Znaleźć współczynniki: k, fi_0 równania aproksymującego zbiór punktów | |||||||||||
Współczynniki znaleźć przy założeniu że suma kwadratów odchyłek ma być minimalna | |||||||||||
y=sin(k*xi+fi_0)+k | radiany | ||||||||||
fi_0 | 7.1468624741625 | 0.124736281361364 | |||||||||
k | 0.142914131659715 | ||||||||||
x [stopnie] | 60 | 130 | 230 | 270 | 140 | 200 | |||||
y | 0.414 | 0.577 | 0.786 | 0.859 | 0.599 | 0.727 | |||||
x [radiany] | 1.0471975511966 | 2.26892802759263 | 4.01425727958696 | 4.71238898038469 | 2.44346095279206 | 3.49065850398866 | |||||
y=sin(k*xi+fi_0)+k | 0.413879338954035 | 0.576977343914043 | 0.785930510180381 | 0.859017264882911 | 0.599310901178928 | 0.72687605988128 | |||||
odchyłki | -0.000120661045965 | -2.26560859570846E-05 | -6.94898196187399E-05 | 1.72648829112054E-05 | 0.000310901178928 | -0.00012394011872 | |||||
odchyłki^2 | 1.4559088013429E-08 | 5.13298230894805E-10 | 4.82883503064501E-09 | 2.98076181937633E-10 | 9.66595430588633E-08 | 1.53611530283196E-08 | suma: | 1.32219993544123E-07 | |||
x | radiany | y | |||||||||
0 | 0 | 0.267327199694507 | |||||||||
10 | 0.174532925199433 | 0.292035358113927 | |||||||||
20 | 0.349065850398866 | 0.316650743440577 | |||||||||
30 | 0.523598775598299 | 0.341158041654579 | |||||||||
40 | 0.698131700797732 | 0.365542005980507 | |||||||||
50 | 0.872664625997165 | 0.389787466372901 | |||||||||
60 | 1.0471975511966 | 0.413879338954035 | |||||||||
70 | 1.22173047639603 | 0.43780263539808 | |||||||||
80 | 1.39626340159546 | 0.461542472255825 | |||||||||
90 | 1.5707963267949 | 0.485084080214145 | |||||||||
100 | 1.74532925199433 | 0.508412813284463 | |||||||||
110 | 1.91986217719376 | 0.531514157914493 | |||||||||
120 | 2.0943951023932 | 0.554373742017581 | |||||||||
130 | 2.26892802759263 | 0.576977343914043 | |||||||||
140 | 2.44346095279206 | 0.599310901178928 | |||||||||
150 | 2.61799387799149 | 0.621360519390702 | |||||||||
160 | 2.79252680319093 | 0.643112480775414 | |||||||||
170 | 2.96705972839036 | 0.664553252740961 | |||||||||
180 | 3.14159265358979 | 0.685669496296148 | |||||||||
190 | 3.31612557878923 | 0.706448074349303 | |||||||||
200 | 3.49065850398866 | 0.72687605988128 | |||||||||
210 | 3.66519142918809 | 0.746940743987775 | |||||||||
220 | 3.83972435438752 | 0.766629643785938 | |||||||||
230 | 4.01425727958696 | 0.785930510180381 | |||||||||
240 | 4.18879020478639 | 0.804831335483727 | |||||||||
250 | 4.36332312998582 | 0.823320360886978 | |||||||||
260 | 4.53785605518526 | 0.841386083775048 | |||||||||
270 | 4.71238898038469 | 0.859017264882911 | |||||||||
280 | 4.88692190558412 | 0.876202935287902 | |||||||||
290 | 5.06145483078356 | 0.892932403233839 | |||||||||
300 | 5.23598775598299 | 0.909195260782706 | |||||||||
310 | 5.41052068118242 | 0.924981390289766 | |||||||||
320 | 5.58505360638185 | 0.940280970698072 | |||||||||
330 | 5.75958653158129 | 0.955084483648456 | |||||||||
340 | 5.93411945678072 | 0.969382719401215 | |||||||||
350 | 6.10865238198015 | 0.983166782565775 | |||||||||
360 | 6.28318530717959 | 0.996428097634805 | |||||||||
370 | 6.45771823237902 | 1.00915841431931 | |||||||||
380 | 6.63225115757845 | 1.02134981268141 | |||||||||
390 | 6.80678408277789 | 1.03299470806158 | |||||||||
400 | 6.98131700797732 | 1.0440858557973 | |||||||||
410 | 7.15584993317675 | 1.0546163557302 | |||||||||
420 | 7.33038285837618 | 1.06457965649889 | |||||||||
430 | 7.50491578357562 | 1.07396955961473 | |||||||||
440 | 7.67944870877505 | 1.08278022331816 | |||||||||
450 | 7.85398163397448 | 1.09100616621298 | |||||||||
460 | 8.02851455917392 | 1.09864227067657 | |||||||||
470 | 8.20304748437335 | 1.10568378604368 | |||||||||
480 | 8.37758040957278 | 1.11212633156199 | |||||||||
490 | 8.55211333477222 | 1.11796589911753 | |||||||||
500 | 8.72664625997165 | 1.12319885572822 | |||||||||
510 | 8.90117918517108 | 1.12782194580408 | |||||||||
520 | 9.07571211037051 | 1.13183229317266 | |||||||||
530 | 9.25024503556995 | 1.13522740286837 | |||||||||
540 | 9.42477796076938 | 1.13800516268469 | |||||||||
550 | 9.59931088596881 | 1.14016384448824 | |||||||||
560 | 9.77384381116825 | 1.14170210529391 | |||||||||
570 | 9.94837673636768 | 1.14261898810036 | |||||||||
580 | 10.1229096615671 | 1.14291392248543 | |||||||||
590 | 10.2974425867665 | 1.14258672496098 | |||||||||
600 | 10.471975511966 | 1.14163759908708 | |||||||||
610 | 10.6465084371654 | 1.14006713534534 | |||||||||
620 | 10.8210413623648 | 1.13787631077158 | |||||||||
630 | 10.9955742875643 | 1.13506648834795 | |||||||||
640 | 11.1701072127637 | 1.13163941615501 | |||||||||
650 | 11.3446401379631 | 1.12759722628417 | |||||||||
660 | 11.5191730631626 | 1.12294243351126 | |||||||||
670 | 11.693705988362 | 1.11767793373201 | |||||||||
680 | 11.8682389135614 | 1.1118070021604 | |||||||||
690 | 12.0427718387609 | 1.10533329129106 | |||||||||
700 | 12.2173047639603 | 1.09826082862694 | |||||||||
710 | 12.3918376891597 | 1.09059401417367 | |||||||||
720 | 12.5663706143592 | 1.08233761770214 | |||||||||
730 | 12.7409035395586 | 1.07349677578116 | |||||||||
740 | 12.915436464758 | 1.06407698858172 | |||||||||
750 | 13.0899693899575 | 1.05408411645525 | |||||||||
760 | 13.2645023151569 | 1.04352437628768 | |||||||||
770 | 13.4390352403563 | 1.03240433763169 | |||||||||
780 | 13.6135681655558 | 1.0207309186196 | |||||||||
790 | 13.7881010907552 | 1.0085113816594 | |||||||||
800 | 13.9626340159546 | 0.995753328916551 | |||||||||
810 | 14.1371669411541 | 0.982464697584414 | |||||||||
820 | 14.3116998663535 | 0.968653754946309 | |||||||||
830 | 14.4862327915529 | 0.954329093232149 | |||||||||
840 | 14.6607657167524 | 0.939499624272943 | |||||||||
850 | 14.8352986419518 | 0.924174573956461 | |||||||||
860 | 15.0098315671512 | 0.908363476487516 | |||||||||
870 | 15.1843644923507 | 0.892076168456423 | |||||||||
880 | 15.3588974175501 | 0.87532278271935 | |||||||||
890 | 15.5334303427495 | 0.858113742094335 | |||||||||
900 | 15.707963267949 | 0.840459752876924 | |||||||||
910 | 15.8824961931484 | 0.822371798179435 | |||||||||
920 | 16.0570291183478 | 0.803861131098019 | |||||||||
930 | 16.2315620435473 | 0.784939267711741 | |||||||||
940 | 16.4060949687467 | 0.765617979918065 | |||||||||
950 | 16.5806278939461 | 0.745909288109173 | |||||||||
960 | 16.7551608191456 | 0.7258254536937 | |||||||||
970 | 16.929693744345 | 0.705378971468515 | |||||||||
980 | 17.1042266695444 | 0.684582561845308 | |||||||||
990 | 17.2787595947439 | 0.663449162936816 | |||||||||
1000 | 17.4532925199433 | 0.641991922507606 | |||||||||
1010 | 17.6278254451427 | 0.620224189794431 | |||||||||
1020 | 17.8023583703422 | 0.598159507201243 | |||||||||
1030 | 17.9768912955416 | 0.575811601874029 | |||||||||
1040 | 18.151424220741 | 0.55319437716071 | |||||||||
1050 | 18.3259571459405 | 0.53032190396143 | |||||||||
1060 | 18.5004900711399 | 0.507208411974591 | |||||||||
1070 | 18.6750229963393 | 0.483868280844107 | |||||||||
1080 | 18.8495559215388 | 0.460316031213364 | |||||||||
1090 | 19.0240888467382 | 0.436566315691462 | |||||||||
1100 | 19.1986217719376 | 0.412633909737361 |