Dahlen Marcin ID-I0-31

Praca domowa z matematyki nr 2

a).Strzelono 4 razu do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w tarczę p=0,15. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że

P( 2EX -1< 2X+1 < 2EX+ 0,5* VX).

n=4 ; p=0,15 q=1-p=0.85

x	0	1	2	3	4
p	(0,15)^0*(0,85)^4 *(^40)= =0,522=p1	(0,15)^1*(0,85)^3*(^41)=0,368=p2	(0,15)^2*(0,85)^2*(^42)=0,037=p3	(0,15)^3*(0,85)^1*(^43)=0,0144=p4	(0,15)^4*(0,85)^0*(^44)=0,0005= p4

Ex=np= 4*0,15=0,6

Vx=npq=0,6*0,85

σ=(VX)^1/2 =0,714

P=(2*0,6-1<2X+1<2*0,6+0,5*0,51)=P(-0,4<X<0,227)=F(0,227)-F(-0,4)=0,522-0=0,522= p₁

b). Strzelono 400 razu do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w tarczę p=0,15. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że ilość trafień X jest mniejsza niż100.

P(X < 100) = =