ÿþP r a c a n a u k o w a f i n a n s o w a n a z e [r o d k ó w K B K w l a t a c h 2 0 0 2 / 2 0 0 4 j a k o p r o j e k t b a d a w c z y
K o m e n t a r z n a u k o w y d o P N - B - 0 3 2 6 4 : 2 0 0 2
K o n s t r u k c j e b e t o n o w e , |e l b e t o w e i s p r |o n e
C z [ p o d s t a w o w a
I n s t y t u t T e c h n i k i B u d o w l a n e j , W a r s z a w a , m a r z e c 2 0 0 4
S t a n i s Ba w K u [*
Z b i g n i e w P l e w a k o * *
W Y M A G A N I A D O T Y C Z C E P R O J E K T O W A N I A K O N S T R U K C J I
S P R {O N Y C H
1 . W p r o w a d z e n i e
1 . 1 . D u a l i s t y c z n y c h a r a k t e r s p r |a n i a
I s t o t r e f e r a t u j e s t s p o j r z e n i e n a u s t a l e n i a r o z d z i a Bó w 7 i 8 . 2 n o r m y P N - 0 2 z p u n k t u
w i d z e n i a i c h p r z y d a t n o [c i d o p r o j e k t o w a n i a k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h i s p r a w d z a n i a w y m a g a D
s t a n ó w g r a n i c z n y c h u |y t k o w a l n o [c i i n o [n o [c i , o r a z z w r ó c e n i e u w a g i n a d u a l i s t y c z n y
c h a r a k t e r s p r |a n i a . D z i a Ba n i e t o r a z j e s t p o s t r o n i e o b c i |e D j a k o r a c j o n a l n e o d d z i a By w a n i e
z e w n t r z n e . W d r u g i m p r z y p a d k u , p o p r z e j [c i u d o f a z y d e k o m p r e s j i i z a r y s o w a n i a w b e t o n i e
s t a l , s p r |a j c a j e s t z w y k By m z b r o j e n i e m p r z e n o s z c y m r o z c i g a n i a , c h o p o z o s t a w i a j c y m
r e l i k t y s w o j e g o i s t n i e n i a p r z y o b l i c z e n i u n o [n o [c i n a [c i n a n i e , n a p r z e b i c i e i n a s k r c a n i e w
p o s t a c i k o r z y s t n y c h n a p r |e D o s i o w y c h Ãc p . Z w y k By m , a l e s z c z e g ó l n y m , g d y | 5 k r o t n i e
w y |s z a w y t r z y m a Bo [ p r z y t y m s a m y m m o d u l e s p r |y s t o [c i n i e m o g Ba b y b y w y k o r z y s t a n a
b e z w s t p n e g o n a c i g u .
D r u g i m c e l e m r e f e r a t u j e s t w y k a z a n i e , |e k s z t a Bt o w a n i e p r z e k r o j u s p r |o n e g o i
d o b i e r a n i e j e g o p r o p o r c j i n a p o d s t a w i e w y m a g a D r ó w n o w a g i s i B z e w n t r z n y c h i s i B
w e w n t r z n y c h w w p r z e k r o j u w s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i i p r o s t o k t n e g o w y k r e s u j e s t
*
P r o f . d r h a b . i n |. P o l i t e c h n i k a R z e s z o w s k a
* *
D r i n |. P o l i t e c h n i k a R z e s z o w s k a
z n a c z n i e p r o s t s z e i w y g o d n i e j s z e w p r o j e k t o w a n i u n i | r ó w n i e a r b i t r a l n e z a Bo |e n i e
g r a n i c z n y c h o d k s z t a Bc e D µc u t d" 3 , 5 0 a w s t a l i µp u l t d" 1 0 0 . R ó w n o c z e [n i e f i n a l n e w a r t o [c i
s b a r d z o z b l i |o n e i n i e w i e l e s i r ó |n i , p r a k t y c z n i e n i e w p By w a j n a w y m i a r y k o n s t r u k c j i .
I l u s t r a c j t e g o d u a l i z m u j e s t w y k r e s z m i e n n o [c i s i By w c i g n a c h s p r |a j c y c h w c z a s i e
s p r |a n i a i u |y t k o w a n i a k o n s t r u k c j i s p r |o n e j w c z a s i e , p r z e d s t a w i o n y n a R y s . 1 .
P
F p k
ñø 0 , 8 0 f p k F p k
Ãp 0 , m a x d" n o [n o [
òø0 , 9 0 f
p 0 , 1 k
óø c h a r a k t e r y s t y c z n a
S t r a t y w Ba s n e s i Bo w n i k ó w n a c i g o w y c h
P 0
"P ( x ) s t r a t y t a r c i a
µ
ñø 0 , 7 5 f p k
Ãp m 0 d"
òø0 , 8 5 f
p 0 , 1 k
óø
"P s l s t r a t y p o [l i z g u w z a k o t w i e n i u
"P c s t r a t y s p r |y s t e n o [n o [ o b l i c z e n i o w a
P m , 0
( t y l k o p r z y k o l e j n y m n a c i g u c i g i e n ) ( z e r w a n i e c i g i e n )
S y t u a c j a p o c z t k o w a
"P t ( t 1 )
F = 0 , 9 / 1 , 2 5 f A = 0 , 7 2 F
p d p k p . p k
s t r a t y r e l a k s a c j i
c i g i e n , s k u r c z u i
z a r y s o w a n i e p r z e k r o j u
p e Bz a n i a b e t o n u
( w c z a s i e t )
1
Ãp m t d" 0 , 6 5 f p k
P m , t
n a c i g c i g i e n
s p r |a j c y c h
k o t w i e n i e c i g i e n
b e t o n o w a n i e
s p r |a j c y c h
e l e m e n t u
t t t ’! "
0 1
R y s . 1 . Z m i a n y s i By w c i g n a c h s p r |a j c y c h w c z a s i e
P o k a z u j e o n a k o l e j n e f a z y |y c i a k o n s t r u k c j i s p r |o n e j o d c h w i l i w s t p n e g o n a c i g u c i g i e n
a | d o u z y s k a n i a p r z e z n i e w y t r z y m a Bo [c i c h a r a k t e r y s t y c z n e j w c h w i l i s t a n u g r a n i c z n e g o
n o [n o [c i .
T e f a z y t o :
- w s t p n y n a c i g d o s i By P 0 d" 0 , 8 F p k ,
- s t r a t y d o r a zn e o d p o [l i z g u c i g i e n w z a k o t w i e n i a c h o d c z [c i o w e j r e l a k s a c j i c i g i e n ,
s t r a t y t a r c i a i s t r a t y s p r |y s t e s t a n o w i c r a z e m o k o Bo 1 0 % n a c i g u ,
- s t r a t y r e o l o g i c z n e c z y l i o p ó zn i o n e s p o w o d o w a n e p e Bz a n i e m i s k u r c z e m b e t o n u w
c z a s i e w y n o s z c e Bc z n i e d o 2 5 - 3 0 % p o c z t k o w e g o n a c i g u .
0
d o r a zn e
"
P s t r a t y
W z r o s t o b c i |e n i a
t
r e o l o g i c z n e
( o p ó zn i o n e )
"
P ( t ) s t r a t y
S y t u a c j a p o c z t k o w a
S y t u a c j a t r w a Ba
D o p r o w a d z a j o n e Bc z n i e d o w a r t o [c i s i By w c i g n a c h :
P p m t d" 0 , 6 5 F p k ( 1 )
p o d o s t a t e c z n i e d Bu g i m o k r e s i e c z a s u .
A l e j e |e l i d o p u s z c z a s i d o p o j a w i e n i a s i r y s y w b e t o n i e o d o p u s z c z a l n e j r o z w a r t o [c i
w k = 0 , 2 m m , t o n a s t p u j e s k o k n a p r |e D i o d k s z t a Bc e D w s t a l i s p r |a j c e j i o d t e j c h w i l i
p r z e k r ó j p r a c u j e j a k o |e l b e t o w y , a c i g n o s t a j e s i z b r o j e n i e m .
J a k w i d a z r y s u n k u 1 w a r t o [ o b l i c z e n i o w e j n o [n o [c i c i g i e n n a z e r w a n i e w y n o s i
w g P N - 0 2 :
0 , 9 f p k
F p d = A p = 0 , 7 2 F p k ( 2 )
1 , 2 5
N i e w i e l e w i c r ó |n i s i o d o g r a n i c z e D n a p r |e D P m t . Z n a j o m o [ g l o b a l n e g o w s p ó Bc z y n n i k a
b e z p i e c z e Ds t w a j e s t i s t o t n a w s y t u a c j i o c e n y b e z p i e c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i i s t n i e j c y c h , k i e d y
g l o b a l n y w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a d e c y d u j e o j e j Bc z n e j s y n t e t y c z n e j o c e n i e
n i e z a w o d n o [c i , a n i e t y l k o c z [c i o w e w s p ó Bc z y n n i k i ³Q i ³M z w i z a n e z o b c i |e n i e m i
m a t e r i a Ba m i . Z n a j o m o [ g l o b a l n e g o w s p ó Bc z y n n i k a b e z p i e c z e Ds t w a p o z a r y s o w a n i u , a w
c z a s i e z a Ba m a n i a s i p r z y b a d a n i u d o z n i s z c z e n i a j e s t r ó w n i e | n i e z b d n e d l a o c e n y n o [n o [c i
k o n s t r u k c j i .
2 . Z m i a n y d o t y c z c e p r o j e k t o w a n i a i o b l i c z a n i a k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h .
2 . 1 . Z m i a n y t e o d n o s i m y d o n o r m y P N - B - 0 3 2 6 4 z r o k u 2 0 0 2 , w s k r ó c i e ( P N - 0 2 ) w
p o r ó w n a n i u d o n o r m z l a t 1 9 7 6 i 1 9 8 4 . D o t y c h c z a s s t o s o w a n e m e t o d y o b l i c z e D
w y k a z a By p e Bn e b e z p i e c z e Ds t w o i t r w a Bo [ k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h , c o o z n a c z a , |e
u s t a l o n e k o l e j n y m i n o r m a m i i w a r u n k a m i t e c h n i c z n y m i w y m a g a n i a s w y s t a r c z a j c e
d l a i c h t r w a Bo [c i . B y By o c z y w i [c i e w o k r e s i e 5 0 l a t p r z y p a d k i a w a r y j n e , j e d n a k i c h
p r z y c z y n z a w s z e b y By k o n k r e t n e p r z e k r o c z e n i a w y m a g a D, z w Ba s z c z a w z a k r e s i e
o c h r o n y p r z e d k o r o z j . O z n a c z a t o r ó w n i e |, |e w i e l e d o t y c h c z a s w y d a n y c h
p o d r c z n i k ó w , c z y p o r a d n i k ó w p r o j e k t a n t a l u b i n |y n i e r a b u d o w l a n e g o z a c h o w u j e
s w o j w a r t o [ m e r y t o r y c z n . W a r t o j e d n a k z w r ó c i u w a g n a z m i a n y , j a k i e d o k o n a By
s i w w y m i e n i o n y m o k r e s i e . S o n e n a s t p u j c e :
" Z m i a n a s y s t e m u o z n a c z e D, t o z n a c z y z m i a n a p o p r z e d n i e g o s y s t e m u p o c h o d z e n i a
n i e m i e c k o - r o s y j s k i e g o n a s y s t e m a n g l o s a s k i ( p r z e k r ó j A z a m i a s t F , f c k
z a m i a s t R w , i n d e k s d o t y c z c y s p r |e n i a p z a m i a s t v , r o z w a r c i e r y s w
z a m i a s t a f , s i Ba s p r |a j c a P z o d p o w i e d n i m i n d e k s e m z a m i a s t N v i t d . ) .
" Z m i a n a s y s t e m u j e d n o s t e k C G S n a s y s t e m S I ( n a p r |e n i a w N / m m 2 = M P a , z a m i a s t
k G / c m 2 , i t d . ) .
" Z m i a n a s y s t e m u g l o b a l n e g o w s p ó Bc z y n n i k a b e z p i e c z e Ds t w a , n a c z [c i o w e
w s p ó Bc z y n n i k i b e z p i e c z e Ds t w a d l a o b c i |e D i d l a m a t e r i a Bó w w r a z z o b n i |e n i e m
w a r t o [c i t e g o w s p ó Bc z y n n i k a . O i l e p o p r z e d n i o w y n o s i B o n s e" 2 , 0 ( M n > 2 , 0 M g l u b
M n e" 1 , 8 M g + 2 , 2 M p ) a n a w e t w m o s t a c h p r z y o b c i |e n i u z a s a d n i c z y m s e" 2 , 5 ( M n b
e" 2 , 5 M ( g + p ) ) , g d z i e i n d e k s y m o m e n t ó w o z n a c z a j : g o b c i |e n i e s t a Be , a p
o b c i |e n i e u |y t k o w e , t o o b e c n i e p r z y e u r o p e j s k i c h w s p ó Bc z y n n i k a c h ³f = 1 , 3 5 d l a
o b c i |e D s t a By c h i ³f = 1 , 5 d l a o b c i |e D z m i e n n y c h , o t r z y m u j e m y g l o b a l n y
w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a w s t a l i s p r |a j c e j :
1 , 3 5 1 , 5
s = Å"1 , 1 5 = 1 , 7 2 l u b s = Å"1 , 1 5 = 1 , 9 2
0 , 9 0 , 9
W P o l s c e , p r z y p o z o s t a w i e n i u w a r t o [c i ³f = 1 , 1 i ³f = ( 1 , 2 ÷ 1 , 3 ) t e g l o b a l n e
w s p ó Bc z y n n i k i z m n i e j s z a j s i d o :
1 , 1 1 , 3
s = Å"1 , 2 5 = 1 , 5 2 l u b s = Å"1 , 2 5 = 1 , 8
0 , 9 0 , 9
W s p ó Bc z y n n i k 0 , 9 j e s t u o g ó l n i o n y m s p r o w a d z e n i e m w y t r z y m a Bo [c i s t a l i s p r |a j c e j
f p k d o u m o w n e j g r a n i c y p l a s t y c z n o [c i f p 0 , 1 k z g o d n i e z r y s . 1 . P o g l d n a o b n i |e n i e
g l o b a l n e g o w s p ó Bc z y n n i k a b e z p i e c z e Ds t w a d a j e r ó w n i e | p o r ó w n a n i e w a r t o [c i
t r w a By c h n a p r |e D w s t a l i s p r |a j c e j :
ëø 1 öø
Ãp m t d" 0 , 6 5 f p k ìøs = = 1 , 5 3 ÷ø ( 3 )
0 , 6 5
íø øø
i p o p r z e d n i e j w a r t o [c i :
ëø 1 öø
Ãp m t d" 0 , 5 5 f p k s = = 1 , 8 2 ( 4 )
ìø ÷ø
0 , 5 5
íø øø
S Bu s z n e j e s t w i c p o d n i e s i e n i e c z [c i o w y c h w s p ó Bc z y n n i k ó w b e z p i e c z e Ds t w a p o
s t r o n i e o b c i |e D ( ³f = 1 , 3 5 ÷ 1 , 5 0 ) a o b n i |e n i e w s t a l i d o ³s = 1 , 1 5 .
P r z e c i w n z m i a n n a t o m i a s t , z e w z g l d u n a z n a c z n i e w i k s z y w s p ó Bc z y n n i k
z m i e n n o [c i w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u n i | w y t r z y m a Bo [c i s t a l i w p r o w a d z o n o w s t o s u n k u
d o b e t o n u :
³c = 1 , 5 > ³b = 1 , 3
d o d a t k o w o j e s z c z e w p r o w a d z a j c ±c c = 0 , 8 5 d l a k o n s t r u k c j i o w y j t k o w y m
z n a c z e n i u . J e s t t o n i e w t p l i w i e z g o d n e z d o [w i a d c z e n i e m , |e p r a w i e w s z y s t k i e
k o n s t r u k c j e s p r |o n e o b c i |o n e d o z a Ba m a n i a n i s z c z s i n a s k u t e k z g n i o t u b e t o n u ,
a n i e z e r w a n i a s t a l i .
W p r o w a d z e n i e w y m a g a D P N - E N 1 9 9 0 : 2 0 0 4 E u r o c o d e P o d s t a w y p r o j e k t o w a n i a
k o n s t r u k c j i w p o s t a c i z a l e |n o [c i n a s u m o d d z i a By w a D E d :
E d = G + ³Q , 1 È0 , 1 Q k , 1 + È0 , j Q k , j
"³G "³Q , j
g d z i e :
G o b c i |e n i e s t a Be
Q j k o l e j n e o b c i |e n i a z m i e n n e
³G = 1 , 3 5 ³Q = 1 , 5 0 È0 , j = 0 , 7
p r o w a d z i d o z a s a d n i c z e g o z r ó |n i c o w a n i a g l o b a l n e g o w s p ó Bc z y n n i k a n i e z a w o d n o [c i w
Q
f u n k c j i s t o s u n k u , o r a z d l a b e t o n u i s t a l i . I t a k d l a j e d n e g o o b c i |e n i a Q 1
G
o t r z y m u j e m y :
E d = 1 , 3 5 G + 0 , 7 × 1 , 5 Q = s 0 G
Q
W t e d y , g d y 0 < < 1 , 0
G
1 , 3 5 < s 0 < 2 , 4
2 , 0 2 < s b < 3 , 6
1 , 5 5 < s s < 2 , 7 6
g d z i e :
s 0 s p r o w a d z o n y w s p ó Bc z y n n i k o b c i |e n i a
s b g l o b a l n y w s p ó Bc z y n n i k d l a b e t o n u g d y ³m = 1 , 5
s s g l o b a l n y w s p ó Bc z y n n i k d l a s t a l i g d y ³m = 1 , 1 5
2 . 2 . Z m i a n z g o d n z t e n d e n c j a m i z a c h o d n i o e u r o p e j s k i m i j e s t o k r e [l e n i e n o [n o [c i p r z e k r o j u
z g i n a n e g o p r z y z a Bo |e n i u p Ba s k i c h p r z e k r o j ó w i o d k s z t a Bc e D g r a n i c z n y c h
µs = 0 , 0 1 0 0 w z b r o j e n i u r o z c i g a n y m i r ó w n i e | s p r |a j c y m
µc m = 0 , 0 0 3 5 w s k r a j n y m w Bó k n i e b e t o n u , z g o d n i e z R y s . 2 i R y s . 3
M o |n a w y k a z a , |e w a r u n e k o d k s z t a Bc e D s t a l i s p r |a j c e j µp u d" 1 , 0 % w s t a n i e
g r a n i c z n y m n o [n o [c i j e s t w t e d y s p e Bn i o n y , g d y n i e d o p u s z c z a m y d o z a r y s o w a n i a
r o z c i g a n e g o w Bó k n a b e t o n u .
Ãs , Ãp
Y 1 8 6 0 S 7 l u b S 3 s p l o t y
f p k
Y 1 8 6 0 C d r u t y
f p 0 , 1 k S T A L E
S P R {A J C E
P R T Y
Y 1 2 3 0 H
S P R {A J C E
B 5 0 0 B
f y k
s t a l e z w y k Be
A - 0 ÷ A - I I I µ
0 , 1 %
µu k > 3 , 5 %
0 , 2 %
µu k > 5 , 0 %
0 , 2 %
R y s . 2 W y k r e s à - µ s t a l i z w y k By c h i s p r |a j c y c h
f y k = 5 0 0 N / m m 2 g r a n i c s t a l i z w y k By c h b e z n a c i g u j a k o z b r o j e n i a w |e l b e c i e
µs 2
A s 2
- 2 0 - 3 , 5 0
x
3 / 7 h
"µ
p , d e
µ
p m , t
"µ
p
A p
A s 1
µs 1
1 0 0
0 0 - 2 0
R y s . 3 O d k s z t a Bc e n i a b e t o n u i s t a l i w s y t u a c j i p o c z t k o w e j i w s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i
O t o p r z y k Ba d :
d l a s p l o t u Æ 1 3 Y 1 8 6 0 S 7 i b e t o n u B 4 5 ( R y s . 3 ) o d k s z t a Bc e n i a s t a l i w y n o s z :
- o d n a c i g u s t a l i
0 , 7 5 f p k 0 , 7 5 Å"1 8 6 0
µp = = = 0 , 0 0 7 3 4 c o s t a n o w i 9 0 , 4 % o d k s z t a Bc e D c a Bk o w i t y c h
E p 1 9 0 0 0 0
- o d z g i n a n i a p r z e k r o j u d o d e k o m p r e s j i n a p o z i o m i e d o l n e g o w Bó k n a b e t o n u :
f c d
2 3 , 3
"µp l = ±p = 5 , 6 = 0 , 0 0 0 6 9 c o s t a n o w i 8 , 5 % o d k s z t a Bc e D c a Bk o w i t y c h
E p 1 9 0 0 0 0
- o d d e k o m p r e s j i d o z a r y s o w a n i a p r z e k r o j u :
f c t m 3 , 2
"µp 2 = ±p = 5 , 6 = 0 , 0 0 0 0 9 c o s t a n o w i 1 , 1 % o d k s z t a Bc e D c a Bk o w i t y c h
E p 1 9 0 0 0 0
" µ = 0 , 8 1 2 % < 1 , 0 %
Ac z n e o d k s z t a Bc e n i e c i g n a w y n o s i " µ = 0 , 0 0 8 1 2 c o s t a n o w i 1 0 0 % o d k s z t a Bc e D
c a Bk o w i t y c h p r z e d r o z w a r c i e m r y s y .
J e |e l i j e d n a k d o p u [c i m y d o p o j a w i e n i a s i r y s y w b e t o n i e o r o z w a r c i u d o p u s z c z a l n y m
w k = 0 , 2 m m , t o o d k s z t a Bc e n i e s p l o t u w z r o [n i e o p r z y r o s t r o z Bo |o n y n a o d c i n e k m i e d z y
r y s a m i
w 0 , 2
k
- "µp 3 = = = 0 , 0 0 2 4 6
s m 8 1 , 2
Æ
Zr e d n i r o z s t a w r y s w y n o s i z g o d n i e z n o r m P N - 0 2 : s m = 5 0 + 2 5 k 1 k 2 = 8 1 , 2 m m , a
Á
w s p ó Bc z y n n i k i k 1 = 0 , 8 i k 2 = 0 , 5 p r z y [r e d n i c y c i g n a Æ = 1 3 m m i s t o p n i u
A p 1 0 0
z b r o j e n i a Ár = =
A c e f f 4 0 0 x 6 0 0
P r z y r o s t o d k s z t a Bc e D [r e d n i c h s t a l i s p r |a j c e j p o z a r y s o w a n i u s p o w o d u j e , |e Bc z n e
o d k s z t a Bc e n i e w y n i e s i e = 0 , 0 1 0 5 8 ~ 1 % . W t e d y p r o c e n t o w y u d z i a B o d k s z t a Bc e D
"µp
s p l o t u w y n i e s i e : 7 0 % o d k s z t a Bc e D o d n a c i g u , 7 % o d k s z t a Bc e D b e t o n u i 2 3 % o d
r o z w a r c i a r y s y w k = 0 , 2 m m . Ac z n e o d k s z t a Bc e n i a s p l o t u µ = 1 , 0 % < µp m = 3 , 5 % , a l e
k o n s u m u j e c a By s p r |y s t y o d c i n e k w y k r e s u à - µ s t a l i w e d Bu g R y s . 2 i R y s . 3 .
R ó w n i e | n a p r |e n i o w y w a r u n e k Ãp m t d" 0 , 6 5 f p k j e s t z a w s z e s p e Bn i o n y , g d y | [r e d n i e
s t r a t y s p r |e n i a o d s k u r c z u p e Bz a n i a i o d k s z t a Bc e D s p r |y s t y c h b e t o n u w y n o s z
o k o Bo 3 0 % . S t d
Ãp m t = 0 , 7 5 ( 1 , 0 - 0 , 3 ) f p k = 0 , 5 2 5 f p k < 0 , 6 5 f p k ( 9 )
W p r z e d s t a w i o n y m o b l i c z e n i u p o m i n i t o w y d Bu |e n i e s p o w o d o w a n e r e l a k s a c j s p l o t u ,
g d y | j e g o w p By w m i e [c i s i w t r w a By c h n a p r |e n i a c h f c d = f c k 1 , 5 .
O i l e s t r a t y s p r |e n i a s p o w o d o w a n e s k u r c z e m i p e Bz a n i e m b e t o n u o r a z j e g o s p r |y s t y m
s k r ó c e n i e m p o w o d u j o b n i |e n i e o d k s z t a Bc e D p o c z t k o w y c h c i g n a , t o r ó w n o c z e s n a
r e l a k s a c j a s t a l i "Ãp r w s y t u a c j i p o c z t k o w e j p o w o d u j e r ó w n i e |, c h o z Ba g o d z o n y
s p a d e k n a p r |e D o o k . 4 % . S t d i s t o t n e j e s t s t o s o w a n i e c i g i e n s t a b i l i z o w a n y c h o
n i s k i e j r e l a k s a c j i .
I n t e r p r e t a c j a E C - 2 u m o |l i w i a p r z e k r o c z e n i e o d k s z t a Bc e n i a 1 % j e |e l i z n a n a j e s t
g r a n i c z n a w a r t o [ o d k s z t a Bc e D s t a l i µp u . N i e m a w i c o n o c h a r a k t e r u o b l i g a t o r y j n e g o i w
n o w s z y c h t e k s t a c h E C - 2 j e s t u s u n i t a , g d y | p r o d u k c y j n e w y m a g a n i a w g n o r m y E N -
1 0 1 3 8 w y n o s z µp u > 3 , 5 % .
N o r m a P N - 0 2 d o p u s z c z a o b i e w y m i e n i o n e m e t o d y o b l i c z a n i a k o n s t r u k c j i w s t a n i e
g r a n i c z n y m n o [n o [c i : p o d s t a w o w i u p r o s z c z o n .
I s t o t a r ó |n i c p o m i d z y n i m i l e |y w p o d s t a w o w y c h z a Bo |e n i a c h , a w k o n s e k w e n c j i
b a r d z o i s t o t n i e w p r o c e d u r z e w y m i a r o w a n i a . W m e t o d z i e u p r o s z c z o n e j p o d s t a w o w y m
z a Bo |e n i e m j e s t r ó w n o w a g a s i B w p r z e k r o j u , z a Bo |e n i e p r o s t o k t n e g o w y k r e s u n a p r |e D
w s t r e f i e [c i s k a n e j i r e z y g n a c j a z z a Bo |e n i a p Ba s k i c h p r z e k r o j ó w , a p r z y j c i e w z b r o j e n i u
r o z c i g a n y m z a r ó w n o s p r |a j c y m j a k i z w y k By m u m o w n e j o b l i c z e n i o w e j g r a n i c y
p l a s t y c z n o [c i p o d z i e l o n e j p r z e z c z [c i o w y w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a
³p = 1 , 1 5 , ( w P N - 0 2 ³p = 1 , 2 5 o r a z ³s = 1 , 1 5 )
0 , 9 f p k f y k
F p d = A p + A s ( 1 0 )
1 , 2 5 1 , 1 5
K o n s e k w e n t n i e d o d a t k o w y m i z a Bo |e n i a m i s :
- p r z y r o s t o d k s z t a Bc e D s t a l i s p r |a j c e j o d d e k o m p r e s j i d o n o [n o [c i
ëø
f p d ìø1 - Ãp m t öø
÷ø
"µp = 0 , 9 , c o j a k w y |e j w y k a z a n o w y n o s i d o o k o Bo 4 , 9 0 a s a m
E p ìø f p d ÷ø
íø øø
n a c i g c i g i e n d o µp m ~ 7 % o , a w i c w s u m i e o d k s z t a Bc e n i e n i e w i e l e p r z e k r a c z a 1 0 0
- w s t r e f i e [c i s k a n e j n a p r |e D w s t p n y c h w s t a l i z m n i e j s z o n y c h o o d k s z t a Bc e n i e
g r a n i c z n e b e t o n u Ãp 2 = 4 0 0 - Ãp m o [ M P a ] o r a z
x e f f , l i m 0 , 8 µc u
- o g r a n i c z e n i e w y s o k o [c i [c i s k a n e j b r y By b e t o n u =
d µc u - "µp
- µc u = 0 , 0 0 3 5
W m e t o d z i e p o d s t a w o w e j w e d Bu g E C - 2 i P N - 0 2 o n o [n o [c i d e c y d u j e z a Bo |e n i e p Ba s k i c h
p r z e k r o j ó w i o d k s z t a Bc e n i a g r a n i c z n e b e t o n u µc u = 3 , 5 0 o r a z o d k s z t a Bc e n i a g r a n i c z n e
s t a l i µp u = µs u = 1 0 0 .
Z a n o [n o [ z b r o j e n i a s p r |a j c e g o p r z y j m u j e s i w g E C - 2 e f e k t d z i a Ba n i a s p r |e n i a w
s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i , a w i c P m t a n i e F p d .
P m , t = ³p ( P m o - "P c + s + r ) = A p Ãp m t d" A p Å" 0 , 6 5 f p k ( 1 1 )
P r o c e d u r a o k r e [l e n i a n o [n o [c i w y m a g a j e d n a k z n a c z n i e b a r d z i e j z Bo |o n y c h o p e r a c j i
p o d a w a n y c h z w y k l e w u k Ba d z i e b l o k o w y m ) , g d y | w y m a g a r o z w i z a n i a 7 r ó w n a D z
n i e w i a d o m y m i "Ãp , Ãs , x , "µp , µc , E s , i M R d , k t ó r e p r z y d o b i e r a n i u p r z e k r o j u n i e s
z n a n e .
P o r ó w n a n i e w a r t o [c i p r z y r o s t u o d k s z t a Bc e D a w i c i n a p r |e D "Ã = "µp Å" E p p o m i d z y
m e t o d u p r o s z c z o n , a m e t o d o d k s z t a Bc e D g r a n i c z n y c h w s k a z u j e |e s o n e b a r d z o
z b l i |o n e , a r ó |n i c a w y n o s i o k o Bo 1 0 %
0 , 9
P N - 0 2 : " Ãp = f p k = 0 , 7 2 f p k ( 1 2 )
1 , 2 5
E C - 2 : ( 1 3 )
" Ãp d" 0 , 6 5 f p k
N o [n o [ p r z e k r o j u w e d Bu g P N - 0 2 j e s t n i e c o w i k s z a n i | w e d Bu g E C - 2 . R ó |n i c e t e
w z r a s t a j , g d y d u |e s t r a t y s p r |e n i a o b n i |a j w a r t o [ s i By s p r |a j c e j P m t .
R ó w n i e | m e r y t o r y c z n i e b a r d z i e j k o n s e k w e n t n e j e s t w i z a n i e s t a n u g r a n i c z n e g o
n o [n o [c i z f i z y c z n y m i w Ba [c i w o [c i a m i s t a l i , g d y | z g o d n i e z p o p r z e d n i m r o z w a |a n i a m i
z c h w i l d e k o m p r e s j i , t j . z e r o w y m i n a p r |e n i a m i w b e t o n i e n a p o z i o m i e [r o d k a
c i |k o [c i z b r o j e n i a s p r |a j c e g o s p r |e n i e p r z e s t a Bo b y s i B z e w n t r z n , a s t a Bo s i
z b r o j e n i e m t a k j a k z b r o j e n i e s t a l z w y k B.
M e t o d u p r o s z c z o n j e s t n i e w t p l i w i e w y g o d n i e j k s z t a Bt o w a p r z e k r ó j w p o c z t k o w e j ,
k o n c e p c y j n e j f a z i e p r o j e k t o w a n i a , k i e d y j e s z c z e n i e z n a n e s w a r t o [c i s t r a t i P m t .
Z k o l e i m e t o d a u p r o s z c z o n a m a 5 0 l e t n i t r a d y c j w P o l s c e i d o b r p o d b u d o w
d o [w i a d c z a l n i p r o j e k t o w .
D l a t e g o w n i n i e j s z y m o p r a c o w a n i u p r z e d s t a w i o n o w r o z d z i a l e p r o c e d u r y o b l i c z a n i a
k o n s t r u k c j i k o l e j n o [c i p o s t p o w a n i a w o b u m e t o d a c h , z t y m , |e k s z t a Bt o w a n i e
k o n c e p c y j n e d o b ó r w y m i a r ó w n a s t p u j e z a w s z e w o p a r c i u o z a Bo |e n i e r ó w n o w a g i s i B
w e w n t r z n y c h w s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i w p r o j e k t o w e j s y t u a c j i t r w a Be j , o r a z o
a r b i t r a l n e d o [w i a d c z a l n e z a Bo |e n i e r a m i e n i a s i B w e w n t r z n y c h , t o j e s t s t o s u n k u h / L .
2 . 3 . P o z o s t a w i o n e z o s t a By w n o r m i e h i s t o r y c z n e p o l s k i e t e r m i n y s t r u n o b e t o n i k a b l o b e t o n w
s t o s u n k u d o b e t o n u s p r |o n e g o ( p r e s t r e s s e d c o n c r e t e ) . I c h g e n e z a p o c h o d z i s t d , |e w
t e c h n o l o g i i k o t w i e n i a p r z e z p r z y c z e p n o [ d o b e t o n u n a p i t y c h c i g i e n m o |n a b y Bo w
b e t o n i e B 4 0 - B 5 0 k o t w i j e d y n i e c i e n k i e d r u t y Æ 1 , 5 i Æ 2 , 5 m m ( s t r u n y ) . J u | g Ba d k i
d r u t Æ 5 m m w [l i z g i w a B s i w b e t o n , m u s i a B b y s p e c j a l n i e n a g n i a t a n y ( i n d e n t e d ) . P o
w p r o w a d z e n i u s p l o t ó w ( s t r a n d s ) k o t w i s i w y s t a r c z a j c o n a w e t s p l o t y Y 1 8 6 0 S 7 Æ1 3 i
Æ1 6 m m j a k o s t r u n o b e t o n ( p r e - t e n s i o n i n g ) b e t o n o w a n y n a w c z e [n i e j n a p i t y c h c i g n a c h .
K a b l o b e t o n ( p o s t - t e n s i o n i n g ) j e s t n a t o m i a s t p r o d u k o w a n y p r z y u |y c i u t y c h s a m y c h
s p l o t ó w z w y k l e Æ1 5 , 2 ÷ Æ1 6 , a l e n a c i g c i g i e n u s y t u o w a n y c h w o s Bo n a c h n a s t p u j e w
o p a r c i u o b e t o n w c z e [n i e j s t w a r d n i a By . W t ó r n p r z y c z e p n o [ z a p e w n i a i n i e k c j a
c e m e n t o w a . J e d y n i e b a r d z o s z e r o k o o s t a t n i o s t o s o w a n e c i g n a b e z p r z y c z e p n o [c i
( u n b o n d e d t e n d o n s ) u s y t u o w a n e w g i t k i c h p l a s t i k o w y c h o s Bo n k a c h w y p e Bn i o n y c h
w o s k a m i l u b p a r a f i n a m i u k Ba d a n e s w d e s k o w a n i a c h j a k z w y k Be z b r o j e n i e i k a b l e w
o s Bo n k a c h .
N a c i g a n e p o s t w a r d n i e n i u b e t o n u , b e z d o d a t k o w e j i n i e k c j i j a k w k l a s y c z n y m
k a b l o b e t o n i e , t r w a Bo [ d z i a Ba n i a z a w d z i c z a j j e d y n i e n i e z a w o d n o [c i z a k o t w i e D
m e c h a n i c z n y c h , a n i e w t ó r n e j p r z y c z e p n o [c i . W t ó r n e j t o z n a c z y u z y s k a n e j p r z e z
z a i n i e k t o w a n i e e m u l s j a c e m e n t o w .
P r z y j t e z o s t a By n a t o m i a s t , z g o d n i e z E C - 2 , n o w e t e r m i n y s y t u a c j a o b l i c z e n i o w a
p o c z t k o w a i s y t u a c j a o b l i c z e n i o w a t r w a Ba z a m i a s t u p r z e d n i c h s t a n p o c z t k o w y i
s t a n u |y t k o w y . W y r a z s t a n p r z y p i s a n y z o s t a B s t a n o m g r a n i c z n y m n o [n o [c i i
u |y t k o w a l n o [c i . W p o j c i e s t a n u g r a n i c z n e g o u |y t k o w a l n o [c i w Bc z o n e z o s t a By
z a r ó w n o o g r a n i c z e n i a n a p r |e D w b e t o n i e , j a k i w s t a l i s p r |a j c e j i s t a l i z w y k Be j o r a z
s z e r o k o [c i r o z w a r c i a r y s w k , j a k i o g r a n i c z e n i a u g i . Z m i e n i o n e z o s t a Bo n a t o m i a s t
p o j c i e r y s o o d p o r n o [c i , c h o z a c h o w a n a z o s t a Ba m o |l i w o [ o k r e [l a n i a p o j a w i e n i a s i
r y s p r o s t o p a d By c h d o o s i e l e m e n t u z g i n a n e g o o r a z r y s w p r z e k r o j a c h o s i o w o i
m i m o [r o d o w o r o z c i g a n y c h .
O g r a n i c z e n i e n a p r |e D [c i s k a j c y c h w b e t o n i e w p r o w a d z o n e z o s t a Bo w p o c z t k o w e j
s y t u a c j i o b l i c z e n i o w e j w p o z . 7 . 1 . 7 d o w a r t o [c i Ãc = 0 , 6 l u b 0 , 7 f c m o r a z w g ó r n y c h
w Bó k n a c h b e l e k d o Ãc d" 0 , 6 f c k w s y t u a c j i t r w a Be j . N a l e |y j e d n a k z w r ó c i u w a g n a
p o z y t y w n a r o l s t r z e m i o n z a m k n i t y c h ( c o n f i n e m e n t ) n i e t y l k o w s t r e f a c h z a k o t w i e D,
a l e r ó w n i e | w s t r e f i e m a k s y m a l n y c h n a p r |e D [c i s k a j c y c h w g ó r n e j s t r e f i e b e l e k .
Z m n i e j s z a j o n e p e Bz a n i e b e t o n u w t e j s t r e f i e i z a p o b i e g a j p o j a w i e n i u s i r y s
w z d Bu |n y c h w s t a n i e g r a n i c z n y m u |y t k o w a l n o [c i .
I s t o t n y m u [c i [l e n i e m j e s t p o d z i a B d Bu g o [c i z a k o t w i e D c i g i e n w s t r u n o b e t o n i e n a 3
r ó |n i c e s i w a r t o [c i ( p . 7 . 1 . 7 . 4 P N 0 2 ) :
l b p = ²Æ - d Bu g o [ z a k o t w i e n i a w f u n k c j i [r e d n i c y c i g n a , m m
l b p d = 0 , 8 l b p ÷ 1 , 2 l b p - o b l i c z e n i o w a d Bu g o [ z a k o t w i e n i a
l p , e f f = 1 b p d 2 + d 2 - d Bu g o [ r o z k Ba d u
W a r t o [ ² d e c y d u j c a o d Bu g o [c i z a k o t w i e n i a m i e [c i s i w z a k r e s i e : 5 0 < ² < 7 5 w
z a l e |n o [c i o d w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u w s y t u a c j i p o c z t k o w e j .
W o b l i c z e n i a c h w a r t o [c i l b p d = 0 , 8 l b p j e s t b l i s k a d o t y c h c z a s o w y m p o l s k i m
d o [w i a d c z e n i o m i j e s t i s t o t n a p r z y o b l i c z e n i u s t r e f y z a k o t w i e n i a , w a r t o [ 1 , 2 l b p j e s t
a k t u a l n a d l a o c e n y z a k o t w i e n i a s p l o t ó w w s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i , a d Bu g o [
r o z k Ba d u o k r e [l a s t r e f , o d k t ó r e j n a p r |e n i a o d s p r |e n i a r o z k Ba d a j s i w s p o s ó b
l i n i o w y .
P o p r z e c z n e n a p r |e n i e r o z c i g a j c e w s t r e f i e z a k o t w i e D d z i e l o n e s n a n a p r |e n i a
p r z y c z o Bo w e i w g Bb n e . W s t r u n o b e t o n i e s o n e r o z m y t e n a c a Be j d Bu g o [c i z a k o t w i e n i a .
D l a t e g o w p r o w a d z o n o o g ó l n z a s a d , |e z b r o j e n i e p o p r z e c z n e w o b u k i e r u n k a c h m u s i
b y w i k s z e o d 2 0 % o b l i c z e n i o w e j s i By s p r |a j c e j P d i u s y t u o w a n e z a r ó w n o n a j b l i |e j
c z o Ba b e l k i j a k i w o d l e g Bo [c i h / 2 o d n i e g o ( 0 , 2 P d d" A s w f y d ) .
W k a b l o b e t o n i e s k r a j n e w a r t o [c i r o z c i g a D w y s t p u j n a k r a w d z i p o w i e r z c h n i d o c i s k u ,
j a k o p r z y c z o Bo w e , a j a k o w g Bb n e w p o Bo w i e w y s o k o [c i p r z e k r o j u .
W a r t o [c i u z y s k a n e z o b l i c z e D a n a l i z s p r |y s t a ( Y . G u y o n ) i u z y s k a n e d o [w i a d c z a l n i e
( R o w e - Z i e l i Ds k i ) r ó |n i s i p o n a d d w u k r o t n i e , s t d p r e c y z y j n e i c h o k r e [l e n i e m o |e b y
z a w s z e d y s k u s y j n e , a s k r a j n a t e o r e t y c z n a w a r t o [ w y n o s i T ~ 0 , 4 P d p r z y d w ó c h s i Ba c h
P d n a k r a w d z i a c h . D o d a t k o w k o m p l i k a c j z a g a d n i e n i a j e s t k o r z y s t n e o d d z i a By w a n i e
d o c i s k u o d p o d p o r y b e l k i w t e j s a m e j s t r e f i e z a k o t w i e D. W a r t o [c i p o p r z e c z n e g o
w g Bb n e g o z b r o j e n i a w k a b l o b e t o n i e , p o z a p o d a n y m w n o r m i e r o z k Ba d e m [c i s k a D o
k c i e 2 ² = 6 7 , 4 p o d a w a n e s z w y k l e k a t a l o g a c h f i r m o w y c h , j a k o z b r o j e n i e s p i r a l p o d
z a k o t w i e n i a m i . W d a l s z y c h r o z d z i a Ba c h o p r a c o w a n i a p r z e d s t a w i o n o p r z e b i e g i s t r u m i e n i
s i B ( S T ) w s t r e f i e z a k o t w i e D.
3 . S p r |e n i e a r y s o o d p o r n o [ k o n s t r u k c j i
P o l s k i e k o n s t r u k c j e s p r |o n e b y By p r o j e k t o w a n e j a k o w p e Bn i s p r |o n e d o 1 9 6 5 r . z e
w s p ó Bc z y n n i k i e m p e w n o [c i n a z a r y s o w a n i e s r = 1 , 1 5 . O d r o k u 1 9 7 6 z p o d z i a Be m n a 3 k l a s y
r y s o o d p o r n o [c i , j e d y n i e w k o n s t r u k c j a c h k a t e g o r i i 3 , t o j e s t c z [c i o w o s p r |o n y c h ,
d o p u s z c z o n o r y s y a d o p = 0 , 1 m m . R y s o o d p o r n o [ k o n s t r u k c j i k l a s y 1 i 2 r ó |n i Ba s i t y m , |e w
k l a s i e 1 u w z g l d n i o n o p r z y o k r e [l a n i u m o m e n t u r y s u j c e g o j e d y n i e s p r |e n i e , t o j e s t
k o r z y s t n e o b c i |e n i e z e w n t r z n e , n a t o m i a s t w k l a s i e 2 s p r |e n i e i [r e d n i w y t r z y m a Bo [
b e t o n u n a r o z c i g a n i e . E f e k t e m t a k i e j f i l o z o f i i b y Bo , |e k o n s t r u k c j e k l a s y 1 k t ó r e s [r e d n i o
5 ÷ 6 k r o t n i e b a r d z i e j o d p o r n e n a r y s y n i | |e l b e t o w e o t y m s a m y m p r z e k r o j u m i a By u k r y t y
d o d a t k o w y z a p a s b e z p i e c z e Ds t w a r z d u s r = 1 , 2 z g o d n i e z R y s . 4
Ãc = f c t m
a )
+
M c r p
M c r {e l b e t
k =
- M c r
-
f c t k
f c t m
Ãc
b )
+
+
M c r p
+
=
+
-
+
-
"f c k
0 , 4 5 f c k
0 , 4 5 f c k
0 , 4 5 f c k
Ãc p = f c k / 1 , 5
( f c k - "f c k . + f c t m )
c )
p c r p
- +
+ = -
p c r
0 , 4 5 f c k ( f c t m + 0 , 4 5 f c k )
f c t m
R y s . 4 R y s o o d p o r n o [ k o n s t r u k c j i |e l b e t o w y c h i s p r |o n y c h
a ) z g i n a n y p r z e k r ó j |e l b e t o w y , b ) z g i n a n y p r z e k r ó j s p r |o n y , c ) p r z e k r ó j o s i o w o r o z c i g a n y
W y n i k a t o z d o d a w a n i a s i o d d z i a By w a D z e w n t r z n y c h n a p r |e D o d s p r |e n i a Ãc p . E" 0 , 4 5 f c k d o
w Ba s n y c h [r e d n i c h w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u n a r o z c i g a n i e , f c t m
|e l b e t : M c r = W c Å" f c t m
b e t o n s p r |o n y M c r p = W c Å"( f c t m + Ãc p ) ( w z ó r 1 7 0 P N 0 2 ) ( 1 4 )
g d z i e Ãc p . E" 0 , 4 5 f c k j e s t n a p r |e n i e m n a r o z p a t r y w a n e j k r a w d z i p r z e k r o j u z u w z g l d n i e n i e m
p o z y t y w n e j r o l i o b c i |e D d z i a Ba j c y c h w c h w i l i s p r |e n i a , a w i c , z g o d n i e z r y s . 6 , n a w e t 4 -
k r o t n i e w i k s z y c h o d n a p r |e D Ãc p o d o s i o w e g o o b c i |e n i a w e d Bu g w z o r u 6 2 w P N 0 2 .
M i a r k r o t n o [c i w i k s z e j r y s o o d p o r n o [c i p r z e k r o j u s p r |o n e g o j e s t w a r t o [ k .
M c r p f c t m + 0 , 4 5 f c k
k = = ( 1 5 )
M c r f c t m
g d z i e 0 , 4 5 f c k p r z y j t o u w z g l d n i a j c 3 0 % s t r a t n a p r |e D w b e t o n i e w s y t u a c j i t r w a Be j .
D l a s k r a j n y c h w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u B 3 7 i B 6 0 w a r t o [ w s k a zn i k a k w y n o s i .
3 0 Å" 0 , 4 5 + 2 , 9 5 0 Å" 0 , 4 5 + 4 , 1
= 5 , 7 < k < = 6 , 5 ( 1 6 )
2 , 9 4 , 1
W s p o m n i a n y p o p r z e d n i o w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a n a p o j a w i e n i e s i r y s w y n o s i B w i c
0 , 4 5 f c k + f c t m
d a w n i e j : s r = E" 1 , 2 0 .
0 , 4 5 f c k
T a k w y s o k i w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a n a z a r y s o w a n i e j e s t n i e w t p l i w i e p r z y c z y n , |e n i e
w y s t p i By r y s y w p r a w i d Bo w o w y k o n a n y c h p o l s k i c h k o n s t r u k c j a c h s p r |o n y c h h a l i s t r o p ó w
s p r |o n y c h p r a w i e n a 6 m i l i o n a c h m 2 i c h p o w i e r z c h n i p o 4 0 4 5 l a t a c h u |y t k o w a n i a .
W t y m u o g ó l n i o n y m p o r ó w n a n i u , o d n o s z c y m s i g Bó w n i e d o e l e m e n t ó w
p r e f a b r y k o w a n y c h , p r z y j t o s p r a w d z o n y m o d e l s p r |y s t e g o z a c h o w a n i a s i k o n s t r u k c j i d o
c h w i l i z a r y s o w a n i a . C i |a r w Ba s n y w s y t u a c j i p o c z t k o w e j j e s t n i e w i e l k i w p o r ó w n a n i u z
t r w a B s y t u a c j u |y t k o w .
K o r z y [c i s p r |a n i a w z r a s t a j w r a z z e w z r o s t e m o b c i |e n i a w c z a s i e s p r |e n i a , a
m a l e j w r a z z e z m n i e j s z a n i e m s i m i m o [r o d u c i g i e n z c p ’! 0 w e l e m e n t a c h z g i n a n y c h .
P r ó b y p o d n o s z e n i a à d" 0 , 7 f c m i p o z o s t a w i e n i a p r z e z o k r e s d Bu |s z y ( n p . 1 r o k u ) b e z o b c i |e D
r e d u k u j c y c h n a p r |e n i a o d s p r |a n i a , w y k a z y w a By z n a c z n i e w i k s z e w y g i c i a ( s a g ) c a Be j
k o n s t r u k c j i l u b j e d y n i e d e f o r m a c j i l o k a l n i e p r z e c i |o n e g o p r z e k r o j u .
B e t o n j e s t b o w i e m j e d y n i e n o [n i k i e m , c z a s e m b a r d z o w i e l k i e j e n e r g i i , n a p i t y c h c i g i e n .
A n a l o g i c z n i e d o d a j s i n a p r |e n i a o d s p r |e n i a Ãc p d o w Ba s n e j , [r e d n i e j w y t r z y m a Bo [c i
b e t o n u n a r o z c i g a n i e f c t m w k o n s t r u k c j a c h o s i o w o r o z c i g a n y c h ( R y s . 4 c ) . Z w i k s z a j
r ó w n i e | 6 ÷ 7 k r o t n i e m o |l i w o [ p r z e n i e s i e n i a c i [n i e D w e w n t r z n y c h p w r u r a c h ,
z b i o r n i k a c h i s i l o s a c h . R e k o r d o w e c i [n i e n i e w s p r |o n y c h r u r a c h |e l b e t o w y c h u z y s k a B
F r e y s s i n e t w 1 9 3 5 r :
p = 9 0 a t = 9 0 0 0 k N / m 2
P o d o b n a s y t u a c j a w y s t p u j e w [c i g a c h Bu k ó w , l u b d o l n y c h p a s a c h k r a t o w n i c s p r |o n y c h .
W k o n s t r u k c j a c h o b r o t o w o s y m e t r y c z n y c h m o |n a z w i k s z y w p By w s p r |e n i a d o
w a r t o [c i à = 0 , 6 f c k , g d y | w p By w p e Bz a n i a n i e j e s t t a k d o t k l i w y .
A k t u a l n i e z g o d n i e z E C - 2 i P N - 0 2 p r z y p o d z i a l e [r o d o w i s k n a 1 9 k l a s e k s p o z y c j i
d o p u s z c z o n o r y s y o s z e r o k o [c i w l i m = 0 , 2 m m j e d y n i e w [r o d o w i s k u b a r d z o s u c h y m ,
w e w n t r z b u d y n k ó w ( X C 1 i X O ) l u b w k o n s t r u k c j a c h s t a l e z a n u r z o n y c h w w o d z i e .
Z m i e n i o n a j e s t r ó w n i e | d e f i n i c j a d e k o m p r e s j i w b e t o n i e , g d y | w y m a g a [c i s k a n e j w a r s t w y
b e t o n u w o k ó B c i g i e n o g r u b o [c i n i e m n i e j s z e j n i | 2 5 m m , a n i e z e r o w y c h n a p r |e D w
s k r a j n y m w Bó k n i e s t r e f y r o z c i g a n e j . K o n s e k w e n c j e f o r m a l n e t a k i e j z m i a n y n i e s z n a c z n e ,
n a t o m i a s t z w i k s z a n i e o t u l e n i a z 2 0 a | d o 5 0 m m s p o w o d u j e i s t o t n e z r ó |n i c o w a n i e
t e c h n o l o g i i p r o d u k c j i s t r u n o b e t o n u . N a j p r a w d o p o d o b n i e j p r z e p i s o d o p u s z c z e n i u r y s y s t a n i e
s i z b d n y m , g d y | p r o d u c e n c i i k o n s u m e n c i b d w o l e l i t r w a l s z e , n i e z a r y s o w a n e
k o n s t r u k c j e , j a k w y k a z u j d o [w i a d c z e n i a p r z e s z Bo [c i .
Z m i a n y w o b l i c z e n i u s z e r o k o [c i r o z w a r c i a r y s w s t a n i e g r a n i c z n y m u |y t k o w a l n o [c i p o l e g a j
n a :
- u w z g l d n i e n i u p r z y r o s t u s z e r o k o [c i r y s y w s t o s u n k u d o w a r t o [c i [r e d n i e j - ²
- u w z g l d n i e n i u [r e d n i e g o r o z s t a w u r y s - s m
- u w z g l d n i e n i u p r z y r o s t u o d k s z t a Bc e D w c i g n a c h s p r |a j c y c h i r ó w n o l e g Be j s t a l i z w y k Be j
o d d e k o m p r e s j i n a p o z i o m i e i c h [r o d k a c i |k o [c i d o p o j a w i e n i a s i r y s y o r a z
w s p ó Bu d z i a Bu r o z c i g a n e g o b e t o n u ( t e n s i o n s t i f f e n i n g )
w k = ²s m µs m
( 1 7 )
U w z g l d n i e n i a t e s w P N - 0 2 b a r d z i e j p r e c y z y j n e n i | w p o p r z e d n i c h n o r m a c h . Z a n a l i z y
o d k s z t a Bc e D s t a l i s p r |a j c e j w p . 1 . w y n i k a , |e p r z y r o s t n a p r |e D w c i g n a c h o d u |e j
w y t r z y m a Bo [c i i m a By m p r z e k r o j u j e s t s t o s u n k o w o d u |y 2 3 % , c o o z n a c z a , |e w
p r o j e k t o w a n i u a l b o k o r z y s t n i e j e s t n i e d o p u s z c z a d o z a r y s o w a n i a a l b o z m n i e j s z a p r z y r o s t
n a p r |e D p r z e z s t o s o w a n i e u z u p e Bn i a j c e g o z b r o j e n i a z e s t a l i z w y k Be j , c o j e s t m o |l i w e t y l k o
w k a b l o b e t o n i e . Zw i a d o m i e b o w i e m p r z e k r a c z a m y u m o w n e z r e s z t o d k s z t a Bc e n i e
g r a n i c z n e s t a l i µp u = 1 0 0 .
P r z e d s t a w i o n e r o z w a |a n i a d o t y c z k o n k r e t n e g o p r z e k r o j u . W a r t o r o z w a |y j a k z m i e n i a j s i
o b s z a r y m o |l i w y c h z a r y s o w a D n a d Bu g o [c i b e l k i w r a z z e w z r o s t e m s i By s p r |a j c e j . I l u s t r u j
t o R y s . 5 a ) , b ) , c ) , d ) . P o k a z a n o n a n i c h r o z k Ba d n a p r |e D i p r z e b i e g t r a j e k t o r i i n a p r |e D
g Bó w n y c h d l a p r z y p a d k u o b c i |e n i a s k u p i o n e g o s i B Q w [r o d k u i s p r |e n i a c i g n a m i
p r o s t y m i o s i l e P = Q ; P = 2 Q i c i g n a m i o d g i t y m i w [r o d k u z g o d n i e z w y k r e s e m m o m e n t u
M ( Q ) i s i B P = 4 Q .
W a r t o [c i n a p r |e D w b e l c e d l a 4 k o l e j n y c h p r z e k r o j ó w z a p i s a n o n a d o l n e j i g ó r n e j j e j
k r a w d z i w f u n k c j i [r e d n i c h n a p r |e D o d s p r |e n i a
Q Q
Ã0 = = ( 1 8 )
A b h
L
Z a Bo |o n o = 8 . N a p r |e n i a s s u m n a p r |e D o d o b c i |e n i a Q w g w z o r u :
h
M 6 Q L
Ã( Q ) = = = ± 1 2 Ã0 ( 1 9 )
W
4 b h 2
z m i e n n y c h l i n i o w o n a d Bu g o [c i p o Bo w y b e l k i o r a z n a p r |e D s t a By c h n a c a Be j d Bu g o [c i :
- Ã0
Q 6 e
ëø1 öø
Ã( P ) = ìø ÷ø = ( 2 0 )
b h + 3 Ã0
íø b h 2 øø
Q Ã0 = Q / A
f = 2 Ã0 5 Ã0 8 Ã0 1 1 Ã0 8 Ã0 5 Ã0 2 Ã0
A = b h
a )
h / 2
Ã0 Ã0 Ã0 Ã0
Ä= 0 , 7 5 Ã0
h
h / 3
Q Q
f 0 = 0 - 3 Ã0 - 6 Ã0 - 9 Ã0 - 6 Ã0 - 3 Ã0 0
h / 6 Q / 2
Q / 2
b
Q
b )
Q Q
Q / 2
Q / 2
Q
0 3 Ã0 6 Ã0 9 Ã0
c )
h / 2
3 Ã0 3 Ã0
3 Ã0 3 Ã0 Ä= 0 , 7 5 Ã0
h / 3
3 Q 3 Q
6 Ã0 3 Ã0 0 - 3 Ã0
h / 6 Q / 2
Q / 2
Q
d )
3 Q 3 Q
Q / 2
Q / 2
L = 8 h
Q
e )
5 Ã0 3 Ã0 6 Ã0 9 Ã0
h / 2 P = 4 Q P = 4 Q
4 Ã0 4 Ã0
4 Ã0 4 Ã0 Ä= 0 , 1 2 6 Ã0
h / 3
0
3 Ã0 2 Ã0 Ã0
h / 6 Q / 2
Q / 2
M ( P ) = - Q L / 6
£M = Q L / 1 2
M ( Q ) = Q L / 4
£V = ( 0 , 5 - 0 , 3 3 2 ) Q = 0 , 1 6 8 Q
V ( P ) = 4 Q s i n ± = 0 , 3 3 2 Q
V ( Q ) = Q / 2
R y s . 5 P o r ó w n a n i e n a p r |e D i t r a j e k t o r i i n a p r |e D g Bó w n y c h w p r z y p a d k u c i g i e n p r o s t y c h i
z m i e n n e g o s p r |e n i a p o d o b c i |e n i e m s k u p i o n y m
R ó w n o c z e [n i e n a p r |e n i a s t y c z n e :
V S S Q b h 2
Ä( Q ) = = = 0 , 7 5 Ão
I b 2 b h 3 8 b
( 2 1 )
Z a k r e s k o w a n a s t r e f a r o z c i g a D w g R y s . 5 a ) o b e j m u j e ¾ d Bu g o [c i b e l k i .
P o z w i k s z e n i u s p r |e n i a d o 3 Q z m n i e j s z a s i d o ¼ , a c a Bk o w i c i e j e s t z l i k w i d o w a n a d o p i e r o
p r z y P = 4 Q .
R ó w n o c z e [n i e o d g i t e c i g n o P = 4 Q z m n i e j s z a s i B p o p r z e c z n z w a r t o [c i 0 , 5 Q d o 0 , 3 3 2 Q i
n a p r |e n i a s t y c z n e Ä z w a r t o [c i Ä = 0 , 7 5 Ã0 d o Ä = 0 , 1 2 6 Ã0 .
P o m i m o , |e s i Ba s p r |a j c a P = 4 Q s p r o w a d z a d o z e r a n a p r |e n i a w d o l n y m w Bó k n i e b e l k i ,
z a p e w n i e n i e w a r u n k u n o [n o [c i w s t a n i e g r a n i c z n y m :
M s d d" M R d
( 2 2 )
w y m a g a z b r o j e n i a s t a l z w y k B z g o d n i e z w z o r e m :
M s d
ëø 1
A s = - F p d öø ( 2 3 )
ìø ÷ø
z f y d
íø øø
g d z i e z j e s t r a m i e n i e m s i B w e w n t r z n y c h .
O c z y w i [c i e p r z y p a d k i s p r |e n i a s i Ba m i P = Q i P = 3 Q w y m a g a j z n a c z n i e w i k s z e g o
d o z b r o j e n i a .
P r z y k Ba d w s k a z u j e , |e k r y t e r i a n a p r |e n i o w e i k r y t e r i u m n o [n o [c i g r a n i c z n e j n i e s
j e d n o z n a c z n e .
J e |e l i z a m i a s t o b c i |e n i a s k u p i o n e g o w [r o d k u b e l k i m a m y d o c z y n i e n i a z o b c i |e n i e m
c i g By m o t e j s a m e j s u m i e n a c a Be j d Bu g o [c i b e l k i ( £q L = Q ) , t o o d p o w i e d n i e w a r t o [c i s i B
s p r |a j c y c h b d d w u k r o t n i e m n i e j s z e
4 . S p r |e n i e i s i Ba p o p r z e c z n a ( [c i n a n i e )
P r z y o b l i c z a n i u n o [n o [c i w s t r e f i e u k o [n e g o p r z e b i e g u s t r u m i e n i s i B [c i s k a j c y c h n a
[c i n a n i e w p r o w a d z o n e z o s t a By i s t o t n e z m i a n y .
- u w z g l d n i a s i k o r z y s t n e o d d z i a By w a n i e c i g i e n o d g i t y c h z m n i e j s z a j c e s i B V S d o
p i o n o w s k Ba d o w s i By s p r |a j c e j
V S d , r e d = V S d - P d s i n ±o
( 2 4 )
- z m n i e j s z a s i s z e r o k o [ [r o d n i k a p r z e n o s z c e g o s t r u m i e D s i B [c i s k a j c y c h o p o Bo w s u m y
[r e d n i c k a n a Bó w k a b l o w y c h
b w n o m = b w - 0 , 5
"Æ
d
z e w z g l d u n a p r a w d o p o d o b i e Ds t w o n i e p e Bn e g o i c h w y p e Bn i e n i a z a c z y n e m c e m e n t o w y m
( i n i e k c j a n t y k o r o z y j n ) .
J e |e l i k a n a By s n i e w y p e Bn i o n e ( j e s t t o n i e z g o d n e z w y m a g a n i a m i t e c h n i c z n y m i ) l u b j e [l i
[r o d n i k j e s t o s Ba b i o n y c i g n a m i b e z p r z y c z e p n o [c i , t o
b w n o m = b w - 1 , 2
"Æ
d
C i g n a b e z p r z y c z e p n o [c i s o s Bo n i t e g i t k i m i p r z e w o d a m i p o l i e t y l e n o w y m i i w y p e Bn i o n e
c i a s n o w o s k a m i l u b p a r a f i n a m i z i n h i b i t o r a m i k o r o z j i , w s p ó Bc z y n n i k 1 , 2 n i e p o w i n i e n
w Ba [c i w i e m i e m i e j s c a .
R ó w n i e | p r z y o b l i c z a n i u p r z e k r o j ó w p r z y p o d p o r o w y c h n a d z i a Ba n i e s i By p o p r z e c z n e j
s p r |e n i e m o |e w y s t p o w a k o r z y s t n i e z a r ó w n o p o l e w e j j a k i p r a w e j s t r o n i e n i e r ó w n o [c i :
V S d d" V R d
V S d , r e d = V s d - P d s i n ±
V R d 1 = [ 0 , 3 5 k f c t d ( 1 , 2 - 4 0 Ál ) + 0 , 1 5 Ãc p ] b w d ( 2 5 )
V R d 2 r e d = ±c V R d 2 = ±c { 0 , 5 [ 0 , 6 ( 1 - f c k / 2 5 0 ) ] } f c d b w z
Ãc p
1 , 0 0 < ±c < 1 , 2 5 ; ±c = ( r y s . 8 )
f c d
R o z k Ba d n a p r |e D w p r z e k r o j u o d s p r |e n i a à = ( 1 ÷ 4 ) Ãc p o r a z o b c i |e D z e w n t r z n y c h Ã( q + p )
p o k a z a n y z o s t a B n a R y s . 6
- 2 Ãc p Ã( q + p ) d" f c d
-
+
P
Ãc p Ãc p Ãc p
+
P
z c p = 0
+ +
+
P
-
Ãc = Ãc p d" f c d Ãc = 2 Ãc p d" f c d Ãc = 4 Ãc p d" f c d Ã( q + p )
z c p = h / 2
z c p = h / 6
R y s . 6 R o z k Ba d y n a p r |e D o d s p r |e n i a à w z a l e |n o [c i o d m i m o [r o d u z c p
W z a l e |n o [c i o d m i m o [r o d u w y p a d k o w e j c i g i e n z c p n a p r |e n i a w e w Bó k n i e s k r a j n y m
f c d = f c k / 1 , 5 m o g z m i e n i a s i w z a k r e s i e :
1 , 0 Ãc p < f c d < 4 , 0 Ãc p ( 2 6 )
P m
N a o s i o b o j t n e j w y n o s z o n e z a w s z e Ãc p = z g o d n i e z e w z o r e m 6 2 l u b 1 4 1 n o r m y d l a
A c
z c p = 0 , a o d o b c i |e D z e w n t r z n y c h Ã( q + p ) = 0 .
W p r z y p a d k u c i g i e n p r o s t y c h s i n ± = 0 i p o z y t y w n y w p By w s p r |e n i a m a m i e j s c e j e d y n i e p o
s t r o n i e n o [n o [c i V R d . N o [n o [ t a n a o d c i n k a c h b e l k i p i e r w s z e g o r o d z a j u V R d 1 , z a l e |y
j e d y n i e o d w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u n a r o z c i g a n i e f c t d , o d z b r o j e n i a p o d Bu |n e g o z a k o t w i o n e g o
A s
n a k o Dc u b e l k i w p r z y p a d k u ÁL = , o r a z o d s p r |e n i a o s i o w e g o Ãc p . J e g o u d z i a B w y n o s i
b d
a | 4 7 % n o [n o [c i V R d 1 d l a b e t o n u B 5 0 , k t ó r e g o f c t = 1 , 7 6 N / m m 2 , ÁL = 1 % a o s i o w e s p r |e n i e
o g r a n i c z o n e w n o r m i e j e s t ( d o [w i a d c z a l n i e ) d o Ãc p = 0 , 2 f c d . Z g o d n i e z R y s . 6 r z e c z y w i s t e
w a r t o [c i Ãc p m i e s z c z s i w g r a n i c a c h ( 0 , 5 ÷ 0 , 2 5 ) f c d w z a l e |n o [c i o d m i m o [r o d u z c p .
A B
A
B
+
d
+
˜
h
-
+
-
-
A - A Ãg B B - B Ãg B
Ãg B Ãg B
w y k r e s w y k r e s
R y s . 7 N a p r |e n i a g Bó w n e w p r z e k r o j a c h p r z y p o d p o r o w y c h A - A i [r o d k o w y m B - B
N i e c o m n i e j s z y j e s t u d z i a B s p r |e n i a Ãc p w p r z y p a d k u n o [n o [c i n a [c i n a n i e n a o d c i n k a c h
b e l k i V R d 2 w k t ó r y c h p r z y o b e c n o [c i s t r z e m i o n u k o [n y c h l u b p i o n o w y c h o n o [n o [c i d e c y d u j e
s t r u m i e D u k o [n y c h s i B [c i s k a j c y c h . S p r o w a d z a j o n e u k o [n i e d o p o d p o r y s i By [c i s k a j c e ,
k t ó r e z g o d n i e z R y s . 7 w p r z e k r o j u [r o d k o w y m B - B s r ó w n o l e g Be d o k r a w d z i b e l k i , a w
p r z e k r o j u p r z y p o d p o r o w y m s n a c h y l o n e . Z b a t y p r z e k r ó j A - A p o k a z u j e z m i e n i a j c y s i k t
n a c h y l e n i a n a p r |e D g Bó w n y c h [c i s k a j c y c h i r o z c i g a j c y c h ˜ i z m i e n i a j c e s i i c h w a r t o [c i :
Ãx + Ãy 1
2
Ãg B = ± ( Ãx - Ãy ) + 4 Ä2 ( 2 7 )
2 2
g d z i e :
2 Ä
t g 2 ˜ =
Ãx
V S d
Ä =
0 , 9 h Å" b w
M x y P m P m z c p y
Ãx = + ±
I c s A c s I c s
Ãy H" 0
2
±c 1 , 7 5
1 , 5
1 , 2 5
1
0 , 7 5
0 , 5
0 , 2 5
0
0 0 , 2 5 0 , 5 0 , 7 5 1 1 , 2 5
0 , 6
Ãc p / f c p
R y s . 8 Z m i e n n o [ w s p ó Bc z y n n i k a ±c
B e z s p r |a n i a , c z y l i s i By p o d Bu |n e j , n o [n o [ V R d 2 w y k o r z y s t u j e j e d y n i e 2 4 % o b l i c z e n i o w e j
n o [n o [c i n a [c i s k a n i e b e t o n u B 5 0 ( f c d . = 2 6 , 7 N / m m 2 ) , n a t o m i a s t z e s p r |e n i e m o s i o w y m Ãc p
( R y s . 8 ) n o [n o [ t a w z r a s t a o 2 5 % d o 0 , 3 f c d w p r z y p a d k u g d y s p r |e n i a o s i o w e Ãc p m i e [c i s i
w g r a n i c a c h 0 , 2 5 f c d < Ã < 0 , 5 f c d , c o j a k p o k a z a n o n a R y s . 6 z a w s z e m a p r a k t y c z n i e
c p
m i e j s c e . R y s . 8 w s k a z u j e , |e z b y t d u |e n a p r |e n i e [c i s k a j c e Ãc p p o w y |e j 0 , 6 f c d o s Ba b i a j
n o [n o [ u k o [n y c h s t r u m i e n i s i B. Z w r ó c i n a l e |y u w a g , |e o p r ó c z s p r |e n i a m o |e w
z g i n a n y m p r z e k r o j u d z i a Ba s i Ba p o d Bu |n a N z w i k s z a j c a w a r t o [ Ãc p .
S p r |e n i e z w i k s z a w i c n o [n o [ k r z y |u l c ó w o p o z y t y w n y w p By w d o d a t k o w y c h n a p r |e D
[c i s k a j c y c h o d s p r |e n i a z a r ó w n o n a o d c i n k a c h V R d 1 j a k i V R d 2 . J e |e l i n a t o m i a s t
n a p r |e n i a [c i s k a j c e o s i g a j w a r t o [ f c d , t o k r z y |u l c e [c i s k a n e n i e m o g p r z e n i e [ |a d n e j
s i By p o p r z e c z n e j .
W p r z y p a d k u c i g i e n p a r a b o l i c z n i e o d g i t y c h s k Ba d o w a p i o n o w a c i g i e n z m n i e j s z a l u b n a w e t
l i k w i d u j e z u p e Bn i e o b l i c z e n i o w s i B p o p r z e c z n V S d , a n a p r |e n i a Ãc p a n a l o g i c z n i e w p By w a j
j a k p o p r z e d n i o n a w z r o s t n o [n o [c i p r z e k r o j u .
Z g o d n i e z R y s . 9 d z i a Ba n i e s k Ba d o w e j V c t d w r o z c i g a n y m c i g n i e j e s t a n a l o g i c z n e d o
d z i a Ba n i a t e j s k Ba d o w e j V c c d w [c i s k a n y m p a s i e g ó r n y m b e l k i Bu k o w e j . ( n p . z n a n e d zw i g a r y
s p r |o n e K B O ) .
K a b e l l u b s p l o t y o d g i t e j a k n a R y s . 9 w y w o Bu j p i o n o w o s k i e r o w a n y r ó w n o m i e r n y
d o c i s k n a b e t o n o w a r t o [c i p d" q , a j a k n a r y s 5 , d o c i s k s k u p i o n y P = 4 Q s i n ±.
8 z c p
p = P m = - q ( 2 8 )
L 2
A b y c a Bk o w i c i e z n i e [ s i B p o p r z e c z n n a l e |y s p e Bn i w a r u n e k :
V S d = P d s i n ± ( 2 9 )
Z a k Ba d a j c z c p = h / 2 o r a z h / L = 1 / 1 0 i P d = P m o t r z y m u j e m y k t p o c h y l e n i a c i g n a
4 z c p 4 h
±0 = 1 1 o 2 0 o r a z s i n ±o ~ t g ±o = = = 0 , 2 i k o n i e c z n w a r t o [ s i By s p r |a j c e j P d :
L 2 L
V S d
P d = = 5 , 0 V S d
0 , 2
( 3 0 )
T a k a t r a s a k a b l a p a r a b o l i c z n e g o l i k w i d u j e r ó w n i e | u g i c i a b e l k i o d o b c i |e D z e w n t r z n y c h ,
g d y | p = q . M a t o o c z y w i [c i e m i e j s c e w s y t u a c j i t r w a Be j , g d y s p r |e n i e o d b y w a s i p o d
d z i a Ba n i e m p e Bn e g o o b c i |e n i a , w s y t u a c j i p o c z t k o w e j g d y s p r |e n i e p > q w y w o Bu j e
w y g i c i e d o g ó r y ( s a g ) .
J e |e l i t r a s a p a r a b o l i c z n e g o k a b l a p o d n i e s i o n a z o s t a Ba b y n a k o Dc a c h b e l k i a | d o g ó r n e j
k r a w d z i w t e d y a n a l o g i a d w ó c h p r z e c i w s t a w n y c h p a s ó w a i b b y Ba b y p e Bn a , a s i Ba
P d = 2 , 6 7 V S d .
O d d z i a By w a n i e z e w n t r z n e j s i By P d , z g o d n i e z z a s a d S t . V e n a n t a k o n c e n t r o w a Bo b y s i
j e d y n i e l o k a l n i e .
P o j a w i a s i p y t a n i e , c o d z i e j e s i , j e |e l i z n i k a s i Ba p o p r z e c z n a
V S O - P d s i n ± = 0
W p r z y p a d k u b e l k i Bu k o w e j ( d zw i g a r y s p r |o n e K B O ) z e [c i g i e m z a g i t y p a s g ó r n y
s p r o w a d z a o b c i |e n i e w p r o s t d o p o d p o r y i r e a k c j a j e s t r ó w n a p o Bo w i e o b c i |e n i a V S 0 .
W p r z y p a d k u c i g n a o d g i t e g o r ó w n i e | r e a k c j a j e s t r ó w n a p o Bo w i e o b c i |e n i a , n a t o m i a s t
z g o d n i e z a n a l o g i k r a t o w n i c o w s t r u m i e D s i B [c i s k a j c y c h r ó w n y r e a k c j i m u s i b y
s p r o w a d z o n y d o p o d p o r y . R e a k c j a b e l k i , t a k j a k o b c i |e n i e j e s t s i B z e w n t r z n , n a t o m i a s t
s i Ba w c i g n i e j e s t s i B w e w n t r z n .
N a c i g c i g n a j e s t j e d n a k s i B z e w n t r z n i w y w o Bu j e z a r ó w n o p i o n o w e
o d d z i a By w a n i a n a d Bu g o [c i b e l k i j a k i p i o n o w e r o z c i g a n i e r z d u V d" 0 , 4 P > V S d w s t r e f i e
z a k o t w i e n i a . J e s t o n o z m n i e j s z o n e d z i a Ba n i e m r e a k c j i p o d p o r o w e j , k t ó r a z k o l e i w y w o Bu j e
w z d Bu |n e r o z c i g a n i e ( T ~ 0 , 4 R A ) .
T a k w i c n a r o |e b e l k i o z a g i t y m c i g n i e d o z n a j e z a r ó w n o p i o n o w y c h r o z c i g a D o d
s i By s p r |a j c e j P j a k i p o z i o m y c h o d r e a k c j i r ó w n e j R A = V S d .
C i g n o s p r |a j c e j e s t w i c j e d y n i e s i B w e w n t r z n .
q
a )
V c c d
h
P P
L
P
P
±
b )
p
h
V c t d z c p
M S d
V S d
V c c d
V c t d
l u b
N
R y s . 9 Z m n i e j s z e n i e ( l i k w i d a c j a ) s i By p o p r z e c z n e j V S d p r z e z s k Ba d o w p i o n o w s i By V c c d w Bu k u ( a ) l u b
c i g n i e ( b ) p a r a b o l i c z n y m
W a r t o z w r ó c i u w a g , |e p r z y o b l i c z a n i u n o [n o [c i n a [c i n a n i e w y s t p u j e p e w n a
l o g i c z n a n i e k o n s e k w e n c j a , g d y | n a p r |e n i a s c e c h s t a n u g r a n i c z n e g o u |y t k o w a l n o [c i , a
c e c h s t a n u g r a n i c z n e g o s w y t r z y m a Bo [c i b e t o n u i s t a l i .
5 . W y m a g a n i a w s t o s u n k u d o k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h
5 . 1 . C i g n a
P r o d u k c j a s t a l i s p r |a j c e j w y n o s i o b e c n i e n a [w i e c i e o k o Bo 2 m i l i o n y t o n r o c z n i e , z
c z e g o o k o Bo 7 0 % z u |y w a s i w s t r u n o b e t o n i e , k t ó r y j e s t n a j t a Ds z y m i n a j b a r d z i e j
b e z p i e c z n y m w y r o b e m s p r |o n y m . C i g n a z p o j e d y n c z y c h d r u t ó w z i m n o - c i g n i o n y c h
z o s t a By p r a k t y c z n i e c a Bk o w i c i e w y e l i m i n o w a n e , n a t o m i a s t n a j s z e r z e j s t o s o w a n e s s p l o t y
( s t r a n d s ) Æ1 3 Y 1 8 6 0 S 7 l u b 0 , 5 w U S A . N a j m n i e j s z y m p r z e k r o j e m d r u t u w e d Bu g n o r m y
E N 1 0 1 3 8 j e s t d r u t ( w i r e ) o [r e d n i c y 4 m m Y 1 8 6 0 C .
O z n a c z e n i a p r z y j t e w t e j n o r m i e o k r e [l a j : Y s t a l e s p r |a j c e , R m n o m i n a l n
w y t r z y m a Bo [ ( N / m m 2 ) , C - d r u t z i m n o - c i g n i o n y ( c o l d d r o w n ) , d - [r e d n i c a d r u t u p r t a l u b
s p l o t u , I w g n i a t a n i e ( i n d e n t e d ) d l a l e p s z e j p r z y c z e p n o [c i , S s p l o t 3 l u b 7 d r u t o w y ( s t r a n d ) ,
G s p l o t d o d a t k o w o z g n i a t a n y p r z e z p r z e c i g a n i e ( c o m p a c t e d ) , H p r t w a l c o w a n y n a
g o r c o ( h o t r o l l e d ) , R u |e b r o w a n i e p r t a ( r i b b e d ) .
Zr e d n i c e d r u t ó w m i e s z c z s i w z a k r e s i e 4 d" d d" 1 0 m m . Zr e d n i c e s p l o t ó w w z a k r e s i e
5 , 2 < d < 1 6 m m , n a t o m i a s t [r e d n i c e p r t ó w w a l c o w a n y c h n a g o r c o w z a k r e s i e
1 5 < d < 4 0 m m . W y t r z y m a Bo [ s t a l i s p r |a j c e j ( R m E" f p k ) j e s t f u n k c j [r e d n i c y w e d Bu g
z a l e |n o [c i d o [w i a d c z a l n e j :
R = R Å" d - 1 / 6 ( N / m m 2 )
m m l
( 2 0 )
g d z i e R m 1 j e s t b e z w y m i a r o w y m w s p ó Bc z y n n i k i e m o d p o w i a d a j c y m t e c h n o l o g i i p r o d u k c j i
d r u t u o [r e d n i c y 1 m m 2 4 0 0 < R m 1 < 2 6 0 0 .
S t a l s p r |a j c a j e s t t o s t a l n i s k o s t o p o w a s p e c j a l n a n i e s p a w a l n a w e d Bu g E N 1 0 0 2 0 .
W y s o k w y t r z y m a Bo [ u z y s k u j e s i p r z e z z w i k s z e n i e z a w a r t o [c i w g l a ( C < 0 , 9 % ) , d o d a t k i
m a n g a n u ( M n ) i k r z e m u ( S i ) , o b r ó b k m e c h a n i c z n i t e r m i c z n . O b r ó b k a m e c h a n i c z n a
p o l e g a n a p r z e c i g a n i u p r z e z d y s z i z g n i a t a n i u , a o b r ó b k a t e r m i c z n a n a h a r t o w a n i u i
o d p u s z c z a n i u . P r t y g r u b e s h a r t o w a n e , o d p u s z c z a n e i w y c i g a n e n a z i m n o . C i g n a w
k a b l o b e t o n i e k o n s t r u u j e s i n a j c z [c i e j z e s p l o t ó w Æ 1 6 j e d y n i e w s y s t e m i e B B R z d r u t ó w
p r o s t y c h . D e c y d u j e o t y m r o d z a j z a k o t w i e n i a : s z c z k o w e p r a w i e w e w s z y s t k i c h s y s t e m a c h ,
g Bó w k o w e w B B R , a g w i n t o w e z n a k r t k w z a k o t w i e n i u p r t ó w . P r t y p r o d u k o w a n e s z t e j
s a m e j s t a l i c o [r u b y s p r |a j c e w k o n s t r u k c j a c h s t a l o w y c h . N a p r z e s z k o d z i e i c h s z e r o k i e g o
s t o s o w a n i a s m a Be d Bu g o [c i h a n d l o w e ( d o 1 2 m ) i k o n i e c z n o [ Bc z e n i a n a s p e c j a l n e z Bc z a
g w i n t o w e . G w i n t y s r ó w n i e | p l a s t y c z n i e w g n i a t a n e , a n i e n a c i n a n e .
Z a [r e d n i c c i g n a p r z y j m u j e s i w s t r u n o b e t o n i e [r e d n i c o t w o r u j a k i p o w s t a Bb y w b e t o n i e
p o w y c i g n i c i u c i g n a , a w k a b l o b e t o n i e [r e d n i c o s Bo n k i c i g n a .
K a b l e o d u |y c h [r e d n i c a c h ( 7 Æ1 6 , 1 2 Æ1 6 ) u m i e s z c z a n e s w o s Bo n k a c h m e t a l o w y c h l u b
p o l i e t y l e n o w y c h , o [r e d n i c a c h p o d a w a n y c h p r z e z p r o d u c e n t ó w s y s t e m ó w k a b l i . Z w y k l e i c h
[r e d n i c a w y n o s i 1 , 2 [r e d n i c y s u m y p o s z c z e g ó l n y c h s p l o t ó w . P r z e k r ó j k a b l a z a l e |y o d
s p o s o b u n a c i g u i k o t w i e n i a : z e s p o l o n e g o p r z e z w i k s z e s i Bo w n i k i ( m u l t i f o r c e ) , c z y p r z e z
n a c i g p o j e d y n c z y c h s p l o t ó w .
Zr e d n i c a p r z e w o d ó w c i g i e n b e z p r z y c z e p n o [c i u m i e s z c z o n y c h w g i t k i c h p r z e w o d a c h
p o l i e t y l e n o w y c h w y p e Bn i o n y c h t o w o t e m , w o s k a m i l u b p a r a f i n a m i j e s t z w y k l e o 2 m m
w i k s z a o d s a m e g o c i g n a .
S o n e s t o s o w a n e p r z y s p r |a n i u i w z m a c n i a n i u z b i o r n i k ó w k o Bo w y c h ( z m n i e j s z o n e t a r c i e )
l u b w s t r o p a c h , w c e l u l i k w i d a c j i u g i .
5 . 2 . R o z m i e s z c z e n i e c i g i e n w p r z e k r o j u
R o z m i e s z c z e n i e c i g i e n w p r z e k r o j u z a l e |n e j e s t o d k s z t a Bt u t e g o p r z e k r o j u i Ba t w o [c i
z a b e t o n o w a n i a , a l e p r z e d e w s z y s t k i m o d n a p r |e D j a k i e m o |n a d o p u [c i o d s p r |e n i a .
P r z y k Ba d o w o :
C h c c w y k o r z y s t a d o p u s z c z a l n e n a p r |e n i a f c d = 2 3 , 3 N / m m 2 w b e t o n i e B 4 5 w o s i o w o
r o z c i g a n y m [c i g u s p r |o n y m s p l o t e m Y 1 8 6 0 S 7 , o [r e d n i c y 1 3 m m t r z e b a z w i k s z y
p o z i o m y o s i o w y r o z s t a w s p l o t ó w d o 6 0 m m , p r a w i e d w u k r o t n i e w s t o s u n k u d o m i n i m a l n e g o
( 2 6 + 1 3 = 3 9 m m ) . O s i o w y r o z s t a w c i g i e n j a k i p o d a j e s i n a r y s u n k a c h k o n s t r u k c y j n y c h j e s t
w i c f u n k c j n i e t y l k o t e c h n o l o g i i w y k o n a n i a , a l e r ó w n i e | k l a s y b e t o n u i w y t r z y m a Bo [c i
c i g i e n . W k a b l o b e t o n i e r o z m i e s z c z e n i e k a b l i , n a j c z [c i e j z m i e n n e n a w y s o k o [c i b e l e k
n a l e |y t a k p r o j e k t o w a , a b y u m o |l i w i p r a w i d Bo w e u s y t u o w a n i e z a k o t w i e D. W y m a g a n e
w c i c i a - w n k i n a c z o l e b e l e k , n i e z b d n e d l a p r o s t o p a d Be g o d o o s i k a b l a u s y t u o w a n i a
z a k o t w i e D, w p r o w a d z e n i a s i Bo w n i k a n a c i g o w e g o o r a z o b e t o n o w a n i a z a b e z p i e c z a j c e g o
p r z e d k o r o z j s z w y k l e p o d a w a n e p r z e z p r o d u c e n t ó w s y s t e m ó w z a k o t w i e D. P r a w i d Bo w e
r o z m i e s z c z e n i e k a b l i w p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m u z y s k u j e s i p r z e z p o d w i z a n i e o s Bo n e k
k a b l o w y c h d o z b r o j e n i a m o n t a |o w e g o . P r z e k r o j e k a b l i o s Ba b i a j p r z e d z a i n i e k t o w a n i e m
z a r ó w n o d o l n p ó Bk b e l e k , j a k i [r o d n i k b e l e k . D l a t e g o w m o s t a c h o w i k s z e j r o z p i t o [c i -
p o w y |e j 5 0 m - s t o s u j e s i p r z e k r o j e s k r z y n k o w e , w k t ó r y c h c z [ k a b l i u m i e s z c z a s i
w e w n t r z s k r z y n k i , p o z a p r z e k r o j e m b e t o n u , a d e w i a t o r y u m o |l i w i a j c e o d c h y l e n i e k a b l i
o r a z n i e k t ó r e z a k o t w i e n i a s y t u u j e s i n a w e w n t r z n y c h p r z e p o n a c h t y c h p r z e k r o j ó w
s k r z y n k o w y c h .
W u s t r o j a c h d w u k i e r u n k o w o s p r |o n y c h k a b l e w z a j e m n i e p r o s t o p a d Be m o g s t y k a s i
p u n k t o w o , n a w e t w t e d y , g d y s z a k r z y w i o n e i w y w o Bu j p i o n o w e o d d z i a By w a n i a . C i g n a b e z
p r z y c z e p n o [c i w o s Bo n k a c h p o l i e t y l e n o w y c h s z w y k l e z d w a j a n e l u b Bc z o n e p o 2 , 3 l u b 4 w
o s Bo n c e , a n a c i g a n e w s p ó l n y m s i Bo w n i k i e m . I c h r o z s t a w y i w y m i a r y z a k o t w i e D s o k r e [l a n e
a p r o b a t a m i t e c h n i c z n y m i i i n s t r u k c j a m i p r o d u c e n t a .
5 . 3 . K o t w i e n i e c i g i e n i z b r o j e n i e p o p r z e c z n e s t r e f y z a k o t w i e n i a
S t r e f a z a k o t w i e D j e s t t c z [c i e l e m e n t ó w s p r |o n y c h , w k t ó r e j w y s t p u j e n a j b a r d z i e j
z Bo |o n y s t a n n a p r |e n i a . O p r ó c z o d d z i a By w a D c z o Bo w y c h k a b l i s p r |a j c y c h l u b t y c h s a m y c h ,
a l e r o z m y t y c h n a d Bu g o [c i z a k o t w i e n i a o d d z i a By w a D s t r u n , w y s t p u j e o d d z i a By w a n i e p o d p o r y
( s t r e f a p o d p o r o w a ) o r a z [c i s k a j c y c h i r o z c i g a j c y c h s t r u m i e n i s i B s k i e r o w a n y c h d o t e j
p o d p o r y . S u p e r p o z y c j a t y c h s i B j e s t p r a k t y c z n i e n i e m o |l i w a , g d y | i c h w a r t o [c i p r z e k r a c z a j
n a [c i s k a n i e Ãc < 0 , 4 5 f c k , a n a r o z c i g a n i e Ãc e" f c t m , a w i c n a p r |e n i a w c h o d z w s t r e f
p l a s t y c z n . K o n s e k w e n c j n e g a t y w n j e s t p o j a w i e n i e s i r o z c i g a D p r z y c z o Bo w y c h o r a z
r o z c i g a D w g Bb n y c h , k t ó r e m o g w y w o By w a r o z s z c z e p i e n i e , r y s y n a k r a w d z i b e l e k ,
r o z c i g a n i e w g Bb n e w o s i k a b l i , o d s p o j e n i e n a r o |y l u b z m i a |d |e n i e b e t o n u p o d
z a k o t w i e n i a m i ( R y s . 1 0 ) . W a r t o [c i s i B r o z c i g a j c y c h p o d a n o p r z y k Ba d o w o n a r y s . 1 0 .
a ) d ) e )
b ) c )
P P
P
P P
0 , 1 5 P
0 , 1 5 P
0 , 1 5 P
0 , 2 4 P
0 , 2 4 P
R y s . 1 0 R o d z a j e z n i s z c z e n i a i s t r e f y r o z c i g a D e l e m e n t ó w w s t r e f i e z a k o t w i e D
a ) z m i a |d |e n i e , b ) r o z Bu p a n i e , c ) [c i c i e , d ) r o z s z c z e p i e n i e , e ) o d s p o j e n i e
I s t n i e j e w i e l e a n a l o g i i p o m i d z y o b l i c z e n i e m i z b r o j e n i e m k o n s t r u k c j i n a d o c i s k o r a z s t r e f y
z a k o t w i e D.
Z a k o t w i e n i e c i g n a o s i l e s p r |a j c e j P d w s t a l o w y m b l o k u k o t w i c y m w y m a g a t e |
w y w o Ba n i a d o c i s k u p o p r z e c z n e g o o w a r t o [c i o k o Bo T ~ 3 P d u z y s k a n e g o p r z e z k l i n o w e
s z c z k i l u b d a w n i e j w s y s t e m i e z a k o t w i e D s t o |k o w y c h p r z e z s t o |k o w y k l i n . Z a r ó w n o b l o k
s t a l o w y j a k i s z c z k i w y m a g a j s t a l i o w y s o k i e j t w a r d o [c i i w y t r z y m a Bo [c i i s p r z e d m i o t e m
p a t e n t ó w w r ó |n y c h s y s t e m a c h s p r |a n i a . S z c z k i s z w y k l e t r ó j d z i e l n e o m a By m k c i e k l i n a
( ~ 4 , 0 ° ) , g Ba d k i e w s t y k u z e s t o |k i e m b l o k u , a z b a t e w s t y k u z e s p l o t e m .
R y s . 1 1 T y p o w e z a k o t w i e n i a s z c z k o w e w i e l o s p l o t o w e z p u s z k o s Ba n i a j c
W z a k o t w i e n i u s t r u n o b e t o n u p r z e z p r z y c z e p n o [ t a k s a m s i B m u s i p r z e n i e [
p o w i e r z c h n i a s t y k u z c i g n e m n a d Bu g o [c i z a k o t w i e n i a . S t d w y n i k a k o n i e c z n o [
o g r a n i c z e n i a s i By w s p l o c i e P d i [r e d n i c y d r u t u d o 5 m m l u b j e g o d o d a t k o w e g o n a g n i a t a n i a d l a
z w i k s z e n i a p r z y c z e p n o [c i ( P d = 2 7 , 6 k N ) . P o d o b n i e m o |l i w o [c i z a k o t w i e n i a j e s t
o g r a n i c z o n y d o Æ1 6 p r z e k r ó j s p l o t u Y 1 8 6 0 S 7 " ( P d = 2 0 9 , 2 k N ) . Z o s t a B o n z a s t o s o w a n y p o
p o z y t y w n y c h b a d a n i a c h j e d y n i e w p o l s k i c h d zw i g a r a c h S B F F - 1 8 w y k o n y w a n y c h z b e t o n u
B - 4 0 . S p l o t Æ1 3 ( P d = 1 8 6 k N ) j e s t n a t o m i a s t p o w s z e c h n i e s t o s o w a n y m n a j w i k s z y m
c i g n e m w s t r u n o b e t o n i e .
W k a b l o b e t o n i e c a Ba k o n c e n t r a c j a s i By s p r |a j c e j j e s t z w y k l e n a c z o l e b e l e k ( R y s . 1 1 ) .
W a r t o [c i p o p r z e c z n y c h s i B r o z c i g a j c y c h s t y m m n i e j s z e i m b a r d z i e j r ó w n o m i e r n i e
r o z m i e s z c z a s i z a k o t w i e n i a o d g i n a n y c h k a b l i n a w y s o k o [c i b e l k i i i m w i k s z y i
k o r z y s t n i e j s z y j e s t s t o s u n e k p o w i e r z c h n i d o c i s k u A c 0 d o p o w i e r z c h n i r o z d z i a Bu A c 1 o r a z i m
m n i e j s z e s s i By w k a b l a c h .
W a r t o p r z y p o m n i e g r u n t o w n i e d o [w i a d c z a l n i e u z a s a d n i o n y w z ó r n a o b l i c z e n i e z b r o j e n i a
s t r e f y z a k o t w i e D Z i e l i Ds k i e g o - R o w e , k t ó r y n i e g d y [ b y B p r z e d m i o t e m w i e l k i c h s p o r ó w z Y v e s
G u y o n e m , a n a d a l j e s t o b e c n i e p o d a w a n y w a n g i e l s k i c h i n s t r u k c j a c h z a k o t w i e D:
2
ëø öø
ëø öø
ìø ÷ø
ìø ÷ø
ìø ÷ø
k 2 f c t d ÷ø
w g Bb n a s i Ba r o z r y w a j c a : F = k 1 P d ìø1 - ìø ( 2 1 )
ìø
P d ÷ø ÷ø
ìø
k 3 ÷ø ÷ø
ìø
ìø ÷ø
A c 1 øø øø
íø
íø
F
p r z e k r ó j z b r o j e n i a p o p r z e c z n e g o A s = ( 2 2 )
f y d
g d z i e :
P d o b l i c z e n i o w a s i Ba s p r |a j c a
f c t d o b l i c z e n i o w a w y t r z y m a Bo [ b e t o n u n a r o z c i g a n i a
A c 0 i A c 1 p o w i e r z c h n i a d o c i s k u i p o w i e r z c h n i a r o z d z i a Bu
A c 0 a 1
0 , 2 < H" < 0 , 8 s t o s u n e k p o w i e r z c h n i d o c i s k u A c 0 d o p o w i e r z c h n i r o z d z i a Bu A c 1
A c 1 a
0 , 3 5 < k 1 < 0 , 1 8
0 , 7 1 < k 2 < 0 , 4 1
1 , 2 8 < k 3 < 1 , 4 8
W z r o s t n o [n o [c i P d n a s k u t e k z b r o j e n i a p o p r z e c z n e g o u z y s k u j e s i a | d o w a r t o [c i s i By
n i s z c z c e j F d" 1 , 9 f c k A c 0 , t o j e s t p r a w i e d w u k r o t n i e .
P r z y k Ba d e m z b r o j e n i a s t r e f y z a k o t w i e D w e d Bu g m e t o d y Z i e l i Ds k i - R o w e j e s t z a Bc z o n a
s t r o n a i n s t r u k c j i C C L ( T a b . 1 ) p r z e d s t a w i a j c a t a b l i c z b r o j e n i a w g Bb n e g o p o d k o t w o w e g o w
f u n k c j i s i By s p r |a j c e j P d . O b e j m u j e o n a k a b l e o d 4 s p l o t o w y c h Æ1 3 , o s i l e 7 4 4 k N ( U 1 ) a | d o
n a j w i k s z y c h 1 9 Æ1 8 o s i l e 7 2 2 0 k N . Z b r o j e n i e w f u n k c j i s t o s u n k u a 1 / a , t j . p o w i e r z c h n i
d o c i s k u d o p o w i e r z c h n i r o z d z i a Bu m o |e b y z a r ó w n o z e z w y k Be j s t a l i z b r o j e n i o w e j ( M S ) j a k i
s t a l i o p o d w y |s z o n e j g r a n i c y p l a s t y c z n o [c i ( H . Y . S . ) .
O b l i c z e n i e s t r e f y z e s t a w i e D o b e c n i e o d b y w a s i a l b o m e t o d e l e m e n t ó w s k o Dc z o n y c h ( M E S )
a l b o d o s k o n a l e z w i z u a l i z o w a n m e t o d s t r u m i e n i s i B.
T a b . 1 Z b r o j e n i e s t r e f y z a k o t w i e D w e d Bu g m e t o d y Z i e l i Ds k i - R o w e
2 a
a 1 a 1
a 1 a 1
a 1
a 1
a 1
a 1
a
> 2 a
a
a
a
> a T r
a
a a
a
> a a a
T r
Z A K O T W I E N I E a 1 / a 0 , 4 0 , 4 5 0 , 5 0 , 5 5 0 , 6 0 , 6 5 0 , 7 0 , 7 5 0 , 8
T r = F 1 0 0 , 7 1 1 5 , 1 1 1 8 , 5 1 1 7 , 4 1 1 1 , 8 1 0 6 , 1 9 9 , 7 9 2 , 3 8 5 , 4 k N
U 1
2
A s / 2 M . S . * ) 3 8 0 4 1 1 4 2 4 4 1 9 4 0 0 3 7 9 3 5 6 3 3 0 3 0 5 m m
P d < 7 4 4
2
A s / 2 2 1 9 2 6 0 2 5 8 2 5 6 2 4 3 2 3 1 2 1 7 2 0 1 2 8 6 m m
H . Y . S . * * ) 1 0 2 , 4 2 0 8 , 7 2 1 4 , 6 2 1 2 , 1 2 0 3 , 7 1 9 2 , 1 1 1 8 0 , 6 1 6 6 , 6 1 5 4 , 7 k N
T r = F
U 2
2
A s / 2 M . S . 6 5 2 7 4 6 7 6 7 7 5 8 7 2 4 6 8 6 6 4 5 5 9 5 5 5 3 m m
P d < 1 4 6 3
2
A s / 2 H . Y . S . 3 9 7 4 5 4 4 6 7 4 6 1 4 4 4 1 8 3 8 3 3 6 2 3 3 7 m m
T r = F 2 7 4 , 7 2 9 2 , 1 3 0 4 , 3 3 0 3 , 1 2 9 0 , 0 2 7 6 , 5 2 6 0 , 0 3 4 0 , 8 2 2 4 , 0 k N
U 3
2
A s / 2 M . S . 8 8 5 1 0 4 3 1 0 8 8 1 0 8 3 1 0 3 8 9 8 8 9 3 1 8 6 0 8 0 0 m m
P d < 2 2 3 2
2
A s / 2 H . Y . S . 5 3 9 6 3 5 6 6 3 6 5 9 6 3 3 6 0 1 5 6 7 5 3 4 4 8 7 m m
T r = F 3 6 7 , 2 4 1 5 , 8 4 2 0 , 0 4 2 0 , 0 4 0 2 , 3 3 8 1 , 8 3 5 8 , 8 3 3 3 , 5 3 0 0 , 6 k N
U 4
2
A s / 2 M . S . 1 3 1 2 1 4 8 5 1 5 0 0 1 5 1 8 1 4 4 0 1 3 6 4 1 2 8 2 1 1 8 8 1 1 0 6 m m
P d < 3 1 8 0
2
A s / 2 H . Y . S . 7 9 9 9 0 4 9 1 3 9 2 4 8 7 7 8 3 0 7 8 0 7 2 3 6 7 3 m m
T r = F 4 6 1 , 5 5 1 5 , 3 6 2 4 , 0 5 1 4 , 3 4 8 9 , 7 4 6 3 , 2 4 3 4 , 8 3 9 6 , 7 3 7 2 , 3 k N
U 5
2
A s / 2 M . S . 1 6 4 8 1 8 4 1 1 8 7 2 1 8 3 6 1 7 4 9 1 6 5 4 1 6 6 3 1 4 1 7 1 3 3 0 m m
P d < 3 6 0 0
2
A s / 2 H . Y . S . 1 0 0 3 1 1 2 0 1 1 3 9 1 1 1 8 1 0 8 6 1 0 0 7 9 4 5 8 6 3 8 0 9 m m
T r = F 4 2 6 , 8 4 7 7 , 0 4 9 5 , 6 4 9 0 , 7 4 9 4 , 2 4 6 0 , 5 4 2 5 , 3 3 8 1 , 8 3 2 8 , 0 k N
U 5 1
2
A s / 2 M . S . 1 5 2 5 1 7 0 4 1 7 7 4 1 7 5 3 1 7 6 5 1 6 0 3 1 5 1 9 1 3 6 4 1 1 7 2 m m
P d < 3 9 0 0
2
A s / 2 H . Y . S . 9 3 0 1 0 3 9 1 0 8 2 1 0 6 5 1 0 7 7 9 7 7 9 2 7 8 3 7 7 1 4 m m
T r = F 5 8 5 , 4 6 5 5 , 9 6 6 7 , 3 6 5 5 , 7 6 2 4 , 6 5 9 0 , 0 5 5 4 , 7 5 1 1 , 5 4 7 4 , 9 k N
U 6
2
A s / 2 M . S . 2 0 9 5 2 3 4 3 2 3 8 3 2 3 4 2 2 2 3 1 2 1 1 0 1 9 8 1 1 8 2 7 1 6 9 6 m m
P d < 4 6 5 0
2
A s / 2 H . Y . S . 1 2 3 6 1 4 2 6 1 4 5 1 1 4 2 6 1 3 5 8 1 2 8 5 1 2 0 6 1 1 1 2 1 0 3 3 m m
T r = F 7 1 9 , 7 8 0 8 , 3 8 2 3 , 9 8 1 0 , 2 7 7 2 , 3 7 3 0 , 8 6 8 6 , 3 6 3 2 , 9 5 8 7 , 8 k N
U 7
2
A s / 2 M . S . 2 5 7 0 2 8 8 7 2 9 4 3 2 8 9 4 2 7 5 8 2 6 1 0 2 4 5 7 2 2 6 1 2 0 9 8 m m
P d < 5 7 0 0
2
A s / 2 H . Y . S . 1 5 6 5 1 7 5 7 1 7 9 1 1 7 6 2 1 8 7 9 1 5 8 8 1 4 9 2 1 3 7 6 1 2 7 8 m m
T r = F 8 8 2 , 5 1 0 0 3 , 4 1 0 2 8 , 6 1 0 1 4 , 8 8 6 8 , 9 9 1 7 , 7 8 6 2 , 7 7 9 5 , 8 7 3 9 , 2 k N
U 8
2
A s / 2 M . S . 3 1 5 2 3 5 8 4 3 6 7 4 3 6 2 5 3 4 6 1 3 2 7 8 3 0 8 1 2 8 4 2 2 6 4 0 m m
P d < 7 7 2 0
2
A s / 2 H . Y . S . 1 9 1 9 2 1 8 2 2 2 3 6 2 2 0 6 2 1 0 7 1 9 9 5 1 8 7 6 1 7 3 0 1 6 0 7 m m
* ) s t a l o w y t r z y m a Bo [c i f y k = 3 5 0 M P a * * ) s t a l o w y t r z y m a Bo [c i f y k = 4 5 0 M P a
Z a Bc z o n e s c h e m a t y r o z k Ba d u s i B w e w n t r z n y c h w e d Bu g m e t o d y s t r u m i e n i s i B S & T ( s t r u t
a n d t i e ) p r z e d s t a w i a j i c h p r z e b i e g w c i g n a c h r ó w n o l e g By c h d o o s i b e l k i ( R y s . 1 2 ) , w
n a Bo |e n i u s i o d d z i a By w a D k a b l a i r e a k c j i p o d p o r y ( R y s . 1 3 ) w z a k o t w i e n i u c i g i e n w
s t r u n o b e t o n i e ( R y s . 1 4 ) w p r z e k a z y w a n i u s i By s p r |a j c e j w p ó Bk b e l k i t e o w e j ( R y s . 1 5 ) .
P r z e b i e g s t r u m i e n i s i By w [r o d n i k u i p ó Bc e b e l k i t e o w e j , Bc z n i e z o d d z i a By w a n i e m r e a k c j i
p o d p o r y p o k a z u j e R y s . 1 6 . W a r t o j e d n a k z w r ó c i u w a g , |e w z a l e |n o [c i o d s t o s u n k u h / L
s i By s p r |a j c e s k i l k a k r o t n i e w i k s z e o d r e a k c j i b e l k i i i c h d z i a Ba n i e j e s t d o m i n u j c e .
l = h
l = h
Ã2
Ã2
T 3
N 1 T 3
h / 2
h / 2
C 2
d
C 3 = T 3
F T 1 N 1 T 2
T 1
h
e a
e C 2
F
a
d 1 C 1 C 1
a / 4 d 1 d 1 a / 4 d 1
Ã1 Ã1
ëø öø
F a F e F e b h Ã
ëø1 + öø ëø1 - öø
2
C 1 = C 2 = F ìø ÷ø
T 1 =
ìø1 - ; Ã1 = ìø 6 ÷ø Ã 2 = ìø 6 ÷ø T 2 = T 3 = 2 1 - Ã1 / Ã d l a Ã1 < 0
4 2 d 1 ÷ø b h h b h h
íø øø íø øø
íø øø 2
R y s . 1 2 P r z e b i e g s t r u m i e n i s i B w e d Bu g m e t o d y S & T
w p r z y p a d k u p o j e d y n c z e g o k a b l a r ó w n o l e g Be g o d o o s i b e l k i
b )
a )
C 2
C 1
T 1
P C 3
à Ä
x x z
V V
c )
T 2
C 1 2 C 2
C 1 1 T 1
P / 2
C 3
P / 2
V
R y s . 1 3 P r z e b i e g s t r u m i e n i s i B w e d Bu g m e t o d y S & T
w p r z y p a d k u Bc z n e g o d z i a Ba n i a k a b l a i r e a k c j i p o d p o r y
( a , b , c e t a p y b u d o w y k r a t o w n i c y s i B)
( l b p t + h )
a ) b )
T 3
T 3
h / 2
C 3 = T 3
P
T 2
h
T 1
C 2
e P
d 1 C 1
l b p t / 2 d 1
l b p t
c ) d )
R y s . 1 4 S t r u m i e n i e s i B w z a k o t w i e n i u p r z e z p r z y c z e p n o [ w s t r u n o b e t o n i e
a ) s c h e m a t S & T , b ) m e c h a n i z m z a k o t w i e n i a , c ) z b r o j e n i e ,
d ) r o z k Ba d n a p r |e D s t y c z n y c h p r z y c z e p n o [c i
Ãx
a )
P
h
b )
b
R y s . 1 5 P r z e b i e g s t r u m i e n i s i B w e d Bu g m e t o d y S & T w b e l c e t e o w e j
a )
b )
c )
R y s . 1 6 P r z e b i e g s t r u m i e n i s i B w e d Bu g m e t o d y S & T w b e l c e t e o w e j
z u w z g l d n i e n i e m o d d z i a By w a n i a p o d p o r y
5 . 4 . O t u l e n i e c i g i e n s p r |a j c y c h
P r z e z o t u l e n i e c i g i e n s p r |a j c y c h r o z u m i e s i g r u b o [ w a r s t w y b e t o n u p o m i d z y
z e w n t r z n p o w i e r z c h n i e l e m e n t u s p r |o n e g o , a p o w i e r z c h n i t y c h c i g i e n , t o j e s t s p l o t ó w
w s t r u n o b e t o n i e , a o s Bo n k a b l a w k a b l o b e t o n i e .
Z a d a n i e m o t u l e n i a j e s t w y t w o r z e n i e o d p o w i e d n i e j p o w i e r z c h n i d l a z a k o t w i e n i a
c i g i e n w s t r u n o b e t o n i e , o c h r o n s t a l i p r z e d k o r o z j o r a z o c h r o n p r z e c i w p o |a r o w .
W y m a g a n i a d o t y c z c e g r u b o [c i o t u l e n i a s w k o n s t r u k c j a c h s p r |o n y c h w i k s z e n i |
w |e l b e c i e , d l a t e g o m o |n a j e o d n o s i d o c i g i e n i o s Bo n e k , a n i e d o k r a w d z i s t r z e m i o n .
N i e z w y k l e w a |n e , c h o c z s t o p o m i j a n e j e s t w y m a g a n i e p o d o b n e g o o t u l e n i a c z ó B b e l e k i
z a k o t w i e D k a b l i i s t r u n , g d y | o n o d e c y d u j e o t r w a Bo [c i k o n s t r u k c j i i z a b e z p i e c z a p r z e d
k o r o z j a .
M i n i m a l n e g r u b o [c i o t u l e n i a w z a l e |n o [c i o d k l a s y e k s p o z y c j i [r o d o w i s k a z g o d n i e z
T a b . 2 1 n o r m y P N - 0 2 m i e s z c z s i w z a k r e s i e 1 5 ÷ 5 0 m m . G r u b o [c i o t u l e n i a w s t r u n o b e t o n i e
z u w a g i n a z a p e w n i e n i e p r z y c z e p n o [c i s w i k s z e i w y n o s z 2 6 ÷ 3 2 m m d l a s p l o t ó w
g Ba d k i c h Æ1 3 i Æ1 6 , a d l a s p l o t ó w w g n i a t a n y c h 4 0 ÷ 4 8 m m .
P r z y c z y n w i k s z y c h w y m a g a D d l a o t u l e n i a s p l o t ó w w g n i a t a n y c h j e s t k r ó t s z a d Bu g o [
z a k o t w i e n i a p o w o d u j c a w i k s z k o n c e n t r a c j s i By r o z w a r s t w i a j c e j . G r u b o [c i o t u l e n i a
r ó w n e [r e d n i c y o s Bo n k i w n a j w i k s z y c h k a b l a c h o n o [n o [c i F p k = 1 1 7 1 8 k N w y n o s z 1 4 0 m m ,
a w i c g r u b o [ [r o d n i k a b e l k i m u s i b y w i k s z a n i | 4 2 0 m m .
G r u b o [c i o t u l e n i a z e w z g l d ó w p r z e c i w p o |a r o w y c h z a l e | o d w y m a g a n e j k l a s y
o d p o r n o [c i o g n i o w e j i f u n k c j i k o n s t r u k c j i i m i e s z c z s i w z a k r e s i e 2 5 ÷ 1 0 0 m m .
O g ó l n i e p o d s u m o w u j c d o [w i a d c z e n i a o s t a t n i c h l a t w y m a g a n i a d o t y c z c e g r u b o [c i
o t u l e n i a b e t o n e m o r a z w y m a g a n i a j e g o j a k o [c i z o s t a By i s t o t n i e p o w i k s z o n e g d y | i c h j a k o [
d e c y d u j e o t r w a Bo [c i k o n s t r u k c j i .
5 . 5 . Z a b e z p i e c z e n i e c i g i e n p r z e d k o r o z j
K o r o z j a s t a l i j e s t n a j w i k s z y m z a g r o |e n i e m t r w a Bo [c i k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h . P o l e g a
o n a n a z n i s z c z e n i u s t a l i w w y n i k u c h e m i c z n e j l u b e l e k t r o c h e m i c z n e j r e a k c j i z o t o c z e n i e m .
R o z r ó |n i a s i k o r o z j o g ó l n a i l o k a l n o r a z k o r o z j w |e r o w , m i d z y k r y s t a l i c z n i
n a p r |e n i o w .
E f e k t y d z i a Ba n i a k o r o z j i p o l e g a j n a l o k a l n y m z m n i e j s z e n i u p r z e k r o j u , u t r a c i e c e c h y
c i g l i w o [c i i z w i k s z e n i u k r u c h o [c i s t a l i . W a r u n k i e m n i e z b d n y m j e s t o b e c n o [ w i l g o c i ,
k t ó r a w p o Bc z e n i u z g a z a m i o b e c n y m i w p o w i e t r z u ( S O 2 , C O 2 ) o r a z c h l o r k a m i w y w o Bu j e
w y t w o r z e n i e s i e l e k t r o l i t u w p u s t k a c h i p o r a c h b e t o n u .
S z c z e g ó l n i e n i e b e z p i e c z n e s c h l o r k i w a p n i a l u b s o d u , k t ó r e z n a j d u j s i w w o d z i e
z a r o b o w e j , k r u s z y w i e l u b [r o d k a c h o d l a d z a j c y c h . O b j a w a m i z e w n t r z n y m i p o s t p u j c e j
k o r o z j i c i g i e n j e s t p o j a w i e n i e s i r y s i p k n i w b e t o n i e , n a g Be p k a n i e d r u t ó w ( k r u c h o [
w o d o r o w a ) , z w i k s z o n e o d k s z t a Bc e n i a k o n s t r u k c j i o r a z o d s p a j a n i e o t u l i n y n a z b i o r n i k a c h i
r u r a c h .
S t w i e r d z o n o n i e z b i c i e , |e z a s a d o w e [r o d o w i s k o o t u l i n y c e m e n t o w e j o p H = 9 ÷ 1 3 d o s k o n a l e
i c a Bk o w i c i e z a b e z p i e c z a d r u t p r z e d k o r o z j . B Bo n p a s y w a c y j n w y t w a r z a F e 2 O 3 C a O .
N a j l e p s z y m p a s y w a t o r e m k o r o z j i j e s t c e m e n t p o r t l a n d z k i .
W z n a c z n i e b a r d z i e j w r a |l i w y c h n i | s t r u n o b e t o n o w e k o n s t r u k c j a c h k a b l o b e t o n o w y c h o r a z
w a n t a c h m o s t ó w p o d w i e s z o n y c h w p r o w a d z o n o o s Bo n k i k a b l i n i e z b l a c h y , a z t w a r d e g o
p o l i e t y l e n u ( H D P E ) , r ó w n i e | i n i e k t o w a n e i n i e k c j c e m e n t o w .
J e s z c z e d a l s z y m z a b e z p i e c z e n i e m s k a b l e b e z p r z y c z e p n o [c i u m i e s z c z o n e w g i t k i c h
o s Bo n k a c h p o l i e t y l e n o w y c h w y p e Bn i o n y c h t o w o t e m , w o s k a m i l u b p a r a f i n a m i z i n h i b i t o r a m i
k o r o z j i . W t e d y s z c z e g ó l n e j o c h r o n i e m u s z p o d l e g a z a k o t w i e n i a , w k t ó r y c h z a r ó w n o s t a n
n a p r |e n i a j a k i k o n c e n t r a c j a w y m a g a D t e c h n o l o g i c z n y c h i w y t r z y m a Bo [c i o w y c h j e s t
n a j w i k s z a . S t a n o w i o n e j e d y n g w a r a n c j t r w a Bo [c i k o n s t r u k c j i . R e k o m e n d a c j a f i b
w s k a z u j e , |e m o |n a p r z e w i d y w a i c h t r w a Bo [ n a w e t 1 2 0 l a t .
W s z c z e g ó l n y c h w a r u n k a c h n a s t a l o w e b o k i k o t w i c e n a k r c a s i g w i n t o w a n e p u s z k i z e s t a l i
n i k l o w o - c h r o m o w y c h w y p e Bn i o n e w o s k a m i a n t y k o r o z y j n y m i . W s z y s t k i e s t a l e s p r |a j c e
m u s z m i e w a t e [c i e p r o d u c e n t a w y n i k i b a d a D w r a |l i w o [c i k o r o z y j n e j w z n o r m a l i z o w a n y m
m e d i u m k o r o z y j n y m .
J e s t n i m 2 0 % r o z t w ó r w o d n y r o d a n k u a m o n o w e g o N H 4 S C N , a o b i e k t y w n m i a r c z a s
p k n i c i a p r ó b k i n a c i g n i t e j d o 0 , 8 f p k .
C z a s t e n L " o k r e [l o n y j e s t e m p i r y c z n y m r ó w n a n i e m
- 9
L = C 0 Ã- 3 R ( h )
m
( 2 3 )
C z a s t e n w y n o s i n a j m n i e j 1 , 5 h i 4 , 0 h d l a p o j e d y n c z e j p r ó b k i i 5 0 % d l a z b i o r u b a d a n y c h
d r u t ó w l u b s p l o t ó w , a z n a c z n i e d Bu |e j - d o 4 0 0 h - d l a p r t ó w g r u b y c h ( o z n a c z n i e n i |s z e j
j e d n a k w y t r z y m a Bo [c i ) . B a d a n i a t e ( F I P C o r r o s i o n T e s t ) b d c e p r z e d m i o t e m d Bu g o l e t n i e j
d y s k u s j i i s p o r u w r a m a c h K o m i s j i n r 2 F I P n i e m a j b e z p o [r e d n i e j r e l a c j i d o r e a l n y c h
w a r u n k ó w n a b u d o w i e , a l e s m i a r j a k o [c i t e c h n o l o g i i p r o d u k c j i s t a l i s p r |a j c y c h .
W y n i k a z n i c h , |e z n a c z n i e w i k s z e z n a c z e n i e n e g a t y w n e m a p o d w y |s z a n i e w y t r z y m a Bo [c i
s t a l i R m , n i | w y s o k o [ n a c i g u P 0 w c z a s i e s p r |a n i a .
J e s t t o o c z y w i [c i e j e s z c z e j e d n a i l u s t r a c j a p o w s z e c h n e j w n a t u r z e z a s a d y e n t r o p i i ,
s t a n o w i c e j |e i m b a r d z i e j r a f i n o w a n y j e s t w y r ó b , t y m Ba t w i e j i s z y b c i e j p o d l e g a d e g r a d a c j i .
5 . 6 . Z b r o j e n i e k o n s t r u k c y j n e e l e m e n t ó w s p r |o n y c h
N a z w z b r o j e n i e k o n s t r u k c y j n e s t a l z w y k B o k r e [l a s i z w y k l e :
a ) s t r z e m i o n a i z b r o j e n i e p o p r z e c z n e
b ) p o d Bu |n e p r t y p r z e c i w s k u r c z o w e
c ) z b r o j e n i e k o n s t r u k c y j n e m o n t a |o w e - d r a b i n k i d o p o d w i e s z a n i a k a b l i
d ) z b r o j e n i e s t r e f y z a k o t w i e n i a k o Dc ó w b e l e k .
P o d z i a B t e n j e s t u m o w n y , g d y | w e w s p ó Bc z e s n y c h k o n s t r u k c j a c h s p r |o n y c h z a c e l o w e
w r c z z a l e c a n e j e s t Bc z e n i e z b r o j e n i a z w y k Be g o i s p r |a j c e g o . M i a r p o z i o m u s p r |e n i a w
s t a n i e g r a n i c z n y m n o [n o [c i j e s t w a r t o [:
A p 0 , 9 f p k
» = ( 2 4 )
A s f y k + A p 0 , 9 f p k
a w i c z w i z a n a z e w s p ó l n a n o [n o [c i z b r o j e n i a z w y k Be g o A s i z b r o j e n i a s p r |a j c e g o A p .
J e d n a k z a s a d a t a , s Bu s z n a d l a k a b l o b e t o n u , m a i s t o t n e w y j t k i z w i z a n e z t e c h n o l o g i
p r o d u k c j i .
W k o n s t r u k c j a c h s t r u n o b e t o n o w y c h p r o d u k o w a n y c h n a d Bu g i c h t o r a c h w y d a j n o [
p r o d u k c j i n i e p o z w a l a n a d o d a w a n i e w z d Bu |n e g o z b r o j e n i a A s , a w p r z y p a d k u p r o d u k c j i
s t r o p ó w m e t o d w y c i s k a n i a ( e x t r u s i o n ) , n a w e t e l i m i n u j e s i s t r z e m i o n a ( p By t y S P I R O L L ,
S P A N N D E C K ) . R e m e d i u m p r z e c i w p o j a w i e n i u s i r y s j e s t w y |s z a w y t r z y m a Bo [ i
j e d n o r o d n o [ b e t o n u . E w e n t u a l n e p o j a w i e n i e s i g ó r n y c h r y s w p r z e k r o j a c h u t w i e r d z e n i a n a
p o d p o r a c h e l i m i n u j e s i d o d a t k o w y m z b r o j e n i e m w c z a s i e m o n t a |u n a b u d o w i e . W y m a g a n i a
d o t y c z c e z b r o j e n i a k o n s t r u k c j i |e l b e t o w y c h o d n o s z s i w p e Bn i d o k o n s t r u k c j i
k a b l o b e t o n o w y c h , g d z i e p o w i k s z o n e m i n i m a l n e z b r o j e n i e A s e" 0 , 1 5 % p o z w a l a n a r e g u l a c j
d o p u s z c z a l n y c h s z e r o k o [c i r o z w a r c i a r y s w k d" 0 , 2 m m . O g ó l n i e z a l e c a s i z a r ó w n o n a
s t r z e m i o n a j a k i z b r o j e n i e w z d Bu |n e s t o s o w a p r t y |e b r o w a n e , a n i e g Ba d k i e . N a s t r z e m i o n a
z a m k n i t e z e w z g l d u n a k r ó t k d Bu g o [ z a k o t w i e n i a , a w z b r o j e n i u p o d Bu |n y m z e w z g l d u
n a z m n i e j s z e n i e r o z s t a w u r y s i z m n i e j s z e n i e i c h s z e r o k o [c i .
R o z s t a w s t r z e m i o n n i e p o w i n i e n b y m n i e j s z y n i |:
w s t r e f i e z a k o t w i e n i a : s w d" z / 5 l u b 2 0 0 m m
w p o z o s t a By c h c z [c i a c h b e l k i : s w d" 0 , 6 z l u b 4 0 0 m m .
g d z i e z j e s t r a m i e n i e m s i B w e w n t r z n y c h
N i e z a l e c a s i s t o s o w a p r t ó w o d g i t y c h , n a t o m i a s t k t p o c h y l e n i a s t r z e m i o n m o |e
m i e [c i s i w z a k r e s i e 4 5 o < ± ð d" ð ð 9 0 ¿. D r a b i n k i s y t u o w a n i a k a b l i n i e p o w i n n y b y w y k o n a n e z
p r t ó w c i e Ds z y c h n i | Æ1 2 . P r z y k Ba d y z b r o j e n i a b e l e k k a b l o b e t o n o w y c h z u w z g l d n i e n i e m
k o l e j n o [c i m o n t a |u k a b l i i s t r z e m i o n , z e s p o l o n y c h b e l e k s t r u n o b e t o n o w y c h z w y s t a j c y m i
s t r z e m i o n a m i o r a z w z Bó w p o d p o r o w y c h b e l e k d w u p a s o w y c h p o d a n o n a R y s . 1 7 , R y s . 1 8 ,
R y s . 1 9 .
S z c z e g ó l n y m w y r o b e m s p r |o n y m w y m a g a j c y m z b r o j e n i a s s t r u n o b e t o n o w e b e l k i
d w u s p a d k o w e . S o n e p r o d u k o w a n e n a j c z [c i e j m e t o d p o j e d y n c z y c h f o r m . W p o c z t k o w e j
s y t u a c j i p r o j e k t o w e j g ó r n a p ó Bk a p o d l e g a z w y k l e r o z c i g a n i u n a c a Be j d Bu g o [c i , a w s y t u a c j i
t r w a Be j j e d y n i e n a k o Dc a c h . R o z c i g a n i e p o w i n n o b y p r z e n i e s i o n e z b r o j e n i e m s t a l z w y k B,
o b l i c z o n n a c a B s i B r o z c i g a j c w y w o Ba n w t e j s t r e f i e p r z e z s p r |e n i e . O d g i n a n i e
c i g i e n s p r |a j c y c h w s t r u n o b e t o n i e j e s t b o w i e m t e c h n o l o g i c z n i e d u |y m i k o s z t o w n y m
u t r u d n i e n i e m . W b e l k a c h o s t a Be j w y s o k o [c i r o l z a b e z p i e c z e n i a p r z e c i w r y s o m w g ó r n e j
s t r e f i e s p e Bn i a j s p l o t y s p r |a j c e o p r z e k r o j u A p 2 s t a n o w i c y m 1 0 ÷ 1 5 % p r z e k r o j u c i g i e n
d o l n y c h . P o l s k i e d o [w i a d c z e n i a w s k a z u j , |e r a c j o n a l n a j e s t w s p ó Bp r a c a s t a l i z w y k Be j i
s p r |a j c e j .
a )
b )
R y s . 1 7 P r z y k Ba d z b r o j e n i a b e l e k k a b l o b e t o n o w y c h i s t r u n o b e t o n o w y c h
b e l k a o z Bo |o n y m u k Ba d z i e k a b l i z t r u d n o [c i d o s t p u d o z b r o j e n i a ,
b e l k a d w u s p a d o w a p r z y g o t o w a n a d o z e s p o l e n i a z p By t a m i ; s p l o t y j e d y n i e w p ó Bc e d o l n e j
R y s . 1 8 Z b r o j e n i e s t r e f y z a k o t w i e D d zw i g a r a k a b l o b e t o n o w e g o
R y s . 1 9 Z b r o j e n i e s t r e f y z a k o t w i e D d zw i g a r a d w u p a s o w e g o
P i [m i e n n i c t w o
[ 1 ] E u r o c o d e 2 : D e s i g n o f s t r u c t u r e s . P a r t 1 : G e n e r a l r u l e s a n d r u l e s f o r b u i l d i n g s , F i n a l d r a f t
2 0 0 2 .
[ 2 ] F I P R e c o m m e n d a t i o n s f i b . P r a c t i c a l d e s i g n o f s t r u c t u r a l c o n c r e t e S E T O 1 9 9 9 , S e p t e m b e r
1 9 9 9 .
[ 3 ] P N - B - 0 3 2 6 4 : 2 0 0 2 . K o n s t r u k c j e b e t o n o w e , |e l b e t o w e i s p r |o n e O b l i c z e n i a s t a t y c z n e i
p r o j e k t o w a n i e .
[ 4 ] P N - 7 6 / B - 0 3 3 2 0 K o n s t r u k c j e b e t o n o w e , |e l b e t o w e i s p r |o n e O b l i c z e n i a s t a t y c z n e i
p r o j e k t o w a n i e .
[ 5 ] P N - 8 4 / B - 0 3 3 2 0 K o n s t r u k c j e b e t o n o w e , |e l b e t o w e i s p r |o n e O b l i c z e n i a s t a t y c z n e i
p r o j e k t o w a n i e .
[ 6 ] P r o s p e k t y i w y d a w n i c t w a : F r e y s s i n e t I n t e r n a t i o n a l , B B R - R e v i e w , C C L .
[ 7 ] S t a n i s Ba w K u [, A l e k s a n d e r W Bo d a r z , A n d r z e j {ó r a w s k i : K o n s t r u k c j e s p r |o n e . P o r a d n i k
P r o j e k t a n t a P r z e m y s Bo w e g o W y d a n i e I I I , t e m a t 1 7 B I S T Y P W a r s z a w a 1 9 7 0
[ 8 ] S t a n i s Ba w K u [, Z b i g n i e w P l e w a k o : P r o j e k t o w a n i e k o n s t r u k c j i s p r |o n y c h . S k r y p t
P o l i t e c h n i k i R z e s z o w s k i e j ( w d r u k u ) .
[ 9 ] S t a n i s Ba w K u [, R o m u a l d W i l c z y Ds k i : O b l i c z a n i e k o n s t r u k c j i z b e t o n u n a d o c i s k .
I n |y n i e r i a i B u d o w n i c t w o n r 6 / 6 8 .
[ 1 1 ] A n d r z e j A j d u k i e w i c z , J a k u b M a m e s : K o n s t r u k c j e s p r |o n e . W y d a n i e I I , A r k a d y 2 0 0 1 .
[ 1 2 ] F r i t z L e o n h a r d t : V o r l e s u n g e n ü b e r M a s s i v b a u - S p a n n b e t o n S p r i n g e r V e r l a g B e r l i n ,
H e i d e l b e r g . N e w Y o r k 1 9 8 3
[ 1 3 ] Y v e s G u y o n : P r e s t r e s s e d C o n c r e t e . J o h n W i l e y & S o n s 1 9 6 0
[ 1 4 ] C . M e n n : P r e s t r e s s e d C o n c r e t e B r i d g e s , B i r k h ü s e r - V e r l a g , B a s e l 1 9 9 0
[ 1 5 ] F I B C o m m i s i o n 9 R e i n f o r c i n g a n d P r e s t r e s s i n g M a t e r i a l s a n d S y s t e m s : I n f l u e n c e o f
m a t e r i a l a n d p r o c e s s i n g o n s t r e s s c o r r o s i o n , c r a c k i n g o f p r e s t r e s s i n g s t e e l - c a s e s t u d i e s .
T e c h n i c a l R e p o r t , O c t o b e r 2 0 0 3
[ 1 6 ] f i b C o m m i s i o n 5 : D u r a b i l i t y S p e c i f i e s f o r P r e s t r e s s C o n c r e t e S t r u c t u r e s : D u r a b i l i t y o f
p o s t - t e n s i o n n i n g t e n d o n s . T e c h n i c a l R e p o r t M a r c h 2 0 0 4
[ 1 7 ] f i b C o m m i s i o n 9 : R e i n f o r c i n g a n d P r e s t r e s s i n g M a t e r i a l s a n d S y s t e m s : R e c o m m e n d a t i o n
f o r t h e A c c e p t a n c e o f S t a y - C a b l e S y s t e m s u s i n g P r e s t r e s s i n g s t e e l , N o v e m b e r 2 0 0 4
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