1. Etapy prognozowania

• określenie zakresu prognozowania;

• określenie horyzontu prognozowania;

• wybór metody prognozowania;

• zbiór informacji;

• wykonanie obliczeń;

• ocena trafności i realności prognozy;

• monitorowanie.

2. Wymień funkcje prognoz; opisz jedna z nich.

•poznawcza, rozpoznawcza, albo informacyjna- dzięki prognozom dowiadujemy się o tendencjach rozwojowych badanych zjawisk i procesów, wpływaniu na nie różnych czynników, siły i rodzaju współzależności między procesami, możliwościach i ograniczeniach rozwojowych.

•decyzyjna,preparacyjna – pomaga przy podejmowaniu decyzji, przygotowuje na inne działania.

•strategiczna – prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego działania lub długofalowej polityki gospodarczej. Może być podstawą wyboru strategi długo- bądź krótkofalowego działania.

•ostrzegawcza – pozwala podjąć działania zapobiegawczo-preferencyjne.

•weryfikacyjna – prognozy dają wcześniejsze rozeznanie o stopniu realizacji celów

•aktywizująca – pobudza do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy

3. Czynniki wpływające na trafność prognoz

• horyzont prognozy;

• głębokość retrospekcji;

• metody prognostyczne;

• informacje prognostyczne (jakość danych);

• moment konstrukcji prognozy;

4. omów wybór metody prognozowania

• cel prognozy;

• specyfika rozpatrywanej sytuacji prognostycznej;

• charakter zmian prognozowanego zjawiska;

• właściwości metod prognozowania;

• horyzont czasu objęty prognozą;

• rodzaj i zakres dostępnych danych statystycznych;

• możliwości techniczne, osobowe;

• koszty zastosowania określonych metod.

5. Zasady prognozowania, omów jedną

• zasada predykcji nieobciążonej (wielokrotne prognozowanie);

• zasada największego prawdopodobieństwa (zmienna losowa, znany rozkład prawdopodobieństwa, prognoza- wartość modalna rozkładu);

• zasada minimalizująca oczekiwaną stratę (relacja prognoza/błąd = min, tj. prognoza = mediana rozkładu);

• zasada predykcji punktowej i przedziałowej.

6. Klasyczne założenia teorii predykcji

Zasada predykcji nieobciążonej. Predykcja nieobciążona ma tę własność, że prognoza jest ustalana na poziomie równym nadziei matematycznej przewidywanej zmiennej endogenicznej przy założeniu, że spełnione są wszystkie warunki wyjściowe prognoz. Nieobciążoność predykcji oznacza, ze w przypadku wielokrotnego powtarzania się procesu wnioskowania, w przyszłości błędy prognoz będą miały charakter losowy o średniej zero i nie będą występować błędy systematyczne.

7. Od czego zależy trafność prognoz

-horyzont prognozy – im horyzont prognozy jest dalszy, tym prawdopodobieństwo zaistnienia przewidywanego stanu maleje, a więc zmniejsza się pewność prognozy

-głębokość retrospekcji- to długość okresu, którym obserwuje się zjawisko stanowiące przedmiot prognozy; w długim okresie można wykryć więcej czynników określających dane zjawisko, siłę ich wpływu i znaczenie oraz ocenić charakter występujących zmian; pozwala to ustrzec się błędów polegających na przyjęciu mało istotnych, a pominięciu ważnych czynników kształtujących dane zjawisko.

-metody prognostyczne – aby prognoza byłą przydatna, należy przed zastosowaniem określonej metody dokonać także głębokiej analizy zjawiska w przeszłości i uzyskać właściwą ocenę jego cech; o wyborze metody prognozowania decydują następujące przesłanki: charakter procesu zmian prognozowanego zjawiska, horyzont czasu objęty prognozą, rodzaj informacji, którą dysponujemy, możliwości techniczne i osobowe.

-informacje prognostyczne- zależność trafności prognozy od rodzaju, jakości i zakresu informacji. Prognoza zbudowana na podstawie błędnych i niekompletnych informacji, niezgodnych z rzeczywistym poziomem zjawiska w przeszłości, nie odzwierciedla także prawidłowo zjawisk w przyszłości. Ważnym elementem jest zakres informacji. Zebrane informacje powinny charakteryzować kompleksowo przebieg prognozowanego zjawiska. Dlatego niekiedy należy rezygnować lepszej metody na rzecz gorszej z powodu braku niezbędnych informacji.

-moment konstrukcji prognozy

8. Podział błędów prognoz

Mierniki dokładności rzędu EX ANTE

• błąd średni predykcji określa o ile przeciętnie rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej będą się odchylać od wartości sformułowanej prognozy

• i wariancja prognozy

EX POST(obliczane na podstawie materiałów z przeszłości):

• Przeciętny błąd prognozy ME,

• Przeciętny bezwzględny błąd prognozy MAE,

• Przeciętny względny błąd procentowy MPE,

• Przeciętny bezwzględny błąd procentowy MAPE

• Średni kwadrat błędu prognozy MSE.

9. Składowe szeregów czasowych i przyczyny występowania

• Wahania przypadkowe-losowe, wynikają z działania czynników których nie da się przewidzieć

• Wahania sezonowe- wynikają z specyfiki pewnych zjawisk, wyrażają wpływ zachowań ludzi , wynikających z kalendarza lub specyfiki produkcji na kształtowanie się zmiennej prognozowanej ;powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku

• Wahania cykliczne-są to takie zmiany , które powtarzają się regularnie w analogicznych jednostkach czasu

• Tendencja rozwojowa-wyznacza ona rozwój danego zjawiska

10. Weryfikacja ekonometrycznego modelu prognostycznego

Weryfikacja modelu ma na celu:

» sprawdzenie przylegania modelu do opisywanego fragmentu rzeczywistości;

» zestawu zmiennych objaśniających z punktu widzenia siły ich wpływu na zmienna objaśnianą;

» rozkładu składnika losowego.

Weryfikacja modelu:

• merytoryczna (ogólnoekonomiczna):

» ocena parametrów;

» zgodność z teorią i naszą wiedzą o zjawisku;

• statystyczna:

» istotność parametrów funkcji trendu;

» współczynnik zmienności losowej;

» współczynnik determinacji lub zbieżności;

» składnik losowy (autokorelacja, losowości, symetria, stacjonarność).

11. Jakimi wartościami powinny charakteryzować się reszty modelu

Reszty- różnice między wartościami empirycznymi a teoretycznymi. Reszty powinny mieć jak najmniejsze wartości, gdyż wtedy wartości z modelu będą najbardziej zbliżone do badanych.

12. Omów weryfikacje modelu ekonometrycznego

ZDUBLOWANE

13. Metoda prostego wyrównania wykładniczego

Proste wyrównywanie wykładnicze polega na tym, że obserwacjom przypisuje się wagi malejące wykładniczo.

14. Metoda wyrównywania wykładniczo-liniowego holta

Model Holta stosuje się do wygładzania szeregów czasowych, w których występują wahania przypadkowe i tendencja rozwojowa (parametry wygładzania). Równania modelu:

15. Metoda wyrównywania wintersa

Jest to jedna z adaptacyjnych metod prognozowania. Stosuje się ją gdy w szeregu czasowym występują wahania sezonowe i tendencja.

Występują 3 stałe wygładzania:

α – do wygładzania poziomu trendu

γ – do wygładzania zmiany trendu

δ – do wygładzania wahań sezonowych

Wybieramy tą z najmniejszym średnim kwadratem błędu prognoz.

16. Modele ekstrapolacji funkcji trendu

Prognoza powstaje na podstawie wyodrębnionego trendu. Wykrywa się pewne tendencje i zakłada się , że w przyszłości się one nie zmienią.

Przyszłe warunki bardzo mało lub wcale nie różnią się od tych, do których odnoszą się istniejące prawa, teorie.

Metoda opiera się na założeniu, że procesy przebiegają w sposób ewolucyjny; nie bierze pod uwagę zmian czynników oddziałujących na przebieg wyznaczonych funkcji;

Ekstrapolacja w statystyce to wnioskowanie o wartościach całego zbioru na podstawie badań wyników jego części,

W celu wykorzystania obliczonej funkcji trendu do oszacowania prawdopodobnego poziomu zjawiska w przyszłości przyjmuje się założenia teorii predykcji, zgodnie z którymi będzie budowana prognoza.

Przyszłą wartość prognozowanego zjawiska uzyskuje się przez ekstrapolację funkcji trendu, to jest podstawienie do modelu w miejsce zmiennej czasowej numeru okresu do którego odnosi się prognoza.

Sposób budowy prognozy punktowej i przedziałowej przedstawiono na przykładzie funkcji trendu liniowego.

Wzory i sposób postępowania można także wykorzystać w przypadku funkcji nieliniowych, poddających się transformacji liniowej (funkcja hiperboliczna, potęgowa, wykładnicza).

Prognozę punktową metodą ekstrapolacji funkcji trendu prostoliniowego otrz¬muje się zgodnie ze wzorem:

Ŷt+p=β0+β1(t+p)

Ŷt+p - prognoza puntowa w okresie t+p

p- odległość okresu prognozowanego od t

βo,β1- parametry funkcji trendu.

17. Metoda wskaźników - etapy

Metoda wskaźników sezonowości polega na wyznaczeniu wskaźników sezonowości poszczególnych faz cyklu. Prognozę wyznacza się na podstawie funkcji trendu skorygowanej o wskaźnik sezonowości .

Etapy:

• Obliczenie średniej ruchomej SRc na podstawie wzoru:

gdzie:

Y1, Y2,…, Yn – wartości szeregu czasowego;

k – liczba obserwacji wchodzących na pełen cykl sezonowy;

SR – wartość średniej ruchomej

• Obliczenie wartości teoretycznych i średniej ruchomej centrowanej Yt-SRc;

• Obliczenie surowych wskaźników sezonowości St^ jako średnich wartości dla każdego miesiąca;

• Obliczenie współczynnika korekty K jako sumy średnich wartości dla każdego miesiąca podzielonej przez liczbę okresów, czyli 12;

• Wyodrębnienie czynnika sezonowego S poprzez oczyszczenie surowych wskaźników za pomocą współczynnika korekt. W modelu addytywnych ich suma wynosi 0;

• Budowa szeregu skorygowanego z wahań sezonowych Yt-St;

• Obliczenie funkcji trendu;

• Wyznaczenie prognozy.

18. Zasada postarzania informacji

Prognozę metodą średniej ruchomej ważonej buduje się uwzględniając postulat określany mianem postarzania informacji. Oznacza to, że informacje starsze mają relatywnie mniejszą wagę niż informacje bliższe okresu prognozowanemu.

19. Wybór modelu ekstrapolacji funkcji trendu

W modelach tendencji rozwojowych opisuje się wahania badanych zmiennych w czasie, przedstawiając zmiennie endogeniczne jako funkcje czasu. Ustalenie postaci analitycznej funkcji trendu można oprzeć na przesłankach teoretycznych o określonym mechanizmie rozwoju zmiennej prognozowanej (endogenicznej). Mogą to być np. fazy życia produktu.

Dotychczas nie ma jednolitego, możliwego do powszechnego zastosowania sposobu wybory postaci analitycznej modelu. Najczęściej są to:

• Analiza graficzna

• Metoda heurystyczna

• Badanie przyrostów

• Inne sposoby np. analiza wariancji, metoda ortogonalnych wielomianów Fishera

20. Metody dla stałego poziomu i wahań przypadkowych

Metoda średniej arytmetycznej, ruchomej, ruchomej ważonej, model Browna I rzedu

21. Metody dla tendencji rozwojowej i wahań przypadkowych

Metoda Holta

22. Metody dla wahań przypadkowych i sezonowych

ARIMA, Wintersa, dekompozycji sezonowej, Autoregresji

23. Wybór stałych wygładzania oraz wartości początkowych

Stałe wygładzania dobieramy tak aby błąd RMSE był minimalny wybór wartości początkowych:

-za wartość początkową bierzemy średnią z kilku pierwszych okresów

24. Etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego

• Ustalenie zmiennej objaśnianej

• Ustalenie listy zmiennych objaśniających

• Ustalenie postaci analitycznej modelu

• Zebranie materiału statystycznego

• Wyznaczenie parametrów modelu

25. Dobór zmiennych do modelu przyczynowo-opisowego

Problemem jest dobór właściwego zestawu zmiennych objaśniających (zmienne, które wchodząc do modelu, zapewniałyby możliwie dokładny opis wahań prognozowanej w danym przedziale czasu). Jeżeli już w danym przedziale czasowym model nie wykazuje zgodności z rzeczywistością to uzasadnione jest domniemanie ze również będzie on mało dokładny przy prognozowaniu

26. Kryteria zebrania informacji prognostycznych

Należą do nich: prawdziwość, jednoznaczność, identyfikowalność zjawiska przez zmienne, kompletność, aktualność w przyszłości, porównywalność, koszt zbierania i opracowywania. Dane są prawdziwe, gdy odpowiadają przedmiotowi, którego dotyczą. Jednoznaczność danych oznacza podawanie ich w taki sposób by każdy odbierał je w takim sam sposób. Przez kompletność rozumiemy wszystkie dane niezbędne do diagnozy i prognozy, a pomijanie informacji marginesowych czy tez powtarzających się. Wymagania co do porównywalności danych mogą być rozpatrywane pod kątem różnych czynników. Najczęściej są to: czas (jednakowe momenty i odstępy między obserwacjami), terytorium, te same pojęcia i kategorie.

27. Sposoby ustalania brakujących informacji

-informacje prognostyczne- zależność trafności prognozy od rodzaju, jakości i zakresu informacji. Prognoza zbudowana na podstawie błędnych i niekompletnych informacji, niezgodnych z rzeczywistym poziomem zjawiska w przeszłości, nie odzwierciedla także prawidłowo zjawisk w przyszłości. Ważnym elementem jest zakres informacji. Zebrane informacje powinny charakteryzować kompleksowo przebieg prognozowanego zjawiska. Dlatego niekiedy należy rezygnować lepszej metody na rzecz gorszej z powodu braku niezbędnych informacji.

28. Scharakteryzuj wahania przypadkowe i podaj przykład szeregu czasowego

• Wahania sezonowe- wynikają z specyfiki pewnych zjawisk, wyrażają wpływ zachowań ludzi , wynikających z kalendarza lub specyfiki produkcji na kształtowanie się zmiennej prognozowanej ;powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku

29. Wahania przypadkowe i przykład

• Wahania przypadkowe - losowe, wynikają z działania czynników których nie da się przewidzieć

30. Wahania cykliczne

• Wahania cykliczne-są to takie zmiany , które powtarzają się regularnie w analogicznych jednostkach czasu

31. Forma multiplikatywna dekompozycji sezonowej

Zastosuję, gdy model będzie miał formę multiplikatywna. W modelu multiplikatywnym przyjmuje się, że obserwowane wartości zmiennej prognozowanej są iloczynem składowych szeregu czasowego.

32. Form addytywna dekompozycji sezonowej

Gdy model m postać addytywną. W modelu addytywnym zakłada się, że obserwowane wartości zmiennej prognozowanej są sumą (wszystkich lub niektórych) składowych szeregu czasowego.

33. Budowa modelu ekstrapolacji funkcji trendu

Ekstrapolacja funkcji trendu może być wykorzystana do sporządzenia prognoz w przypadku gdy postać analityczna funkcji trendu i wartość jej parametrów strukturalnych w okresie T, na który dokonuje się prognozy, nie mogą ulec istotnej zmianie w porównaniu z okresem, którego dotyczyły informacje liczbowe służące za podstawę do oszacowania funkcji trendu. W przypadku istotnych zmian w kształtowaniu się zjawiska zastosowanie ekstrapolacji trendu może przynieść duże błędy.

Addytywny model wahań w czasie (elementy składowe są sumą) przyjmuje postać:

Multiplikatywny model:

jego oszacowanie:

gdzie:

Y_t – poziom badanego zjawiska

F(t) lub C(t) – funkcja tendencji rozwojowej lub stały poziom zjawiska w populacji generalnej

G_i(t) lub S_i(t) – funkcja wahań okresowych, przy czym i = 1, 2,..., d oznacza liczbę podokresów w cyklu okresowości

g_it – oszacowanie wahań addytywnych – absolutne poziomy wahań

s_it – oszacowanie wahań multiplikatywnych – wskaźniki sezonowości

ξ_t – składnik losowy modelu wahań w czasie

34.Metody szacowania parametrów liniowej funkcji trendu

Przy wykorzystaniu funkcji regresja. Oszacowanie parametrów funkcji trendu metodą najmniejszych kwadratów na podstawie kolejnych fragmentów szeregu o długości k.

35. Adaptacyjne metody prognozowania

-Metoda średniej ruchomej

-Metoda średniej ruchomej ważonej

-Model wyrównywania wykładniczego Browna rzędu I, II i III

-Model wyrównywania liniowo – wykładniczego Holta

-Model wyrównywania wykładniczego Wintersa

-Model trendu pełzającego z wagami harmonicznymi