DZIAA
XI. FILTRY elektryczne- elementy analizy i syntezy.
Lekcja 1. Klasyfikacja i podział filtrów.
1.Definicja filtru.
2. Podział filtrów w/g klasyfikacji rozmieszczenia pasm.
3. Podział filtrów w zależności od struktury elementowej budowy.
" aktywne  zbudowane w oparciu o wzmacniacze operacyjne
(charakteryzują się wzmocnieniem w paśmie przepustowym)
" cyfrowe  programowane układy scalone, o właściwościach filtru
decyduje software (oprogramowanie) przy pewnym uniwersalnym
hardware
4. Właściwości elektryczne filtrów.
a) Przykładowa charakterystyka tłumienności filtru pasmowo-przepustowego:
Określenia definiujące na rysunku:
b) Pojęcie selektywności filtru.
Jak z tego wynika o selektywności filtru decyduje szerokość strefy przejściowej
( im mniejsza, tym większa selektywność). Oprócz dobroci elementów (cewki,
kondensatory) o selektywności filtrów reaktancyjnych decyduje tzw. rząd filtru
( związany ze stopniem komplikacji układowej  im więcej ogniw lub półogniw
filtru tym wyższy rząd filtru, a co za tym idzie większa selektywność).
Lekcja 2. Półogniwo stałej k drabinkowego filtru reaktancyjnego.
1. Struktura półogniwa i zależności ogólne.
Zależności 4.20 i 4.21 to wzory podstawowe na obliczanie impedancji falowej
pierwotnej i wtórnej: Z k = Z2z * Z2R i ZTk = Z1z * Z1R
Zadanie1: Wyprowadz
wzory na Z k i ZTk .
2. Półogniwo podstawowe stałej k filtru dolnoprzepustowego LC.
Charakterystyki tłumienności falowej (rys.b) i przesuwności falowej (rys.c)
Zadanie2: Zaprojektuj filtr dolnoprzepustowy o częstotliwości granicznej
fg=4kHz i znamionowej rezystancji falowej RN = 600&! (filtr telefoniczny).
Wyprowadz
wzory na impedancje falowe Z k i ZTk i wykreśl charakterystyki
częstotliwościowe tych impedancji w paśmie do 10kHz.
3. Tłumienność falowa i tłumienność skuteczna FDp drabinkowego LC stałej k.
a) Tamowność falowa czwórnika - wyraża się wzorem:
W celu analizy najprościej jest skorzystać z zależności na wartości prądowe.
Zadanie3: Udowodnij, że tłumienność falowa półogniwa stałej k FDp LC
wynosi 0 dB.
Komentarz: Idealne półogniwo składa się z elementów bezstratnych, dlatego
tłumienność falowa wynosi 0dB.
b) Tłumienność skuteczna półogniwa stałej k FDp drabinkowego LC.
Tamowność falowa pierwotna jest obliczana w warunkach dopasowania
falowego po stronie wtórnej czwórnika. Jak widzimy w punkcie a) obciążenie
musi mieć impedancję falową zmienną w funkcji częstotliwości (wzór na Zf2).
W praktyce to obciążenie jest stałe i wynosi RN. W takich warunkach (realnych)
wyznaczamy tłumienność skuteczną filtru.
Jeżeli RO = RN wówczas tłumienność wtrąceniowa jest równa tłumienności
skutecznej. Można udowodnić, że tłumienność skuteczna FDp LC wyraża się
wzorem:
AS = 10 log (1+ &!4/4) gdzie &! = É/Ég nosi nazwÄ™ czÄ™stotliwoÅ›ci
znormalizowanej (przy częstotliwości rezonansowej &!=1).
Zadanie 4: Wyprowadz
wzór na tłumienność skuteczną FDp LC. Dla
parametrów filtru z zadania 2 wykreśl charakterystykę tłumienności tego filtru w
paśmie do 8kHz.
4. Półogniwo stałej k filtru górnoprzepustowego FGp drabinkowego LC.
Jak widzimy, różnica w stosunku do FDp polega na zamianie miejscami
elementów reaktancyjnych (cewki i kondensatora).
Charakterystyki tłumienności falowej (rys.b) i przesuwności falowej (rys.c)
Charakterystyki impedancji falowych przedstawia rysunek d).
Wartości elementów LO i CO przy zadanej częstotliwości granicznej fg
wyznaczamy z wzorów (5.8.).
5. Półogniwo podstawowe stałej k filtru środkowoprzepustowego FSp
(właściwie filtru pasmowoprzepustowego FPP).
Charakterystyki tłumienności falowej (rys.b) i przesuwności falowej (rys.c)
Charakterystyki impedancji falowych przedstawia rysunek d).
6. Półogniwo podstawowe stałej k filtru środkowozaporowego FSz (właściwie
filtru pasmowozaporowego FPZ).
Charakterystyki tłumienności falowej (rys.b) i przesuwności falowej (rys.c)
Charakterystyki impedancji falowych przedstawia rysunek d).
Lekcja 3. Półogniwa m- pochodne.
Struktury m-pochodne: szeregowo-pochodna (rys.b) i równolegle pochodna
(rys.c).
Charakterystyki tłumienności falowej (rys.b) i przesuwności falowej (rys.c)
Charakterystyki impedancji falowych przedstawia rysunek d).
Lekcja 4. Pojęcie układu SLS.
1. Pojęcie układu.
2. Pojęcie SLS (Skupiony, Liniowy, Stacjonarny).
a) Skupiony
b) Liniowy
c) Stacjonarny.
3. Układ SLS jako filtr.
Lekcja 5. Opis układu SLS w dziedzinie czasu i w dziedzinie
częstotliwości.
1. Opis w dziedzinie czasu.
a) Odpowiedz
impulsowa.
Aby zbadać zachowanie się układu w warunkach dowolnego pobudzenia na
wejściu należy określić zachowanie się układu w warunkach pobudzenia
impulsem Diraca (patrz dział  Elementy teorii sygnałów ).
splotu.
b).Odpowiedz
jednostkowa.
c) Związek między odpowiedzią jednostkową i impulsową.
d) Związek między sygnałami na wyjściu i na wejściu.
2. Opis układu w dziedzinie częstotliwości.
a) Charakterystyka amplitudowo  fazowa.
b) Równanie transmisyjne układu w dziedzinie częstotliwości.
( 7.39)
c) Charakterystyki widmowe filtrów idealnych.
3. Pojęcie transmitancji.
a) Jeżeli Y(s) jest transformatą Laplace a sygnału wyjściowego a X(s)
wejściowego wówczas:
b) Opis układu w dziedzinie zespolonej.
c) Ogólna postać transmitancji dla przyczynowych układów SLS.