IWM MiBM	Łukasz Zielonka	19.04.2016
Nr.3	Wyznaczanie długości fali świetlnej na podstawie interferencji w układzie optycznym do otrzymania pierścieni Newtona

Uwagi prowadzącego:

Część teoretyczna

Długość fali świetlnej- jest to najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się).

Interferencja jest szczególnym przypadkiem nakładania się ( superpozycji) dwóch lub więcej fal monochromatycznych o tych samych częstotliwościach. Możliwa jest do zaobserwowania tylko w przypadku gdy fale są spójne tzn. różnice pomiędzy nimi są stałe w czasie obserwacji.

Zjawisko interferencji wykorzystywane jest w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona. Układ składa się z soczewki płasko-wypukłej o dużym promieniu krzywizny umieszczonej na szklanej płytce, pomiędzy którymi znajduje się cienka warstwa powietrza. Układ oświetlany jest światłem monochromatycznym. Światło padające na układ ulega częściowemu odbiciu na każdej powierzchni granicznej, a odbite promienie interferują ze sobą.

Opis ćwiczenia:

Ćwiczenie dzieli się na dwa etapy. Na początku należy wyznaczyć promień krzywizny soczewki wchodzącej w skład układu optycznego. W tym celu należy użyć fali świetlnej o znanej długości, w tym przypadku lampy sodowej. Umieszcza się ją w niewielkiej odległości od mikroskopu, po kilku minutach można zaobserwować pojawienie się obrazu interferencyjnego w postaci promieni Newtona. Należy dopasować ostrość, aby promienie były dobrze widoczne. Następnie ustawiamy centralny punkt pierścieni tak, aby pokrył się z przecięciem krzyża na okularze mikroskopu. Przy pomocy czujnika mikrometrycznego dokonujemy pomiaru pierścieni w obie strony tzn. do przodu i do tyłu względem punktu centralnego w celu uśrednienia wartości. Wyniki zapisujemy w tabelce po czym obliczamy promień krzywizny.

W drugiej części jako źródła światła używamy światła mikroskopowego przed którym umieszczamy filtr interferencyjny. Przy oświetleniu światłem wydzielonym przez filtry należy dokonać pomiaru pierścieni w taki sam sposób jak w pierwszej części zadania. Po wpisaniu wyników do tabelki możemy wyznaczyć długość fali.

Promień krzywizny soczewki liczymy ze wzoru:

, gdzie

Obliczone wartości wpisujemy do tabeli, a średnią wartość promienia liczymy ze wzoru:

Znając długość promienia krzywizny soczewki możemy wyznaczyć długość fali światła monochromatycznego otrzymanego przez przepuszczenie światła białego przez dwa różne filtry interferencyjne ze wzoru:

Tabela pomiarów:

Rodzaj światła	Rząd pierścieni ciemnych	Odczyt z mikrometru		Średnia wartość promienia pierścienia r [mm]		Promień krzywizny soczewki R[mm]		Długość fali λ[nm]
		W przód [mm]	W tył [mm]
Sodowe	3	0,98	1,06		1,02		436
	6	1,30	1,46		1,38
	9	1,56	1,65		1,60
	12	1,79	1,89		1,84
	15	2,00	2,06		2,03
	18	2,19	2,27		2,23
	21	2,35	2,41		2,38
Filtr 1	2	0,85	0,83		0,84				657±12
czerwony	4	1,16	1,13		1,14
	6	1,37	1,32		1,34
	8	1,57	1,60		1,58		436
	10	1,75	1,75		1,75
	12	1,92	1,90		1,91
	14	2,05	2,03		2,04
Filtr 2	2	0,90	0,92		0,91				607±10
żółty	4	1,20	1,15		1,17
	6	1,40	1,38		1,39
	8	1,56	1,56		1,56		436
	10	1,70	1,71		1,70
	12	1,85	1,90		1,87
	14	2,00	2,01		2,00
Filtr 3	1	0,67	0,58		0,62				555±13
zielony	2	0,90	0,74		0,82
	3	1,03	0,88		0,95
	4	1,13	1,00		1,06		436
	5	1,24	1,10		1,17
	6	1,35	1,21		1,28
	7	1,42	1,30		1,36
Filtr 4	1	0,75	0,67		0,71
niebieski	2	0,94	0,79		0,86
	3	1,06	0,97		1,01
	4	1,15	1,01		1,08		436		507±11
	5	1,24	1,09		1,16
	6	1,33	1,19		1,26
	7	1,42	1,28		1,35

promienia krzywizny soczewki z wykresu wynosi

Wyznaczenie długości fali ze wzoru:

• Filtr nr 1.

• Filtr nr 2.

• Filtr nr 3.

• Filtr nr 4.

Obliczanie niepewności:

Wyznaczenie niepewności pomiaru promienia pierścieni r_n metodą typu B, przy wykorzystaniu oszacowanych wcześniej niepewności wzorcowania i eksperymentatora:

Ze wzoru:

Wyznaczenie niepewności promienia krzywizny soczewki R

= 68,26 [mm]

Wyznaczenie niepewności długości fali dla filtra nr 1

( )

( )

( )= 12[nm]

Wyznaczenie niepewności długości fali dla filtra nr 2

( )

( )

( )= 10[nm]

Wyznaczenie niepewności długości fali dla filtra nr 3

( )

( )

( )= 13[nm]

Wyznaczenie niepewności długości fali dla filtra nr 4

( )

( )

( )= 11[nm]

Wnioski:

Analizując wyniki powstałe z obliczeń możemy dojść do wniosku, że doświadczenie zostało wykonane poprawnie. Zakres długości fal świetlnych obliczonych poprzez użycie wzorów wpasowuje się w model tablicowy. Skala długości fali świetlnej jest bardzo mała, co utrudnia nam odczyt danej wartości.