1
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
Uwagi dot. projektowania ścianki szczelnej
Ostatnia zmiana 02.01.2004
To jest pierwszy szkic tekstu, prosze o przesylanie uwag pod:
[e-mail]
1 Zakres projektu
b
a Q+
p+
q
q+
hG z
G
1
ZWG
P
hn h
P
"h
W
I
(OCR=1)
h
Ia
hW
hIp z2
Rysunek 1: Schemat ścianki szczelna
Wymiarowanie ścianki należy przeprowadzić dla bardziej niekorzystnego z nastepujacych dwu stanów pracy:
" Stan natychmiast po odkopaniu.
NoÅ›ność poczatkowa tj. krótkoterminowa, grunt ma parametry Ću = 0 i cu = OCR · Ãz tan Ćs w w-wie ilu i
cu = 30 kPa = const w warstwie gliny. W powyższym wzorze Ãz oznacza efektywne napreżenie pionowe od
cieżaru wlasnego i obcia żeń dlugotrwalych (licza chetni dla podwyższenia oceny).
" Stan końcowy.
Nośność dlugoterminowa, grunt ma parametry Ć i c przy OCR > 1 lub Ćs i c = 0 przy OCR = 1, (licza
obowiazkowo wszyscy) .
Zgodnie bowiem z Eurocode 7 p. 8.3.3 musimy uwzglednić zmienność parametrów gruntowych w czasie.
W szczególności należy sprawdzić nastepujace warunki wytrzymalościowe:
1. Sila w ściagu zwiekszona o 50% powinna być mniejsza od dopuszczalnej (jedna kotwa ulega zniszczeniu)
2. Zakotwienie (np plyta kotwiaca lub bulawa iniekcyjna) wystarczy do przeniesienia obcia żenia 1, 5 · A · d gdzie
A to obliczeniowa sila kotwiaca na 1 mb ściany a d to to rozstaw kotew na dlugości ściany.
3. Momenty zginajace w brusach ścianki szczelnej nie powinny spowodować uplastycznienia przekroju.
4. Podpora ziemna powinna przeja ć przewidziane dla niej obcia żenie (wypadkowa wyresu odporu wieksza od
reakcji przypadajacej na podpore ziemna wg metody belki zastepczej Blum a )
5. Nie powinno dojść do wyparcia dna (równowaga sil poziomych pod ścianka z uwzglednieniem sil filtracji)
2
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
6. Kleszcze lub belka kotwiaca powinna być wystarczajaco wytrzymala dla przyjetego rozstawu d kotew (zginanie
od obcia żenia rozlożonego A w sytuacji, gdy jedna kotwa ulega zniszczeniu).
7. Ogólna stateczność uskoku naziomu
Formalnie (wg Eurocode 7 p. 8.2) należaloby sprawdzić jescze kilka warunków np. przesaczanie wody gruntowej
pod ścianka, szczelność ścianki, zaburzenia ruchu wód gruntowych. Jednak w niniejszym projekcie pomijamy te
zagadnienia.
1.1 Wspólczynniki materialowe i wspólczyniki obcia żenia = 1
W projekcie ścianki szczelnej zakladamy (nietypowo), że liczymy tylko jedna kombinacje obcia żenia i dlatego
zakladamy, że podane parametry materialowe sa w wartościach obliczeniowych a podane obcia żenia zawieraja
wszystkie potrzebne wspólczynniki przecia żenia. Przyjmujemy (wyjatkowo) wszystkie cieżary gruntów ł = 20
kN/m3 i Å‚ = Å‚w = 10 kN/m3 .
2 Uwzglednienie ograniczeń przemieszczeniowych
W przypadku, gdy w projekcie stawiane sa ograniczenia przemieszczeń poziomych korony np.: fA < fdop = 3 cm
należy przeprowadzić obliczenia dla podwyższonego parcia pośredniego EI i zredukowanego odporu pośredniego
EII wg rys. 10 normy PN-83/B-03010 . W tym celu szacujemy przemieszczenie uogólnione Á = fdop/h, gdzie
h jest calkowita wysokościa ścianki (wlacznie z wbiciem, przyja ć ok. h = 1, 6hn ) a nastepnie na podstawie
"
Á/Áa odczytujemy z rys. 101 PN-83/B-03010 EI z interpolacji miedzy Ka a K0 = (1 - sin Ć ) OCR Nastepnie
definiujemy czynnik
·a = EI/Ea (1)
do zwiekszenia wspólczynika parcia Ka. Analogicznie możnaby określić EII dla odporu interpolujac miedzy Kp a
K0 na podstawie Á/Áp a nastepnie
·p = EII/Ep (2)
do zmniejszenia wspólczynika odporu Kp. Dla obrotu wokól ostrza Å›cianki wartoÅ›ci ÁI = ÁII = Á sa identyczne.
WielkoÅ›ci graniczne Áa oraz Áp przyjmujemy z rys. 8 i 9 w PN-83/B-03010 . Do okreÅ›lenia ·a i ·p należy wykorzystać
krzywoliniowy wykres na rys. 10. Nie(!) zaleca sie stosować dwuliniowego przybliżenia krzywej E - Á (parcie -
przemieszczenie uogólnione), czyli liczenia wg wzorów (22-25) z PN-83/B-03010 .
Ponieważ przemieszczenie ostrza jest nieznane zamiast interpolacji odpór sza-
cujemy przyjmujac
1
·p = EII/Ep = (3)
2
W dalszej cześci tego tekstu przyjmujemy, że wspólczynniki parcia i odporu zostaly nastepujaco zmodyfikowane
Kah nowe := ·aKah Kph nowe := ·pKph (4)
(5)
Dla uproszczenia przyjmujemy wartości spójności bez zmian tj. c nowe = c .
Przy sprawdzeniu nośności krótkoterminowej przeprowadzamy ze wzgledu na ograniczone przemieszczenia mody-
fikacje jednostkowego parcia:
ea nowe := ·aea ep nowe := ·peph (6)
gdzie ea = Å‚r · z1 - 2cu i ep = Å‚r · z2 + 2cu
Zamiast powyższej redukcji dla konkretnie zadanych przemieszczeń dopuszczalnych można szacunkowo dla ty-
powych warunków (wg Scherzinger a 1991) przyja ć 4-krotnie zredukowana spójność jedynie po stronie odporu tj.
1
ea nowe = Ãz - 2cu ep nowe = Ãz + 2 · cu , (7)
4
gdzie Ãz jest calkowitym (a nie efektywnym) napreżeniem pionowym na danej glebokoÅ›ci.
1
W Eurocode 7 uwzgledniono dodatkowo sposób przemieszczania sie ściany. Dla obrotu wokól korony, obrotu wokól podstawy i
dla równoleglej translacji wartoÅ›ci f przemieszczenia odpowiadajace Áa wynosza odpowiednio 0, 001h, 0.005h i 0.001h, gdzie h jest
calkowita wysokościa ścianki.
3
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
3 Krótkoterminowa i dlugoterminowa wytrzymalość gruntów spoistych
Należy rozróżniać wytrzymalość gruntu poczatkowa (krótkoterminowa, w warunkach bez drenażu) i końcowa
(dlugoterminowa, po dysypacji tj. wyrównaniu nadciśnień wody). Bezpośrednio po szybkim2 obcia żeniu gruntów
spoistych (może to być wykonanie wykopu i przylożenie obcia żenia naziomu w ciagu krótkiego czasu np 2 ty-
godni) należy oprócz nośności dlugoterminowej sprawdzić nośność krótkoterminowa. Analize przeprowadzamy na
napreżeniach calkowitych traktujac mieszanine wody z gruntem jako jedna substancje o cieżarze łr i wytrzymalości
określonej kryterium Coulomba przy Ću = 0 i cu = 0. Parcie samej wody pomija sie. Spójność cu zależy zgod-

nie z kryterium Krey a i Tiedemann a od napreżenia prekonsolidacji Ãp i resztkowego kata tarcia Ćs, rys. 2. W
Ãp
gruntach normalnie skonsolidowanych, tj. takich dla których OCR = = 1, parametry wytrzymalościowe należy
Ãz
przyjmować w wartości Ćs oraz c = 0. Resztkowy kat Ćs tarcia wewnetrznego można przyja ć (wg BS 8002: 1994)
Ä
,
Ć
cu Trwale zageszczenie zwieksza
,
Ć
Ã
naprezenie prekonsolidacji a w
p
c'
cu
nastepstwie tego rowniez
c'
Ć
c' oraz cu
s
Ã'
Ãp Ãp
Rysunek 2: Wytrzymalość dlugotrwala opisuja parametry Ć i c przy czym nadywżke nad linia Ćs wytrzymalości
resztkowej czesto sie pomija. Wytrzymalość któtkoterminowa odpowiada Ću = 0 i cu = 0. Spójności c i cu zależa

od zageszczenia gruntu via Ãp natomiast katy Ćs i Ć sa dla danego gruntu stale.
na podstawie Ip = wL - wP :
Ip [%] Ćs [ć%]
15 30
30 25
50 20
80 15
3.1 Parcie i odpór do nośności dlugoterminowej wg Ć i c
2 2
Liczyć Ka wg Coulomba przyjmujac ´a = Ć i Kp wg Coulomba przyjmujac ´p = - Ć lub (wskazane dla Ć > 35ć%)
3 3
Kp wg Caquot i Kerisel a przyjmujac ´p = -Ć. Obcia żenie pasmowe pionowe q+ o szerokoÅ›ci b lub liniowe Q+
wywiera parcie o wypadkowej
Eq = q+b Ka (8)
Eq = Q+ Ka (9)
a obcia żenie pasmowe poziome p o szerokości b wywiera parcie o wypadkowej
Ep = pb . (10)
Rozklady jednostkowych parć sa przedstawione na rys. 3. Od obcia żenia linowego przyja ć rozklad równomierny.
Należy sprawdzić dwa warianty: stateczność krótkoterminowa (parcie z cu i Ću = 0 a pod woda łr ale bez parcia
wody) i stateczność dlugpoterminowa (osobno parcie gruntu i wody, Ć i c i pod woda ł ). W piasku różnice
miedzy ww wariantami znikaja, tj. wystarczy policzyć parcie w wariancie dlugotrwalym z Ć i c = 0 i pod woda
ł a nastepnie dodać parcie wody.
W ściankach odkopywanych przyjecie po stronie niższego naziomu granicznej wartości odporu nie koniecznie oz-
nacza, że dopuszczamy duże przemieszczenia poziome w celu mobilizacji tego odporu. Np., dla ścianki o wys.
uskoku naziomu hn = 10 m, idealnie nieruchomej samoczynnie wytworzy sie pod dnem wykopu przy Ć = 30ć% i
ł = 20 kN/m3 stan granicznego (maksymalnego) odporu w warstwie o glebokości y H" 2 m. Wynika to z porównania
K0ł(hn + y) = Kpły (11)
cvt
2
Jako  szybkie nazywamy obcia żenie, którego bezwymiarowy czas konsolidacji Tv = < 0, 2, gdzie cv = kM/łw a t jest czasem
h2
przykladania obciażenia.
4
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
b b
q p
Ć
Ć
45+Ć/2
45+Ć/2 45+Ć/2
Rysunek 3: Rozklad parcia od obć. pasmowego
3.2 Parcie i odpór do nośności krótkoterminowej wg Ću = 0 i cu
Parcie jednostkowe w g. spoistych należy liczyć wg
ea = Ãza - 2cu e" 0, 2Ãza (12)
1
ep = Ãzp + 2 · cu (13)
4
gdzie Ãza jest napreżeniem calkowitym pionowym liczonym od wyższego naziomu (po stronie aktywnej) a Ãzp jest
napreżeniem calkowitym pionowym liczonym od niższego naziomu (po stronie pasywnej). W cieżarze ł gruntu do
obliczenia Ãz nie należy uwzgledniać wyporu wody. Na poziomie dna basenu spójność cu przy OCR = 1 osiaga
wartość
cu|z =0 = (Å‚G · hG + (Å‚P · hP 1 + Å‚P · hP 2) + Å‚I · hI) tan Ćs (14)
2
a jednostkowe parcie wynosi (tutaj bez powiekszenia ze wzgledu na przemieszczenia) wynosi
e|z =0 = q + Å‚G · hG + Å‚P · hP + Å‚I · hI - 2 cu|z =0 e" 0, 2(q + Å‚G · hG + Å‚P · hP + Å‚I · hI) (15)
2 2
Ponieważ cu zależy od Ãp a w ile, rys. 1, OCR=1 czyli Ãp = Ãz zatem poniżej dna basenu/wykopu jednostkowy
odpor pomniejszony o parcie wynosi
e(z2) = e|z =0 - 2, 5cu = e|z =0 - 2, 5Ãp tan Ćs = e|z =0 - 2, 5z2Å‚I tan Ćs (16)
2 2 2
ponieważ OCR = 1. Schemat parcia w stanie poczatkowym przedstawiony jest na rys. 4
Przyklad: Geometria: hG = 1 m; hP = 1 m; hIa = 3 m; hw = 2 m; "hw = 1 m
Obcia żenia naziomu: q = 0 kPa, p = 0 + zabezpieczenie przed rysa skurczowa.
Glina: cuG = 30 kPa
Piasek: Ć = 30ć%, ´ = 0ć%
il: Ip = 15 Ćs = 30ć%;
Jednostkowe parcia czynne:
1) G strop: ea = 0
2) G spag: ea = Å‚1 - 2cu < 0 ea = 0, 2 · 20 = 4 kPa
1
3) P strop: ea = 20 = 6, 6 kPa;
3
1
4) P spag: ea = · 2 · 20 = 13, 2 kPa;
3
5) I strop: cu = OCR · Å‚ · z tan Ćs = 1 · 20 · 2 · 0, 577 = 23 kPa
ea = Å‚ · z - 2cu < 0 ea = 0, 2 · Å‚ · z = 8 kPa
6) I dno+0,01: cu = OCR · Å‚ (?) · z tan Ćs = 1 · (20 · 2 + 10 · 3) · 0, 577 = 40, 4 kPa
ea = Å‚ · z - 2cu = 20 · 5 - 2 · 40, 4 = 20 H" 0, 2 · 20 · 5 = 20 kPa
5
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
c
u
hG z
1
hn h
uw
P
"h
W
2 c
u
uw
h
Ia
hW
1
2 cu z
0,5 cu
hIp z2
Rysunek 4: Wykres parcia przy sprawdzeniu nośności krótkoterminowej
7) I dno-0,01: ea = ea6 - 0, 5cu6 H" 0
Punkt Z wypada zatem na poziomie dna basenu. Wspólczynnik K" (odpór minus parcie) wynosi
K" = 2, 5Å‚I tan Ćs = 2, 5 · 10 · 0, 577 = 14, 42 kPa/ m (17)
Zauważmy, że ew. cieżar wody w piasku P należy również dodać do pionowych napreżeÅ„ calkowitych Ãz po stronie
parcia. Napreżenie prekonsolidacji Ãp odpowiada napreżeniu pionowemu efektywnemu(!), a zatem do obliczena Ãp
w warstwach nad ZWG bierzemy Å‚ a pod ZWG Å‚ .
4 Przyjecie parcia od wody
4.1 Woda w nośności dlugoterminowej
ZWG
u
w
Rysunek 5: Parcie wody.
Przyjmujemy trapezowy wykres parcia wody, rys. 5, jak gdyby ścianka dochodzila w ostrzu do warstwy nieprze-
puszczalnej. Robimy w ten sposób dwa bledy: zakladamy że ciśnienie wody zmienia sie skokowo przy ostrzu (choć
w rzeczywistości ciśnienie zmienia sie stopniowo) i że woda stoi (w rzeczywistości wystepuje przesaczanie wody i
zwiazane z tym sily filtracji). Zaklada sie że powyższe dwa bledy znosza sie.
4.2 Woda w nośności krótkoterminowej
Parcie wody przyjmujemy jedynie w warstwach gruntów niespoistych gdzie parcie gruntu jest liczone wg parametrów
efektywnych Ć i c a nie Ću i cu. W warstwach liczonych w napreżeniach calkowitych parcie od wody pomija sie,
tj uw = 0
Å‚
z
1
+
q
0,2
(Å‚
z
1
+ q
)
6
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
4.3 Woda w rysie skurczowej
E
h
c w+
Rysunek 6: Parcie wody z rysy skurczowej
Wskutek postepujacego od naziomu wysychania gruntu spoistego moga powstać rysy skurczowe, rys. 6, o glebokości
2c
hc = , (18)
łr tan(45ć% - Ć /2)
które w razie ulewnego deszczu może wypelnić woda powodujac niebezpieczne dodatkowe parcie na ścianke o
wartości
Ew+ = Å‚wh2/2 (19)
c
Oczywiście hc nie może siegać pniżej ZWG lub zachodzić na warstwe piasku.
5 Obliczenia statyczne ściany
5.1 Åšciana wspornikowa (bez zakotwienia)
Q
h0
u
x
F
C
"
x
Rysunek 7: Åšciana wspornikowa
Rys. 7 przedstawia najprostszy schemat statyczny ścianki szczelnej. Może być on stosowany przy niewielkich (2m)
uskokach naziomu.
Wprowadzajac oznaczenie K" = (Kph - Kah)łI dla nośności dlugoterminowej i K" = 2, 5łI tan Ćs (jeśli wg
Scherzinger a) dla nośności krótkoterminowej, możemy obliczyć glebokość u polożenia punktu Z zrównania sie
parcia i odporu
K" · u = e|z =0 - 0, 5 cu|z =0 (20)
2 2
Nastepnie określamy wypadkowa Q (wraz z wysokościa linii dzialania) od wszystkich obcia żeń dzialajacych powyżej
Z, wlacznie z nadciśnieniem wody i parciem od obcia żenia naziomu3
3
W celu uproszczenia obliczeń dopuszcza sie pod pewnymi warunkami (EAU 1996, E 77) przyjecie zastepczego prostokatnego
rozkladu parcia gruntu zachowujac wartość wypadkowej ale niekoniecznie jej polożenie. W przypadku wielokrotnie zakotwionych ścianek
EAU zaleca zamiast metody Blum a tzw. metode Lackner a, w której do wyznaczenia punktu Z po stronie aktywnej uwzglednia sie
nadciśnienie wody (dlaczego ??) (tj.  Additionsnullpunkt zamiast  Belastungsnullpunkt ). Pelne tlumaczenie EAU można znależć w
zeszytach  Inżynieria Morska i Geotechnika .
7
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
parcie od wody: male duże tylko
ściana wspornikowa 1,2 1,3 1,4 . . . 1,6
ściana kotwiona utwierdzona 1,1 1,15 1,2 . . . 1,3
ściana kotwiona wolnopodparta 1,05 1,1 1,15 . . . 1,2
Tabela 1: Zalecane w Spundwandhandbuch (HSP GmbH) wspólczynniki ą
Metoda Bluma (1931) obliczamy potrzebna glebokość wbicia zakladajac równowage momentów wzgledem punktu
F , czyli
1 1
Q · (h0 + x) = K" · x · x · x = 0 (21)
2 3
co prowadzi do równania sześciennego (przy oczywistych oznaczeniach m, n) wzgledem x
x3 = mx + n (22)
i z którego wyznaczamy potrzebna glebokość wbicia u + x + "x = Ä… · (u + x). Do rozwiazania r. szeÅ›ciennego Blum
(Bautechnik 1950) podal gotowe diagramy. Szerokość "x potrzebna jest do przeniesienia tzw. zastepczej sily C
potrzebnej do równowagi sil poziomych. Zalecane mnożniki ą, tabl. 1 zależa od tego, czy parcie Q wywolane jest
tylko gruntem czy też dodatkowo nadciśnieniem wody:
Polożenie xa zerowej sily tnacej wyznaczymy z warunku
1
K" · xa · xa = Q (23)
2
czyli
2Q
xa = (24)
K"
Tam też spodziewamy sie maksymalnego momentu zginajacego (do wymiarowania przekroju ścianki)
max M = Q · (h0 + xa) - K"x3/6 (25)
a
5.2 Åšciana jednokrotnie zakotwiona wolnopodparta
Obliczenia prowadzimy anologicznie jak w przypadku scianek szczelinowych i palisad.
W przypadku podpory gruntowej wolnopodpartej wyznaczenie glebokości ściany przeprowadzamy iteracyjnie:
RA
h
h Q
A
ea
Q
1
schemat
Z
* ruchu
K = (K - K )Å‚ Z
ph
x RB
x /3
e - ea
p
Rysunek 8: Åšcianka szczelna wolnopodparta.
1. Sporzadzić wykres sumy jednostkowego parcia i odporu (z odpowiednimi wsp obliczeniowymi)
2. Ścianke potraktować jak belke wolnopodparta (pracujaca w pionie) obcia żona suma parcia i odporu ale tylko
w cześci, gdzie parcie przewyższa odpór.
1
3. Pierwsza podpore A przyjac w miejscu zakotwienia, tj. ok. hn liczac od góry
3
ah
8
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
4. Wyznaczyć punkt zerowy Z, w którym jednostkowe parcie i odpór (po drugiej stronie ściany) sa identyczne
tj. ea = ep
1
5. Zalożyć prowizorycznie, że potrzebna glebokość x sciany poniżej Z wynosi ok h wysokości ściany powyżej
3
Z
2
6. Przyja ć druga podpore B na glebokości x liczac od Z
3
7. Wyliczyć reakcje od obcia żenia rozlożonego, tj. od sumy parcia i odporu ale tylka w cześci, gdzie parcie
przewyższa odpór.
1
8. Porównać reakcje RB potrzebna do przeniesienia obcia żenia z dopuszczalnym odporem x2 · K"
2
9. W razie dużej rozbieżności wydlużyć badz
skrócić x i powtórzyć obliczenia od pktu 6.
Alernatywnie x można wyznaczyć analitycznie z warunku równowagi momentów wzgledem punktu A tj.
1 2
Q · hQ = K" · x2(hA + x) (26)
2 3
Ta metoda nie wymaga zatem iteracyjnego ustalania x.
2
Przyjecie trójkatnego rozkladu odporu (stad ramie wyadkowej = x w powyższym równaniu) jest nieco dyskusyjne
3
ponieważ w praktyce tylko cześć odporu mobilizuje sie na wiekszej glebokości. Np. Goldscheider (1985) proponuje
przyja ć druga podpore B na glebokości :
" 0, 6x dla średniozageszczonych lub zageszczonych gruntów niespoistych
" 0, 5x dla twardoplastycznych lub zwartych gr. spoistych
2
" x dla luz
nych gruntów niespoistych i plastycznych gr. spoistych
3
W celu dobrania odpowiedniego profilu grodzic należy obliczyć maksymalny moment zginajacy dla schematu
wolnopodpartego z rys. 8 (środkowy szkic).
5.3 Åšciana jednokrotnie zakotwiona utwierdzona
Niekiedy wykonanie dluższej ścianki i wymuszenie schamatu pracy z utwierdzeniem na dole i wolnopodparte w
miejscu zakotwienia może sie okazać tańsze niż stosowane cieżkich profili koniecznych do przeniesienia dużych mo-
mentów zginajacych ścianki pracujacej w schemacie wolnopodpartym. W przypadku tzw. pelnego utwierdzenia
ściany w gruncie doświadczenie wskazuje, że punkt Z odpowiada zerowemu momentowi zginajacemu! To nie
jest oczywiście żadna ogólna zasada mechaniki tylko obserwacja empiryczna dla gruntów ą jednorodnych pod
powierzchnia dolnego naziomu. W obliczeniach możemy zatem w Z przyja ć przegub i otrzymamy belke ger-
berowska. Dzieki temu obliczenie prowadzimy bez iteracji!
RA
A
h
n
ea
RZ
u
schemat
Z ruchu
x
e - e
p
a
F
F
F
Rysunek 9: Åšcianka szczelna utwierdzona w gruncie
1. Traktujemy górna cześć ściany (nad Z) jako belke wolnopodparta o podporach w punktach A i Z. Wyliczamy
reakcje RA i RZ
2. Reakcja RZ obcia żamy wspornik pod Z którego dlugość hd znajdujemy z warunku równowagi momentów
wokól podstawy ściany (z jednej strony reakcja a z drugiej suma odporu i parcia)
1 1
RZ · x = x2 · K" · x (27)
2 3
n
H = h + u + 1,2 x
9
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
3. Tak znaleziona dlugość wspornika powiekszamy o 20%
W celu dobrania odpowiedniego profilu grodzic należy obliczyć maksymalny moment zginajacy. W górnej cześci
ścianki (miedzy podporami A i Z wg rys. 9) obliczamy moment dla schematu wolnopodpartego. W dolnej cześci
(miedzy punktami Z i F ) wyznaczamy rzedna xa, dla której moment zginajacy osiaga maksimum, z warunku
zerowania sie sil tnacych, tj.
2Rz
xa = (28)
K"
Maksymalny moment zginajacy w dolnej cześci (miedzy punktami Z i F ) wynosi zatem
1 1
Mmax = RZ · xa - K"x2 · xa (29)
a
2 3
6 Sprawdzenie zakotwienia
Nośność plyt kotwiacych sprawdzamy metoda Buchholza np. patrz Dembicki, Tejchman  Wybrane zagadnienia
fundamentowania budowli hydrotechnicznych cz. 6. a nośność bloków kotwiacych metoda Odrobińskiego, patrz
j.w. też cz. 6.
6.1 Zakotwienia iniekcyjne
Dlugość ciegien może dochodzić nawet do ponad 50 m, otwór wiertniczy 70 . . . 150 mm (czasem wiercenie pod
oslona rur). Potrzebne sa silne wiertnice o sile ponad 4 kNm. Wskazany jest min. 10ć% spadek (aby zaczyn
cementowy (W/C H" 0, 5) sie nie wylewal) lub uszczelnienie odcinka bulawy w trakcie iniekcji ciśnieniowej (5-10
atm). Wskazana jest iniekcja wtórna (do 40 atm) w celu zwiekszenia nośności bulawy.
Przeciwwskazania: grunty z zawartościami organicznymi, agresywna woda gruntowa (wtedy dopuszczalne sa tylko
kotwy tymczasowe do 2 lat).
Spreżenie jest skuteczne jedynie jeśli zagwarantuje sie, że istnieje odcinek wolny (niezainiektowany) miedzy bulawa
a glowica kotwy. W przeciwnym wypadku dochodzi do niebezpiecznego zwarcia: sila spreżenia wraca do glowicy
kotwy jako ściskanie bulawy.
Ä
Ä
Rysunek 10: Rozklad tarcia wzdluż bulawy iniekcyjnej
Sily tarcia wzdluż bulawy zakotwienia można określać, rys 10, wg uproszczonych rozkladów:
" trójkatny gdy ciegno jest polaczone z bulawa
" staly rozklad Ä na dlugoÅ›ci bulawy gdy ciegno jest przepuszczone przez Å›rodek bulawy i polaczone z jej koÅ„cem
specjalna tarcza
Rozklad tarcia wzdluż bulawy jest istotny przy sprawdzaniu stateczności globalnej metoda równowagi granicznej.
Wartość sily kotwiacej nie powinna przekroczyć 500 kN/mb ścianki.
Dlugość iniekcyjnej bryly kotwiacej określać wg diagramu Ostermayer a (GBT-2 s. 303). Dla ekonomicznej dlugości
bulawy ok 7 m orientacyjnie jednostkowe napreżenie Å›cinajace ÄM od tarcia wynosza
grunt po iniekcji wtórnej bez iniekcji wtórnej
il zwarty 0,4 MPa 0,3 MPa
pólzwarty 0,3 MPa 0,2 MPa
twardoplastyczny 0,2 MPa 0,1 MPa
W kolejnej tabeli podane sa orientacyjne calkowite udz
wigi kotew [kN] przy średnicy bulawy ok 0,1 . . . 0,15 m dla
gr. niespoistych (także dla dlugości 7 m)
10
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
grunt b.zageszczone zageszczone średnio zageszczone
żwir pisaszczysty 1800 1300 900
piasek z domieszka żwiru U H" 8 . . . 10 1100 900 600
piasek luz
ny U H" 3, 5 . . . 4, 5 luz
ny 250
piasek drobny i średni U H" 1, 6 . . . 3, 1 800 500
Konstrukcje glowicy pas z 2 ceowników (gdy pojedynczy pret to Ć 18-36 mm czasem grupy pretów Ć = 12 . . . 16
mm (np Gewistahl) + śruba napinajaca w przypadku liny z plecionki kliny Leonard a. Plecionki (liny) maja
wytrzymalości ponad 150 kN/cm2 (!) Nośność pojedynczej kotwy nawet do sily użytkowej 4500 kN (w skale,
reklamówka f-my Stump).
6.2 Jak zmienia sie sila w ściagu w trakcie poglebiania wykopu
Zalóżmy że ściag zostal zalożony w poczatkowej fazie wykopu np. -3 m, spreżony a nastepnie wykop zostal
poglebiony do -6 m. Sciag zwykle spreża sie od razu prawie do pelnej wartości docelowej tj. w naszym przypadku
do wartości reakcji obliczonej w fazie -6 m. W pierszej chwili po spreżeniu (wykop jeszcze na -3m) po stronie
wyższego naziomu wzbudza sie podwyższone parcie a nawet odpór pośredni. Nastepnie, w trakcie odkopywania do
-6m nastepuje poziome przemieszczenie ściany co pociaga za soba trzy efekty:
" parcie spada (możliwe że aż do wartości czynnej Ea)
" rośnie sila w kotwie (bo ciegno wydluża sie )
" rośnie odpór gruntu poniżej -6m
Suma tych zmian odpowiada odporowi odkopanego gruntu miedzy -3m a -6m natomiast jaka zmiana przypadnie
na kotwe, jaka na grunt po stronie czynnej a jaka po stronie biernej zależy od stosunku sztywności tych trzech
elementów, i to przy grubym uproszczeniu, że przemieszczenie poziome jest na wysokości ściany jest stale. Sytuacja
przypomina znany problem określenia sil w śrubach spreżonych laczacych pasy dwu I-profili.
Doświadczenie pokazuje, że sila w ciegnach kotew rośnie praktycznie o ok. 20% wskutek poglebiania wykopu a
zatem wykonuje sie wstepne napreżenie kotew na 80% sily docelowej.
Jeśli konieczne jest regulowanie sil w ściagach np. w trakcie wykonywania wykopu w ściankach wielkrotnie
kotwionych należy z góry przewidzieć podkladki aby nie rozciagać przekroju oslabionego wcześniejszym zakli-
nowaniem (robia sie karby).
6.3 Bezpieczeństwo
Wymagana (sprawdzana w próbnym obcia żeniu) nośność zakotwienia wynosi 150% wartości obliczeniowej. Zaklada
sie że jedna kotwa wypada a jej sile przejmujaa sasiednie kotwy.
Zabezpieczenie antykorozyjne kotew:
Kotwy tymczasowe (T=temporary): musza być otulone min 2cm cementu - stad plastykowe ksztaltki dystansowe.
Na odcinku wolnym należy dać oslone z tworzywa sztucznego. Jedynie gdy prety maja średnice Ć > 16mm to
oslona antykorozyjna jest niepotrzebna.
Kotwy stale (P=permanent): jeśli bez ściskanej rury to cementowa bulawa niewystarczajaca (bo rozrywana i
powstaja rysy) Dajac plastyk ortzymamy poślizg na plastyku zatem oslony plastykowe użebrowane. Uwaga na
prady bladzace Zżerajace beton siarczki praktycznie wykluczaja stosowanie zakotwień stalych4.
Uwaga na ZWG i ew. napiete wody, póz
niejsze drgania w gruncie kontraktacja spadek nośności. Obserwować
osiadania budynków.
Ogólne zasady projektowania zakotwienia:
1. wolny odcinek min 5m
2. bulawa cala w spoistym lub cala w niespoistam gruncie
3. bulawa nie plyciej niż 4m ppt.
4. kotwy dluższe niż 15 m musza być w odstepie > 1,5 m
5. kotwy z jednego rzedu trzeba rozrzucić w pionie aby warunek 1,5 m miedzy bulawami byl spelniony.
6. odleglość miedzy bulawa a istniejaca konstrukcja min. 3m
7. w pobliżu budynków unikać dużych pojedynczych sil- raczej kilka malych kotew.
4
Np. w Szwajcarii dopuszczone sa do stosowania kotwy z ciegnami z wlókna szklanego (gwinty sa wytlaczane na goraco, nie
wyrzynane).
11
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
8. margines bezpieczeństwa powinien pokryć ewentualność silnego pelzania lub zniszczennia pojedynczej kotwy
 niedopuścić do efektu domina.
9. w wypuklych narożnikach kotwy nie moga być wykonane w klinie aktywnym prostopadlej ściany
7 Stateczność ogólna = dobranie dlugości ciegien zakotwienienia
Plyty kotwiace najbezpieczniej jest umieszczać poza zboczem naturalnym wyprowadzonym z punktu Z zrównania
sie parcia i odporu. Przy sprawdzeniu stateczności calkowitej ścianki i zakotwienia stosowana jest metoda Kranza
i metoda kinematyczna analizy granicznej
Metoda Kranza może być stosowana (EAU E 10) do jednokrotnie zakotwionych ścian jeśli zakotwienie nie jest
wstepnie spreżone. Metoda ta jest szeroko stosowana mimo że od ponad 20 lat znany jest jej zasadniczy mankament
(Goldscheider 1985). W metodzie Kranza izolujemy bryle gruntu robiac fikcyjny przekrój pionowy za (!) ścianka
szczelna. Sprawdzamy równowage sil dzialajacych na klin odlamu zakladajac, że parcie czynne Ea dziala od ścianki
na klin (czyli utrzymujaco) a sila Adopuszczalne kotwiaca dziala wywracajaco (?!). Warunek stateczności wg Kranza
brzmi
Adopuszczalne/Ajako reakcja e" 1, 5 (30)
Porównujemy zatem sile Adopuszczalne w kotwie określona na podstawie równowagi granicznej5 (konstruujac
P
A
E1 dopu.
Q
Adopu.
E1
G
G
Ea P
Ea
C
Q
C
Rysunek 11: Metoda Kranza. Klin odlamu wychodzi z punktu zrównania sie parcia z odporem.
wielobok sil) z sila Ajako reakcja wynikajaca z obliczeń reakcji metoda Bluma przypadajacej na kotwy od obcia żenia
sciany wypadkowa parcia i odporu.
Sila Adopuszczalne jest przez Kranza blednie traktowana jako  dopuszczalna . W rzeczywistości kotwe można
napreżyć na sile znacznie wieksza od Adopuszczalne bez zagrożenia stateczności. Sila Adopuszczalne nie ma wplywu
na globalna stateczność uskoku naziomu gdyż jest to sila wewnetrzna, nie przecinajaca żadnej linii poślizgu. W
realnie obserwowanych mechanizmach zniszczenia bryla odlamu i ścianka wykonuja ten sam ruch a linia poślizgu
przechodzi pod podstawa ścianki i poza zakotwieniami. Przyjecie linii poślizgu za(!) ścianka jest nieuzasadnione.
Tym niemniej porównanie sil Adopuszczalne i Ajako reakcja metoda Kranza daje pewne oszacowanie stateczności ze
wzgledu na przyjecie reakcji od ścianki w wartosci jedynie czynnego parcia Ea.
Badajac stateczność metoda równowagi granicznej dla kinematycznie możliwych mechanizmów zniszczenia przy
poślizgu poza obrysem zakotwień sily w kotwach sa silami wewnetrznymi i jako takie należy je pomina ć. Wyjatek
stanowia potencjalne mechnizmy zniszczenia towarzyszace zerwaniu ciegna kotwy, jak przedstawiono na rys. 12 po
prawej.
W gruntach uwarstwionych przyjmujemy uśrednione parametry wg rys. 13
łiFi ciLi Ni tan Ći
Å»
ł = c = tan Ć = (31)
Å» Å»
Fi Li Ni
8 Wybór brusów kleszczy i śrub
Do wyboru mamy liczne profile stalowe walcowane (np. spawane typu GS - Polska, Larssen lub Hoesch - Niemcy,
Arbed - Luksemburg . . . ). Napreżenia w stali od zginania
Mmax
à = < Ãdop (32)
W
5
Równowaga graniczna oznacza tutaj, że wypadkowa Q jest nachylona pod maksymalnym możliwym katem Ć do normalnej linii
poÅ›lizgu i że zmobilizowana jest pelna spójność C = c · l (por. rys. 12).
12
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
A
P P
E1
Q
A
Q
E1
G G
G G
E > E p potrz.
P P p
C
E > E p potrz.
p
C
C
C
Ep
Ep
Q Q
Rysunek 12: Metoda kinematycznego mechanizmu zniszczenia (analizy granicznej). Po lewej: linie ściecia przebie-
gaja poza elementem kotwiacym. Po prawej: mechanizm z zerwaniem ciegna kotwiacego. W obu przypadkach klin
odlamu przechodzi przez ostrze ścianki.
N1
F
F
F
1
N2
H
F2
F2
F2 ·
N3
F
F
F3
F3
F3
F3
F3
Rysunek 13: Uśrednianie parametrów do stateczności ogólnej
porównujemy z wytrzymalościa stali. Jeśli na profilach spoczywa cieżka nadbudowa należy do powyższych napreżeń
dodać napreżenie od sciskania sila pionowa Wskaz
niki wytrzymalości W podawane sa w tabelach na 1 mb ścianki.
W profilach niemieckich stosuje sie stal St Sp 37 (grunty lekkie do 0,5m gliny zwartej, jednokrotnie wykorzystane)
lub St Sp 45 (wielokrotne wykorzystywanie w gruntach lekkich lub średniozageszczonych jednokrotne w glinach
zwartych, żwirach, lupkach i piaskowcach). Dla kombinacji podstawowej,  montażowej i wyjatkowej (wg DIN 1054
Lastfall 1, 3, 3) napreżenia dopuszczalne podane sa w tabeli 2 Dobrze jest sprawdzić czy wystarczajace jest tarcie
do przeniesienia sily tnacej w zamku laczacym brusy wg teorii6 belki zginanej i ścinanej
T S
Ä = (33)
Jb
Jeśli nie to należy (1) zredukować wspólczynnik wytrzymalości W (2) cześcio spawać styki brusów albo (3) wykonać
odpowiednio steżajaca konstrukcje glowicy.
Pwierzchniowe ubytki korozyjne w warunkach nabrzeża morskiego moga dochodzic (Spundwand-Handbuch s. 16
rys. 2.8) po jednej stronie grodzicy do 0,2 mm/rok czyli grubość g wacowanego profilu może spadać aż o "g = 0, 4
6
Np. Jastrzebski,Mutermilch,Orlowski: Wytrzymalość materialów, rozdz. 9.3. Skrót wyprowadzenia: belka o osi obojetnej na x1
Mx2
i wysokoÅ›ci h wzdluż x2. Szerokość wynosi b(x2). Element b dx1dx2 belki jest w równowadze, tj. Ã11,1 + Ã12,2 = 0, ale Ã11 =
J
M x2 T x2
zatem Ä,2 = Ã12,2 = - = - . Dla konkretnej wysokoÅ›ci x2 = 0 niech b = b0 i Ä = Ä0. Na zewnetrznej krawedzi (np.
J J
0
T 1 T S
x2 = h/2) ze wzgledu na Ã12 = Ã21 musi zachodzić Ä = 0 czyli Ä0 = - b x2 dx2 =
J b0 h/2 Jb0
stal LF1 LF2 LF3
St3S 205
18G2 295
St Sp 37 160 184 208
St Sp 45 180 207 234
St Sp S 240 276 312
Tabela 2: WytrzymaloÅ›ci Ãdop [MPa] stali polskich i niemieckich zalecane przy sprawdzaniu wytrzymaloÅ›ci brusów.
1
L
2
L
3
L
SPIS TREÅšCI 13
Projektowanie ścianki szczelnej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.Gdańska
mm/rok! Spadek wskaz
nika wytrzymalości z W0 do W można w przybliżeniu przyja ć proporcjonalny do spadku
grubości profilu tj.
W g0 - t"g
= , (34)
W0 g0
gdzie t jest czasem eksploatacji konstrukcji (w latach).
Uwaga: nie należy przewymiarować grodzic, aby nie uczynić np. ciegna ściagu najslabszym ogniwem konstrukcji.
Mogloby to spowodować niesygnalizowane zniszczenie, które jest (wg Eurocode 7 p. 8.4 (4)) zabronione (analog-
icznie jak zbyt duży stopień zbrojenia w żelbecie).
Jeśli nie wykonujemy belki żelbetowej do rozprowadzenia sil ze ścianki na kotwy, wówczas należy wykonać kleszcze
z ceowników. Ceowniki umieszczamy poziomo, środnikami do siebie i pozostawiajac miedzy środnikami odstep na
przeprowadzenia śrub i zakotwień. Jeśli jest to możliwe wykonujemy kleszcze od strony gruntu laczac je śrubami
z co drugim brusem. Sila rozciagajaca na jedna śrube wylicz sie jako 2Al1 gdzie l1 jest szerokościa brusa (miedzy
osiami zamków). Zalecane sa śruby klasy 4.8 (Rm = 420, Re = 340) MPa i 5.6 (Rm = 500, Re = 300) MPa7.
Npreżenie dopuszczalne na rozrywanie wynosi
0, 65Rm
Ãdop = min (35)
0, 85Re
a pole przekroju liczyć wg wewnetrznej średnicy gwintu.
Wymiarowanie kleszczy na zginanie: sila w ściagu A liczona jest na 1 mb ścianki i traktowana jako obcia żenie
ciagle dzialajace na kleszcze (pare ceowników) jak na belke wieloprzeslowa (o nieskończonoej liczbie przesel). Jeśli
rozstaw miedzy ściagami oznaczymy przez l (powinna to być oczywiście wielokrotność szerokości l1 brusa liczona
miedzy osiami zamków) to max. moment zginajacy określić można wg
Mmax = A · (2l)2/10 (36)
ponieważ liczymy sie z możliwoÅ›cia zerwania jednej kotwy. Przeważnie stosujemy ceowniki ze stali St3S o Ãdop = 205
[MPa].
Spis treści
1 Zakres projektu 1
1.1 Wspólczynniki materialowe i wspólczyniki obcia żenia = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Uwzglednienie ograniczeń przemieszczeniowych 2
3 Krótkoterminowa i dlugoterminowa wytrzymalość gruntów spoistych 3
3.1 Parcie i odpór do nośności dlugoterminowej wg Ć i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2 Parcie i odpór do nośności krótkoterminowej wg Ću = 0 i cu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 Przyjecie parcia od wody 5
4.1 Woda w nośności dlugoterminowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.2 Woda w nośności krótkoterminowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.3 Woda w rysie skurczowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Obliczenia statyczne ściany 6
5.1 Åšciana wspornikowa (bez zakotwienia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5.2 Åšciana jednokrotnie zakotwiona wolnopodparta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.3 Åšciana jednokrotnie zakotwiona utwierdzona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
6 Sprawdzenie zakotwienia 9
6.1 Zakotwienia iniekcyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6.2 Jak zmienia sie sila w ściagu w trakcie poglebiania wykopu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3 Bezpieczeństwo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
7 Stateczność ogólna = dobranie dlugości ciegien zakotwienienia 11
8 Wybór brusów kleszczy i śrub 11
7
Wytrzymalości wg Z2-2 normy stalowej PN-90/B-03200