Budowa atomu: różne koncepcje:
Demokryt
(IV w.p.n.e)
materia złożona jest z niepodzielnych, niewielkich cząstek zwanych atomami (od 'atomos' - 'niepodzielny')
atom posiada masę, kształt, konkretną orientację i punkt położenia w przestrzeni
atomy nie są identyczne - mają różne wielkości i kształty, które odpowiadają za cechy poszczególnych przedmiotów
wszechświat według Demokryta to ciągłe grupowanie się i rozpraszanie atomów pozostających w nieustannym ruchu.
Dalton (XIX w)
zauważa, że istnieją substancje zbudowane wyłącznie z jednego rodzaju atomów --> nazywa je pierwiastkami chemicznymi
atom jako najmniejsza i niepodzielna część pierwiastka
tyle rodzajów atomów, ile jest rodzajów pierwiastków
atomy takich samych lub różnych pierwiastków mogą łączyć się ze sobą dając grupy atomów – cząsteczki
zbiór atomów lub cząsteczek składających się z jednego rodzaju atomów - substancja prosta, natomiast zbiór cząsteczek złożonych z dwóch lub większej ilości różnego rodzaju atomów – substancja złożona.
atomy różnych pierwiastków mają różne masy
za jednostkę masy atomów przyjął masę atomu wodoru
Thomson (1896r)
odkrycie elektronu; jądro o dodatnim ładunku
ilość elektronów wchodzących w skład danego atomu charakteryzuje dany pierwiastek
atom jako ciasto z rodzynkami - atom jest zbudowany z jednorodnej kuli naładowanej dodatnio, wewnątrz której znajdują się ujemnie naładowane elektrony
model obalony przez eksperyment ze złotą folią Rutherforda
Rutherford (1911r):
ładunek dodatni zgromadzony jest w niewielkim, a przez to bardzo gęstym jądrze, gromadzącym większość masy atomu
ujemnie naładowane elektrony okrążają jądro, podobnie jak planety okrążają Słońce
Niels Bohr (1913r.)
Sprzeczności wynikające z koncepcji Rutherforda usunął Niels Bohr proponując nowy kwantowy model budowy atomu. Klasyczny obraz planetarnego atomu zbudowanego z masywnego jądra i krążących wokół niego pod wpływem siły kulombowskiej elektronów Bohr rozszerzył o nowe kwantowe postulaty:
POSTULATY:
Elektron może poruszać się tylko po pewnych dozwolonych orbitach, zamiast nieskończonej liczby orbit dozwolonych z punktu mechaniki klasycznej [innymi słowy: elektrony poruszają się po stałych orbitach]
Elektron może emitować lub pochłaniać promieniowanie elektromagnetyczne tylko podczas przejść z jednej dozwolonej orbity na inną. Energia ta jest wysyłana lub pochłaniana w postaci kwantu (porcji) o wartości równej różnicy energii elektronu na tych dwóch orbitach [innymi słowy: emisja kwantu promieniowania jest możliwa tylko w przypadku przeskoku elektronu]
Pomimo, że elektron doznaje przyspieszenia (poruszając się po takiej orbicie), to jednak nie wypromieniowuje energii. A zatem jego całkowita energia pozostaje stała.
Stany energetyczne elektronu w atomie:
Główna liczba kwantowa (n): opisuje energię elektronu. W praktyce to numer powłoki elektronowej. Za pomocą głównej liczby kwantowej można obliczyć maksymalną liczbę elektronów na danej powłoce (2n2 = maksymalna liczba elektronów na danej powłoce) Im liczba n jest większa, tym większa jest chmura elektronowa
Poboczna liczba kwantowa (l): określa wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu elektronu. W praktyce oznacza numer podpowłoki, do której przypisany jest elektron
Magnetyczna liczba kwantowa (m): opisuje rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś
Spinowa liczba kwantowa ( ): ujmuje wpływ pola magnetycznego wytwarzanego przez elektron obracającego się wokół własnej osi
Wiązania w kryształach (rodzaje, właściwości, przykłady) :
Jonowe:
duża rezystywność
duża odporność cieplna
kruchość i duża twardość
wysoka temperatura topienia
przezroczystość
różne zabarwienie
Przykłady Wizan jonowych : NaCl (640kJ/mol), MgO (1000kJ/mol), (warunkiem powstania tych wiązań jest duża różnica elektroujemności, tj. zdolności do przyłączania elektronów)
Atomowe (kowalencyjne)
bardzo silne wiązania
wysoka temperatura topnienia
duża wytrzymałość mechaniczna
nie przewodzą prądu lub są półprzewodnikami
Przykłady wiązań jonowych: Si (450kJ/mol), C diament (713kJ/mol) [HCl , O2, N2, H2, C2H4]
Metaliczne
stosunkowo duża energia wiązania, ale słabsze od wiązań jonowych i kowalencyjnych
względnie duże odległości pomiędzy atomami
dobre przewodnictwo cieplne i elektryczne
plastyczność
metaliczny połyk
(krystalizują w układach gęstego upakowania)
Przykłady wiązań metalicznych: tam, gdzie występują swobodne elektrony walencyjne stanowiące wspólną własność wszystkich atomów, np. pomiędzy atomami Fe (406 kJ/mol), Hg (68kJ/mol), Al (324 kJ/mol), W (849 kJ/mol)
Wiązania Van der Waalsa
są wynikiem przyciągania siłami Coulomba między dodatnim końcem jednego a ujemnym końcem drugiego dipola
103-104 słabsze niż wiązania atomowe
obecność wiązań wtórnych (a takimi są wiązania Van der Waalsa) może być stwierdzona, jeżeli występuje choć jedno z trzech wiązań pierwotnych (jonowych, kowalencyjnych lub metalicznych)
Przykład: wiązania te są odpowiedzialne za skraplanie gazów szlachetnych: Ar (7,7kJ/mol) ; Cl2 (31 kJ/mol)
Wiązanie siłami Londona
okresowa zmiana ładunków w cząsteczkach
mają wpływ na temperaturę wrzenia i topnienia gazów szlachetnych
mają wpływ na stan skupienia węglowodorów
Wiązania wodorowe
stosunkowo słabe wiązanie chemiczne (~0,1 eV)
dwa jony (grupy) powiązane poprzez atom wodoru (przyciąganie elektrostatyczne między atomem wodoru i elektroujemnym atomem zawierającym wolne pary elektronowe
występuje ono między cząsteczkami, w których wodór jest kowalencyjnie związany z fluorem (HF), tlenem (H2O) lub azotem (NH3)
Przykład wiązania wodorowego: ferroelektryki, woda, NH3, DNA
Budowa materiałów:
Ciała amorficzne (niekrystaliczne):
nie posiadają budowy krystalicznej
charakteryzują się uporządkowaniem bliskiego zasięgu
wykazują chaotyczne rozmieszczenie atomów, podobnie jak w cieczach z tym, że atomy nie mogą się swobodnie poruszać
nie mają określonej temperatury topnienia
Ciała krystaliczne:
atomy są ułożone w okresowo powtarzających się odstępach, w co najmniej trzech nierównoległych kierunkach
każda prosta łącząca środki dowolnych dwóch atomów w krysztale jest nazywana prostą sieciową
najbliższa odległość atomów na prostej sieciowej w sieci prymitywnej nosi nazwę parametru sieci
Przesunięcie, tzw. translacja prostej sieciowej, o period identyczności w kierunku różnym od kierunku prostej powoduje znalezienie płaszczyzny sieciowej
Elementami sieci przestrzennej są :
płaszczyzny sieciowe
proste sieciowe, będące śladami przecięcia płaszczyzn sieciowych
węzły sieci, stanowiące punkty przecięcia prostych sieciowych (węzły sieci prymitywnej odpowiadają położeniu środków atomów kryształu)
Struktury krystaliczne: LiH, MgO, MnO, NaCl, AgBr, PbS, KCl, KBr
Monokryształy:
charakteryzują się prawidłowym rozmieszczeniem przestrzennym atomów z zachowaniem jednakowej orientacji wszystkich elementarnych komórek sieciowych w całej objętości kryształu
są to ciała anizotropowe
materiały rzadko wykazują strukturę monokryształów
Materiały techniczne są zwykle polikryształami
Polikryształy
składają się z ziaren, z których każde ma w przybliżeniu prawidłową strukturę krystaliczną
orientacja poszczególnych kryształów jest przypadkowa, co powoduje, że ciała polikrystaliczne są quasi-izotropowe
wielkość ziaren w metalach technicznych wynosi 1-100 μm
w obrębie ziarna można wyróżnić podziarna ułożone względem siebie pod małymi kątami, od kilku minut do kilku stopni
Komórka elementarna:
najmniejsza, powtarzalna część struktury kryształu
powtarza się we wszystkich trzech kierunkach
długość krawędzi komórki elementarnej (a,b,c) oraz kąty pomiędzy nimi nazywane są stałymi sieciowymi lub parametrami sieciowymi
kąt alfa pomiędzy krawędzią b i c, kąt beta pomiędzy krawędzią a i c, kąt gamma pomiędzy a i b
powtarzanie komórki elementarnej – ściana do ściany - w trzech wymiarach tworzy cała strukturę krystaliczną
istnieje siedem różniących się kształtem komórek elementarnych - siedem układów krystalograficznych:
regularny: ;
tetragonalny:
rombowy: ;
trygonalny (romboedryczny): ;
heksagonalny: ;
jednoskośny: ;
trójskośny: ;
Istnieje czternaście sieci Bravais’go:
Regularna: prymitywna, przestrzennie centrowana, ściennie centrowana
Tetragonalna: prymitywna, przestrzennie centrowana,
Rombowa: prymitywna, przestrzennie centrowana, o centrowanej podstawie, ściennie centrowana
Trygonalna
Heksagonalna
Jednoskośna: prymitywna, o centrowanej podstawie
Trójskośna
Wady
struktury krystalicznej (występowanie defektów struktury jest
odpowiedzialne za szereg charakterystycznych cech ciał
krystalicznych)
Defekty
punktowe:
odpowiadają za szybkość dyfuzji atomów w sieci
to wakanse (luki) oraz atomy międzywęzłowe
wakans to brak atomu w węźle sieci krystalicznej. Mechanizm powstania wakansów zależy od miejsca zajmowanego przez atom wytrącony z położenia równowagi. W modelu Frenkla atom z węzła sieci zajmuje położenie międzywęzłowe, natomiast w modelu Schottky`ego dokonuje on wyjścia na swobodną powierzchnię kryształu.
Defektami punktowymi są także atomy obcych pierwiastków, które mogą zajmować położenia międzywęzłowe lub węzłowe (atomy substytucyjne)
atomy międzywęzłowe wywołują wzrost parametru sieci (ekspansję) i lokalne naprężenia ściskające
atomy
substytucyjne:
większe
od atomów rozpuszczalnika wywołują ekspansję i naprężenia
ściskające, a mniejsze
kontrakcję i naprężenia rozciągające.
Defekty
liniowe (dyslokacje)
odpowiadają
za odkształcanie tworzyw metalowych pod wpływem sił znacznie
niższych od powodujących zniszczenie (dekohezję) materiału,
ale także za plastyczność metali
dyslokacja
krawędziowa:
zaburzenie struktury kryształu powstające wskutek utworzenia się
dodatkowej półpłaszczyzny (lub wyjęcie takiej półpłaszczyzny),
zwanej ekstra płaszczyzną. Szereg atomów kończących
półpłaszczyznę nazywa się osią dyslokacji. W zależności od
położenia dodatkowej półpłaszczyzny, dyslokacje mogą być
dodatnie (┴) i ujemne (┬).Wielkość dyslokacji i wywołane nią
odkształcenie charakteryzuje wektor Burgersa b. Jeżeli w
krysztale wokół osi dyslokacji wykreślić kontur Burgersa, to
pozostanie on niedomknięty. Domknięcie można uzyskać,
wykreślając wektor Burgersa skierowany przeciwnie do kierunku
ostatniego odcinka. Kierunek wektora Burgersa jest prostopadły do
linii dyslokacji krawędziowej i w przypadku dyslokacji doskonałej
ma wartość równą odległości między dwoma najbliższymi
atomami.
dyslokacja
śrubowa:
defekt liniowy struktury krystalicznej spowodowany przemieszczeniem
części kryształu wokół osi, zwanej linią dyslokacji śrubowej.
Wektor Burgersa jest równoległy do linii dyslokacji. Dyslokację
określa się jako dodatnią, gdy kontur Franka-Burgersa wykazuje
układ prawoskrętny (+) lub ujemną, gdy wykazuje układ
lewoskrętny (-)
Wskaźnikowanie
płaszczyzn (wskaźniki Millera)
W celu oznaczenia
płaszczyzny sieciowej należy określić liczby periodów
identyczności, odciętych przez daną płaszczyznę na
poszczególnych osiach układu współrzędnych x, y, z, wyznaczyć
ich odwrotność i następnie otrzymane ułamki sprowadzić do
wspólnego mianownika. Liczniki ułamków o wspólnym mianowniku
oznaczone odpowiednio h, k, l stanowią wskaźniki sieciowe
płaszczyzny. Wskaźniki Millera płaszczyzny podaje się w
nawiasach okrągłych (hkl), np. (110), a wskaźniki rodziny
płaszczyzn w klamrach, np. {111}. Płaszczyzna równoległa do
jednej z osi układu współrzędnych przecina ją w
nieskończoności. Ponieważ period identyczności sieci w kierunku
tej osi, np. a, podzielony przez odciętą na tej osi = 0, wskaźnik
h jest równy zeru. Gdy płaszczyzna przecina daną oś przy
wartościach ujemnych, to wskaźnik przyjmuje znak minus zapisywany
nad wskaźnikiem, podobnie jak w przypadku kierunków
krystalograficznych.
Dyfraktometr rentgenowski:
Dyfraktometr – przyrząd pomiarowy służący do analizy struktury substancji krystalicznych na podstawie ich obrazów dyfrakcyjnych.
D yfraktometr rejestruje kierunki (kąty odbłysku) oraz natężenia ugiętych wiązek promieniowania. W zależności od rodzaju użytego promieniowania dyfraktometry dzieli się na rentgenowskie (stosowane najczęściej), neutronowe i elektronowe.
Rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje dyfraktometrów rentgenowskich:
służące do badania monokryształów – jest to podstawowe narzędzie w rentgenografii strukturalnej
służące do badania ciał polikrystalicznych (proszków)
Współczesne dyfraktometry wyposaża się w komputer sterujący jego pracą oraz zbierający i przetwarzający uzyskane dane.
Elementy składowe dyfraktometru (aparatu rentgenowskiego):
_ źródło promieniowania X,
_ monochromatory i/lub filtry,
_ szczeliny i kolimatory,
_goniometr,
_ zwierciadła ogniskujące,
_ detektor (detektory).
Kolimatora, ustawiającego i selekcjonującego równoległą wiązkę promieni X (składa się z kilkudziesięciu równoległych metalowych płytek)
Komputera, sterującego goniometrem, oraz zbierającego dane z licznika. Często cały system jest zautomatyzowany, czyli komputer steruje również zasilaniem lampy rentgenowskiej wymianą filtru, prowadzeniem pomiaru.
Oddziaływanie promieni X z materią
Absorpcja promieniowania rentgenowskiego
• Fluorescencja rentgenowska
• Rozproszenie promieniowania rentgenowskiego
• Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego
Źródła promieniowania X: Lampa rentgenowska
Najczęściej stosowanym źródłem promieniowania rentgenowskiego jest lampa rentgenowska (bańka próżniowa
wykonana ze specjalnego szkła). Ponieważ największa część energii elektronów zostaje przekształcona w energię cieplną (ok.1% energii zamieniany jest na promieniowanie X), szkło podlega olbrzymim obciążeniom. W ognisku lampy na elemencie anodowym powstają temperatury do 2700 °C. Część szklana nie może się odkształcać w wyniku działania wysokiej temperatury, musi też wytrzymywać obciążenia mechaniczne.
Lampa rentgenowska w trakcie pracy podlega ciągłemu chłodzeniu.
Źródła promieniowania X: Synchrotron
Synchrotron – szczególny typ cyklotronu (akceleratora cyklicznego), w którym cząstki są przyspieszane w polu elektrycznym wzbudzanym w szczelinach rezonatorów synchronicznie do czasu ich obiegu. W synchrotronie przyspieszane cząstki krążą w polu magnetycznym. W miarę wzrostu energii przyspieszanych cząstek, pole magnetyczne jest zwiększane, by zachować stały promień obiegu cząstek.
Schemat goniometru kołowego i zasada oogniskowania wiązki metodą Bragg-Brenano
Rentgenogram substancji amorficznej
- brak wyraźnych refleksów na rentgenogramie,
- obecność tzw. amorficznego „halo”,
- intensywność maksymalna kilka – kilkadziesiąt razy mniejsza niż
w przypadku rentgenogramu próbek krystalicznych,
- wysoki poziom „szumów” tła w stosunku do intensywności maksymalnej.
Czynniki wpływające na przebieg rentgenogramu proszkowego:
1. efekty strukturalne (teksturyzacja próbki),
2. efekty związane z wielkością ziaren minerałów,
3. efekty związane z tzw. błędami ułożenia
(np. przesunięcie warstw sieci krystalicznej),
4. efekty związane z niepełnym uporządkowaniem
struktury kryształu (brak uporządkowania
w jednym z kierunków krystalograficznych),
5. istnienie naprężeń w krysztale.
Wielkość ziaren:
1. powyżej 0,01 mm; refleksy bardzo ostre, zmniejsza się ich intensywność, przy większych rozmiarach niektóre refleksy mogą zaniknąć, pojawia się dodatkowo problem przygotowania równej, gładkiej powierzchni próbki i często efekt teksturyzacji,
2. optymalna 0,01 – 0,0005 mm; refleksy są ostre, wyraźne, nie zlewają się,
3. poniżej 0,0005 mm; refleksy są szerokie, spłaszczone, zlewają się ze sobą,
4. poniżej 0,00001 mm (100 Å); brak wyraźnych refleksów (rozmyte „halo”).
Goniometr - jest czescia dyfraktometru odpowiedzialna za ustawienie próbki i pozycji detektora. Jest on równie_ odpowiedzialny za precyzyjny pomiar kata .
Detektor rentgenowski - przyrząd służący do pomiarów natężeń i kierunków wiązek promieni rentgenowskich odbitych od powierzchni kryształów lub polikryształów. Do najważniejszych elementów d.r. należą: źródło promieni rentgenowskich, urządzenie goniometryczne i detektor promieniowania, którym jest zwykle licznik Geigera-Mllera. Urządzenie goniometryczne służy do pomiaru kątów i wzajemnej orientacji źródła, badanej próbki oraz licznika. D.r. służy do badania symetrii i określania struktur kryształów.
Podstawą detekcji promieniowania rentgenowskiego czyli fotonów o energii 5-25 keV wzbudzenie elektronów w
materiale detektora, w konsekwencji może nastąpić:
– jonizacja gazu
– generacja par elektron-dziura w półprzewodniku
– fluorescencja
– procesy chemiczne
Do wyodrębnienia spośród wszystkich emitowanych przez próbkę linii promieniowania charakterystycznego jednej tylko linii należącej do pierwiastka analizowanego (najczęściej wykorzystuje się linię K lub L) służy tzw.
monochromator czyli płaski monokryształ, w którym płaszczyzny atomowe są usytuowane równolegle do jednej z jego powierzchni. Wykorzystuje się przy tym prawo Bragga
monochromator krystaliczny - Jest to kryształ (kwarc, german, ...) silnie odbijający promieniowanie od jednej rodziny płaszczyzn. Kryształ ten orientuje się pod kątem Bragga odpowiednim dla promieniowania Kα1 λ = 1.540 A = 2dhklsinθ
http://www.ndtsoft.pl/artykuly/Popow2005.pdf mozna zajrzec dla ambitnych
Metody badań struktury krystalicznej i jej zastosowania
Metody doświadczalne dyfrakcji rentgenowskiej (XRD)
Ze względu na wykorzystywane promieniowanie rentgenowskie:
Polichromatyczne – metoda Lauego
Monochromatyczne- metoda obracanego kryształu
- metoda proszków Debey’a-Sherrera-Hulla (DSH)
b) ze względu na rodzaj badanego materiału:
Monokrystaliczne Polikrystaliczne (proszkowe)
+ metoda Lauego * Deby’a-Scherrer’a-Hull’a
+ Metoda obracanego kryształu * Dyfraktometr dwukołowy (np. geometria Bragg’a-Brentano)
+ Dyfraktometr czterokołowy
Jakich inf. Dostarcza dyfraktogram
J
Metoda dwukryształowa.
Do monochromatyzacji wiązki używa się odbicia Bragga od kryształu, odbita wiązka pada na kryształ badany. Poprzez odbicie Braggowskie, różne długości fal nie biegną już równolegle, ponieważ mają inne kąty na drugim krysztale , ulegają wygaszeniu.
Metoda kołysanego kryształu
- odmiana metody obracanego kryształu
- kryształ jest kołysany w niewielkim przedziale kątowym
- mniej refleksów na rentgenogramach warstwowych – ułatwia wskaźnikowanie
Metoda goniometryczna
- metoda de Jungo i Baumana: film umieszczony równolegle do płaszczyzny sieci odwrotnej, łatwość wskaźnikowania
- metoda Weissenberga: cylindrycznie zwinięty film, łatwość wskaźnikowania, porównania rentgenogramów
Metoda Debye’a – Scherza – Hulla
- dla substancji polikrystalicznych
- filtrowana wiązka promieni rtg
Zastosowanie:
- jakościowa i ilościowa analiza fazowa
- wyznaczanie parametrów sieci krystalicznej
- wyznaczanie wielkości krystalitów
Zalety dyfraktometrii:
1. łatwość i duża dokładność pomiaru intensywności refleksów,
2. krótszy czas rejestracji rentgenogramów,
3. lepsza rozdzielczość kątowa,
4. możliwość rejestracji refleksów niskokątowych,
5. możliwość bezpośredniego badania profilu linii,
6. możliwość rejestracji dowolnie wybranych fragmentów
rentgenogramu,
7. możliwość dowolnego doboru parametrów rejestracji widma np.
zwiększenie dokładności kosztem zwiększenia czasu pomiaru,
8. mozliwość rejestracji numerycznej i komputerowej obróbki danych,
9. możliwość wielokrotnego pomiaru tej samej próbki np. w różnych
warunkach temperaturowych.
Niskokątowe rozpraszanie promieniowania rentgenowskiego
Niskokatowe rozpraszanie promieniowania rentgenowskiego pozwala na okreslenie struktur złożonych z nanoobiektów, w tym także obserwacji dynamiki tworzenia sie takich struktur na powierzchni.
Innym sposobem na uzyskanie informacji o strukturze materii jest rentgenowskie rozpraszanie niskokątowe. Wykorzystuje się tam zjawisko dyfrakcji, podobnie jak dla zwykłego goniometru, jednak jest to dyfrakcja pod bardzo małymi kątami, pozwalająca badać struktury większe niż komórka elementarna (do 100nm i więcej) . Bada się kształt niejednorodności, klastrów (np Au) , białek, perkolacji i innych. Obserwacja „refleksów” jest możliwa w dwóch wymiarach, co pozwala uchwycić anizotropie w budowie ziaren, krystalitów, czy kierunek naprężeń wywołanych np ciśnieniem. W pewnych przypadkach (np proszki) funkcja rozproszenia pozwala policzyć wymiarowość perkolacji (czy jest to łańcuch, ziarno ) Często bada się obiekty bardzo mało rozpraszające (np białka, czy inne substancje organiczne), dlatego przydaje się silny strumień promieniowana , np pochodzący z synchrotronu. Kilka systemów tego typu działa na synchrotronie DORIS, np JUSIFA.
Liczniki monitorujące i komora jonizacyjna (czasem także występująca jeszcze między próbką a kamerą) służą do właściwej kalibracji mocy wiązki, i określenia stopnia rozproszenia. Sama kamera może być komorą drutową, matrycą CCD wraz ze scyntylatorem (CCD nie jest wrażliwe na promieniowanie rentgenowskie) , lub odpowiednim detektorem na bazie germanu. Podobny system, lecz o wiele dłuższym biegu wiązki rozproszonej (do 15m) działa na stacji BW5 (DORIS), do badania największych struktur.
9.Tomografia komputerowa
Jest rodzajem tomografii rentgenowskiej, metodą diagnostyczną pozwalającą na uzyskanie obrazów tomograficznych (przekrojów) badanego obiektu. Wykorzystuje ona złożenie projekcji obiektu wykonanych z różnych kierunków do utworzenia obrazów przekrojowych (2D) i przestrzennych (3D). Urządzenie do TK nazywamy tomografem, a uzyskany obraz tomogramem. Tomografia komputerowa jest szeroko wykorzystywana w medycynie i technice.