1.

Etapy prognozowania



określenie zakresu prognozowania;



określenie horyzontu prognozowania;



wybór metody prognozowania;



zbiór informacji;



wykonanie obliczeo;



ocena trafności i realności prognozy;



monitorowanie.

2.

Wymieo funkcje prognoz; opisz jedna z nich.

•poznawcza, rozpoznawcza, albo informacyjna- dzięki prognozom dowiadujemy się o tendencjach
rozwojowych badanych zjawisk i procesów, wpływaniu na nie różnych czynników, siły i rodzaju
współzależności między procesami, możliwościach i ograniczeniach rozwojowych.
•decyzyjna,preparacyjna – pomaga przy podejmowaniu decyzji, przygotowuje na inne działania.
•strategiczna – prognozy mogą stanowid podstawę długofalowego działania lub długofalowej
polityki gospodarczej. Może byd podstawą wyboru strategi długo- bądź krótkofalowego działania.
•ostrzegawcza – pozwala podjąd działania zapobiegawczo-preferencyjne.
•weryfikacyjna – prognozy dają wcześniejsze rozeznanie o stopniu realizacji celów
•aktywizująca – pobudza do podejmowania działao sprzyjających realizacji prognozy

3.

Czynniki wpływające na trafnośd prognoz



horyzont prognozy;



głębokośd retrospekcji;



metody prognostyczne;



informacje prognostyczne (jakośd danych);



moment konstrukcji prognozy;

4.

omów wybór metody prognozowania



cel prognozy;



specyfika rozpatrywanej sytuacji prognostycznej;



charakter zmian prognozowanego zjawiska;



właściwości metod prognozowania;



horyzont czasu objęty prognozą;



rodzaj i zakres dostępnych danych statystycznych;



możliwości techniczne, osobowe;



koszty zastosowania określonych metod.

5.

Zasady prognozowania, omów jedną

•

zasada predykcji nieobciążonej (wielokrotne prognozowanie);

•

zasada

największego

prawdopodobieostwa

(zmienna

losowa,

znany

rozkład

prawdopodobieostwa, prognoza- wartośd modalna rozkładu);
•

zasada minimalizująca oczekiwaną stratę (relacja prognoza/błąd = min, tj. prognoza =

mediana rozkładu);
•

zasada predykcji punktowej i przedziałowej.

6.

Klasyczne założenia teorii predykcji

Zasada predykcji nieobciążonej. Predykcja nieobciążona ma tę własnośd, że prognoza jest ustalana
na poziomie równym nadziei matematycznej przewidywanej zmiennej endogenicznej przy
założeniu, że spełnione są wszystkie warunki wyjściowe prognoz. Nieobciążonośd predykcji oznacza,
ze w przypadku wielokrotnego powtarzania się procesu wnioskowania, w przyszłości błędy prognoz
będą miały charakter losowy o średniej zero i nie będą występowad błędy systematyczne.

7.

Od czego zależy trafnośd prognoz

-horyzont prognozy – im horyzont prognozy jest dalszy, tym prawdopodobieostwo zaistnienia
przewidywanego stanu maleje, a więc zmniejsza się pewnośd prognozy
-głębokośd retrospekcji- to długośd okresu, którym obserwuje się zjawisko stanowiące przedmiot
prognozy; w długim okresie można wykryd więcej czynników określających dane zjawisko, siłę ich
wpływu i znaczenie oraz ocenid charakter występujących zmian; pozwala to ustrzec się błędów
polegających na przyjęciu mało istotnych, a pominięciu ważnych czynników kształtujących dane
zjawisko.
-metody prognostyczne – aby prognoza byłą przydatna, należy przed zastosowaniem określonej
metody dokonad także głębokiej analizy zjawiska w przeszłości i uzyskad właściwą ocenę jego cech;
o wyborze metody prognozowania decydują następujące przesłanki: charakter procesu zmian
prognozowanego zjawiska, horyzont czasu objęty prognozą, rodzaj informacji, którą dysponujemy,
możliwości techniczne i osobowe.
-informacje prognostyczne- zależnośd trafności prognozy od rodzaju, jakości i zakresu informacji.
Prognoza zbudowana na podstawie błędnych i niekompletnych informacji, niezgodnych z
rzeczywistym poziomem zjawiska w przeszłości, nie odzwierciedla także prawidłowo zjawisk w
przyszłości. Ważnym elementem jest zakres informacji. Zebrane informacje powinny
charakteryzowad kompleksowo przebieg prognozowanego zjawiska. Dlatego niekiedy należy
rezygnowad lepszej metody na rzecz gorszej z powodu braku niezbędnych informacji.
-moment konstrukcji prognozy

8.

Podział błędów prognoz

Mierniki dokładności rzędu EX ANTE
•

błąd średni predykcji określa o ile przeciętnie rzeczywiste realizacje zmiennej

prognozowanej będą się odchylad od wartości sformułowanej prognozy
•

i wariancja prognozy

EX POST(obliczane na podstawie materiałów z przeszłości):
•

Przeciętny błąd prognozy ME,

•

Przeciętny bezwzględny błąd prognozy MAE,

•

Przeciętny względny błąd procentowy MPE,

•

Przeciętny bezwzględny błąd procentowy MAPE

•

Średni kwadrat błędu prognozy MSE.

9.

Składowe szeregów czasowych i przyczyny występowania

•

Wahania przypadkowe-losowe, wynikają z działania czynników których nie da się

przewidzied

•

Wahania sezonowe- wynikają z specyfiki pewnych zjawisk, wyrażają wpływ zachowao ludzi ,

wynikających z kalendarza lub specyfiki produkcji na kształtowanie się zmiennej prognozowanej
;powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku
•

Wahania cykliczne-są to takie zmiany , które powtarzają się regularnie w analogicznych

jednostkach czasu
•

Tendencja rozwojowa-wyznacza ona rozwój danego zjawiska

10.

Weryfikacja ekonometrycznego modelu prognostycznego

Weryfikacja modelu ma na celu:
»

sprawdzenie przylegania modelu do opisywanego fragmentu rzeczywistości;

»

zestawu zmiennych objaśniających z punktu widzenia siły ich wpływu na zmienna

objaśnianą;
»

rozkładu składnika losowego.

Weryfikacja modelu:
•

merytoryczna (ogólnoekonomiczna):

»

ocena parametrów;

»

zgodnośd z teorią i naszą wiedzą o zjawisku;

•

statystyczna:

»

istotnośd parametrów funkcji trendu;

»

współczynnik zmienności losowej;

»

współczynnik determinacji lub zbieżności;

»

składnik losowy (autokorelacja, losowości, symetria, stacjonarnośd).

11.

Jakimi wartościami powinny charakteryzowad się reszty modelu

Reszty- różnice między wartościami empirycznymi a teoretycznymi. Reszty powinny mied jak
najmniejsze wartości, gdyż wtedy wartości z modelu będą najbardziej zbliżone do badanych.

12.

Omów weryfikacje modelu ekonometrycznego

ZDUBLOWANE

13.

Metoda prostego wyrównania wykładniczego

Proste wyrównywanie wykładnicze polega na tym, że obserwacjom przypisuje się wagi malejące
wykładniczo.

14.

Metoda wyrównywania wykładniczo-liniowego holta

Model Holta stosuje się do wygładzania szeregów czasowych, w których występują wahania
przypadkowe i tendencja rozwojowa (parametry wygładzania). Równania modelu:

15.

Metoda wyrównywania wintersa

Jest to jedna z adaptacyjnych metod prognozowania. Stosuje się ją gdy w szeregu czasowym
występują wahania sezonowe i tendencja.
Występują 3 stałe wygładzania:
α – do wygładzania poziomu trendu

γ – do wygładzania zmiany trendu
δ – do wygładzania wahao sezonowych
Wybieramy tą z najmniejszym średnim kwadratem błędu prognoz.

16.

Modele ekstrapolacji funkcji trendu

Prognoza powstaje na podstawie wyodrębnionego trendu. Wykrywa się pewne tendencje i zakłada
się , że w przyszłości się one nie zmienią.
Przyszłe warunki bardzo mało lub wcale nie różnią się od tych, do których odnoszą się istniejące
prawa, teorie.
Metoda opiera się na założeniu, że procesy przebiegają w sposób ewolucyjny; nie bierze pod uwagę
zmian czynników oddziałujących na przebieg wyznaczonych funkcji;
Ekstrapolacja w statystyce to wnioskowanie o wartościach całego zbioru na podstawie badao
wyników jego części,
W celu wykorzystania obliczonej funkcji trendu do oszacowania prawdopodobnego poziomu
zjawiska w przyszłości przyjmuje się założenia teorii predykcji, zgodnie z którymi będzie budowana
prognoza.
Przyszłą wartośd prognozowanego zjawiska uzyskuje się przez ekstrapolację funkcji trendu, to jest
podstawienie do modelu w miejsce zmiennej czasowej numeru okresu do którego odnosi się
prognoza.
Sposób budowy prognozy punktowej i przedziałowej przedstawiono na przykładzie funkcji trendu
liniowego.
Wzory i sposób postępowania można także wykorzystad w przypadku funkcji nieliniowych,
poddających się transformacji liniowej (funkcja hiperboliczna, potęgowa, wykładnicza).
Prognozę punktową metodą ekstrapolacji funkcji trendu prostoliniowego otrz¬muje się zgodnie ze
wzorem:
Ŷt+p=β0+β1(t+p)
Ŷt+p - prognoza puntowa w okresie t+p
p- odległośd okresu prognozowanego od t
βo,β1- parametry funkcji trendu.

17.

Metoda wskaźników - etapy

Metoda wskaźników sezonowości polega na wyznaczeniu wskaźników sezonowości poszczególnych
faz cyklu. Prognozę wyznacza się na podstawie funkcji trendu skorygowanej o wskaźnik
sezonowości .

Etapy:



Obliczenie średniej ruchomej SRc na podstawie wzoru:

gdzie:
Y1, Y2,…, Yn – wartości szeregu czasowego;
k – liczba obserwacji wchodzących na pełen cykl sezonowy;
SR – wartośd średniej ruchomej



Obliczenie wartości teoretycznych i średniej ruchomej centrowanej Yt-SRc;



Obliczenie surowych wskaźników sezonowości St^ jako średnich wartości dla każdego

miesiąca;



Obliczenie współczynnika korekty K jako sumy średnich wartości dla każdego miesiąca

podzielonej przez liczbę okresów, czyli 12;



Wyodrębnienie czynnika sezonowego S poprzez oczyszczenie surowych wskaźników za

pomocą współczynnika korekt. W modelu addytywnych ich suma wynosi 0;



Budowa szeregu skorygowanego z wahao sezonowych Yt-St;



Obliczenie funkcji trendu;



Wyznaczenie prognozy.

18.

Zasada postarzania informacji

Prognozę metodą średniej ruchomej ważonej buduje się uwzględniając postulat określany mianem
postarzania informacji. Oznacza to, że informacje starsze mają relatywnie mniejszą wagę niż
informacje bliższe okresu prognozowanemu.

19.

Wybór modelu ekstrapolacji funkcji trendu

W modelach tendencji rozwojowych opisuje się wahania badanych zmiennych w czasie,
przedstawiając zmiennie endogeniczne jako funkcje czasu. Ustalenie postaci analitycznej funkcji
trendu można oprzed na przesłankach teoretycznych o określonym mechanizmie rozwoju zmiennej
prognozowanej (endogenicznej). Mogą to byd np. fazy życia produktu.

Dotychczas nie ma jednolitego, możliwego do powszechnego zastosowania sposobu wybory postaci
analitycznej modelu. Najczęściej są to:



Analiza graficzna



Metoda heurystyczna



Badanie przyrostów



Inne sposoby np. analiza wariancji, metoda ortogonalnych wielomianów Fishera

20.

Metody dla stałego poziomu i wahao przypadkowych

Metoda średniej arytmetycznej, ruchomej, ruchomej ważonej, model Browna I rzedu

21.

Metody dla tendencji rozwojowej i wahao przypadkowych

Metoda Holta

22.

Metody dla wahao przypadkowych i sezonowych

ARIMA, Wintersa, dekompozycji sezonowej, Autoregresji

23.

Wybór stałych wygładzania oraz wartości początkowych

Stałe wygładzania dobieramy tak aby błąd RMSE był minimalny wybór wartości początkowych:
-za wartośd początkową bierzemy średnią z kilku pierwszych okresów

24.

Etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego



Ustalenie zmiennej objaśnianej



Ustalenie listy zmiennych objaśniających



Ustalenie postaci analitycznej modelu



Zebranie materiału statystycznego



Wyznaczenie parametrów modelu

25.

Dobór zmiennych do modelu przyczynowo-opisowego

Problemem jest dobór właściwego zestawu zmiennych objaśniających (zmienne, które wchodząc do
modelu, zapewniałyby możliwie dokładny opis wahao prognozowanej w danym przedziale czasu).
Jeżeli już w danym przedziale czasowym model nie wykazuje zgodności z rzeczywistością to
uzasadnione jest domniemanie ze również będzie on mało dokładny przy prognozowaniu

26.

Kryteria zebrania informacji prognostycznych

Należą do nich: prawdziwośd, jednoznacznośd, identyfikowalnośd zjawiska przez zmienne,
kompletnośd, aktualnośd w przyszłości, porównywalnośd, koszt zbierania i opracowywania. Dane są
prawdziwe, gdy odpowiadają przedmiotowi, którego dotyczą. Jednoznacznośd danych oznacza
podawanie ich w taki sposób by każdy odbierał je w takim sam sposób. Przez kompletnośd
rozumiemy wszystkie dane niezbędne do diagnozy i prognozy, a pomijanie informacji
marginesowych czy tez powtarzających się. Wymagania co do porównywalności danych mogą byd
rozpatrywane pod kątem różnych czynników. Najczęściej są to: czas (jednakowe momenty i odstępy
między obserwacjami), terytorium, te same pojęcia i kategorie.

27.

Sposoby ustalania brakujących informacji

-informacje prognostyczne- zależnośd trafności prognozy od rodzaju, jakości i zakresu informacji.
Prognoza zbudowana na podstawie błędnych i niekompletnych informacji, niezgodnych z
rzeczywistym poziomem zjawiska w przeszłości, nie odzwierciedla także prawidłowo zjawisk w
przyszłości. Ważnym elementem jest zakres informacji. Zebrane informacje powinny
charakteryzowad kompleksowo przebieg prognozowanego zjawiska. Dlatego niekiedy należy
rezygnowad lepszej metody na rzecz gorszej z powodu braku niezbędnych informacji.

28.

Scharakteryzuj wahania przypadkowe i podaj przykład szeregu czasowego

•

Wahania sezonowe- wynikają z specyfiki pewnych zjawisk, wyrażają wpływ zachowao ludzi ,

wynikających z kalendarza lub specyfiki produkcji na kształtowanie się zmiennej prognozowanej
;powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku

29.

Wahania przypadkowe i przykład

•

Wahania przypadkowe - losowe, wynikają z działania czynników których nie da się

przewidzied

30.

Wahania cykliczne

•

Wahania cykliczne-są to takie zmiany , które powtarzają się regularnie w analogicznych

jednostkach czasu

31.

Forma multiplikatywna dekompozycji sezonowej

Zastosuję, gdy model będzie miał formę multiplikatywna. W modelu multiplikatywnym przyjmuje
się, że obserwowane wartości zmiennej prognozowanej są iloczynem składowych szeregu
czasowego.

32.

Form addytywna dekompozycji sezonowej

Gdy model m postad addytywną. W modelu addytywnym zakłada się, że obserwowane wartości
zmiennej prognozowanej są sumą (wszystkich lub niektórych) składowych szeregu czasowego.

33.

Budowa modelu ekstrapolacji funkcji trendu

Ekstrapolacja funkcji trendu może byd wykorzystana do sporządzenia prognoz w przypadku gdy
postad analityczna funkcji trendu i wartośd jej parametrów strukturalnych w okresie T, na który
dokonuje się prognozy, nie mogą ulec istotnej zmianie w porównaniu z okresem, którego dotyczyły
informacje liczbowe służące za podstawę do oszacowania funkcji trendu. W przypadku istotnych
zmian w kształtowaniu się zjawiska zastosowanie ekstrapolacji trendu może przynieśd duże błędy.

Addytywny model wahao w czasie (elementy składowe są sumą) przyjmuje postad:

t

i

t

t

G

t

F

Y









)

(

)

(

Multiplikatywny model:

t

i

t

t

S

t

F

Y









)

(

)

(

jego oszacowanie:

t

it

t

z

s

t

f

y







)

(

gdzie:

Y

t

– poziom badanego zjawiska

F(t) lub C(t) – funkcja tendencji rozwojowej lub stały poziom zjawiska w populacji generalnej

G

i

(t) lub S

i

(t) – funkcja wahao okresowych, przy czym i = 1, 2,..., d oznacza liczbę podokresów w

cyklu okresowości

g

it

– oszacowanie wahao addytywnych – absolutne poziomy wahao

s

it

– oszacowanie wahao multiplikatywnych – wskaźniki sezonowości

ξ

t

– składnik losowy modelu wahao w czasie

34.Metody szacowania parametrów liniowej funkcji trendu

Przy wykorzystaniu funkcji regresja. Oszacowanie parametrów funkcji trendu metodą najmniejszych
kwadratów na podstawie kolejnych fragmentów szeregu o długości k.

35.

Adaptacyjne metody prognozowania

-Metoda średniej ruchomej
-Metoda średniej ruchomej ważonej
-Model wyrównywania wykładniczego Browna rzędu I, II i III
-Model wyrównywania liniowo – wykładniczego Holta
-Model wyrównywania wykładniczego Wintersa
-Model trendu pełzającego z wagami harmonicznymi