.
sw
Założenie 1: na odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami f8 dwuciętymii ze
stali A III N o przekroju Asw = 1,005cm2
fywd = 434,8MPa
fywk = 500MPa
V - obliczeniowa wartość siły poprzecznej, która powstaje, gdy w zbrojeniu na
Rd,s:
ścinanie osiąga się granicę plastyczności
Rozstaw strzemion pionowych:
Asw
d
VRd,s = z fywd cotq = VA
s
Asw fywd
1,00510-4 434,8 103
s = z cotq = 0,9 0,461= 0,199m
d
VA 90,874
Przyjęto rozstaw strzemion s = 19 cm
Stopień zbrojenia na ścinanie:
0,08 fck 0,08 25
Asw 1,00510-4
rw = = = 0,002 ł rw,min = = = 0,001
s bw 0,19 0,25 f 500
yk
Maksymalne efektywne pole przekroju zbrojenia na ścinanie
A , przy cot(q)=1
sw max
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 7
acw =1,0 - dla konstrukcji niesprężonych
fck 25
u1 = u = 0,6(1- ) = 0,6 (1- ) = 0,54
250 250
Asw,max fywd 1
bw s (acw u1 fcd) 0,25 0,19(1 0,5416,7)
Ł acw u1 fcd Asw,max = = 104 = 4,926cm2
bw s 2 2 fywd 2 434,8
Asw =1,005cm2 < Asw,max = 4,926cm2 - warunek jest spełniony
Nośność na ścinanie:
Asw 1,00510-4
d
VRd,s = z fywd cotq = 0,414 434,8 103 1,0 = 95,214kN > VA = 90,87kN
s 0,19
V obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej, która może być
Rd,max:
przeniesiona przez element (ograniczona przez zmiażdżenie ściskanych
krzyżulców betonowych)
acw bw z u1 fcd 1,0 0,25 0,414 0,5416,7103
VRd,max = = = 466,68kN > VA = 115,43kN
cot(q)+ tan(q) 1+1
Na odcinku I rodzaju:
a = 90o - kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie
s1,max = 0,75d(1+ cota) = 0,75 0,46(1+ 0) = 0,345m
Przyjęto rozstaw strzemion konstrukcyjnych: s=30cm
3.2 Podpora B
bw = 0,25m
d = 0,46m
bp
ć
ć 0,30
d

VB = VB - + d (g + p)= -176,105 - + 0,46 (17,753+ 22,5)= 15155kN
,


2 2
Ł ł
Ł ł
V - obliczeniowa nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia na ścinanie
Rd,c:
1
VRd,c =[CRd,c k(100rL fck)3 + k1 scp]bw d ł (umin + k1 scp)bw d
0,18 0,18
CRd,c = = = 0,12
gc 1,5
200 200
k = 1+ = 1+ = 1,659 > 2,0
d 460
AsL = 14,074cm2
AsL
14,074
rL = = = 0.012 < 0.02
bw d 25 46
k1 = 0,15
scp = 0
fck = 25MPa
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 8
1
VRd,c = [CRd,c k(100rL fck)3 + k1 scp]bw d =
1
= [0,121,659(100 0.012 25103)3 + 0] 0,25 0,46 = 7162kN
,
3 3 1
1
2
2
min = 0,035k fck = 0,0351,6592 252 = 0,374
(umin + k1 scp)bw d = (0,374103 + 0,15 0) 0,25 0,46 = 43,01
kN
VRd,c = 7162kN > 43,01 warunek jest spełniony
, kN
d
VRd,c = 7162kN < VB =15155kN
, ,
Należy zaprojektować zbrojenie z uwagi na ścinanie
(odcinek ścinania II rodzaju)
Zbrojenie na ścinanie w postaci strzemion
Przyjęto: cot(q) = 1,0
q = 45o - założony teoretyczny kąt nachylenia krzyżulca betonowego
Długość odcinka II rodzaju na którym potrzebne jest zbrojenie na ścinanie:
bp
0,30
[VB] = VB - (g + p) = -176,105 - (17,753+ 22,5) = 170,07kN
2 2
[VB]- VRd,c
170,07 - 7162
,
csw = = = 2,45m > 3d = 1,38m
g + p 17,753+ 22,5
należy podzielić odcinek c na pododcinki.
sw
Wyznaczenie zbrojenia dla I pododcinka
Założenie 1: na odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami f8 dwuciętymi ze
stali A III N o przekroju Asw1 = 1,005cm2
fywd = 434,8MPa
fywk = 500MPa
V - obliczeniowa wartość siły poprzecznej, która powstaje, gdy w zbrojeniu na
Rd,s:
ścinanie osiąga się granicę plastyczności
Rozstaw strzemion pionowych:
Asw,1
d
VRs,s1 = z fywd cotq = VB
s1
Asw1 fywd
1,00510-4 434,8 103
s = z cotq = 0,9 0,461= 0,119m
d
,
VB 15155kN
Przyjęto rozstaw strzemion s = 11 cm
1
Stopień zbrojenia na ścinanie:
0,08 fck 0,08 25
Asw1 1,00510-4
rw1 = = = 0,00365ł rw,min = = = 0,001
s1 bw 0,11 0,25 fyk 500
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 9
Maksymalne efektywne pole przekroju zbrojenia na ścinanie
A , przy cot(q)=1
sw max
a = 1,0
cw
fck 25
u1 = u = 0,6(1- ) = 0,6 (1- ) = 0,54
250 250
Asw,max fywd 1
bw s (acw u1 fcd) 0,25 0,11(1 0,5416,7)
Ł acw u1 fcd Asw,max = = 104 = 2,85cm2
bw s 2 2 fywd 2 434,8
Asw =1,005cm2 < Asw,max = 2,85cm2 - warunek jest spełniony
Nośność na ścinanie:
Asw 1,00510-4
d
VRd,s = z fywd cotq = 0,414 434,8 103 1,0 = 164,46kN > VB = 15155kN
,
s 0,11
Wyznaczenie zbrojenia dla II pododcinka
Siła poprzeczna na końcu I pododcinka (1,37m od krawędzi podpory):
2
VB =[VB]-1,37(g+ p) =176,105-1,37(17,75+ 22,5) =120,96kN
Założenie 1: na odcinku II rodzaju przyjęto zbrojenie strzemionami f8 dwuciętymi ze
stali A III N o przekroju Asw1 = 1,005cm2
fywd = 434,8MPa
fywk = 500MPa
V - obliczeniowa wartość siły poprzecznej, która powstaje, gdy w zbrojeniu na
Rd,s:
ścinanie osiąga się granicę plastyczności
Rozstaw strzemion pionowych:
Asw
2
VRd,s = z fywd cotq = VB
s
Asw fywd
1,00510-4 434,8 103
s = z cotq = 0,9 0,461= 0,149m
2
Vwd 120,96
Przyjęto rozstaw strzemion s = 14 cm
Stopień zbrojenia na ścinanie:
0,08 fck 0,08 25
Asw 1,00510-4
rw = = = 0,00287> rw,min = = = 0,001
s bw 0,14 0,25 f 500
yk
Maksymalne efektywne pole przekroju zbrojenia na ścinanie
A , przy cot(q)=1
sw max
a = 1,0
cw
fck 25
u1 = u = 0,6(1- ) = 0,6 (1- ) = 0,54
250 250
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 10
Asw,max fywd 1
bw s (acw u1 fcd) 0,25 0,14(1 0,5416,7)
Ł acw u1 fcd Asw,max = = 104 = 3,63cm2
bw s 2 2 fywd 2 434,8
Asw =1,005cm2 < Asw,max = 3,63cm2 - warunek jest spełniony
Nośność na ścinanie:
Asw 1,00510-4
2
VRd,s = z fywd cotq = 0,9 0,46 434,8 103 1,0 = 129,22kN > Vwd = 120,96kN
s 0,14
V obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej, która może być
Rd,max:
przeniesiona przez element (ograniczona przez zmiażdżenie ściskanych
krzyżulców betonowych)
acw bw z u1 fcd 1,0 0,25 0,9 0,46 0,5416,7 103
VRd,max = = = 466,68kN > VB = 176,11
kN
cot(q)+ tan(q) 1+1
Na odcinku I rodzaju:
a = 90o - kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie
s1,max = 0,75d(1+ cota) = 0,75 0,46(1+ 0) = 0,345m
Przyjęto rozstaw strzemion konstrukcyjnych: s=30cm
4 Sprawdzenie nośności zbrojenia podłużnego przy ścinaniu
4.1 Podpora A
d
MEd,max
MEd
Ftd = + DFtd Ł
z z
Sprawdzenia należy dokonać na odcinkach II rodzaju w przekroju wymiarowanym
na ścinanie (w odległości d od lica podpory).
DFtd = 0,5VEd(cotq - cota)
q = 45o a = 90o
AsL = 10,05cm2
d
VEd = VA
d
VA -siła poprzeczna w odległości d od krawędzi podpory A
d
DFtd = 0,5VA (cotq - cota) = 0,5 90,88(1- 0) = 45,44kN
d
M -moment zginający w odległości d od krawędzi podpory A
A
d = 0,46m bP = 0,3m
2
ć bp

+ d

2
ć bp
Ł ł

Md = VA + d - (g + p)
A
2 2
Ł ł
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 11
2
ć 0,3
+ 0,46

2
ć 0,3
Ł ł
Md ==115,43 + 0,46 - (17,75 + 22,5) = 62,92kNm

A
2 2
Ł ł
MEd,max = M1 = 166,73kNm
MEd,max
Md 62,92 166,73
A
Ftd = + DFtd = + 45,64 = 197,62kN < = = 402,73kN
z 0,9 0,46 z 0,9 0,46
Ftd =197,62kN < AsL fyd =10,05 43,48 = 436,97kN
Warunki zostały spełnione
4.2 Podpora B
d
MEd,max
MEd
Ftd = + DFtd Ł
z z
Sprawdzenia należy dokonać na odcinkach II rodzaju w przekroju wymiarowanym
na ścinanie (w odległości d od lica podpory).
DFtd = 0,5VEd(cotq - cota)
q = 45o a = 90o
AsL = 14,07cm2
d
VEd = VB
d
VB -siła poprzeczna w odległości d od krawędzi podpory B
d
DFtd = 0,5VB (cotq - cota)= 0,515155(1- 0)= 75,775kN
,
d
MB -moment zginający w odległości d od krawędzi podpory B
d = 0,46m bP = 0,3m
2
ć bp

+ d

2
ć bp
d Ł ł

MB = -MB + VB + d - (g + p)
2 2
Ł ł
2
ć 0,3
+ 0,46

2
ć 0,3
Ł ł
d
MB = -246,55 +176,10 + 0,46 - (17,75 + 22,5) = 146,62kNm

2 2
Ł ł
MEd,max = MB = 246,55kNm
d
MEd,max
MB 146,62 246,55
Ftd = + DFtd = + 75,775 = 429,93kN < = = 595,53kN
z 0,9 0,46 z 0,9 0,46
Ftd = 429,93kN < AsL fyd =14,07 43,48 = 61176kN
,
Warunki zostały spełnione
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 12
5 Ścinanie między środnikiem i półkami
5.1 Półka w strefie ściskanej
VEd- podłużne naprężenie styczne w płaszczyznie styku między jedną stroną półki i
środnikiem
DFd
VEd =
hf Dx
DFd - zmiana siły normalnej w półce na długości Dx
"Fd = fcd 0,5(beff -bw) xeff
beff = 1,99m
bw = 0,25m
fcd = 16,7MPa
xeff = 0,024 (wg p.2.1)
xeff = xeff d = 0,024 0,46 = 0,011
m
DFd = fcd 0,5(beff -bw) xeff =16,7103 0,5(1,99- 0,25) 0,011=159,819kN
hf - grubość półki w miejscu połączenia ze środnikiem
hf = 0,1
m
Dx - rozpatrywana długość
Maksymalna siła rozciągająca w przęśle występuje w odległości 2,87m od
podpory (odczytano za pomocą programu RM-WIN).
Dx = 0,5 2,87 =1,435m
DFd 159,81910-3
VEd = = = 1,114MPa
hf Dx 0,11,435
Sprawdzenie warunku:
VEd Ł 0,4fctd
VEd =1,114MPa > 0,4fctd = 0,4 1,33 = 0,532MPa
Potrzebne jest dodatkowe zbrojenie zespalające półki ze środnikiem żebra.
Zbrojenie poprzeczne na jednostkę długości Asf /sf można określić z wzoru:
Asf fyd
VEd hf
ł (*)
sf cotqf
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 13
Dopuszcza się następujący zakres wartości cotqf (dla półek w strefie ściskanej):
1,0 Ł cotqf Ł 2,0
Przyjęto: cotqf =1
Asf VEd hf 1,114 0,1
= = = 2,5610-4m2 /m = 2,56cm2 /m
sf fyd cotqf 434,8 1,0
Uwaga: Ponieważ ścinanie między półką i środnikiem występuje jednocześnie z
poprzecznym zginaniem, to za pole zbrojenia poprzecznego należy przyjąć pole
większe niż:
- As = Asf = 2,56cm2
- pole wymagane ze względu na zginanie + (0,5 Asf =1,28cm2)
Zmiażdżeniu ściskanych krzyżulców zapobiega się, spełniając warunek:
VEd Ł fcd sinqf cosqf
fck 25
u = 0,6(1- ) = 0,6(1- ) = 0,54
250 250
qf = 45o
fcd sinqf cosqf = 0,54 25 0,5 = 6,75MPa
VEd = 0,557MPa Ł fcd sinqf cosqf = 6,75MPa
5.2 Półka w strefie rozciąganej
VEd- podłużne naprężenie styczne w płaszczyznie styku między jedną stroną półki i
środnikiem
DFd
VEd =
hf Dx
DFd - zmiana siły normalnej w półce na długości Dx
Na styku półki z żebrem z jednej strony działa siła przenoszona przez Ś16
As = 2,01
cm2
"Fd = As fyd = 2,0110-4 434,8 103 = 87,39kN
hf - grubość półki w miejscu połączenia ze środnikiem
hf = 0,1
m
Dx - rozpatrywana długość
Kamila Zmuda-Baszczyn, Anna Knut 14
Długość odcinka przyjęto jako połowę odległości od miejsca zerowania się
momentów w przęśle do osi podpory(odczytano z programu RM-WIN).
Dx = 0,51,75 = 0,875m
DFd 87,3910-3
VEd = = = 0,998MPa
hf Dx 0,1 0,875
Sprawdzenie warunku:
VEd Ł 0,4fctd
VEd = 0,998MPa > 0,4fctd = 0,41,33 = 0,532MPa
Potrzebne jest dodatkowe zbrojenie zespalające półki ze środnikiem żebra.
Zbrojenie poprzeczne na jednostkę długości Asf /sf można określić z wzoru:
Asf fyd
VEd hf
ł (*)
sf cotqf
Dopuszcza się następujący zakres wartości cotqf (dla półek w strefie rozciąganej):
1,0 Ł cotqf Ł1,25
Przyjęto: cotqf =1
Asf VEd hf 0,998 0,1
= = = 2,3010-4m2 /m = 2,30cm2 /m
sf fyd cotqf 434,8 1,0
Uwaga: Ponieważ ścinanie między półką i środnikiem występuje jednocześnie z
poprzecznym zginaniem, to za pole zbrojenia poprzecznego należy przyjąć pole
większe niż:
- As = Asf = 2,30cm2
- pole wymagane ze względu na zginanie + (0,5 Asf =1,15cm2)
Zmiażdżeniu ściskanych krzyżulców zapobiega się, spełniając warunek:
VEd Ł fcd sinqf cosqf
fck 25
u = 0,6(1- ) = 0,6(1- ) = 0,54
250 250
qf = 45o
fcd sinqf cosqf = 0,54 25 0,5 = 6,75MPa
VEd = 0,998MPa Ł fcd sinqf cosqf = 6,75MPa


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SX012a Przyklad Scinane polaczenie doczolowe belki ze slupem z blacha glowicowa
SN017a Informacje uzupełniające Nośność połączeń z przykładką środnika przy ścinaniu
cw6 arkusz obliczeniowy przyklad
przykładowy test A
przykladowyJrkusz150UM[1] drukow
OEiM AiR Przykladowy Egzamin
Znaczenie korytarzy ekologicznych dla funkcjonowania obszarów chronionych na przykładzie Gorców
przykladowe zadania redoks
Ćwiczenie 14 przykład
6 6 Zagadnienie transportowe algorytm transportowy przykład 2
Przyklad5 csproj FileListAbsolute
Człowiek wobec przestrzeni Omów na przykładzie Sonetó~4DB
Przykladowe kolokwium 2
Załącznik 3 Przykłady ćwiczeń relaksacyjnych przy muzyce
Przyklad zarz

więcej podobnych podstron