KONSTRUKCJE SPR
ŻONE
SPR
ŻENIE  wprowadzenie do konstrukcji wstępnego układu sił wewnętrznych P, który tak przeciwdziała
niebezpiecznemu układowi sił pochodzących od obciążeń G+Q, że łączne działanie tych układów jest bezpiecznie
przenoszone przez konstrukcjÄ™.
SPR
ŻENIE  aktywny sposób przystosowania konstrukcji do spodziewanych obciążeń. Spodziewanym naprężeniom
przeciwstawia się wprowadzone przez sprężenie naprężenie znaku przeciwnego. W przypadku konstrukcji z betonu
spodziewanym naprężeniom rozciągającym przeciwstawiają się wprowadzone przez sprężenie naprężenia ściskające.
Twórcą betonowych konstrukcji sprężonych jest Eugene Freyssinet.
Sprężenie
Belka sprężona
Tam gdzie spodziewamy się rozciągania, wprowadzamy ściskanie.
Ograniczamy lub zupełnie eliminujemy rozciąganie dolnej krawędzi. Sprężenie najbardziej pomaga w spełnieniu stanu
granicznego użytkowalności.
Celem projektowania konstrukcji sprężonych jest wykreowanie ostatecznego rozkładu naprężeń pozwalającego na
uzyskanie  pełnego sprężenia i  dekompresji lub  częściowego sprężenia .
Jak wykreować wymagany rozkład naprężeń:
Który z ostatecznych rozkładów naprężeń należy wybrać?
To zależy od dopuszczalnej szerokości rozwarcia rys, a zatem od klasy ekspozycji konstrukcji.
Dopuszczalna szerokość rozwarcia rys:
Obciążenia zmienne
Okres powrotu 50 lat  raz na 50 lat może pojawić się takie obciążenie
Wartość częsta  dla większych obciążeń:
Kombinacja obciążeń częsta
Wartość quasi-stała  dla mniejszych obciążeń:
Kombinacja obciążeń quasi-stała:
SPR
ŻENIE
Bezcięgnowe  polega na wywołaniu reakcji między masywnymi, zewnętrznymi oporami, a sprężonym elementem za
pomocą pras, klinów lub ekspansji betonu.
Beton ekspansywny  zwiększa swoją objętość podczas wiązania; zawiera składniki, które krystalizują się zapełniając
pory.
Cięgnowe  polega na wzdłużnym naciągu cięgien sprężających i przekazaniu siły naciągu z cięgien na beton przez ich
zwiÄ…zanie z elementem.
(UWAGA: mówimy że Cięgna są SPR
ŻAJ
CE, a beton SPR
ŻONY!)
Konstrukcje sprężone cięgnowe:
STRUNOBETONOWE
- naciąg cięgien wykonywany jest przed betonowaniem
- przekazanie siły sprężającej z cięgien na beton przez przyczepność
KABLOBETONOWE
- naciąg cięgien po betonowaniu
- przekazanie siły sprężającej z cięgien na beton przez zakotwienie mechaniczne
Konstrukcje kablobetonowe
- stal miękka (zwykła)
- bez przyczepności
- z wtórną przyczepnością
Stal sprężająca:
- wysokowęglowa (druty przeciągane na zimno)
Ma w swoim składzie do 1% węgla oraz celowe domieszki manganu, krzemu itp. Są bardziej kruche.
- stopowa (pręty walcowane na gorąco)
Niewielka zawartość węgla, ale duże domieszki krzemu, manganu, chromu. Niższa wytrzymałość, wyższa
plastyczność i odporność na korozję.
Asortyment cięgien sprężających:
1. Druty gładkie Ć2-10mm
2. Wiązki drutów gładkich (kable i wielodrutowe). Wiązka  wszystkie druty ułożone są równolegle do siebie.
3. Sploty 2,3,7 lub 19 drutów Ć2-7mm. Sploty  z jednym drutem okrągłym i 6 spłaszczonymi.
4. Wiązki splotów  kilka splotów ułożonych równolegle
5. Pręty gładkie lub profilowane Ć10-50mm
6. Liny ze splotów ułożonych warstwami
Elementy strunobetonowe  technologie
- tylko elementy prefabrykowane
- Stal  sploty wielodrutowe lub pręty profilowane (długość nawet do 18m)
- Wykonywane sÄ… na stendach (lub w formach)
- na końcu stendu są konstrukcje oporowe
- między konstrukcjami oporowymi przeciągamy cięgno
- cięgno kotwimy po jednej stronie
- po drugiej stronie ciągniemy tak długo aż uzyskamy odpowiednie wydłużenie
- kotwimy cięgno po drugiej stronie (po osiągnięciu wymaganego wydłużenia)
- cięgno próbuje wrócić do swojej pierwotnej długości, co wywołuje siły działające na kozły oporowe.
- obetonowujemy cięgno
- gdy po 28 dniach uzyskane jest 0,7 wytrzymałości, można przeciąć cięgna i wtedy siła sprężająca przekazywana jest
z cięgien na beton.
- wytwórnie stosują metody przyspieszonego wiązania albo obróbkę cieplną (żeby nie czekać 28 dni)
- następuje sprężenie betonu.
GRUPY TECHNOLOGICZNE
1) Metoda torów naciągowych długich (belki i płyty wielkokanałowe)
- długie stanowiska (do 200m)
- masywne kozły oporowe na końcach toru, wyposażone w urządzenia kotwiące
- stałe lub uchylne formy
- trasowanie cięgien przy użyciu częściowo traconych uchwytów (drewnianych)
- mieszanka betonowa rozkładana jest przejezdnym agregatem
- zagęszczanie i przyspieszanie dojrzewania betonu
- sprężenie przez zwolnienie zakotwień technologicznych lub przecięcie cięgien
- rozcięcie poszczególnych elementów
2) Metoda sztywnych form
- podobnie jak klasyczne prefabrykaty żelbetowe z tym, że forma musi być na tyle sztywna, aby przenieść
siły naciągu cięgien.
- nie może nastąpić odkształcenie formy pod wpływem samego sprężenia.
Przekroje elementów strunobetonowych:
Poszerzenie strefy przypodporowej lub do końca taka sama belka.
Rozmieszczenie cięgien:
Rola zbrojenia miękkiego
- ułatwienie montażu strzemion
- przeciwdziałanie rysom skurczowym
- spowodowanie korzystnego rozkładu rys
- zwiększenie nośności
Otulina cięgien:
TRASOWANIE CI
GIEN
Stosowanie cięgien prostoliniowych prowadzi do jednakowej intensywności sprężenia na całej długości elementu.
Stwarza to niebezpieczeństwo przekroczenia dopuszczalnych naprężeń podczas sprężanie w przekrojach mniej
obciążonych (strefy przypodporowe).
Aby uniknąć takiej sytuacji należy zmniejszyć intensywność sprężania w strefach, w których od obciążeń
zewnętrznych powstają mniejsze siły wewnętrzne.
Jak zmniejszyć intensywność sprężania?
Zredukować naprężenia
Można to zrealizować poprzez zmniejszenie siły P albo przez zmian mimośrodu e:
1) Cięgna prostoliniowe ze zlikwidowaną przyczepności na końcach ( zmniejszenie siły P). Zmniejsza się siła
sprężająca bo zmniejszyliśmy ilość sprężających cięgien.
2) Odgięcie części cięgien (zmniejszenie siły P oraz mimośrodu e).
3) Cięgna prostoliniowe, zmniejszające mimośród e, poprzez zmienny kształt przekroju.
Kablobeton
- naciąg cięgien po betonowaniu
- przekazanie siły sprężającej na beton przez zakotwienie mechaniczne
Elementy:
- prefabrykowane (o pełnej długości lub składane)
- monolityczne
Stal:
- wszystkie asortymenty
- najczęściej wiązki splotów (od jednego do kilkudziesięciu splotów)
System sprężania  cięgno + dostosowane do niego zakotwienie oraz urządzenie naciągowe
CI
GNA
WEWN
TRZNE ZEWN
TRZNE
1) W KANAA
ACH 2) W OSA
ONKACH - dotyczy przede wszystkim
- dla cięgien prostoliniowych - w elementach obiektów mostowych
(głównie w prefabrykatach) prefabrykowanych i
formuje się przy pomocy monolitycznych z cięgnami
rdzeni kanał w betonie (bez krzywoliniowymi
osłon) - cięgna układa się w
- cięgno jest wprowadzane w deskowaniu w osłonkach i
kanał bezpośrednio przed potem betonuje
naciÄ…giem
Osłonki ze
w osłonkach spiralnie
polietylenowyc karbowanej
h wypełnionych blachy lub
żywicą tworzyw
sztucznych
NACI
G
JEDNOSTRONNY DWUSTRONNY
(czynne zakotwienie) (jedno zakotwienie czynne drugie bierne)
z niezależnym Ze wspólnym
zasilaniem pras zasilaniem pras
Do naciągu cięgien służą prasy hydrauliczne z pompą (masa od kilkudziesięciu do ponad 200kg zależnie od
generowanej siły). Dla dużych sił naciągu  w zestawie z prasą i pompą jest żurawik hydrauliczny.
SPR
ŻANIE
Sprężanie oznacza przekazanie siły sprężającej (siły rozciągającej cięgna) na beton. Jest to realizowane przez
mechaniczne zakotwienie cięgien na czole elementu.
Sprężanie  po uzyskaniu przez beton wytrzymałości ok. 80% fck,28 ,a w konstrukcji złożonej z segmentów
prefabrykowanych, po uzyskaniu dostatecznej wytrzymałości zaprawy w stykach.
SYSTEMY KABLI I ZAKOTWIEC

Zakotwienie bierne  takie które jest blokowane
a) Wgłębne
b) GÅ‚owicowe
c) BlokujÄ…ce
Zakotwienie czynne  umożliwia ciągnięcie
a) Blokujące  łączone z cięgnem dopiero w wyniku kotwienia
b) Głowicowe  trwale (fabrycznie) powiązane z cięgnem
 zestaw cięgno + zakotwienie przygotowany jest na określoną długość
Cięgno Fresineta
Modyfikacja z zewnętrznym stalowym blokiem kotwiącym i stalowym stożkiem.
Zakotwienia blokujące cięgna ze splotów:
" SZCZ
KOWE
- każdy drut łapiemy oddzielnie
- lub całe cięgno łapane jest jedną szczęką
" GWINTOWE
- używane tylko w przypadku cięgien prętowych
Zakotwienia blokujące cięgna linowe:
" TULEJOWO-GWINTOWE
- tuleja ze stali miękkiej jest zaciskana na linie, wciskając się między druty
- tuleja jest następnie nagwintowana i kotwiona gwintowo
" GA
OWICOWE (BBRV)
- przeciągamy druty przez głowicę
- zakuwamy główki jak nity
- naciągamy głowicę
- czynne  wyciągamy głowicę z betonu i dajemy tyle podkładek ile trzeba by nie wpadła z powrotem do
środka.
- bierne
Zakotwienie bierne wgłębne
Przy naciągu jednostronnym często nie trzeba, a czasem nie można wyprowadzać biernego końca cięgna poza czoło
elementu  kotwi siÄ™ je wewnÄ…trz.
" w przypadku zakotwień gwintowanych  wgłębna płytka dociskowa z nakrętką
" w kablach wielodrutowych, wielosplotowych lub liniowych  różne zakotwienia przyczepnościowe lub
dociskowe
o sploty częściowo rozplatane
o zakotwienie wachlarzowe
o zakotwienie półpętlicowe z opornikiem
o zakotwienie pętlicowe z opornikiem z półrury
INIEKCJE KANAA
ÓW KABLOWYCH
Wypełnienie kanału kablowego po zakotwieniu cięgna za pomocą modyfikowanych zaczynów cementowych (często z
dodatkami napowietrzającymi) lub materiałów na bazie żywic.
Celem jest:
- ochrona cięgien przed korozją
- zapewnienie współpracy betonu i stali sprężającej
- dodatkowe zakotwienie przyczepnościowe cięgien
Iniekcję prowadzi się od najniższego punktu kabla
Przekroje elementów kablobetonowych:
- rozszerzamy środnik do szerokości półki dolnej
- kanałów nie należy łączyć w wiązki (wyjątek  gdy dwa kanały leżą jeden na drugim)
- otulenie zbrojenia sprężającego:
Rola zbrojenia miękkiego:
1) ułatwienie montażu strzemion
2) przeciwdziałanie rysom skurczowym
3) przeniesienie przypadkowego obciążenia przed sprężeniem
4) spowodowanie korzystnego układu rys
5) zwiększenie nośności
TRASOWANIE CI
GIEN
Poprawne zwymiarowanie przekroju niebezpiecznego gwarantuje bezpieczne przeniesienie momentów zginających
w tym przekroju, ale warunki bezpieczeństwa muszą być spełnione też w innych przekrojach.
W stadiach realizacyjnych niebezpieczny jest moment wynikający z sił sprężających, któremu przeciwstawia się tylko
moment od ciężaru własnego.
STREFA PRZYPODPOROWA
Belka obciążona jest układem sił (wynikających ze sprężenia) skierowanych wzdłuż osi x belki. Siły te powodują
powstanie naprężeÅ„ normalnych Ãx.
Pod blokami kotwiÄ…cymi wystÄ™puje koncentracja naprężeÅ„ Ãx , mogÄ…ce powodować miażdżenie betonu. Oprócz
naprężeÅ„ podÅ‚użnych Ãx powstajÄ… naprężenia rozciÄ…gajÄ…ce w kierunku y i z. Po osiÄ…gniÄ™ciu przez nie wytrzymaÅ‚oÅ›ci
równej wytrzymałości betonu na rozciąganie - powstają rysy.
Zbrojenie siatkowaniem albo uzwojeniem.
MATERIAA
Y KONSTRUKCYJNE
BETON
Konieczność stawiania wysokich wymagań betonowi używanemu do konstrukcji sprężonych wynika z:
- występowania dużych naprężeń ściskających
- koncentracji naprężeń w strefach przekazywania siły z cięgien na beton
- konieczności zabezpieczenia cięgien przed korozją
Podstawowe wymagania:
1) wysoka wytrzymałość na ściskanie (min B37 dla strunobetonowych i B30 dla kablobetonowych, a także
BWW)
2) wysoki moduł sprężystości - wymagane ze względu na ograniczenie ugięć
3) niskie odkształcenia opóz
nione  powodują one straty siły sprężającej
4) dobra przyczepność do stali  ważna szczególnie w elementach strunobetonowych
5) szczelność  decyduje o trwałości konstrukcji sprężonych (szczelna otulina chroni przed korozją)
Do konstrukcji sprężonych stosuje się:
- betony zwykłe
- betony lekkie na kruszywach lekkich (gliny lub łupki spiekane)  np. w mostach i w przekryciach o dużych
rozpiętościach
- betony ciężkie na kruszywach ciężkich (baryt, magnetyt, hematyt)  np. obudowy reaktorów jądrowych, bloki
balastujÄ…ce mosty wiszÄ…ce.
ODKSZTAA
CALNOŚĆ BETONU
Doraz
na Opóz
niona
(odkształcenia wywołane (odkształcenia zachodzące w
krótkotrwałym działaniem czasie, wynikające ze zjawisk
obciążeń) skurczu i pełzania  powodują
straty siły sprężającej)
Odkształcenia graniczne przy rozciąganiu
Odkształcenia graniczne przy ściskaniu:
Podstawowe parametry mające wpływ na odkształcenie to moduł sprężystości i odkształcalność graniczna.
Pełzanie
- przyrost odkształceń w czasie, przy stałym poziomie naprężeń.
ZakÅ‚adamy, że w chwili t0 obciążamy konstrukcjÄ™ naprężeniami o wartoÅ›ci Ã:
W chwili t0 powstało odkształcenie doraz
ne µc0
t0  wiek betonu w chwili obciążenia
Współczynnik pełzania - stosunek odkształceń pełzania do odkształceń doraz
nych
Współczynnik pełzania może być obliczony w każdym momencie (chwili t)
Odkształcenie pełzania:
Końcowy współczynnik pełzania:
Odkształcenia pełzania rosną do pewnej określonej wartości. Wartość końcowego współczynnika pełzania może
wahać się od 0 do 7 (w skrajnych przypadkach).
Końcowe odkształcenia pełzania:
Jeśli naprężenia ściskające w elemencie przekroczą 0,45 fcu(t0) to należy skorygować współczynnik pełzania:
Wykres pełzania w przypadku odciążenia elementu:
Skurcz
- nie jest związany z naprężeniami
Odkształcenia skurczu są wynikiem zmian objętościowych wywołanych procesami fizykochemicznymi w betonie,
głównie w powierzchownych warstwach materiału (nie są związane z obciążeniem).
PrzyczynÄ… skurczu jest:
1) hydratacja cementu w czasie twardnienia betonu - głównie powstaje w pierwszych dniach po ułożeniu
betonu (skurcz autogeniczny, samorodny, chemiczny)
2) wymiana wody z otoczeniem  skurcz ten rozwija się powoli i jest funkcją migracji wilgoci przez stwardniały
beton (skurcz wysychania, skurcz właściwy)
Całkowite odkształcenie skurczu:
Samorodny + wysychania
Wielkość pełzania zależy od:
- czasu obciążenia (pełzanie maleje z upływem czasu ale odkształcenia rosną)
- wieku betonu w chwili obciążenia (pełzanie jest większe gdy obciążymy młody beton)
- wielkości naprężeń (pełzanie rośnie wraz ze wzrostem naprężeń)
- temperatury (pełzanie rośnie wraz ze wzrostem temperatury)
- wilgotności względnej (pełzanie rośnie im większa wilgotność)
- miarodajnego wymiaru elementu
Zmienność współczynnika pełzania w czasie
Współczynnik pełzania Funkcja opisująca
w chwili czasowej końcow y współ. zmienność w czasie
pełzania
współ. Zależny od wilgotności środowiska
i wytrzymałości średniej betonu
Końcowy współczynnik pełzania zależy od:
- wpływu warunków wilgotnościowych środowiska
- wytrzymałości średniej betonu w wieku 28 dni
- wieku betonu w chwili obciążenia
Wpływ warunków wilgotnościowych wytrz. średnia wiek betonu w chwili
Środowiska betonu w wieku 28 dni obciążenia
Dla betonów fcm<35MPa
Wilgotność względna otoczenia [%]
Miarodajny wymiar elementu
Pole przekroju poprzecznego
Obwód elementu kontaktujący się z otoczeniem
Skurcz zachodzi do 2 lat. Końcowe odkształcenie skurczowe wynosi 0,01-0,062%
SKURCZ AUTOGENICZNY
Odkształcenie skurczu autogenicznego betonu w wieku t dni:
Funkcja opisująca końcowa wartość
Zmienność w czasie skurczu autogenicznego
SKURCZ WYSYCHANIA (WA
AÅšCIWY)
Odkształcenie skurczu właściwego betonu w wieku t dni:
Funkcja opisująca współ. zależny nominalne
Zmienność w czasie od h0 odkształcenie normowe
Współ. zależny od wilg.
Współ. zależne od klasy cementu względnej otoczenia RH
Wielkość odkształceń zależy od:
- wieku betonu
- wilgotności względnej otoczenia
- klasy cementu
- ekspozycji elementu na wilgoć (czyli od miarodajnego wymiaru k0)
STAL SPR
ŻAJ
CA
Podstawowe wymagania:
" wysoka wytrzymałość pozwalająca na wprowadzenie wysokich naprężeń podczas naciągu (straty siły
sprężającej mogą sięgać nawet 250 MPa, co uniemożliwia stosowanie stali zwykłych  musimy mieć zapas po
stracie siły sprężającej)
" dobra sprężystość (wysoka granica sprężystości) pozwala na wprowadzenie wysokich naprężeń bez
odkształceń plastycznych
" zadowalająca ciągliwość (stosunkowo duże odkształcenia przy zerwaniu) zabezpiecza przed gwałtownym
zrywaniem przy przypadkowych uszkodzeniach (min. Wydłużenie przy zerwaniu powinno wynosić 3%,
grubszych drutów i prętów  4%)
" mała wrażliwość splotów na złożony stan naprężenia (max. zmniejszenie wytrzymałości w stosunku do splotu
prostoliniowego  28%, a w mostach podwieszanych  20%)
" wysoka wytrzymałość zmęczeniowa (szczególnie istotna w belkach podsuwnicowych, podkładach
kolejowych)
" odporność na korozję naprężeniową (badana w roztworze rodanku amonowego  jej miarą jest czas jaki
minął do zerwania próbki naprężonej do 80% wytrzymałości charakterystycznej; wymagane 1,5h dla jednej
próbki i 4h dla połowy wszystkich badanych próbek); Korozja zżera szybciej cięgna naprężone.
Cechy mechaniczne stali sprężających:
- wytrzymałość fp
- umowna granica plastycznoÅ›ci Ã0,1
- wydÅ‚użenie graniczne przy zerwaniu µpu
- moduł sprężystości 205GPa dla drutów i prętów, 195GPa dla splotów.
RELAKSACJA
 odkształcalność opóz
niona
Relaksacja stali (odprężenie)  zjawisko polegające na zachodzącym w czasie spadku naprężeń w stali przy stałych
odkształceniach (stałym wydłużeniu)
Spadek naprężeÅ„ "Ãpr zależy od:
- rodzaju stali
- czasu t
- poziomu naprężeń
- temperatury (relaksacja większa w wyższej temperaturze)
Zależności te podają wzory (dla każdej klasy inny wzór):
Np. dla klasy 1
Wartość końcową relaksacji oblicza się dla czasu t = 500 000h
KLASY RELAKSACJI STALI (w zależnoÅ›ci od procentowej straty naprężeÅ„ po 1000h przy Ãp=0,7 fpu  naciÄ…gamy stal do
70% wytrzymałości i czekamy 1000h):
" klasa 1  zwykła relaksacja drutów i splotów
" klasa 2  niska relaksacja drutów i splotów
" klasa 3  relaksacja prętów
STROPY I DACHY
1) PREFABRYKOWANE
Kanałowe
- różnią się od zwykłych stropów wysokością  275mm
- zbrojone są tylko i wyłącznie cięgnami
- długość 1,2m
Typu TT
- strunobetonowe
- 44 mm wysokość stropowa
- mogą być płaskie albo z ukształtowanym spadkiem
- Å‚Ä…czone poprzez spawanie
- głównie budownictwo przemysłowe
BUDYNKI TRZONOWE
- obciążone wiatrem (obciążenie pionowe)
- do trzonu wspornikowo przymocowane stropy
- fundament musi być bardzo silny
BUDYNKI TRZONOWO-SA
UPOWE
- belki obwodowe na końcu stropu, podparte słupami
- może też występować podparcie przez ściany, które
częściowo mogą przenosić obciążenia od wiatru
BUDYNKI TRZONOWO-LINOWE
- stropy podwieszane na linach
- najrzadziej stosowane z tych trzech