13. Co to jest analiza modalna i w jakim celu się ją wykonuje?

Analiza modalna jest szeroko wykorzystywaną metodą identyfikacji częstotliwości drgań własnych maszyn i konstrukcji
oraz znajduje szerokie zastosowanie w diagnostyce konstrukcji technicznych.

Analiza modalna jest powszechnie stosowaną w praktyce techniką badania własności dynamicznych obiektów
mechanicznych. W wyniku analizy modalnej otrzymuje się model modalny w postaci zbioru częstotliwości własnych,
postaci drgań oraz współczynników tłumienia. Znajomość tych parametrów pozwala na tworzenie modeli
matematycznych dających możliwość przewidywania zachowania się obiektu na skutek dowolnych zaburzeń
równowagi. Parametry modalne wszystkich mod tworzą pełny opis wewnętrznych własności dynamicznych struktury, na
którą nie działają siły. . Analiza modalna ma zastosowanie do obiektów różnego rodzaju: samoloty, mosty, ale również
komputerowe dyski twarde i wiele innych. metoda ta ma pewne ograniczenia i założenia, z których należy zdawać sobie
sprawę. Analiza modalna jest realizowana dla obiektów liniowych o stałych parametrach, dla których spełniona jest
zasada wzajemności Maxwella (Mówi, iż odpowiedź mierzona w punkcie j na wymuszenie przyłożone w punkcie i, jest
identyczna z odpowiedzią punktu i na identyczne wymuszenie punktu j) oraz o małym lub proporcjonalnym tłumieniu. W
większości praktycznych zastosowań wymagany jest wielokanałowy eksperyment i złożone obliczenia związane z
przetwarzaniem zmierzonych sygnałów i estymacją parametrów modelu.

Analizę modalna można podzielić na trzy grupy:
- eksperymentalna (klasyczna) analiza modalna,
- eksploatacyjna (operacyjna) analiza modalna,
- teoretyczna analiza modalna.

-

Analiza modalna eksperymentalna bazuje na eksperymencie, w czasie, którego pobudza się obiekt do drgań za

pomocą znanych sił. Zmierzona odpowiedź układu, w sieci punktów pomiarowych, służy do wyliczenia widmowych
funkcji przejścia a na ich podstawie estymacji parametrów modalnych i budowy modelu modalnego. Kontrolowane
wymuszenie można otrzymać stosując wzbudnik drgań lub młotek modalny.

-

Eksploatacyjna analiza modalna oparta jest tylko na pomiarze odpowiedzi układu na nieznane lub

nierejestrowane wymuszenie. Przykładem niemierzalnego wymuszenia może być ruch samochodów na moście. Ten typ
analizy pozwala na dużo szersze zastosowania, modele modalne dużo lepiej przybliżają badany obiekt, ale jest bardziej
pracochłonna i wymaga większej ilości operacji matematycznych na zarejestrowanych sygnałach odpowiedzi.
Teoretyczna analiza modalna jest przeprowadzana dla modeli numerycznych obiektów. Modele mogą być modelami
MES lub innymi modelami uwzględniającymi właściwości konstrukcyjne i brzegowe analizowanego obiektu.

14. Co to jest moda i co może wpływać na jej zmianę?

Mody są własnościami wewnętrznymi struktury i są zdeterminowane przez własności materiałowe takie jak masa,

tłumienie, sztywność oraz warunki brzegowe. Każda moda jest zdefiniowana poprzez częstotliwość drgań własnych

(częstotliwość modalna, rezonansowa), tłumienie modalne, postać drgań własnych (postać modalna). Jeśli parametry

materiałowe lub warunki brzegowe struktury ulegną zmianie wówczas również mody ulęgną zmianie. Na przykład, jeśli

dodatkowa masa zostanie zamocowana, struktura będzie ona drgać inaczej. Wyniki analizy modalnej mogą być

stosowane dla celów modyfikacji konstrukcji, diagnostyki stanu konstrukcji, weryfikacji i dostrajania modeli

numerycznych, do syntezy układów sterowania, diagnostyki maszyn opartej o śledzenie zmian parametrów modeli wraz

ze zmianą stanu badanego obiektu

15. W jaki kontrolowany sposób struktura może być pobudzona do drgań?

Należy pamiętać iż model modalny stanowi inny sposób opisu zachowania struktury. Opis ten, pozwala uzupełnić wiedzę

odnośnie zachowania struktury. Poniższy przykład przedstawia przejście z opisu zachowania struktury równaniami ruchu

na opis modalny

16. Dlaczego wymuszenie impulsowe może być stosowane w analizie modalnej?

Odwrotna transformacja Laplace'a równania daje w wyniku impulsową funkcję odpowiedzi składającą się z sumy
zespolonych funkcji wykładniczych. Analiza modalna jest realizowana dla obiektów liniowych o stałych parametrach,
dla których spełniona jest zasada wzajemności Maxwella oraz o małym lub proporcjonalnym tłumieniu. W większości
praktycznych zastosowań wymagany jest wielokanałowy eksperyment i złożone obliczenia związane z przetwarzaniem
zmierzonych sygnałów i estymacją parametrów modelu.

17. W jakiej sytuacji powstaje zjawisko rezonansu i jak można je minimalizować?

Zjawisko rezonansu jest powszechnym zjawiskiem fizycznym i występuje dla każdego obiektu technicznego. Zjawisko to

zachodzi dla drgań wymuszonych i polega na wzbudzeniu drgań o dużej amplitudzie dla określonych częstotliwości siły

wymuszającej. Teoretycznie każdą strukturę można pobudzić do drgań rezonansowych. Drgania te wynikają ze

wzajemnego oddziaływania wewnętrznych i elastycznych właściwości struktury. W wyniku rezonansu nawet mała siła

wymuszająca, działająca z odpowiednią częstotliwością, może pobudzić znaczną strukturę do

drgań o dużej amplitudzie, co może doprowadzić do deformacji a nawet uszkodzenia struktury. Dodatkowo, zjawisko

rezonansu ma związek z wieloma problemami drganiowymi i hałasowymi, a co za tym idzie, wpływa na komfort

akustyczno-drganiowy pracujących maszyn. W celu lepszego zrozumienia i popranego rozwiązywania zagadnień

związanych z drganiami struktur, należy zidentyfikować i określić częstotliwości własne analizowanej struktury.

Aby uniknąć wejścia obiektu w rezonans musi być on zaprojektowany z uwzględnieniem sił wymuszających działających
na obiekt. Złożoność problemu analizy sił wymuszających może być bardzo duża. Wszystkie te czynniki muszą być
uwzględnione w trakcie konstrukcji obiektu. Kluczową sprawą jest identyfikacja częstotliwości drgań własnych
struktury. W tym celu wykorzystuje się analizę modalną. Analiza modalna jest szeroko wykorzystywaną metodą
identyfikacji częstotliwości drgań własnych maszyn i konstrukcji oraz znajduje szerokie zastosowanie w diagnostyce
konstrukcji technicznych.

18. O czym mówi i jak jest wyliczana widmowa funkcja przejścia?

Widmowa funkcja przejścia - jest to funkcja częstotliwości opisująca relacje między wymuszeniem a odpowiedzią

mierzona w dwóch punktach. Widmową funkcję przejścia (FRF) można opisać jako iloraz wartości transformaty Fouriera

odpowiedzi (X(ω)) przez transformatę Fouriera siły wymuszającej (F(ω)) odpowiedź.

19. Przykład zastosowania metod magnetycznych w diagnostyce obiektów technicznych. Opisać wybraną
metodę wraz z przykładem dotyczącym konkretnego obiektu

Metody Magnetycznej Pamięci Metalu do badań uzębień kół zębatych:

Metoda magnetycznej pamięci metalu jest to pasywna metoda kontroli nieniszczącej .Oparta na rejestracji własnego

magnetycznego pola rozproszenia elementu, powstającego w obszarach pasów poślizgu dyslokacji,
uwarunkowanych działaniem obciążeń roboczych. W wyniku wzajemnego oddziaływania własnego pola

magnetycznego elementu i magnetycznego pola Ziemi w obszarze koncentracji naprężeń na powierzchni

kontrolowanego obiektu powstaje gradient magnetycznego pola rozproszenia. W metodzie magnetycznej pamięci
rejestruje się rozkłady składowych pola magnetycznego H przy powierzchni badanych elementów. Rozkłady te są
pewnym odzwierciedleniem rozkładu odkształcenia (naprężenia) badanego elementu. Podstawowym parametrem
diagnostycznym stosowanym w procedurach diagnostycznych metody magnetycznej pamięci metalu jest linia
zmiany znaku składowej normalnej pola magnetycznego Hn – linia Hn=0.

20. Wykorzystanie zjawiska Dopplera w diagnostyce maszyn.

Jednym z nich jest wykorzystanie technik redukcji efektu Dopplera generowanego przez przejeżdżające pojazdy.

Z ilustracji zamieszczonych na rysunku 1 wynika, że efekt Dopplera wywołuje zmianę długości fali generowanego
dźwięku, co prowadzi do zaburzeń podstawowej struktury częstotliwościowej sygnału. W skutek tego niemożliwym staje
się detekcja informacji diagnostycznej zawartej w sygnale dźwiękowym

Stąd, jednym z ważnych zadań wstępnej analizy sygnału jest redukcja efektu Dopplera.

Oryginalnym rozwiązaniem redukcji wpływu zmiennej częstotliwości funkcji nośnej zaproponowano. Wykazano że przy

spełnieniu warunku liniowej zmiany częstotliwości bardzo dobry rezultat tłumienia zaburzeń można otrzymać stosując
frakcjonalną transformatę Fouriera.

Równocześnie należy zauważyć, że efekt Dopplera może być podstawą rozwoju interesujących procedur analizy sygnału.

21. Przedstawić, na liczbach ogólnych, przykład wykorzystania czujnika ultradźwiękowego do obliczenia
odległości. Wszystkie niezbędne dane należy założyć.

????????????????????????????????/

22. Omówić jeden z efektów magnetomechanicznych ujawniający się w ziemskim polu magnetycznym.
Podać odpowiednie zależności.

Efekt magnetomechaniczny (magnetosprężysty) polega na przesuwaniu, uwięzieniu lub doprowadzeniu do oscylacji
w polu magnetycznym struktur organizmu mających właściwości ferro-, dia- lub para- magnetyczne. Zjawisko to jest
szczególnie istotne dla zachowania homeostazy organizmu, a także w leczeniu rozmaitych schorzeń (zwłaszcza
przewlekłych).

????????????????????????????????????