Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Budowle i Urządzenia Hydrotechniczne

Wykonał: Michał Krysiak

Grupa: ISiW 1

Rok: 3

Prowadzący: mgr inż. Wawrzyniec Lejman

Opis techniczny

Jaz jest budowlą hydrotechniczną wybudowana w poprzek rzeki lub kanału piętrząca wodę. Będzie to budowla I klasy.

Wysokość progu wynosi 9,25 m, normalny poziom piętrzenia wynosi 11,1 m. Budowla posadowiona jest na gruncie – piasek drobny. Zakładana szerokość doliny w lustrze wody po spiętrzeniu wynosi 489,3m.

Jaz o 5 przęsłach, szerokość każdego w świetle 13,2 m. Szerokość filarów 3,0 m. Zastosowane są zamknięcia klapowe soczewkowe poruszane zamknięciem hydraulicznym.

Za progiem wykonana zostanie niecka do rozpraszania energii przelewającej się wody. Przyjęto głębokość 0,9 m oraz długość 12,2 m. Za niecką wykonany będzie wybój przygotowany, który będzie zabezpieczał dno koryta rzeki przed rozmyciem.

Pod progiem umieści się ściankę szczelną o długości 17,1m.

• Przepływ miarodajny Q_m = 278 m³/s

odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 3,3 m

• Przepływ kontrolny Q_k = 334 m³/s

• NPP wyżej o 11,1 m ponad poziom dna doliny

• Szerokość rzeki przed spiętrzeniem 111,2 m

• Szerokość doliny w lustrze wody przy zaporze (po spiętrzeniu) 489,3 m

• Budowla posadowiona na gruncie – piasek drobny

• Klasa budowli – I klasa

• Rodzaj uszczelnienia korpusu zapory – rdzeń.

Obliczenie całkowitego światła jazu dla przepływu miarodajnego, ustalenie kształtów progu, przyjęcie ilości przęseł i obliczenie grubości warstwy wody przelewającej się przez próg

Przyjęcie światła jazu:

B = 0,7 * B_rz = 0,7 * 111,2 = 77,84

gdzie:

B_rz – szerokość rzeki przed spiętrzeniem

Określenie jednostkowy przepływ miarodajny przepuszczanego przez przelew jazu q_m

a – szerokość filaru, przyjęto 3m,

n – liczba przęseł (minimalnie 3 przęsła, przy B>20 m ), przyjęto 5 przęseł,

Q_m^p - przepływ obliczeniowy przez przelew jazu Q_m^p = 278 m³/s.

Szerokość przęsła:

Prędkość przepływu:

, gdzie

- pole powierzchni zbiornika

,

gdzie:

Ho – wzniesienie linii energii nad progiem w stanowisku górnym przy przepływie miarodajnym i otwartych wszystkich przęsłach jazu,

H – grubość warstwy wody przelewającej się przez próg jazu przy przepływie miarodajnym i wszystkich czynnych przęsłach,

Vo – prędkość dopływowa wody w całym przekroju poprzecznym zbiornika przed stopniem.

Schemat kształtu progu

Dla przedstawionego powyżej schematu przekroju na obecnym etapie obliczeń należy założyć długości odcinków |AB| oraz |BC|, a także przyjąć wartości kątów α₁ oraz α₂. Znajomość powyższych danych dla tych odcinków jest niezbędna do obliczenia grubości warstwy wody przelewającej się przez próg H₀. Znajomość wysokości wody przelewającej się przez próg jest niezbędna do ustalenia pozostałych wymiarów progu.

Wydatek przelewu o kształtach praktycznych:

,

gdzie:

m – współczynnik wydatku,

σ_k – współczynnik kształtu progu,

σ_z – współczynnik zatopienia przelewu,

ε – współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej.

Wykonanie ostatecznego obliczenia grubości warstwy przelewającej się, będzie wymagało kolejnych przybliżeń, gdyż wielkość współczynników jest zależna od H_o. W pierwszym przybliżeniu wielkość współczynników należy założyć, np. m = 0,380 ze wstawką prostą, σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1.

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

Aby wyznaczyć współczynnik wydatku m do kolejnego przybliżenia należy każdorazowo obliczać stosunek |EF|/ H₀ i na tej podstawie dobierać współczynnik m przy założeniu, że chcemy aby nasze wymiary spełniały zależność |EF| = 0,6 H₀.

Wartość współczynnika kształtu progu σ_k wyznaczono na podstawie przyjętych kątów α₁, α₂ oraz zależności |AB|/Pg. Pg jest to wysokość progu od strony wody górnej i obliczono ją na podstawie poniższego wzoru:

Pg = H_NPP – Ho = 11,1 – 1,84 = 9,26 m – wysokość progu

• II przybliżenie:

‌‌AB‌ – odcinek będący elementem pionowym ściany czołowej, który razem z pochyłym odcinkiem BC stanowi stałą ścianę piętrzącą [m].

L – długość wstawki prostej EF [m].

Jeśli długość wstawki prostej spełnia powyższy warunek, to współczynnik wydatku m zależy od stosunku:

Wartość współczynnika kształtu progu σ_k wyznaczono w zależności od katów α₁ i α₂ oraz stosunku odcinków AB do P_g

i α₁= 55° α₂ = 30, stąd σ_k=0,962

Wartość współczynnika zatopienia σ_z uwzględnia położenia zwierciadła wody dolnej w stosunku do rzędnej korony progu, a także dynamikę strumienia przepływającego przez przelew i jego zdolność do odrzucenia wody dolnej podtapiającej próg.

Gdy h_z≤0 to przyjmujemy σ_z=1

Wartości współczynników dławienia dla filarów ζ_f i przyczółków ζ_p, do obliczania współczynnika kontrakcji ε, dobrano :

ζ_p = 0 – kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy , gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

1. B_rz > B

2. 

Wszystkie warunki są spełnione, więc

- grubość warstwy przelewającej się H została ustalona i wynosi 1,85m

Znając grubość warstwy przelewającej się nad progiem H₀ przy przepływie miarodajnym Q_m możliwe jest wyznaczenie pozostałych wymiarów progu.

Odcinki |DE| oraz |FG| są to elementy krzywej o kształcie praktycznym. Oznacza to że fragmenty te stanowią profil Creagera a wyprofilowanie progu wg. tego profilu zapewnia teoretyczne występowanie ciśnienia atmosferycznego wzdłuż odcinka |DG|, podczas przepływu miarodajnego.

Kształt profilu ustalamy na podstawie współrzędnych profilu Creagera, jednakże w tablicach są one podane dla wysokości warstwy przelewającej się przez próg H₀ = 1m. Tak więc należy przemnożyć wszystkie współrzędne przez otrzymane iteracyjnie H₀ dla obliczanego progu i zastosować je w rozpatrywanych odcinkach |DE| oraz |FG|.

Współrzędne profilu Creagera przemnożone przez wysokość wody przelewającej się przez próg H₀ dla rozpatrywanego progu przedstawiono w poniższej tabeli:

Ustalenie kształtu progu:

Współrzędne podano dla H0=1 po podaniu wstawki		Współrzędne po przemnożeniu przez H0
x	y	X	y
0	0,126	0,000	0,233
0,1	0,036	0,158	0,067
0,2	0,007	0,316	0,013
0,3	0,000	0,474	0,000
0,4	0,006	0,632	0,011
0,5	0,027	0,790	0,050
0,6	0,060	0,948	0,111
0,7	0,100	1,106	0,185
0,8	0,146	1,264	0,270
0,9	0,198	1,422	0,366
1,0	0,256	1,580	0,474
1,1	0,321	1,738	0,594
1,2	0,394	1,896	0,729
1,3	0,475	2,054	0,879
1,4	0,564	2,212	1,043
1,5	0,661	2,370	1,223
1,6	0,764	2,528	1,413
1,7	0,873	2,686	1,615
1,8	0,987	2,844	1,826
1,9	1,108	3,002	2,050
2,0	1,235	3,160	2,285
2,1	1,369	3,318	2,533
2,2	1,508	3,476	2,790
2,3	1,653	3,634	3,058
2,4	1,804	3,792	3,337
2,5	1,960	3,950	3,626
2,6	2,122	4,108	3,926
2,7	2,279	4,266	4,216
2,8	2,462	4,424	4,555
2,9	2,640	4,582	4,884
3,0	2,824	4,740	5,224
3,1	3,013	4,898	5,574
3,2	3,207	5,056	5,933
3,3	3,405	5,214	6,299
3,4	3,609	5,372	6,677
3,5	3,818	5,530	7,063
3,6	4,031	5,688	7,457
3,7	4,249	5,846	7,861
3,8	4,471	6,004	8,271
3,9	4,698	6,162	8,691
4,0	4,930	6,320	9,121
4,5	6,220	7,110	11,507

Obliczenie nadpiętrzenia podczas remontu jednego przęsła przy przepływie miarodajnym oraz nadpiętrzenia przy przepływie kontrolnym

Dla przepływu miarodajnego Q_m^p , ale przy liczbie czynnych przęseł (n-1) ( jedno przęsło w remoncie) i redukcji pozostałych urządzeń upustowych:

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie:

m = 0,400

Pg = H_NPP – Ho = 11,1 – 1,2,14 = 8,96 m – wysokość progu piętrzącego

i α₁= 55° α₂ = 30, więc σ_k=0,962

Gdy h_z≤0 to przyjmujemy σ_z=1

ζ_p =0 – kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy , gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany w zależności od warunków:

B_rz > B czyli

Wszystkie warunki są spełnione, więc:

- grubość warstwy przelewającej się została ustalona i wynosi 2,14m

Dla przepływu kontrolnego Q_k^p przy wszystkich czynnych przęsłach przelewowych jazu, a także przy otwarciu wszystkich pozostałych urządzeń upustowych:

• I przybliżenie

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie

m = 0,399

Pg = H_NPP – Ho = 11,1-2,08 = 9,02m

i α₁= 55° α₂ = 30, więc σ_k=0,962

m

Gdy h_z≤0 to przyjmujemy σ_z=1

ζ_p =0 – kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy , gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

B_rz > B

Wszystkie warunki są spełnione, więc:

- grubość warstwy przelewającej się H_k została ustalona i wynosi 2,08 m

Przyjęcie schematu statycznego jazu i rodzaju zamknięć wraz z napędem. Ustalenie wymiarów kształtów przekroju poprzecznego zapory ziemnej:

W celu poprawnej pracy całego jazu oraz uniknięcia uszkodzenia budowli na skutek pęknięć wynikających z nierównomiernego osiadania całego progu, przyjęto schemat statyczny dokowy. Stosując ten schemat statyczny dylatacje prowadzone są w filarach jazu. Takie rozwiązanie pozwala na pracę zamknięcia mimo przemieszczenia jednego fragmentu budowli względem pozostałych.

Szerokość korony zapory:

Szerokość korony wynosi 10 m.

Na koronie zapory przewidziano kładkę komunikacyjną o szerokości 4,5 m. , która umożliwia przejście nad jazem. Jest ona przymocowana do filarów w taki sposób aby umożliwić bezpieczny ruch samochodów oraz pieszych.

Wymiarowanie niecki do rozpraszania energii.

Nieckę do rozpraszania energii (zwaną także niecką wypadową bądź studnią rozpraszającą) charakteryzują trzy wielkości: pierwsza (h₁) i druga (h₂) wysokość sprzężona oraz głębokość niecki (d). Wielkości te zaznaczono na rysunku poniżej:

schemat odskoku zatopionego

Pierwsza wysokość sprzężona h₁ jest to wysokość wody w niecce wypadowej przed odskokiem hydraulicznym. W celu obliczenia wartości h₁ należy wpierw wyznaczyć wzniesienie linii energii E₀ w górnym stanowisku (z uwzględnieniem prędkości dopływu) w stosunku do dna niecki.

gdzie:

α – współczynnik energii kinetycznej,

h₁ – pierwsza głębokość sprzężona,

q – przepływ jednostkowy przez przelew,

,

gdzie:

Q_m - przepływ miarodajny odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 2,5m,

n – liczba przęseł,

b – szerokość przęsła,

g – przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s²,

E₀ – wzniesienie linii energii w górnym stanowisku,

h₁ =

Przyjęto głębokość niecki d = 0,9 m

- wysokość progu piętrzącego

h₁ = m

Różnica jest mniejsza od 2 cm więc wartość h₁ = 0,14 m przyjęto jako ostateczną.

W celu obliczenia wartości h skorzystano z tablic inżynierskich, w których są podane zależności między głębokościami sprzężonymi w funkcji głębokości krytycznej (h_kr)

Głębokość krytyczna:

h_kr =

i stablicowanymi zależnościami η’ i η’’ , gdzie

h₂ =

- głębokość wody w korycie odpływowym za niecką

Sprawdzenie warunków:

, gdzie 1,1- współczynnik zatopienia odskoku

warunek spełniony

Ostatecznie przyjęto d = 0,9m

Obliczenie długości niecki:

Długość niecki l wyznaczono na podstawie poniższej zależności:

Przyjęto nieckę o długości 12,20m

Obliczenie wymiarów poszuru:

Obliczenia dotyczą poszczególnych odległości wyboju przygotowanego w strefie pasywnej poszuru.

l = 12,2m (długość niecki wypadowej)

Obliczenie wymaganej drogi filtracji metodą Lane’a.

Przez budowlę piętrzącą będzie następowała filtracja. Jest to niepożądany efekt różnicy poziomów wody w rzece. Poprzez zaprojektowanie pionowej ścinki szczelnej starano się zniwelować to zjawisko. Do obliczeń wymaganej drogi filtracji wykorzystano metodę Lane’a.

Metoda Lane’a:

Metoda ta zakłada, że straty ciśnienia wzdłuż odcinków poziomych są 1,5 - 3,0 mniejsze niż na odcinkach pionowych obrysu podziemnego.

L > C_L  H ,

gdzie:

L – wymagana długość drogi filtracji [m]

C_L – współczynnik Lane’a zależny od rodzaju gruntu, przyjęto c_L = 4,6

H – różnica poziomów wody w górnym i dolnym stanowisku

C_L  H = 4,68,54 = 39,3[m]

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L_1-2 + L_2-3 +L_3-4+ L_4-5 +L_5-6+ L_6-7+ L_7-8

L = 5,0 + 2,9 + 3,3 + 17,1 + 17,1 + 15 + 2,9

L = 63,6 m

L = 63,3 m > 39,3 warunek spełniony

Obliczenie wyporu hydrodynamicznego metodą Lane’a oraz obliczenie wyporu hydrostatycznego.

Do wyznaczenia wartości wyporu hydrodynamicznego, wykorzystano metodę uproszczoną wyznaczania ciśnień filtracyjnych.

Sprawdzenie stateczności na przesunięcie:

gdzie:

- współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli,

- suma sił destabilizujących,

- suma sił stabilizujących

Natomiast w przypadku podstawowego układu obciążeń (NPP)

gdzie:

N - siły pionowe,

P - siły poziome,

f - współczynnik tarcia, dla piasku drobnego f = 0,625 [-]

Dla NPP przyjęto współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli na poziomie =1,20 [-], natomiast dla wyjątkowego układu obciążeń przyjęto =1,15 [-]. Współczynniki przyjęto zgodnie z wytycznymi zawartymi w załączniku nr 3 do Rozporządzeniem Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie.

Siły pionowe:

Ciężar własny jazu i niecki:

Ciężar od warstw wody:

Wypór hydrostatyczny:

Wypór hydrostatyczny jest wyznaczony przez objętość bryły progu znajdującej się poniżej wody dolnej.

Wypór hydrodynamiczny:

Wartośc wyporu hydrodynamicznego została wyznaczona na podstawie wcześniej wykonanych wykresów wyporu hydrodynamicznego, przy obliczeniach zjawiska filtracji.

Siły poziome:

Są to siły parcia działające z obydwu stron na budowlę.

gdzie:

- parcie od wody górnej

- parcie od wody dolnej

Warunek został spełniony

Dla wyjątkowego układu obciążeń warunek również zostanie zachowany!

Sprawdzenie stateczności na wypłynięcie:

Przy sprawdzaniu stateczności na wypłynięcie pomijam poziome siły działające na budowlę.

Warunek konieczny do sprawdzenia:

gdzie:

- współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli,

- suma sił destabilizujących,

- suma sił stabilizujących

Podczas sprawdzania stateczności na przesunięcie wyszło, iż próg wykazuje stateczność na przesunięcie. Na tej podstawie możemy wnioskować, że próg również wykazuje stateczność na wypłynięcie. W związku z tym ograniczam obliczenia do obliczenia stateczności na wypłynięcie niecki wypadowej.

Dla podstawowego układu obciążeń:

Ciężar od warstw wody:

Wypór hydrostatyczny:

Wypór hydrostatyczny jest wyznaczony przez objętość bryły progu znajdującej się poniżej wody dolnej.

Wypór hydrodynamiczny:

Wartość wyporu hydrodynamicznego została wyznaczona na podstawie wcześniej wykonanych wykresów wyporu hydrodynamicznego, przy obliczeniach zjawiska filtracji.

Warunek został spełniony

Dla wyjątkowego układu obciążeń warunek również zostanie zachowany!

Wszystkie warunki podczas badania stateczności zostały spełnione.

20