=
Dahlen Marcin ID-I0-31
Praca domowa z matematyki nr 2
a).Strzelono 4 razu do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w tarczę p=0,15. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że
P( 2EX -1< 2X+1 < 2EX+ 0,5* VX).
n=4 ; p=0,15 q=1-p=0.85
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
p |
(0,15)0*(0,85)4 *(40)= =0,522=p1 |
(0,15)1*(0,85)3*(41)=0,368=p2 |
(0,15)2*(0,85)2*(42)=0,037=p3 |
(0,15)3*(0,85)1*(43)=0,0144=p4 |
(0,15)4*(0,85)0*(44)=0,0005= p4 |
Ex=np= 4*0,15=0,6
Vx=npq=0,6*0,85
σ=(VX)1/2 =0,714
P=(2*0,6-1<2X+1<2*0,6+0,5*0,51)=P(-0,4<X<0,227)=F(0,227)-F(-0,4)=0,522-0=0,522= p1
b). Strzelono 400 razu do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w tarczę p=0,15. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że ilość trafień X jest mniejsza niż100.
P(X
< 100) =
=