plik


ÿþ1 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska Uwagi dot. projektowania [ciany oporowej wg PN-83/B-03010 Dodane 3.11.2003: 1. uwagi dot. pali Dodane 29.10.2003: 1. przyklad ze wspólczynnikami obcia |enia ³f 2. wyznaczenie wypadkowej obcia |enia do obliczenia no[no[ci ( w dwu wariantach ) 3. drobne uzupelnienia: np. blad w znaku na rys. 3 p 1 Wprowadzenie, sprawy porzadkowe 1. prowadzacy: A.Niemunis, dopuszcza sie 3 x 2 h nieusprawiedliwione nieobecnosci, konsultacje pon. 11-12 i [rody 11-12, pok. 17 pawilon katedry geotechniki. 2. konieczne jest przynoszenie na zajecia kalkulatorow i przyborów kre[larskich 3. bedzie prowadzona bie|aca kontrola zaawansowania 4. Zakres: [ciana oporowa w dwu wariantach 9 zaje [cianka szczelna 5 zaje 5. Literatura: " Starosolski,W.: Konstrukcje |elbetowe, dostosowanie do przepisów PN-B-03264:1999 Tom II, PWN 2000 " Pula,Rybak,Sarniak: Fundamentowanie - projektowanie posadowieD, " Kobiak, Stachurski: Konstrukcje |elbetowe tom III " Biernatowski: Fundamentowanie normy: " PN-81/B-03020 posadowienia bezpo[rednie, " PN-83/B-03010 Zciany oporowe " PN-83/B-02482 No[no[ pali i fundamentów palowych " PN-90/B-03000 Obliczenia statyczne " PN-82/B-02000 . . . 2002 Obcia |enia budowli " PN-83/B-02003 Podstawowe obcia |enia technologiczne i monta|owe 6. Wymagania formalne: (a) czysty papier A4 piszemy jednostronnie olówkiem, zostawi lewy margines ok. 2,5 cm do spiecia i prawy margines ok 1cm. (b) rysunki wystarczy olówkiem na kalce, u|ywa ró|nych grubo[ci linii (spis wymaganych rysunkow bedzie podany w indywidualnym temacie projektu) (c) Strony tytulowa i druga wykona wg wymagaD PN-90/B-03000 w zalaczniku 1 i 2. (d) Kartki numerowa w prawym górnym rogu (e) Cze[ci obliczeD numerowa zgodnie z lista  zakres projektu w wydanym indywidualnym temacie (f) Rysunki do metod graficznych na papierze milimetrowym, poda skale (g) Szkice pomocnicze w obliczeniach powinny by w skali (rysunki oczywi[cie te|) (h) Obliczenie i rysunki powinny by spiete, rysunki po wpieciu musza mie widoczna tabelke z opisem: tytul, numer, skala, autor (i) Wzory obliczeniowe podawac zawsze w trzech formach ogólnej (algebraicznej), z podstawionymi wartos- ciami (ew. wskaza z której c|esci obliczeD lub z której strony ), wynik (z podaniem jednostek) (j) W obliczeniach tabelarycznych konieczne jest podanie jak liczone sa wielko[ci w poszczególnych kolum- nach (k) na ostatniej stronie podpis autora projektu z data 7. Opis techniczny wymy[lamy sami w oparciu o dane z wydanego tematu i piszemy po zakoDczeniu obliczeD a umieszczamy na poczatku projektu. Opis techniczny zawiera: (a) zalo|enia projektowe: przeznaczenie konstrukcji, na czyje zlecenie w oparciu o jakie dane. . . , jakie elementz np. gleboko[ posadowienia nale|alo w stosunku do pierwotnego zalecenia zmieni. (b) polo|enie obiektu: adres 2 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska (c) zakres projektu: [ciana oporowy i dwa warianty posadowienia: . . . , sprawdzono nastepujace warunki . . . , przyjeto izolacje . . . , odwodnienie . . . , sekcje dylatacyjne . . . , zabezpieczenie korony [ciany . . . Projekt nie zawiera obliczeD zbrojenia (d) sposób wykonawstwa [ciany zasypywana czy odkopywana, jak . . . , jakie pale posadowienie na podsypce wzmocnionej chudym betonem . . . , zbrojenie polaczenie plyty oczepowej z palami, sprzet, kolejno[ wykonywania robót, obni|anie ZWG, zageszczanie wglebne, wymiana gruntu (e) Charakterystyka geologiczno-in|ynieska: opis warstw gruntu ich mia |szo[ci itp. Ogólna charakterystyka np. utwory czwartorzedowe Ni|u Polskiego, morenowe, osady zastoiskowe, piaski pylaste (np. zwróci uwage wykonawcy na niebezpieczeDstwo kurzawki w lu|nych piaskach lub w piaskach pylastych pod ZWG) Czy wystepujaca woda jest agresywna (np. woda mineralna z CO2 wyklucza stosowanie kotew spre|onych i wymaga specjalnego betonu . . . ) (f) Stan istniejacy: uksztaltowanie terenu, czy pobliski (< 30 m) teren teren jest zabudowany (je[li tak to wbijanie pali jest problematyczne i trzeba wymiarowa na podwy|szone parcie), czy teren uzbrojony, przeszkody, sposób odprowadzenia wody deszczowej. (g) Jakie ew. roboty rozbiórkowe sa konieczne (h) Na jaki okres u|ytkowanie przeznacza sie [ciane (i) Dane techniczne konstrukcji: glowne wymiary w tym dlugo[ sekcji dylatacyjnych i gleboko[ci posad- owienia, jakie obcia |enia uwzgledniono, z jakich elementów sklada sie konstrukcja (podstawa, sciana, pale, plyta odcia |ajaca), sposób odwodnienia (dreny ze spadkiem . . . , tak|e odwodnienia w trakcie bu- dowy), podanie materialów (beton (marka, dodatki je[li agresywna woda gruntowa), zbrojenie, izoalcja, . . . ) (j) literatura 2 Bezpieczne przyjecie obcia |enia - zasady ogólne 2.1 Do sprawdzenia no[no[ci (tzw. 1. stan graniczny) Przy sprawdzaniu no[no[ci stosujemy wspólczynniki obcia |enia ³f zwiekszajace obcia |enia i wspólczynniki mate- rialowe ³m redukujace1 wytrzymalo[ci. Dodatkowo stosuje sie te| wspólczynniki korekcyjne m w zale|no[ci od u|ywanej metody obliczeniowych. Typowy warunek no[no[ci który  sprawdzamy w projekcie ma posta Xr d" mXf , (1) gdzie warto[ obliczeniowa Xr obcia |enia jest obliczona jako suma zmodyfikowanych wartosci charakterystycznych obcia |eD stalych Gn, zmiennych Qn i wyjatkowych Fa wg. tzw. kombinacji obcia |enia do warunków no[no[ci. Porównujemy ja z no[no[cia Xf obliczona na podstawie stalych materialowych, np. Æ, c , ³ pomno|onych przez zmniejszajace (niekorzystne) wspólczynniki materialowe ³m. Mamy dwie kombinacje obcia |enia dla warunków no[no[ci: " Kombinacja podstawowa (nale|y przyja  w projekcie) =Gri =Qri Xr = ³fiGni + ¨0i ³fiQni (2) i i gdzie ¨0 i = 1; 0, 9; 0, 8; 0, 7; 0.7; . . . znane sa jako wspólczynniki jednoczesno[ci obcia |eD a obcia |enia zmienne ponumerowano od najwiekszego (=1) do najmniejszego " Kombinacja wyjatkowa Xr = ³fiGni + 0.8 ³fiQni + Fa (3) i i (4) Wspólczynniki obcia |enia ³f potrzebne do projektowania [ciany mo|na przyjac z nastepujacej tabelki: 1 Wspólczynników ³f , ³m nie nale|y myli z cie|arem wla[ciwym ³. 3 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska obcia |enie ³f = obcia |enie równomiernie rozlo|one p < 2 kPa 1,4 (0,0) 2 < p < 5kPa 1,3 (0,0) p > 5 kPa 1,2 (0,0) cie|ar obj. gruntu rodzimego 1,1 (0,9) (w, ³(n) wg 03020 tab. 1 ???? ) nasypowego 1,2 (0,8) cie|ar wla[ciwy: betonu = 24 kN/m3 |elbetu = 25 kN/m3 1,1 (0,9) cie|ar izolacji itp. 1,2 (0,9) parcie wypadkowe gruntu od gruntu rodzimego niespoistego 1,1 (do wymiarowania betonu zwiekszy dodatkowo "1, 1 ) spoistego 1,25 parcie wypadkowe gruntu od gruntu zasypowego niespoistego 1,2 (do wymiarowania betonu zwiekszy dodatkowo "1, 1 ) spoistego 1,35 Cie|ary wla[ciwe gruntu podane sa w Tabl. 1 i 2 normy PN-81/B-03020 . Katy tarcia wewnetrznego Æ i spójno[ci 2 c podane sa na rys. 3,4,5 normy PN-81/B-03020 . Kat tarcia miedzy tzw. klinem parcia a [ciana przyjmujemy wg tabl. 2 normy PN-83/B-03010 (sa to warto[ci charakterystyczne slu|ace do obliczenia wypadkowej parcia charakterystycznego En z którego uzyskamy parcie obliczeniowe stosujac ³f wg tab.10 w 03010 lub w tabelce powy|ej ) Katy tarcia grunt/podstawa fundamentu wg tabl. 3 normy PN-83/B-03010 (obliczeniowe bo slu|a do obliczenia no[no[ci na po[lizg Qtf , wzór (33) w 3010). Wspólczynniki materialowe ³m potrzebe do projektowania [ciany: parametr zródlo ³m parametry gruntu okre[lane met. B (tj. wg IL lub ID) PN-81/B-03020 1,1 (0,9) c, Æ, ³D, ³B Cie|ary objeto[ciowe (z uwzglednieniem typowej wilgotno[ci w) ³D, ³B obok i pod podstawa [ciany, odpowiednio, beda potrzebne do obliczania no[no[ci fundamentu [ciany. Przyjmujemy typowe gesto[ci objeto[ciowye Á podane w tabl. 1 PN-81/B-03020 a nastepnie obliczamy ³ = Ág. Niekiedy warto[ obliczeniowa spójno[ci (efektywnej c wg kryterium Krey a i Tiedemann a lub  niezdrenowanej cu u|ywanej do sprawdzenioa stateczno[ci krótkoterminowej) w redukuje sie dodatkowo ze wzgledu na fakt, |e jest to parametr wytrzymalo[ciowy mniej pewny ni| kat Æ czy cie|ar ³. W projekcie uwzgledniamy wszystkie cie|ary wlasne i obcia |enia stale i obcia |enia zmienne w obrebie klina parcia ew. w obrebie kola linii po[lizgu (w met. Felleniusa) 2.2 Do sprawdzenia osiadaD (tzw. 2. stan graniczny) Typowy warunek u|ytkowania ma posta s d" sdop, (5) gdzie warto[ dopuszczalna sdop np. osiadaD podana jest w normach, np. w PN-81/B-03020 (Tab. 4) i PN-83/B- 03010 (Tab. 12), a osiadanie s(Xn) obliczane jest na podstawie: " charakterystycznych parametrów gruntu (najcze[ciej chodzi o stale  spre|yste E0, ½ ) " charakterystycznych obcia |eD Xn Wartosci obcia |eD charakterystycznych Xn zestawiane sa wg tzw. kombinacji obcia |eD do warunków u|ytkowania3. Mamy dwie kombinacje obcia |enia dla warunków u|ytkowania (przemieszczeD): " Kombinacja podstawowa (nale|y przyja  w projekcie) Xn = Gni + Qn1=max (6) i 2 u indeks trzeba po prostu zignorowa 3 nie myli z kombinacjami do no[no[ci 4 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska " kombinacja obcia |eD dlugotrwalych Xn = Gni + ¨diQni, (7) i i gdzie ¨di sa wspólczynnikami dlugotrwalo[ci obcia |enia zmiennego. Aby policzy przemieszczenia [ciany oporowego uwzgledniamy wszystkie cie|ary wlasne i obcia |enia stale i jedno maksymalne obcia |enie zmienne w obrebie klina parcia Parametry  spre|yste E0, ½ (do przemieszczeD) mo|na przyja  z tablicy 3 i rys. 6,7 normy PN-81/B-03020 . 3 Wstepne przyjecie wymiarów i okre[lenie wypadkowej obcia |eD Wstepne wymiary [ciany zaleca sie przyjmowa wg przykladów podanych w ksia |ce Kobiaka i Stachurskiego, tom III. i ew. wg. rys. 1. Gleboko[ posadowienia > gleboko[ przemarzania hz. Dla [cian szczelinowych gleboko[ posadowienia powinna by wieksza od gleboko[ci punktu Z w którym jednostkowe parcie i odpór sa identyczne, ep = ea. Jest to konieczne niezale|nie od liczby rozpór lub zakotwieD, tj. nawet w przypadku, gdy nie uwzgledniamy tzw. podpory gruntowej i pomijamy odpór gruntu po stronie ni|szego naziomu, rys. 8. Powy|sze wymaganie podyktowane jest bowiem niebezpieczeDstwem wyparcia dolnego naziomu, np. dna wykopu, przy nieruchomo stojacej [cianie. Przerwy dylatacyjne przyjmujemy co 5 do 10 m dla [cian betonowych (je[li naslonecznione to ge[ciej) i co 15 do 20 m dla [cian |elbetowych. Styki sekcji dylatacyjnych powinny mie zazebienia lub stalowe prety ¦ > 24mm co 0,5 m zapobiegajace ró|nicom przemieszczeD, por. Kobiak Stachurski, Konstrukcje |elbetowe, Arkady 89, tom III. Dla wszystkich typów murów zagro|onych po[lizgiem w podstawie celowe mo|e by nachylenie podstawy lub/i zaprojektowanie ostrogi. 3.1 Zciany masywne proste H[m] 1,5 2 2.5 3 4.5 6 7.5 Przykladowe proporcje H/B [cian masywnych: B[m] 0,75 0,95 1,1 1,35 2 2,7 3,3 W przypadku [cian masywnych (niezbrojonych) wymagane jest sprawdzenie przekroju betonowego4 na rozciaganie. W tym celu dla badanego przekroju [ciany stosujemy warunek ograniczajacy napre|enia krawedziowe -Rbb < à < Rbbz (rozciaganie dodatnie) (8) gdzie Nr Mr à = ± , (9) A W i gdzie: normalna sila [ciskajaca oznaczone jest jako Nr, moment zginajacy Mr, pole przekroju 1mb [ciany wynosi A = bl (zwykle zbieramy obcia |enia z l = 1 mb [ciany) a wskaznik wytrzymalo[ci liczymy (z uwzglednieniem cze[ciowego uplastycznienia betonu) ze wzoru 1 W = 0.292 · l · b2 > Wspr. = lb2 (10) 6 Wytrzymalo[ samego betonu na rozciaganie Rbbz (Rbz to te| wytrzymalo[c na rozciaganie ale w konstrukcjach |elbetowych) i [ciskanie Rbb mo|na przyja  z tabeli klasa bet. B7,5 B10 B12,5 B15 B17,5 B20 B25 B30 Rbb/Rb [MPa] 3,6 4,8 5,9 7,1/8,7 8,3/10,2 9,4/11,5 11,6 13,9 Rbbz/Rbz [MPa] 0,38 0,46 0,53 0,59/0,75 0,66/0,83 0,71/0,9 0,82 0,91 Powy|sze sprawdzenie nale|y przeprowadzi (w sposób uproszczony) ju| na etapie przyjmowania wymiarów! W podanych poni|ej przykladach wszystkie wsp. obliczeniowe przyjeto dla uproszczenia = 1. W projektach nale|y stosowa normowe wsp. obliczeniowe, np. dla parcia przy sprawdzaniu wytrzymalo[ci betonu nale|aloby podwy|szy parcie o 21% poniewa| zgodnie z pkt. 3.7 normy PN-83/B-03010 Er = En³f1³f2 = En · 1, 1 · 1, 1. Przyklad 1: Dla danych z Rys. 2 liczymy w tym przykladzie z uproszczonym parciem (dziala poziomo) i jest liczone wg 1-sin Æ 1 wspólczynnika Ka = = . Wszystkie zadane wielko[ci traktujemy jako charakterystyczne w nastepujacym 1+sin Æ 3 4 Przekroje [cian |elbetowych i elementy zbrojone (np plyty odcia|ajaca, wsporniki) [cian masywnych nie wymagaja w projekcie wymiarowania zbrojenia. 5 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska a e" 0,2 a e" 0,5 m (sciany murowane) b=H/3...2/3 H a e" 0,3 m (sciany betonowe) H/3 2/3 b 1/3 b 0,2...0.3 hn H È d" 0,8 Æ H D e"1 m h e" 0,4 > 45° h = B/5...B/3 D e" h > 45° B = (0,4 ÷ 0,7) H B = (0,4 ÷ 0,7) H a e" 0,2 a e" 0,2 H/3...H/2 H/3 0,3 ÷ 0,4 0,15 H/5 H/3 H H/5 H H/5 h e" 0,4 b H/10... H/10... B/3 B/3 H/8 H/8 B/3 B/3 B = (0,4 ÷ 0,7) H B = (0,4 ÷ 0,7) H a e" 0,12 m 0,2 zebro 0.2 m co 3 m H 9,5 H/10...H/8 5% D=1,5 H/10...H/8 h e" 0,2 h e" 0,2 0,4 1,2 4 B/4 B = (0,5 ÷ 0,7) H Figure 1: Wstepne wymiary. 5 % 5 % 6 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska 0,6 q=3kPa 1kPa ³ = 20 kN/m3 E=15,3 kN/mb 2 G = r = 0,17 G r = 0,7 E ± ± 14,3 kPa Figure 2: Sprawdzenie przekroju ± - ± sensie parametrów: Æn = 30æ% i w sensie obcia |eD charakterystycznych ³n gruntu = 20 kN/m3, ³n betonu = 20 kN/m3, qn = 3 kPa Dla przekroju ± - ± otrzymujemy 1 ea1 = qKa = 3 · = 1kPa (11) 3 1 ea2 = (q + h³)Ka = (3 + 2 · 20) · = 14, 3kPa (12) 3 1 Ea = (ea1 + ea2) · h = 15, 3kN/mb (13) 2 " Ew. sila skupiona Q w obrebie klina odlamu daje dodatkowa wypadkowa parcia EaQ = Q Ka " Ew. spójno[ c (za [ciana grunt rodzimy spoisty) redukuje parcie o wypadkowa Eac = -2cH Ka Wypadkowa Ea dziala na wys. rE H" 0, 7 m nad przekrojem (policz [rodek cie|ko[ci wykresu parcia). Wypadkowa cie|aru [ciany masywnej G = bh³bet = 0, 6 · 2 · 24 = 28, 8 kN/mb a jej wychylenie poza podstawe wynosi rG = 1/6 = 0, 17 m Wypadkowy (charakterystyczny) moment zginajacy M = EarE - GrG = 15, 3 · 0, 7 - 28, 8 · 0, 17 H" 6 kNm/mb. Sila normalna N = G. Kombinacje obliczeniowa obcia |enia dobieramy przy sprawdzeniu przekroju ± - ± w taki sposób aby napre|enie rozciagajace bylo mo|liwie du|e, czyli Nr = ³f N = 0.9 · 28, 8 = 25, 9kNm/mb (14) Mr = ³f1³f1EarE - ³f GrG = = 1, 2 · 1, 1 · 15, 3 · 0, 7 - 0.9 · 28, 8 · 0, 17 = 20, 2 · 0, 7 - 25, 9 · 0, 17 = 9, 73kNm/mb. (15) Prosze zauwa|y, |e obcia |enie naziomu uwzgledniamy w obliczeniu parcia w warto[ci charakterystycznej (bez uprzedniego pomno|enia przez ³f = 1, 3), gdy| ³f jeste[my zobowiazani stosowa jedynie do wynikowego parcia. Ponadto nie wliczamy q na szeroko[ci 0,6m muru (tam stosujemy ³f = 0), gdy| postepujac inaczej redukowaliby[my moment wywracajacy i tym samym zmniejszali rozciaganie w przekroju ± - ±. Napre|enia krawedziowe wynosza Nr Mr 25, 9 9, 73 Ãkraw = ± = ± = 43, 2 ± 92, 6 kPa (16) A W 0, 6 · 1 0, 292 · 1 · 0, 62 i nie przekraczaja wytrzymalo[ci betonu podanej wcze[niej w tabeli (nawet dla B7,5). Uwaga: w przypadku trudno[ci spelnienia analogicznego warunku w projekcie mo|na zmieni geometrie lub/i przyja , |e [ciana jest szorstka (´a > 0). Wówczas wolno nam dodac moment od skladowej pionowej Eav parcia, np. gdyby [ciana byla pionowa M = EahrE - Eavb/2 oraz N = G + Eav. W ogólnym przypadku wspólczynnik parcia czynnego liczymy wg cos2(² - Æ) Ka = (17) sin(Æ+´)sin(Æ- ) cos2² cos(² + ´a) 1 + cos(²+´a) cos(²- ) Odpór przyjmujemy wg Caquot i Kerisel a, (a nie Coulomba) patrz Z.Glazer Mechanika Gruntów. Dla czestego przypadku (dla ²p = = 0 ) warto[ci podane sa w poni|szej tabeli p 6:1 7 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska µ > 0 a ² > 0 a ´ > 0 a µ < 0 p ² < 0 p ´ < 0 p Figure 3: Typowe przyjecie katów tarcia [ciana/grunt uzasadnione jest ró|nicami w kierunku przemieszczenia [cianu i gruntu. Konwencja znaków: zwykle ´p < 0, ´a > 0 Æ[æ%] ´p/Æ Kp 30 -1,0 6, 42 30 -0,6 6, 42 · 0, 811 = 5, 207 30 -0,2 6, 42 · 0, 574 = 3, 685 30 0 6, 42 · 0, 467 = 3, 0 35 -1,0 10, 2 35 -0,6 10, 2 · 0, 752 = 7, 67 35 -0,2 10, 2 · 0, 475 = 4, 845 35 0 10, 2 · 0, 362 = 3, 692 0,6 q=3kPa 1kPa ³ = 20 kN/m3 2 G r = 0,17 G = E=23,3 kN/mb 0,3 r = 0,85 Gpod 17,7kPa 0,5 E 1,6 Figure 4: Obliczenie wypadkowego obcia |enia w podstawie muru W przypadku wyznaczania wypadkowej sily dzialajacej w podstawie fundamentu [ciany na grunt zaczynamy od wyznaczenia warto[ci charakterystycznych, rys. 4 Parcie nad podstawa [ciany wynosi 1 ea1 = qKa = 3 · = 1kPa (18) 3 1 ea2 = (q + h³)Ka = (3 + 2, 5 · 20) · = 17, 7kPa (19) 3 1 Ea = (ea1 + ea2) · h = 23, 3kN/mb (20) 2 rE H" 0, 85m (21) Obcia |enia i ich mimo[rody wzgledem [rodka podstawy S. Rozpoczniemy od zalo|eD dot. najbardziej niekorzystnych kombinacji (dwie takie kombinacje rozpatrzymy): " parcie zawsze zwiekszamy 1 6: 8 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska " wariant MS (=maksymnalna sila): obcia |enie pionowe zwiekszamy za pomoca ³f (w tym q dziala na korone [ciany na szeroko[ci 0,6m) " wariant MM (=maksymalny mimo[ród): obcia |enie pionowe zmniejszamy Dla parcia: parcie charakterystyczne obliczeniowe wspólnie dla MS i MM mimo[rod Ea 23,3 27,96 rE = 0, 85 razem: jw dla obcia |eD pionowych Sila pionowa charakterystyczna obl. w wariancie MS obl. w wariancie MM mimo[rod G = 0, 6 · 2 · 24 28,8 31,68 25,9 rG = -1/6 = 0, 17 Gpod = 1, 6 · 0, 5 · 24 19,2 21,12 17,28 0 q · 0, 6 1,8 2,34 0 rq = -0, 33 skrawki 2 · 0, 5 · 0, 3 · 20 6 7.2 4,8 0 razem: -( G) · r -55, 8 · 0, 098 -62.34 · 0, 099 -47, 98 · 0, 092 ¯ Ujemny mimo[ród odpowiada momentom utrzymujacym a dodatni wywracajacym liczonym wzgledem [rodka pod- stawy. Wynikowe obcia |enie gruntu podane bedzie trójkami: { charakterystyczne ; MS ; MM }. Skladowa pozioma QT = {23, 3; 27, 96; 27, 96}, skladowa pionowa QN = {55, 8; 62.34; 47, 98}, Ea · rE + Gi · rGi mimo[ród5 e = = {0, 257; 0, 282; 0, 403}, Gi nachylenie i = QT /QN = {0, 417; 0, 448; 0, 583}, Wnioski Zciane nale|y przeliczy od nowa poniewa|: " e > B/6 = 0, 26 a wiec postanie szczelina (dopuszczalna ale niechetnie) " i > tan Æ a wiec [ciana zbyt lekka. Zrodki zaradcze: 1. Uwzgledni odpór od strony dolnego naziomu (najmniejsza pracochlonno[ci przeprojektowania ) 2. Odpór + glebsze posadowienie 3. zmniejszy cie|ar gruntu zasypowego (³ = 20 kN/m3 to za du|o ale latwiej bylo liczyc ni| z bardziej realisty- czna warto[cia ³ = 17, 6 kN/m3) 4. uwzgledni szorstko[ ´a (= mniejsze Ka i docia |ajaca skladowa pionowa parcia Eav) 5. uwzgledni w obliczeniach parcia rzeczywiste nachylenie ² [ciany (= mniejsze Ka) 6. pogrubi [ciane 7. poszerzy podstawe po stronie wy|szego naziomu 8. da wspornik (= zmiana typu [ciany) 3.2 Zciany masywne ze wspornikiem Zbrojony wspornik, przenosi na [ciane oporowa moment utrzymujacy od gruntu zalegajacego nad wspornikiem przez co linia ci[nieD eN = M/N przesuwa sie w kierunku gruntu. Wspornik czesto wykorzystuje sie przy podwy|szaniu istniejacych [cian. Pamieta nale|y o lekkim spadku (5%) wspornika dla splywu wody i zbroje- niu min 0, 2%. Liczy sie je (nie obowiazuje w projekcie) pomijajac opór gruntu pod wspornikiem. Dajemy te| konstrucyjnie zbrojenie dolem na wypadek znacznego osiadania [ciany (wówczas wspornik jest zginany odwrotnie). Wielko[ parcia (je[li czyne i bez spójno[ci) pod wspornikiem o szeroko[ci Sw : 5 Liczymy e w poziomie od [rodka podstawy uwzgledniajac, |e G dziala na ujemnym mimo[rodzie 9 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska " bezpo[rednio pod wspornikiem wynosi ea = 0, " na gleboko[ci z1 = Sw tan Æ pod wspornikiem wynosi ea = ³z1Ka, " na gleboko[ci e" z2 = Sw tan(45æ% + Æ/2) pod wspornikiem jest niezredukowana Warto[ci na innych gleboko[ciach iterpolujemy liniowo. Przyjmujemy parcie czynne poziome tj. ´a = 0 zgodnie z rysunkiem Z1-6 PN-83/B-03010 . Przyklad 2: Wg danych z Rys. 5 obliczymy momenty zginajace w krytycznych przekrojach ± - ±, ² - ² i ´ - ´ przyjmujac q = 0, ³ = 20kN/m3, sciana gladka (´a = 0), Æ = 30æ%, c = 0. Przyjmujemy dla prostoty wsp. parcia 1 czynnego6 Ka = tan2(45æ% - Æ/2) = . Wszystkie wielko[ci sa traktowane jako obliczeniowe (dlatego pomijamy 3 wskaznik ). Przyjeto szreoko[ wspornika Sw = 1, 7 - 0, 3 = 1, 4 m. r q=0 1,7 e=0 0,4 2 Ggr E = 13,3 1 ± ± e =13,3 a 1 ´ Æ E =37,6 2 45+Æ/2 3 0,7 e =31,3 E =9,7 a 2 3 ² ² e =33,3 a 3 Figure 5: Zciana masywna ze wspornikiem, do przykadu 2. Przekrój ± - ± : 1 ea1 = Ka³h2 = · 20 · 2 = 13, 3 kPa (22) 3 (23) Wypadkowe parcia i wysoko[ci ich linii dzialania 1 1 Ea1 = h (ea1 + ea2) = 2 (0 + 13, 3) = 13, 3 (24) 2 2 (25) Sprawdzenie napre|eD krawedziowych w betonie: A = b · l = 0, 4 · 1 = 0, 4 m2, W = 0, 292lb2 = 0, 292 · 1 · 0, 42 = 0, 0467 m3 N = b · h1 · ³bet = 0, 4 · 2 · 24 = 19, 2 kN/m. 1 M = Ea1 · rE1 = 13, 3 · · 2 = 8, 9 kNm/mb . 3 Przyjeto bezpieczne uproszczenie: parcie Ea1 liczone jest lacznie z tym, które dziala na grubo[ci wspornika. Nr Mr 19, 2 8, 9 Ãkraw = ± = ± = 48 ± 190kPa (26) A W 0, 4 · 1 0, 0467 Przekrój ´ - ´ : A = b · l = 0, 7 · 1 = 0, 7 m2, W = 0, 292lb2 = 0, 292 · 1 · 0, 72 = 0, 143 m3 G = Ggrunt + Gbeton H" 2, 1 · 2, 25 · 21 H" 100 kN/mb, rG = 1, 05 - 0.35 = 0, 7m Uwaga: elementy betonowe nad przekrojem ´ - ´ (tj. cie|ar [ciany i wspornika) cie|ar grunt nad wspornikiem 6 Ten typ [ciany nie doznaje zwykle du|ych przemieszczeD poniewa| plyta dziala analogicznie do zakotwienia. Z tego powodu 1 1 podwy|szone parcie (parcie po[redniego np. E = Ea + E0) byloby bardziej wla[ciwe od parcia czynnego. 2 2 2,7 1,2 67 0, 10 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska zostaly policzone wspólnie z u[rednionym cie|arem wla[ciwym 21 kN/m3. M = E · rE - GrG = 13, 3 · 0, 67 - 100 · 0, 7 = -61 kN/m (27) N = G = 100 kN (28) Nr Mr 100 61 Ã1/2 = ± = " = 142 " 426 kPa (29) A W 0, 7 · 1 0, 143 Przekrój ² - ² : A = b · l = 0, 7 · 1 = 0, 7 m2, W = 0, 292 · l · b2 = 0, 292 · 1 · 0, 72 = 0, 143 m3 Obliczenie parcia 1 ea3 = Ka(³h + q) = (20 · (2 + 2, 7) + 0) = 31 kPa (30) 3 1 ea4 = Ka(³h + q) = (20 · (2 + 3) + 0) = 33 kPa (31) 3 Zakladamy z bezpiecznym uproszczeniem, |e parcie w obszarze przeslaniania (do z = 2, 7m pod wspornikiem) jest rozlo|one trójkatnie, a zatem 1 1 E2 = ea3 · z = 31 · 2, 7 = 37, 6kN/mb (32) 2 2 rE2 = 0, 3 + 0, 9 = 1, 2m (33) oraz 1 1 E3 = (ea3 + ea4) · 0, 3 = (31 + 33) · 0, 3 = 9, 7kN/mb (34) 2 2 rE3 = 0, 15m (35) Wypadkowy moment M i sila normalna N w przekroju ² - ² wynosza zatem Mr = E1 · rE1 + E2 · rE2 + E3 · rE3 - G · rG = (36) = 13, 3 · (0, 67 + 3) + 37, 6 · 1, 2 + 9, 7 · 0, 15 - 100 · 0, 7 = 24, 5kNm/mb (37) Nr = G + Gbet.0,7 = 100 + 0, 7 · 3 · 24 = 150kNm/mb (38) co daje nastepujace napre|enia krawedziowe Nr Mr 150 24.5 Ã1/2 = ± = " = 214 " 171 kPa (39) A W 0, 7 · 1 0, 143 W |adnym przekroju wytrzymalo[ betonu na rozrywanie nie zostala przekroczona. 3.3 Zciany masywne z plyta odcia |ajaca Plyta odcia |ajaca wolnopodparta przykrywa pusty trójkatny obszar za [ciana w którym nie ma gruntu. Geome- tria: pustka ma szeroko[ ok. c H" hd cot(45æ% + Æ/2) gdzie hd jest wysoko[cia dolnej cze[ci [ciany (od plyty do fundamentu). Szeroko[ oparcia na gruncie powinna wynosi b = c/2 Plyta zbrojona dolem wolnopodparta w " na [cianie w polowie odsadzki 5 " na gruncie w odleglo[ci dlugo[ci oparcia b liczac od strony pustki 8 1 1 Grubo[ plyty wynosi ok (c+ c) nad plyta przyjmujemy parcie czynne pelne a pod plyta parcie zredukowane (w 30 2 strefie przeslaniania). Parcie zredukowane rozpoczyna sie od punktu A na gleboko[ci c tan(0, 8 · Æ), liczac od dolnej krawedzi plyty. Tam parcie wynosi ea = 0. W punkcie B na gleboko[ciu c tan(45æ% + Æ/2) H" hd efekt przeslaniania zanika i parcie ma warto[ ea = Ka(³h+q), gdzie h jest zaglebieniem punktu B liczonym od naziomu. Przyjmujemy parcie czynne poziome tj. ´a = 0 zgodnie z rysunkiem Z1-6 PN-83/B-03010 . Wytrzymalo[ betonu na rozciaganie nale|y sprawdzi bezpo[rednio nad plyta odcia |ajaca i nad podstawa funda- mentu [ciany, patrz [ciany wspornikowe. Plyta jest wolnopodparta tj. daje momo[rodowa reakcje ale nie przekazuje na [ciane momentów zginajacych. Przyklad 3: Podobnie jak w poprzednim przykladzie przyjmujemy q = 0, ³ = 20kN/m3, sciana jest gladka (´a = 0), Æ = 30æ%, c = 0. Dopuszczamy du|e przemieszczenia [ciany, czyli przyjmujemy wsp. parcia czynnego 11 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska q=0 e=0 0,4 2 E = 13,3 G 0,67 ± ± e=0 0,53 0,32 0,8Æ R R E=37,5 3 45+Æ/2 0,7 0,85 c=1,7 ² ² e=33,3 Figure 6: Zciana masywna z plyta odcia |ajaca 1 Ka = tan2(45æ% - Æ/2) = . wszystkie wielko[ci sa traktowane jako obliczeniowe (dlatego pomijamy wskaznik ). r 3 Przektój ± - ± jest identycznie wyte|ony jak w przykladzie 2. Przektój ² - ²: Dobieramy tak dlugo[ plyty aby cala [ciana znalazla sie w obszarze przeslaniania. Nie jest to konieczne ale wygodne. Wynika stad, |e szeroko[ pustki pod plyta wynosi c = h2 · cot(45æ% + Æ/2) = 3 cot(60æ%) H" 1, 7m (40) a cala szeroko plyty (z oparciem) b = 1, 5c + (0, 7 - 0, 4) = 2, 85 m. Laczny cie|ar plyty i gruntu nad plyta wynosi G H" 2 · 20.5 · 2, 85 = 114kN/mb, z którego okolo polowa stanowi reakcje R = 57 kN/mb dzialajaca na [ciane na 1 mimo[rodzie rR = 0, 35 - 0, 3 = 0, 2 m. Parcie czynne na cze[ [ciany nad plyta wynosi 2 1 1 1 E1 = Ka( ³h2 + qh) = · ( · 20 · 22 + 0) = 13, 3kN/mb (41) 2 3 2 1 rE1 = h2 + h1 = 3 + 0, 67 = 3.67m (42) 3 Parcie jednostkowe nad podstawa (tam gdzie zanika efekt przeslaniania) wynosi 1 e = Ka(³h + q) = (20 · 5 + 0) = 33, 3 kPa (43) 3 a wysoko[ pustki jest hx = c · tan(0.8Æ) = 0, 75 zatem pole trójkata parcia pod plyta wynosi 1 1 E2 = eh = 33, 3 · 2, 25 = 37, 5kN/mb (44) 2 2 1 rE2 = · 2, 25 = 0, 75m (45) 3 Sumaryczne sila normalna N moment M w przekroju ² - ² wynosza: Mr = E1 · rE1 + E2 · rE2 - G · rG = (46) = 13, 3 · 3, 67 + 37, 5 · 0, 75 - 57 · 0, 2 = 65, 5kNm/mb (47) Nr = G + Gbet.0,7 = 57 + 0, 7 · 3 · 24 = 107, 4kNm/mb (48) (49) i stad napre|enia krawedziowe Nr Mr 107, 4 65.5 Ã1/2 = ± = " = 153, 4 " 458 kPa (50) A W 0, 7 · 1 0, 143 W przekroju ² - ² wytrzymalo[ betonu na rozrywanie nie zostanie przekroczona je[li u|yjemy beton B7,5 lub lepszy. 3.4 Zciany katowe Szeroko[ podstawy B H" 0, 5H do 0, 7H gdzie H to calkowita wysoko[ [ciany (wliczajac zaglebienie). Grubo[ sciany wynosi od 15 cm w koronie do 40 cm przy podstawie. Grubo[ plyty podstawy wynosi od 40 cm pod 2,25 12 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska [ciana do 20 cm na krawedziach. Dlu|sza odsadzka po stronie odpowietrznej (ni| typowo 1m) poprawia no[no[ a dlu|sza odsadzka od strony gruntu ulatwia spelnienie warunku na po[lizg (dodatkowe zabiegi to ostroga i nachylenie plaszczyzny podstawy nawet do 1:6) Zaleca sie przyjmowa parcie czynne dzialajace poziomo przy ´a = 0 na przekrój runtu wg rys. Z1-7 PN-83/B- 03010 . Alternatywa jest przyjecie sztywnego klina za [ciana wg rys. Z1-8 PN-83/B-03010 . Prowadzi to jednak do trudno[ci w interpolacji miedzy parciem czynnym a spoczynkowym (spoczynkowe dziala zawsze równolegle do naziomu i odpowiada innej bryle Gg). q e1 Grunt zasypowy hn G E e2 - Ã2 Ã1 Figure 7: Zciana oporowa katowa Przyjmujac wymiary staramy sie aby wepadkowa calego obcia |enia (od cie|arów lacznie z parciem) le|ala w rdzeniu powierzchni posadowienia, czyli w odleglo[ci nie wiekszej ni| B/6 od [rodka podstawy. 3.5 Zciany plytowo |ebrowe Stosuje sie do wysokich [cian H > 6 m. Np. dla uskoku naziomu hn = 8m i zaglebienia 1,5 m, tj H = 9, 5 m plyta podstawy ma szeroko[ 5,3 m odsadzke odpowietrzna 1,3 m odsadzke od gruntu 4,0 m i grubo[ 45 cm. Zciana ma grubo[ 20 cm (na calej wysoko[ci) i podparta jest na prostopadlych |ebrach rozstawionych co 2,5 do 3,5 m równie| grubo[ci 20 cm. Zciana pracuje jako plyta ciagla podparta na trzech krawedziach a |ebro pracuje jako tarcza. Zaleca sie przyjmowa parcie czynne poziomo przy ´a = 0, tj. wg rys. Z1-7 PN-83/B-03010 . Przyjecie szty- wnego klina za murem, rys. Z1-8 PN-83/B-03010 prowadzi do trudno[ci w interpolacji miedzy parciem czynnym a spoczynkowym (spoczynkowe dziala zawsze równolegle do naziomu i odpowiada innej bryle Gg). Przyjmujac wymi- ary staramy sie aby wepadkowa calego obcia |enia (od cie|arów lacznie z parciem) le|ala w rdzeniu powierzchni posadowienia, czyli w odleglo[ci nie wiekszej ni| B/6 od [rodka podstawy. 3.6 Zciany plytowe z uko[nym ciegnem wiotkim Konstrukcja [cian plytowych z uko[nym ciegnem wiotkim podobna jest do [cian plytowo |ebrowych ale schemat statyczny odpowiada belce wolnopodpartej a nie plytcie podpartej na trzech krawedziach. Zciana z uko[nym ciegnem musi by grubsza (ok 0,4 m przy wys. H H" 20 m) aby przenie[ wieksze momenty zginajace, por. Kobiak, Stachurski tom III. 3.7 Zciany szczelinowe i palisady pojedynczo zakotwione Przyjac gleboko[ [ciany zakladajac schemat wolnopodparty i przyjmujac warto[ odporu zredukowana o polowe ze wzgledu na znaczne przemieszczenia potrzebne do mobilizacji pelnego odporu (10-krotnie wieksze ni| dla parcia). Grubo[ [cianki od 40 cm do 50 cm. Warto[ ´a w zale|no[ci od wykonania: 2 1 " palisada: po stronie parcia ´a = Æ a po stronie odporu ´p = Æ 3 2 1 " [cianka szczelinowa betonowana w zawiesinie tixotropowej: po stronie parcia ´a = Æ i po stronie odporu 3 1 ´p = Æ 3 13 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska Uwaga: warto[ci wsp. odporu Kp przyjmowa wg rozwiazaD dla zakrzywionych bryl odporu tj. wg Caquota i Kérisel a np. w ksia |ce Z.Glazera Mechanika gruntów, (tabl. 24 str. 283 je[li wydanie z 1985). Nie nale|y stosowa metody podanej w PN-83/B-03010 poniewa| w tablicy 4 w punkcie 3.6.3.1 sa liczne bledy. Wyznaczenie gleboko[ci [ciany przeprowadzamy iteracyjnie: RA ea K = 0.5 K - K a r p Z K ³ Z r h RB d h /3 d 0.5 e - ea p Figure 8: Zcianka szczelinowa wolnopodparta 1. Sporzadzi wykres sumy jednostkowego parcia i odporu (z odpowiednimi wsp obliczeniowymi i dwukrotna redukcja odporu ze wzgledu na przemieszczenia. NB, spójno[ redukuje sie czterokrotnie) 2. Zciane potraktowa jak belke wolnopodparta (pracujaca w pionie) obcia |ona suma parcia i odporu ale tylka w cze[ci, gdzie parcie przewy|sza odpór. 1 3. Pierwsza podpore A przyjac w miejscu zakotwienia, ok. hn liczac od góry 3 4. Wyznaczy punkt zerowy Z w którym jednostkowe parcie i dwukrotnie zredukowany odpór (po drugiej stronie [ciany) sa identyczne tj. ea = 0.5ep 1 5. Zalo|y prowizorycznie, |e potrzebna gleboko[ hd sciany poni|ej Z wynosi ok h wysoko[ci [ciany powy|ej 3 Z 2 6. Przyja  druga podpore B na gleboko[ci hd liczac od Z 3 7. Wyliczy reakcje od obcia |enia rozlo|onego, tj. od sumy parcia i odporu ale tylka w cze[ci, gdzie parcie przewy|sza odpór. 1 8. Porówna reakcje RB potrzebna do przeniesienia obcia |enia z dopuszczalnym odporem ³h2(0, 5 · Kp - Ka) d 2 9. W razie du|ej rozbie|no[ci wydlu|y badz skróci hd i powtórzy obliczenia od pktu 6. Niekiedy wykonanie dlu|szej [ciany i wymuszenie schamatu pracy z utwierdzeniem na dole i wolnopodparte w miejscu zakotwieni mo|e sie okaza taDsze ni| silne zbrojenie sciany pracujacej jako wolnopodparta belka. W przypadku tzw. pelnego utwierdzenia [ciany w gruncie do[wiadczenie wskazuje, |e punkt Z odpowiada zerowemu momentowi zginajacemu! To nie jest oczywi[cie |adna zasada mechaniki tylko obserwacja empiryczna. W obliczeni- ach mo|emy zatem w Z przyja  przegub. Dzieki temu obliczenie prowadzimy bez iteracji! RA h n ea RZ hZ Z hd 0.5 e - ea p Figure 9: Zcianka szczelinowa utwierdzona w gruncie 1. Traktujemy górna cze[ [ciany (nad Z) jako belke wolnopodparta o podporach w punktach A i Z. Wyliczamy reakcje RA i RZ d Z n H = h + h + 1,2 h 14 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska 2. Reakcja RZ obcia |amy wspornik pod Z którego dlugo[ hd znajdujemy z warunku równowagi momentów wokól podstawy [ciany (z jednej strony reakcja a z drugiej suma odporu i parcia) 1 1 RZhd = ³h2(0, 5 · Kp - Ka) hd (51) d 2 3 3. Tak znaleziona dlugo[ wspornika powiekszamy o 20% 4 Okre[lenie parametrów podlo|a Parametr GÀ Pd Pr|Ps T NB = Pr ID|IL [-] w [-] ³n [kN/m3] + - ³r |³r [kN/m3] Æn [æ%] Æ- [æ%] r cn [kPa] c- [kPa] r M0|M [MPa] E0 [MPa] 5 Sprawdzenie warunków no[no[ci (1.-go stanu granicznego) W przypadku wszystkich typów [cian oprócz masywnego bez wspornika i [ciany szczelinowej (lub palisady) przyj- mujemy, |e parcie czynne dziala poziomo, podobnie jak odpór tj. ´a = 0 na fikcyjna linie pionowa poprowadzona od krawedzi fundamentu od strony wy|szego naziomu, rys. Z1-6 oraz Z1-7 PN-83/B-03010 . Po stronie oporu przyjmujemy tak|e ´p = 0 Dla [cian masywnych bez wspornika i [ciany szczelinowej (lub palisady) przyjmujemy 1 2 1 parcie wg ´2 = Æ a dla [cian szortkich nawet ´2 = Æ a po stronie odporu odpowiednio ´1 = - Æ a dla [cian 2 3 3 1 szortkich nawet ´2 = - Æ. Wspólczynnik parcia Ka i odpory Kp liczymy dla ´2 = 0 wg 2 1 - sin Æ Ka = (52) 1 + sin Æ 1 + sin Æ Ka = (53) 1 - sin Æ a przy ´2 = 0 wg wzorów (5) i (9) PN-83/B-03010 . Jednostowe parcie czynne wyznacz sie wg cos cos ² ea = Ka(³z + q ) (54) cos(² - ) co daje trapezowy rozklad na gleboko[ci z (liczonej pionowo). Nachylenie górnego naziomu jest zwykle = 0 podobnie jak nachylenie korony [ciany do gruntu ² = 0. Uwaga: je[li [ciana kladzie sie na grunt wówczas ² < 0 !! Jednostkowe parcie spoczynkowe na [ciane pionowa w gruntach rodzimych normalnie skonsolidowanych wynosi ea = K0(³z + q), (55) gdzie K0 = 1 - sin Æ. W przypadku nachylonego naziomu interpolujemy miedzy w/w warto[cia a cos Æ dla = Æ, tj. | | K0 = 1 - sin Æ + [cos Æ - (1 - sin Æ)] (56) Æ poniewa| dla = Æ parcie czynne jest równe odporowi i parciu spoczynkowemu. Wzór normowy (12) ignorujemy ale w przypadku gruntów zasypowych nale|y stosowa wzór (13) normy PN-83/B-03010 , gdzie Is = Ád/Ád max = 1 + emin emax - e . Nie ma co prawda uniwersalnego przeliczenia Is na ID = ale przyjmujac dla piasku sza- 1 + e emax - emin cunkowo emax = 1 i emin = 0, 5 otrzymamy 4 - 3/Is H" ID (57) 15 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska Wzory empiryczne typu Is = 0.845 + 0.188ID (58) trzeba traktowa z ograniczonym zaufaniem. W przypadku [ciany nachylonej ² = 0 wyliczy wspólczynnik parcia spoczynkowego wykorzystujac kolo Mohra z biegunem. Przyjmujemy, |e parcie spoczynkowe jest zawsze równolegle do naziomu. Zalecenia normowe dot. parcia spoczynkowego a podane w punkcie 3.6.4.3 PN-83/B-03010 ignorujemy. Zbieramy obcia |enia pionowe (obliczeniowe i charakterystyczne) i obliczamy wypadkowe parcie E (obliczeniowe i charakterystyczne) . Zciany masywne (bez elementów odcia |ajacych) liczymy na parcie czynne Ea natomiast pozostale [ciany liczymy na parcie po[rednie 1 1 EI = Ea + E0 (59) 2 2 lub je[li bezpo[rednio w pobli|u muru (od strony górnego naziomu) stoi budynek wówczas liczymy podwy|szone parcie po[rednie 1 3 EI = Ea + E0 (60) 4 4 Po zebraniu wszystkich obcia |eD obliczeniowych sprawdzamy warunek no[no[ci fundamentu. Normowy warunek no[no[ci fundamentu ma posta Nr d" mQfNB, (61) gdzie Nr to pionowa skladowa obcia |enia obliczeniowego (ze wspólczynnikami obcia |enia ³f ), m = 0, 9 jest wspólczynnikiem korekcyjnym a QfNB jest no[no[cia obliczona na podstawie parametrów gruntu: c, Æ, ³D, ³B w których uwzglednieniono redukujace wspólczynniki materialowe ³m. ¯ ¯ ¯ QfNB = LB NC · c · sC · iC + ND · ³D · D · sD · iD + NB · ³B · B · sB · iB , (62) gdzie dla obcia |enia o nieznacznym nachyleniu Hr/Nr dzialajacego na niewielkim mimo[rodzie eB, eL obliczamy: ¯ ¯ L = L - 2eL, B = B - 2eB, D = min. zaglebienie (63) 1 + sin Æ 3 ND = exp(À tan Æ) , NC = (ND - 1) cot Æ, NB = (ND - 1) tan Æ (64) 1 - sin Æ 4 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ sC = 1 + 0, 3B/L, sD = 1 + 1, 5B/L, sB = 1 - 0, 25B/L (65) ¯ L(1 - iD) iB = [1 - i]3 , iD = [1 - 0, 7i]3 , iC = iD - , (66) ¯ B sin Æ Hr gdzie i = oznacza obliczeniowe (zredukowane spójno[cia) nachylenie wypadkowej obcia |enia. Je[li ¯ ¯ Nr + LBc cot Æ pozioma i pionowa skladowa obcia |enia (Hr i Nr) odnosza sie do 1mb [ciany nale|y przyja  we wzorze na i i na ¯ QfNB warto[ L = 1 natomiast we wspólczynnikach ksztaltu sC, sD, sB rzeczywista dlugo[ [ciany, np. 50 m W przypadku, gdy slaby grunt zalega nie bezpo[rednio pod poziomem posadowienia ale nieco ni|ej nale|y przeprowadzi dodatkowe sprawdzenie metoda fundamentu zastepczego wg PN-81/B-03020, zalacznik 1. Je[li podlo|e jest uwarst- wione ale brak jest zdecydowanie slabej warstwy mo|na u[redni parametry warstw ³¯ = ³1(1 - x2) + ³2x2 (67) B c = c1(1 - x) + c2x (68) ¯ ¯ tan Æ = tan Æ1(1 - x)2 + tan Æ2(2 - x)x, (69) gdzie x = D2/DB wg oznaczeD na rys. 10 a stosunek DB/B mo|na szacowac wg tabeli ¯ Æ 20 30 40 DB/B 0,85 1.05 1.4 Zaklada sie, |e kierunki mimo[rodu i nachylenia redukuja no[no[ niezale|nie7. W przypadku sko[nej podstawy fundamentu i nachylonoego naziomu no[no[ redukuje sie dodatkowo zgodnie z PN-83/B-03010 zalacznik 2. Warunek no[no[ci zawiera w sobie co prawda warunek sprawdzenia na po[lizg i na obrót ale we wstepnej fazie korygowania wymiarów [ciany dobrze jest sprawdzi warunek (33) z PN-83/B-03010 niezale|nie i w razie potrzeby: nachyli podstawe wymieni grunt, zwiekszy gleboko[ podadowienia, zaprojektowa ostroge lub poszerzy pod- stawe od strony wy|szego naziomu. 7 istnieje procedura alternatywna oparta na tzw. mimo[rodzie optymalnym dla danego nachylenia 16 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska Figure 10: Fundament na gruncie uwarstwionym. 6 Obliczenie osiadaD i przemieszczeD poziomych Wyliczamy napre|enia krawedziowe pod podstawa fundamentu i liczymy osiadanie krawedzi muru wg wzorów Z4-6 i tablicy Z4-1 zalacznika normy PN-83/B-03010 . Przemieszczenie poziome f1 podstawy szacujemy wg pktu 3 zalacznika Z4 PN-83/B-03010 z nastepujacymi uproszczeniami: 1. przyjmujemy hw = 0, 4 · (D cot(45 - Æ/2) + B) QH 2. u|ywamy wzoru f1 = “ w miejsce równania (Z4-9), tak|e dla gruntów uwarstwionych (tj. mo|na ig- 2E0 norowa Z4-10). W gruntach uwarstwionych wystarczy u[redni podatno[ci tj. hw/ = hi/Ei. Modul spre|ysto[ci Young a przyjmowa wg PN-81/B-03020 , rys. 6 i rys. 7. We wzorze îø ùø w radianach 2 ïø(1 “ = (1 + ½) - ½) ln(1 + m2 ) + m“(3 - 2½) arctan(1/m“)úø , gdzie (70) ðø ûø “ À m“ = 2hw/B (71) wystepuje funkcja trygonometryczna arctan, której warto[ bierzemy w radianach. 3. przyja  c0 > 4 (cokolwiek by ten symbol mial oznacza8 ). v 4. przyja  ½ = 0, 2 7 Sprawdzenie stateczno[ci uskoku naziomu Wykorzystujemy met. Felleniusa przyjmujac [rodek obrotu na wysoko[ci y i w odleglo[ci x przed [ciana, gdzie x, y 1 przy zaglebieniu [ciany D H" hn w zale|no[ci od obcia |enia naziomu q wynosi 2 q/(hn³) x/hn y/hn 0 0,25 0,26 0,5 0,31 0,35 1,0 0,34 0,39 Sprawdzamy warunek wg obcia |eD obliczeniowych i obliczeniowych parametrów materialowych Mobrac. < mMutrzym. f (72) Gi sin ±i < m Gi cos ±i tan Æi + lici (73) ze wsp. korekcyjnym m wg tablicy 11 PN-83/B-03010 . 8 kM Wg ustnej inforamcji od autorów normy c0 to nie jest wspólczynnik konsolidacji cv = [m2/s] jak podano w Zal. 4 PN-83/B- v ³w kMt 03010 ale  wspólczynnik stopnia konsolidacji c0 = . NB, takie wyra|enie jest identyczne z bezwymiarowym czynnikiem czasu, v ³wh2 kMt cvt czyli c0 = Tv = = w którym nale|aloby przyja h = hw i uwzgledni czas wykonania [ciany t. v ³wh2 h2 17 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska 8 Posadowienie na palach Przyjmujemy obliczeniowa wypadkowa Wr obcia |enia z 1-go wariantu posadowienia (nale|aloby sprawdzi przy- padki MS i MM, ale tu ograniczymy sie do sprawdzenia jedynie MS) i zakladamy, |e dzialaja one na prostkatny fundament |elbetowy (niezale|nie od wyj[ciowego typu muru) o identycznej szeroko[ci jak w wariancie 1. ale o grubo[ci hb = B/7. Zakladamy, |e pal pracuje jak pret kratowy (przeguby na obu koDcach). Jest to grube zalo|enie upraszczajace stosowane w wielu metodach obliczeniowych i obecnie nieco kontrowersyjne9. Tak mo|na jednak liczy pale przekazujace obcia |enie na grunt glównie w podstawie tj. przy wyra|nie slabszym gruncie przy pobocznicy ni| przy podstawie. Dobre wyniki uzyskuje sie przy zalo|eniu schematu kratowego stosujac systemy palowania z tzw. kozlem palowym, rys.11. Sily w poszczególnych palach liczymy z warunku równowagi sil i mo- mentów, tj. Xi = 0, Yi = 0, Mi = 0 albo z graficznej wersji tego warunku zwanej metoda Culmann a. W W W 1 1 3 2 2 3 Figure 11: Metoda Culmann a dla ukladów kozlowych. Wypadkowa 2 + 3 oraz wypadkowa W+1 musza le|e na linii » (dlaczego ?). Pal nr 3 jest wyciagany, czyli nie pracuje optymalnie. 2 W W 1 3 l3 2 1 Figure 12: Obliczenie z palem fikcyjnym (= nr 3) zastepujacym boczne oddzialywanie pali rzeczywistych 1 i 2. Rozwiazanie takie jest tanie: nie ma kozla ani pala wyciaganego. Sila w palu fikcyjnym powinna by mniejsza od 10% no[no[ci pali rzeczywistych. przypadku malych [cian wystarczy posadowienie na 2 rzedach pali a trzeci rzad (pal fikcyjny nr 3) przyja  wg rys. 12 i zadba o to aby sila w palu fikcyjnym byla mniejsza od 10% no[no[ci pozostalych pali. W powy|szych schemat- ach statycznie wyznaczalnych mo|na najpierw policzy sily w poszczególnych rzedach pali (liczymy obcia |enia i sily w rzedach pali na 1 mb dlugo[ci [ciany) a dopiero pózniej wybra rodzaj pali i je rozplanowa. Majac dane sily na 1mb w poszczególnych rzedach pali mo|na latwo przyja  rodzaj i dlugo[ pali, policzy no[no[ pojedynczego pala a nastepnie okre[li ich rozstaw r porównujac sile na 1mb w rzedzie z no[no[cia pala pojedynczego. Rozstaw r pali w poszczególnych rzedach wzdlu| [ciany oporowej powinien dodatkowo spelnia warunek 3, 5D < r < 8D, gdzie D jest [rednica pala. Uwaga: nie nale|y projektowa pali bli|ej ni| 0,15 m od krawedzi fundamentu. Przy wiekszej liczbie pali mamy schemat statycznie niewyznaczalny i rozklad sil zale|y od sztywno[ci poszczególnych rzedów pali. Dlatego ju| na poczatku obliczeD nale|y przyja  rodzaj i dlugo[ pali oraz zalo|y liczbe np pali na 9 Liczac programemruszt.exetakie uproszczenie nie jest wykorzystywane, tj. pale sa traktowane jak belki zginane i obcia |one osiowo i podarte spre|y[cie zarówno w podstawie jak i na pobocznicy. » » » » » » » » 18 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska 1 mb (moze by < 1). Liczba np stanowi mno|nik dla sztywno[ci pali w poszczególnych rzedach (zarówno do EJ jak i EA oraz do sztywno[ci gruntu). Tak przygotowany schemat statyczny mo|na policzy programemruszt.exeudostepnionym wraz z opisem przy- gotowania danych (i wersja zródlowa w C) na stronie www.pg.gda.pl/~aniem/dyd.html Pale w jednej sekcji dylatacyjnej nale|y rozplanowaa symetrycznie wzdlu| [ciany (patrzac z góry). Przy malych i [rednich [cianach przyjmujemy pale prefabrykowane od 0, 25×0, 25 do 0, 4×0, 4, stopieD zbrojenia µ = 3, 0% du|o strzemion poprzecznych, beton > B10, nachylenie do 3:1 no[no[ do 600 kN. Glowice pala rozkuwamy a zbrojenie laczymy ze zbrojeniem plyty. W plycie nale|y przewidzie strzemiona lub/i prety odgiete dla przeniesienia du|ych sil tnacych. Zbrojenie fundamentu odginamy dla przeniesienia sily tnacej zarówno przy palach wciskanych i wyciaganych ale w przeciwne strony (dlaczego ?). Inne typy pali beda omówione na wykladzie. Warunek no[no[ci pala ma posta w [=0] [=Si ] n warstw Qr < mSpqrAp + Ssi trAsi, (74) i i=1 przy czym warto[ci w kwadratowych nawiasach dotycza pali wyciaganych, m = 0, 9 poniewa| bedziemy zwykle mieli wiecej ni| trzy pale, qr jest wytrzymalo[cia gruntu pod podstawa, tr - na pobocznicy a Sp, Ss, Sw sa wspólczynnikami technologicznymi podanymi w PN-83/B-02482 na str. 9 i 10. Przez Ap i As oznaczone sa pola podstawy i pobocznicy. Sa to pewne wielko[ci umowne które trzeba przyjmowa zgodnie z zaleceniami PN- 83/B-02482 . Przyjmowanie warto[ci tr i qr jest nieco skomplikowane poniewa| zale|y nie tylko od gruntu ale tak|e od [rednicy pala i gleboko[ci. Dla pali prefabrykowanych =0,9 h qr = ³m q" d" ³mq" (75) 10 D/0, 4 =0,9 hi tr = ³m t" (76) 5 gdzie q" podane jest w tabeli 1 PN-83/B-02482 a t" w tabeli 2 PN-83/B-02482 . Gleboko[ podstawy pala oznaczona jest przez h [m], [rednica pala D [m], a hi [m] oznacza gleboko[ danej warstwy. Gleboko[ci h i hi liczymy od umownego naziomu definiowanego wg regul na rys. 5 PN-83/B-02482 . Uwaga, je[li IL > 0, 5 (mkpl) lub ID < 0, 33 (luz.) wówczas q" = 0. W przypadku gdy zachodzi obawa i| osiadanie gruntu wokól pali bedzie wieksze od osiadania samych pali (np. IL > 0, 75, ID < 0, 2, [wie|e nasypy) trzeba na pobocznicy na dlugo[ci pala w takich warstwach przyja  tzw. tarcie negatywne -SsitrAsi redukujace no[no[ pala (oczywi[cie tylko pala wciskanego). Wówczas zwiekszamy i obliczeniowy opór na pobocznicy tr, tj. w równaniu (76) podstawiamy ³m = 1, 1 zamiast 0,9. Warunki dodatkowe: 1. zaglebienie min = 1m w gruntach zageszczonych lub zwartych 2. zaglebienie min = 2m w gruntach pólzw. i twardoplastycznych lub [redniozageszczonych 3. zaglebienie min = 1,5m je[li udzial podstawy w no[no[ci pala > 33% 4. pod palem musi by > 2, 5Dp gruntu no[nego a nawet > 5Dp je[li poni|ej grunt mkpl lub organiczny o du|ej mia |szo[ci. 5. W gruntach nieno[nych trzeba sprawdzi pale smukle (np. prefabrykowane) na wyboczenie wg À2EJ Qr < Pkryt = , (77) (µ · Lwyb)2 b·h3 gdzie J = [m4] i E = 25 GPa natomiast µ = 1, 0; 0, 7; 0, 5 dla schematu obustronnie wolnopodpartego, 12 wolnopodpartego+utwierdzonego ,obustronnie utwierdzonego, odpowiednio. Do utwierdzenia potrzebna jest dlugo[ci pala w e" 3, 5m w przylegej w-wie no[nej a obliczeniowa dlugo[ wyboczeniowa wynosi Lwyb = Ltorf + 2 · 2, 5 m (obustronne utwierdzenie). W przypadku w < 3, 5m przyjmujemy schemat wolnopodparty 2 a obliczeniowa dlugo[ wyboczeniowa wynosi Lwyb = Ltorf + 2 · w (obustronne wolnopodparcie). 3 19 Projektowanie [ciany oporowej, Andrzej Niemunis, Katedra Geotechniki, Polit.GdaDska 8.1 Grupa pali No[no[ grupy pali mo|e by (A) równa (B) wieksza lub (C) mniejsza od sumy no[no[ci pali pojedynczych. (A) Je[li pale prefabrykowane lub franki pracuja na calej dlugo[ci w piaskach luznych to no[no[ grupy mo|na podnie[ o 30% je[li odleglo[ osiowa r < 3D lub o 15% je[li 3D < r < 4D (B) No[no[ grupy jest równa sumie no[no[ci pali poj. dla war. jak w (A) je[li r > 4D. Ponadto no[no[ grupy równa sie sumie no[no[ci pali poj. je[li koDcówki pali prefabrykowanych lub franki wbite sa w |wir lub piasek gruby zageszczony lub w grunt spoisty zwarty na min 1m. (C) W pozostalych przypadkach liczymy strefy zasiegu napre|eD pionowych i wspólczynnik zmniejszajacy m1 w 1 zale|no[ci od r/R gdzie R = D + hi tan ±i i gdzie ±i jest katem rozchodzenia sie napre|eD pionowych podanym 2 w tablicy 7 PN-83/B-02482 .

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wytyczne do projektu
uwagi dotyczÄ…ce projektowania scianki szczelnej
Wstęp do projektowania 2014 15 wykład 6,7
Zapytania do projektu
Przykład do projektu 2
Tablice do projektowania zginanych przekrojów prostokątnych
Wytyczne do projektu podstawowej sieci niwelacyjnej
zalozenia do projektu ustawy emerytalnej
Zastosowanie gruntu zbrojonego geosiatkami do konstrukcji oporowych na terenach górniczych (2)
Darmowy program do projektowania szaf wnekowych
dane do projektu niestacjonarne Kraków sem 2015 2016
Matlab materiały do projektów

więcej podobnych podstron