---

Overview

Definicje
Przykład
Tematy

---

Sheet 1: Definicje

DEF.1
Grafem skończonym G nazywamy zbiór punktów { Vi , i = 1, 2, ..., n} zwanych wierzchołkami i skończony zbiór
linii { Uj , j = 1, 2, ..., m.} zwanych krawędziami takimi, że każda krawędź ma dwa (niekoniecznie różne !) wierz-
chołki jako jej punkty końcowe oraz nie przechodzi ona przez inne wierzchołki. O krawędzi mówimy, że jest in-
cydentna (powiązana) z wierzchołkiem, jeżeli jest on jednym z jej końców.
DEF.2
Graf G nazywamy skierowanym, jeśli każda jego krawędź ma określoną orientację. Zorientowana krawędź "wy-
chodzi" z wierzchołka, który jest jej początkiem i "wchodzi" do wierzchołka, który jest jej końcem (lub inaczej
jest względem obu wierzchołków dodatnio i ujemnie incydentna).
DEF.3
Graf G jest grafem spójnym, jeżeli nie ma wierzchołków izolowanych, tzn. wierzchołków , z których nie można
przejść po krawędziach grafu do dowolnego, innego wierzchołka.
DEF.4
Macierz H [n x m] nazywamy macierzą incydencji (połączeń) wtedy, gdy:
	I0 I1	- gdy krawędź Uj wchodzi do wierzchołka Vi
Hij =	I1 I0	- gdy krawędź Uj wychodzi z wierzchołka Vi
	I0 I0	- gdy krawędź Uj nie ma początku ani końca w wierzchołku Vi
Macierz I jest jednostkowa (indeks 1) lub zerowa (indeks 0) o wymiarze s równym ilości stopni swobody
węzła.
	1
Postacie macierzy I1 są następujące:			1	0
			0	1		1	0	0
						0	1	0
	s = 1					0	0	1
			s = 2
							s = 3
KG = H * K * HT
H = macierz incydencji (powiązań)
K = diagonala sztywności prętów (rozmiar 2p x 2p; jedynki ' w czwórkach' na głównej przekatnej)
KG = glob. mac. sztywności prętów (rozmiar w x w)

---

Sheet 2: Przykład

NP->		1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11		12		13		14		15		16		17		18		19		20		21		22		23
NW
1	I
2			I
3					I		I
4								I
5									I
6		I									I		I		I
7												I
8				I		I				I				I
9																I	I
10																			I		I
11																							I
12																									I
13																											I
14																													I		I		I
15																				I				I		I									I
16																																					I		I		I
17																		I										I		I						I		I
18																						I
19																																I											I
20																																		I
21																																												I
22																																										I			I
23																																								I
24																																														I
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16				S	Y	M	E	T	R	I	A
17
18
19
20
21
22
23
24
																														4
																21
																										4
																			22													5
																								3
												20								19							3				5
													17					16
																																		2
													14														8
																																2
					23
														15
							20																				7
											19			17									8
																	6
			23					16									14
						21								18													1			6
																				13
													15													1							7
											10						12
										10				13					11
										11					12
										18

---

Sheet 3: Tematy

A2

A3

B1

A4

A5

A6

B2

B3

B4

B5

B6

C1

C2

C3

C4

C5

C6

D1

D2

D3

D4

D5

D6

E1

E2

E3

E4

E5

E6

F1

F2

F3

F4

F5

F6

G1

G2

G3

G4