Neri Dario IV F “Relazione di fisica” 14/04/2008

Il motore di Stirling

1. Scopo

2. Calcolare il rendimento del motore di Stirling in seguito alla realizzazione di un ciclo termico

Teoria

Per macchina ciclica si intende in termodinamica una macchina termica che abbia come stato finale lo stesso stato iniziale formando quindi un ciclo che può ripetersi per un numero finito di volte a discapito dell'entropia del sistema.

Il ciclo del motore di stirling è composto da quattro trasformazioni:

1. 1. compressione isoterma a temperatura T₁ , con diminuzione di volume ed aumento di pressione

2. 2. trasformazione isocora con aumento di pressione e di temperatura, da T₁ a T₂.

3. 3. espansione isoterma a temperatura T₂ , con aumento di volume e diminuzione di pressione

4. 4. trasformazione isocora con diminuzione di pressione e di temperatura che ritorna al valore iniziale T₁.

Rendimento( η )= Si definisce rendimento di una macchina il rapporto fra l’energia che ottengo durante un ciclo e l’energia che deve essere fornita durante il ciclo stesso:

η = energia ottenuta/energia fornita

Il lavoro ottenuto può essere calcolato utilizzando il primo principio della termodinamica, che uguaglia la variazione di energia interna durante una trasformazione termodinamica alla differenza

fra il calore assorbito ed il lavoro fatto dal sistema durante la trasformazione stessa. In un ciclo la variazione di energia interna è nulla e quindi il lavoro ottenuto coincide con la quantità di calore complessivamente scambiata fra sistema ed ambiente durante tutte le trasformazioni che costituiscono il ciclo.

Materiali

motore di stirling apparecchio pVtnR

fornelletto

siringa da 20 ml

contatore di giri

termometro

Condotta dell' esercitazione

Il motore di stirling è formato da due pistoni disposti a 90° tra di loro.Può raggiungere un volume massimo di 44cm³ e un volume minimo di 32 cm³.Questo motore è caratterizzato da una camera calda e una camera fredda; il riscaldamento viene effettuato tramite una fonte di calore esterna e il motore si aziona quando si raggiungono differenze elevate di temperatura.Il motore è collegato ad un'apparecchiatura che rileva le temperature nelle due diverse camere e il numero di giri del motore.

Si tara l'oscilloscopio.

Questo strumento ci permette , durante il funzionamento del motore, di osservare su uno schermo il ciclo effettuato dal motore.

Sull'asse delle x viene registrata la variazione del volume all'interno della camera dove si trova il pistone.Sull'asse delle y viene mostrata la pressione, che corrisponde alla pressione atmosferica(p0).

Per calibrare lo strumento bisogna far fluire all'interno del motore la stessa perssione atmosferica dell'ambiente.Per fare ciò si stacca un piccolo tubicino dal motore, e lo si connette ad una siringa che viene posizionata al volume di 20cm³, e con questa pressione si rilevano le divisioni corrispondenti all'oscilloscopio.La pressione viene fatta diminuire a 18, 16 fino a 14 cm³.E poi fatta aumentare da 20 a 24 a 26 fino ad un massimo di 28 cm³. Ad ogni cambiamento di pressione si rilevano divisioni corrispondenti all'oscilloscopio.Tutti i dati ottenuti vengono inseriti in una tabella.

La tabella comprende le divisioni sullo schermo, il volume e la pressione.La variazione di pressione

(p-p0) è la variazione del voltaggio che corrisponde alle divisioni(tacche).Dopo aver effettuato le calibrazioni si passa al riscaldamento.Al raggiungimento della temperatura desiderata si fa partire il motore, e al raggiungimento di una temperatura costante , si fotografa il grafico sull' oscilloscopio.La foto servirà per calcolare il lavoro effettuato dal motore.

Tabella ingresso dati

V P kost. mfoglio = 4,994 g

(cm³) (hPa) (hPa) mciclo = 0,570 g

20 998 19960

T1 camera calda = 137°C = 410 K 917 giri al minuto= 15,28 giri al secondo

T2 camera fredda = 62,1°C = 335 K

Divisioni (tacche)	Volume (cm^3)	P (hPa)	P-Po (hPa)	∆V (volt)
37,5	14	1426	428	3,75
32,0	16	1248	250	3,20
28,0	18	1109	111	2,80
24,5	20	998	0	2,45
21,5	22	907	-91	2,15
19,0	24	832	-166	1,90
17,0	26	768	-230	1,70
15,5	28	713	-285	1,55

Volume corrispondente all'intero foglio

12cm3 : 23,8 = X : 29,7 X= (12*29,7)/ 23,8 = 15 cm3

Pressione intero foglio

19,1cm : 1286hPa = 21cm : X X= (1286*21)/19,1 = 1421 Pa

Lavoro motore:

Lavoro foglio p*V = 141358Pa * 0,00001334 cm3 = 1,885 J

Lavoro foglio : mfoglio = Lavoro ciclo : mciclo

Lavoro ciclo = (Lavoro foglio* mciclo)/mfoglio = (1885J*0,570g)/4,994g = 0,215 J

Calcolo potenza motore

P = L/∆T = 0,215 J * 15,28 giri/s = 3,28 J/s = 3,28 W

Conclusioni

Alla fine dell'esperienza abbiamo appurato che il motore da noi studiato ha sviluppato una potenza di 3,28 W.