Przyrządy pomiarowe - uniwersalne, do pomiaru napięcia, prądu, oporności, pojemności, 
wzmocnienia tranzystorów, sprawdzania diod, ciągłości obwodów itp.
W warsztacie każdego elektronika musi się znaleźć miernik uniwersalny. Mierniki te, 
najprościej, dzielimy na wychyłowe (analogowe) i cyfrowe.
Różnice w budowie i zasadzie działania są znaczne, ale mierzą te same wielkości elektryczne.

Pomiar napięcia - V - stałego ( DC ) lub zmiennego ( AC ) - tą wielkość mierzymy 
woltomierzem. Przyrząd ( woltomierz ) wpinamy do układu, zawsze równolegle do elementu 
na którym mierzymy napięcie. Przykłady włączenia woltomierza przy pomiarze napięcia 
stałego i zmiennego pokazane są na rys. 1 i 2.

Pomiar prądu - A - stałego ( DC ) lub zmiennego ( AC ) - tą wielkość mierzymy 
amperomierzem. Przyrząd ( amperomierz ) wpinamy do układu, zawsze szeregowo z 
elementem, przez który płynie mierzony prąd. Przykłady włączenia amperomierza przy 
pomiarze prądu stałego i zmiennego pokazane są na rys. 3 i 4.

Pomiar rezystancji - W - tą wielkość mierzymy omomierzem. Pomiaru dokonujemy 
bezpośrednio na elemencie (rezystorze) - pamiętać należy, że pomiar rezystora wlutowanego 
w płytkę razem z innymi elementami może dawać wskazania odbiegające od faktycznej 
wartości (rys. 5).

Pomiar pojemności - C - tą wielkość mierzymy miernikiem pojemności. Pomiaru dokonujemy 
bezpośrednio na elemencie - kondensatorze (rys. 6)

Uwagi dotyczące przyrządów pomiarowych:
W praktyce amatorskiej, najczęściej używanym przyrządem jest miernik uniwersalny 
(wychyłowy) lub cyfrowy, częściej nazywany multimetrem. Sama nazwa wskazuje co 
możemy znaleźć w obudowie z ustrojem lub wyświetlaczem. Zazwyczaj taki miernik jest 
"kombajnem" wyposażonym w woltomierz, amperomierz, omomierz oraz dodatkowe 
"gadżety" do pomiaru, pojemności, tranzystorów, częstotliwości, temperatury i oczywiście 
buzzer. Obsługa tych mierników nie jest skomplikowana, najczęściej na obudowie 
zobaczymy: dwa lub cztery gniazda , przełącznik zakresów, wskaźnik i ewentualnie 
dodatkowe gniazda do pomiaru kondensatorów, tranzystorów oraz temperatury. Informacje 
jakimi parametrami dysponuje nasz miernik, znajdziemy w instrukcji obsługi. Gorzej kiedy 
instrukcji nie posiadamy, wtedy musimy nasz przyrząd dokładnie obejrzeć i zorientować się 
jakie parametry mierzy, jakie ma zakresy pomiarowe, do czego służy jakie pokrętło i gniazdo 
itd. Generalnie należy przyjąć że nasz przyrząd mierzy:

Multimetry cyfrowe:
- napięcia stałe ( DC ) w zakresach 200mV, 2V, 20V, 200V , 1000V
- napięcie zmienne ( AC ) w zakresach 2V, 20V, 200V, 700V
- prąd stały ( DC ) w zakresach 2mA, 20mA, 200mA, 20A
- prąd zmienny ( AC ) w zakresach 200mA, 20A
- oporność w zakresach 200W, 2kW, 20kW, 200kW, 2MW, 20MW, 200MW
- pojemność w zakresach 2000pF, 20nF, 0,2µF, 2µF, 20µF
- współczynnik wzmocnienia tranzystorów w zakresie od 0 do 1000
- temperaturę w zakresie od 0 do 200 stopni °C

Mierniki uniwersalne - wskazówkowe:
- napięcia stałe ( DC ) w zakresie od 0 do 1000V
- napięcie zmienne ( AC ) w zakresie od 0 do 1000V
- prąd stały ( DC ) w zakresie od 0 do 500mA ( 10A )
- prąd zmienny ( AC ) w zakresie od 0 do 3A ( 10A )
- oporność w zakresie 0W do 20MW - pojemność w zakresie 2nF do 2µF

Istotna, jest wiedza jaką oporność wejściową ma nasz miernik. I tak, mierniki wychyłowe - 
uniwersalne o klasie dokładności pomiaru 1,5 ; 2,5 , dla napięć stałych, oporność wewnętrzna 
wynosi 20kW - 100 kW/V , dla napięć zmiennych średnio 1kW/V. Mierniki cyfrowe 
( multimetry ) dla napięć stałych i zmiennych, oporność wejściowa wynosi ok. 10MW/V.

Jak działa woltomierz i amperomierz?
W ostatnim czasie dostałem kilka pytań na moja skrzynkę pocztową i wśród nich między 
innymi pytanie dotyczące różnicy w budowie pomiędzy woltomierzem a amperomierzem. 
Niby banalne, a jednak bardzo istotne.

   Zaczniemy od woltomierza. Jak już wiemy ( a będę to powtarzał do 

znudzenia ) woltomierz wpinamy do układu równolegle. Takie włączenie wynika z 
konstrukcji tego miernika (patrz rys. 7).

   W podstawowy skład każdego woltomierza wchodzą: amperomierz i opornik dodatkowy Rd 
- szeregowy. Amperomierz ( ustrój ) ma zazwyczaj małą oporność wewnętrzną ( im mniejszy 
prąd jest wymagany do pełnego wychylenia miernika, tym większa jest oporność cewki 

ustroju - używa się cieńszego drutu do jej nawinięcia ), aby wywołać jego pełne wychylenie 
należy spowodować przepływ prądu o wartości maksymalnej dla danego typu ustroju np. 
100uA. Przepływający prąd, wytwarza pewien spadek napięcia na cewce ustroju. Aby można 
było dokonywać pomiaru większych napięć od wartości spadku napięcia na ustroju, musimy 
szeregowo z amperomierzem włączyć opornik dodatkowy. Wartość tego opornika musi być 
tak dobrana aby uzyskać odpowiedni spadek umożliwiający pełne wychylenie ustroju. 
Najprościej możemy to ująć analizując wzór:

gdzie:
   - Rd - oporność opornika dodatkowego;
   - U1 - napięcie mierzone;
   - Um - spadek napięcia na ustroju;
   - I - prąd amperomierza

Aby bardziej przybliżyć sprawę założymy:
   - mamy miernik o prądzie I = 100µA;
   - pełne wychylenie - wytwarza spadek napięcia na ustroju wynoszący
     Um = 10mV;
   - napięcie mierzone U1 = 10V;

Rd = 10V - 10 mV/100µA    Rd = 9,99V/100µA

Rd = 99,9 [kW]

   A teraz amperomierz - włączamy go do układu zawsze szeregowo. 

Podstawowa konstrukcja zawiera w sobie dwa elementy, ustrój pomiarowy i opornik 
równoległy Rb, zwany potocznie bocznikiem. Układ obrazuje rysunek 8. Zasada pracy opiera 
się na podstawowym prawie (I prawo Kirchhoffa) algebraicznej sumy prądów wypływających 
z węzła i sumy prądów dopływających do węzła ( patrz rys. 9). 

Z rysunku jasno wynika że, przy pomiarze dużych prądów, znacznie przekraczających 
wartość prądu potrzebnego do wychylenia ustroju, znaczna jego część musi przepływać przez 
opornik Rb.

Zilustrujemy to na przykładzie - zakładamy:
   - prąd ustroju pomiarowego I1 = 100µA;
   - prąd pomiaru I = 0,5A;

I2 = I - I1 ; I2 = 0,5 [A] - 100 [µA] ;

I2 = 0,499 [A]

   Pozostaje jeszcze do omówienia zasada pomiaru prądu przez multimetry cyfrowe. Młodzi 
adepci elektroniki zadadzą pewnie pytanie w rodzaju: "...przecież tam nie ma ustroju 
pomiarowego, to jak rozdzieli się prąd?" I tutaj dotykamy sedna pomiaru. Jak wiemy w 
większości multimetrów operujemy napięciem na wejściu przetwornika pomiarowego np. 
popularnej kostki 7107 ( min. zakres napięcia wejściowego to 200mV ). Jak zatem 
dokonywany jest pomiar prądu? Poprzez pomiar spadku napięcia na opornikach 
dodatkowych. Prąd wejściowy przetwornika jest tak mały, że praktycznie pomijalny, jeżeli do 
wejścia przetwornika dopniemy równolegle rezystor o znanej wartości to przepływający przez 
niego prąd wywoła na nim spadek napięcia, który zmierzymy naszym przetwornikiem.

Wpływ oporności wewnętrznej mierników na pomiary napięcia i prądu

Co to jest oporność wewnętrzna przyrządu? Jak już wiemy, dokonując pomiaru, nasz 
przyrząd włączamy do układu w ściśle określony sposób. W tym momencie musimy sobie 
zdawać sprawę z tego, co nasz przyrząd spowoduje w działającym urządzeniu, problem ten 
dotyczy nie tylko miernika uniwersalnego ale też innych przyrządów pomiarowych. I tu 
właśnie pojawia się temat oporności wewnętrznej. Dokonując pomiaru napięcia stałego, w 
zasadzie problem jakby znika w przypadku stosowania multimetru, gdzie oporność wejściowa 
wynosi np. 10MW/V, ale nie bez znaczenia jest kiedy stosujemy do pomiaru miernik 
wychyłowy, średniej klasy, i tutaj oporność wejściowa waha się w granicach od 1kW/V do 
100kW/V.
   W czym tkwi problem? Posłużmy się wirtualnym przykładem: mierzymy napięcie między 
bramką tranzystora, a minusem zasilania jak na rys. 10.

 Zakładamy, że R1 = R2 = 100kW i napięcie zasilania wynosi 10V. Na "oko" widać, że 
napięcie bramki powinno wynosić połowę napięcia zasilania, czyli 5V. Nasz miernik 

(woltomierz) ustawiamy na zakres pomiaru 10V. Kiedy do pomiaru użyjemy miernika o 
oporności wejściowej 10MW/V, to na zakresie pomiaru 10V, mamy oporność wejściową 
miernika około 100MW. Taka oporność w naszym przypadku nie spowoduje błędnych 
wskazań wynikających z równoległego połączenia miernika i rezystora R2 (ile wynosi 
wypadkowa oporność wynikająca z równoległego połączenia multimetru i rezystora R2, 
pozostawiam do samodzielnego wyliczenia - podpowiedź jak to zrobić znajdziesz tutaj ). Co 
innego, gdy do pomiaru zastosujemy miernik o oporności wejściowej np. 10kW/V. Wtedy 
nasza oporność wypadkowa, wyniesie 50kW. Czy taka wartość oporności spowoduje błąd 
pomiaru? , odpowiedź brzmi: tak, uzasadnijmy nasze rozumowanie opierając się na 
przykładzie z rys. 10. Poniżej jest już wyprowadzony wzór na mierzone napięcie ale jeśli ktoś 
nie wie jak to wyliczyć to warto sobie przypomnieć co to takiego dzielnik napięcia.

Dzielnik napięcia jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje 

dzieli napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe 
jest częścią napięcia wejściowego.
   Przykład dzielnika jest pokazany na rysunku, jak widać są to po prostu dwa rezystory 
połączone szeregowo. Napięcie wejściowe doprowadzone jest do rezystorów R1 i R2, 
natomiast wyjściowe jest równe spadkowi napięcia na rezystorze R2.
   Napięcie wyjściowe Uwy można obliczyć następująco:
- przez oba rezystory płynie taki sam prąd I (o ile wyjście nie jest obciążone jakąś 
rezystancją), czyli

- napięcie na R2, czyli wyjściowe jest równe

Różnica pomiędzy napięciem faktycznym (5V), a zmierzonym wynosi, 1,7V !. 

Błąd pomiaru 34%.
   Oczywiście, ten przykład ma na celu uzmysłowić nam jakich wyników możemy się 
spodziewać po pomiarach dokonanych miernikami o małej oporności wewnętrznej. Mógłby 
ktoś powiedzieć, można przełączyć przyrząd na wyższy zakres i wtedy jego oporność będzie 
większa, zgoda, ale dokładność odczytu będzie "mizerna". Starajmy się zawsze stosować, do 
pomiaru napięć, przyrządy o jak największej oporności wewnętrznej i pamiętajmy, 
woltomierz włączamy do układu zawsze równolegle.

   A jak się ma sprawa z pomiarem prądu? Wiemy już że amperomierz wpinamy do układu 
zawsze szeregowo i ma on bardzo małą oporność wewnętrzną, niemal pomijalną, rzędu 
ułamków oma. Pamiętajmy, że nie bez znaczenia są przekroje przewodów pomiarowych, 

wyobraźmy sobie ciągły pomiar prądu 10A za pomocą naszych cieniutkich przewodzików od 
miernika, po chwili będą gorące jak diabli że nie wspomnę o spadku napięcia na nich. A jak 
mierzymy prądy w układach elektronicznych np. naszych pięknie zmontowanych płytkach 
drukowanych?, przecież nie zawsze możemy lub chcemy przerwać ścieżki na płytce, lub 
nawet fizycznie, nie mamy tego jak zrobić. Czy nie ma wyjścia z tej sytuacji? Jest, mierzymy 
spadki napięć. Zilustrujemy to na przykładzie, rys. 11.

   Zakładamy w naszym przykładzie:
   - napięcie zasilania Uz = 10V;
   - rezystor emiterowy R4 = 82W
Chcemy zmierzyć prąd emitera tranzystora (prąd który płynie przez R4) i jego prąd bazy. 
Nasz woltomierz pokazuje napięcie 2,5V ( spadek napięcia na oporniku emiterowym ). Teraz 
wyliczamy prąd emitera jaki płynie w naszym układzie, w praktyce jest on równy prądowi 
kolektora:

Prosto, łatwo i tylko odrobina liczenia. Wszystko ładnie, a jak określić prąd bazy? Znamy już 
prąd emitera, a przecież można przyjąć, że prąd kolektora jest równy prądowi emitera. 
Dlaczego wystarczy sobie przypomnieć co jest napisane w dziale tranzystory. Musimy 
jeszcze znać wartość b tranzystora (patrz: tranzystory). Tą wartość można uzyskać z karty 
katalogowej dla danego tranzystora, można też przyjąć np. wartość b=100 (wartość typowa 
dla tranzystorów małej mocy) lub jeśli w naszym mierniku mamy możliwość pomiaru b 
tranzystora, czyli współczynnika h21e to po prostu zmierzymy. Teraz już idzie gładko, ze 
wzoru Ib = Ic / b (patrz: tranzystory) wyliczamy z grubsza nasz szukany prąd bazy.

   W praktyce spotykamy układy w których musimy dokonać badania przebiegu sygnału, 
oscyloskopem, miernikiem częstotliwości itd. Czy w tym przypadku mamy do czynienia z 
opornością wewnętrzną? Jak najbardziej, dla przykładu, przeciętny oscyloskop ma oporność 
wejściową rzędu 1MW, a dodatkowo jeszcze dokłada pojemność doprowadzeń. Wpływ tych 
dwóch wielkości ma ogromne znaczenie przy badaniu sygnałów w układach cyfrowych i 
urządzeniach w.cz., powoduje czasem tak duże zniekształcenie sygnału, że określenie kształtu 
przebiegu jest praktycznie niemożliwe. W praktyce ratujemy się dodatkową sondą 
pomiarową, która ma oporność wej. 10MW i więcej, oraz wprowadza minimalne obciążenie 
pojemnościowe.

   Czy zastanawiałeś się czasem nad taką rzeczą, co się dzieje w układzie w sytuacji kiedy 
wzrasta temperatura otoczenia. Często opracowując jakiś układ planujemy położenie 
elementów w pobliżu innego podzespołu np. radiatora. Ciepło które pojawia się w czasie 
pracy urządzenia ma ogromny wpływ na pracę całości, a najszybciej i najgorzej na zmiany 
temperatury, reagują półprzewodniki. Dobrze zaprojektowany układ daje sobie z tymi 
problemami radę ale są granice wytrzymałości po przekroczeniu których nastąpi nieuchronnie 
katastrofa. Dlatego w trakcie planowania położenia elementów na płytce trzeba o tym również 
pomyśleć. Warto pomierzyć temperaturę w jakimś układzie, jak nie multimetrem to 
termometrem, a już wręcz należy zadbać o to, aby w obudowie naszego urządzenia był 
swobodny przepływ powietrza, szczególnie w naszych zasilaczach warsztatowych. 
Doświadczenie podpowiada nam, że wzrost temperatury jest wywołany wzrostem prądu 
płynącego przez dany element i odwrotnie, wzrost temperatury powoduje wzrost prądu.

   Teraz trochę, może banalnych i często pomijalnych problemów ale czasami bardzo 
istotnych. Rzecz dotyczy pomiarów elementów, a raczej badanie ich wartości. Zanim 
zaczniemy montować jakieś układ, gromadzimy niezbędne elementy i dokonujemy ich 
pomiaru, sprawdzenia ( powinien to być nawyk każdego konstruktora ).
   Mało kiedy zastanawiamy się, jak wykonany jest np. rezystor węglowy, a jak drutowy, jak 
wykonany jest kondensator styrofleksowy, jak ceramiczny, a jak elektrolityczny, mało kiedy 
również zastanawiamy się nad sposobem dokonywania pomiaru. Ale w trakcie badania 
danego elementu musimy się już przez chwilę nad tym zastanowić. Poniżej omówimy 
sposoby pomiaru różnych elementów.

Pomiar oporności

Wyobraźmy sobie że mamy do zbadania rezystor. Pomiar jego oporności jest banalny, 
bierzemy omomierz, ustawiamy zakres np. 200kW i przykładamy końcówki przyrządu do 
wyprowadzeń elementu. Naszym oczom ukazuje się jakaś wartość bardzo zbliżona do 
200kW, np. 199,5kW czy też 200,2kW. Zdarza się że, podczas pomiaru łapiemy nasz rezystor 
za końcówki palcami w których trzymamy już końcówki przyrządu, czy wtedy nasz przyrząd 
pokaże wartość 200kW?. Zapewniam, że pokaże inną, a dlaczego? Bo "dokładamy" 
równolegle oporność naszego ciała (patrz: elementy RLC). Również podobny problem 
napotkacie przy pomiarze oporności w zmontowanym układzie. W większości przypadków 
zmierzona wartość nie będzie odpowiadała faktycznej wartości oporności gdyż dokładają się 
równolegle oporności innych elementów układu. W takim przypadku jeśli nie da się odczytać 
wartości z kodu paskowego (patrz: kod paskowy), to najlepiej wylutować jedną końcówkę z 
układu i wtedy dokonać pomiaru.

Pomiar pojemności

Jak zmierzyć pojemność kondensatora? Posłużmy się przykładem pomiaru kondensatora o 
pojemności powiedzmy 100pF. Pół biedy kiedy mamy multimetr i osobne gniazdo do 
pomiaru pojemności, chociaż musimy wiedzieć, że nasz wyświetlacz wcale nie musi 
pokazywać równe 100 ( pomijam tolerancje ), a może jeszcze "dołożyć" parę pF tzw. 
pojemność doprowadzeń. A co począć kiedy nasz przyrząd nie ma miernika pojemności? 

Wtedy stosujemy do badania omomierz. Przykładamy końcówki do wyprowadzeń 
kondensatora i widzimy, że na wskaźniku nic, ani drgnie. Zadowoleni stwierdzamy, że nasz 
kondensator nie ma zwarcia, a co z pojemnością? I na to jest rada. Pamiętamy że kondensator 
nie przepuszcza prądu stałego, ale przepuszcza prąd zmienny przy okazji stanowiąc dla niego 
pewną oporność. Mamy rozwiązanie, do pomiaru kondensatora zastosować miliamperomierz 
prądu zmiennego i źródło napięcia zmiennego, transformator (byle napięcie tego źródła nie 
było większe od 24V - napięcie bezpieczne), można też zastosować generator np. akustyczny, 
musi tylko mieć odpowiednie napięcie na wyjściu i układ separujący. Podpinamy nasz 
kondensator i miliamperomierz do źródła napięcia jak na rysunku 12. 

Teraz odczytujemy, jaki prąd pokazuje miliamperomierz. Pojemność 

obliczamy z wzoru zamieszczonego pod rysunkiem. Niestety, ta metoda nie zda egzaminu 
przy małych pojemnościach, nie jest też polecana dla kondensatorów powietrznych i z 
oczywistych względów elektrolitycznych. I uwaga, bądźmy przytomni i zwracajmy uwagę na 
jakie napięcie pracy jest badany kondensator, aby go nie "zabić" już w trakcie badania. 
Kondensator ładuje się do wartości maksymalnej napięcia, czyli 1,41 (pierwiastek z 2) razy 
większej od wartości skutecznej, którą to wartość zmierzy nasz woltomierz gdy będziemy 
mierzyli napięcie zmienne, musimy o tym pamiętać.
   Mały przykład - mamy układ jak na rysunku 13.

Zakładamy:
   - U1 = 20V (zmierzona wartość skuteczna);
   - prostownik złożony z diod krzemowych, czyli spadek napięcia na      diodach ok. 1,5V 
(dlaczego? - zobacz tutaj);
Teraz liczymy:
   - napięcie po prostowniku, bez kondensatora C1,
      U2 = U1 - 1,5 [V] = 20 - 1,5 = 18,5 [V];
   - po podpięciu kondensatora, napięcie U2 zmieni się
      U2 = 1,41 · 18,5 = 26 [V]
Jak na "patelni" widać na jakie napięcie pracy musimy zastosować nasz kondensator.

I jeszcze drobne uwagi dotyczące kondensatorów:
   1. kondensator zmienia pojemność wraz ze zmianą temperatury;
   2. kondensator elektrolityczny musi mieć właściwą polaryzacje napięcia;
   3. nie wolno rozładowywać kondensatorów o dużej pojemności metodą        zwarcia 
końcówek, należy tego dokonywać za pomocą właściwego        rezystora np. 100W/2W;
   4. nie stosować w torze sygnału m.cz. kondensatorów ceramicznych        i odwrotnie, w 
torach sygnałów w.cz. kondensatorów zwijanych;
   5. kondensator dla napięcia zmiennego stanowi oporność czynną czyli        tzw. reaktancje, 
zależną od częstotliwości napięcia;
   6. przy połączeniu kondensatorów szeregowo, pojemność wypadkowa        jest mniejsza od 
najmniejszej pojemności zastosowanego        w połączeniu kondensatora ;
   7. przy połączeniu równoległym pojemność wypadkowa jest równa        sumie pojemności 
poszczególnych kondensatorów;

Pomiar diody

Co jeszcze mamy do badania? nasze ulubione półprzewodniki. Zaczniemy od diody - więcej 
na temat diody znajdziesz tutaj. Wiadomo że dioda jest elementem prostowniczym dla prądu 
zmiennego. Najczęściej sprawdzenia jej dokonujemy omomierzem mierząc oporność złącza 
w obu kierunkach jak na rys. 14.

 Raz mamy małą oporność, a raz dużą. I wszystko gra, dioda jest dobra i możemy śmiało ją 
zastosować. Inaczej sprawa wygląda gdy mamy już gotowy układ a dioda jest wlutowana i nie 
za bardzo chce się nam ją wylutowywać. Wtedy zaczynamy mierzyć spadek napięcia na 
diodzie. Pamiętamy że na złączu diody krzemowej występuje spadek napięcia ok. 0,5 do 0,7V 
, a na diodzie germanowej 0,2 do 0,5V. Z reguły zakładamy 0,7V Si oraz 0,2V Ge. Ale są 
przypadki ( pomijam diody Zenera ) kiedy pomiar spadku napięcia daje inne wyniki. Dla 
przykładu, badamy mostek prostowniczy w układzie Gretza, wiadomo że w trakcie półokresu 
napięcia zmiennego w procesie prostowania prądu, pracują dwie diody szeregowo, czyli 
sumarycznie, nasz spadek napięcia na diodach powinien wynosić ok. 1,5V, a wynosi np. 2V i 
w dodatku wszystko działa. Gdzie tkwi problem? wszystko zależy od prądu jaki płynie przez 
diody. Wraz ze zmianami prądu, zmienia się również oporność złącza diody i stąd zmienia się 
też spadek napięcia na diodzie.

Pomiar tranzystorów

Najprostsza i zarazem najpopularniejsza metodą badania tranzystora jest sprawdzanie 
oporności złącz za pomocą omomierza. Sama metoda ma zalety i wady. Zalety to, szybkie 
zorientowanie się o poprawności złącz, określenie typu przewodności i możliwość, 
orientacyjnego, pomiaru w układzie. Wady, brak 100% pewności że tranzystor jest naprawdę 

dobry, niemożność określenia poprawności złącza tranzystorów wysokonapięciowych brak 
możliwości określenia współczynnika h21e. Badanie omomierzem przebiega w określony 
sposób i dokładnie pokazuje to rys. 15 i tabelka.

Tabelka
K

E

B

NPN PNP

+

-

 

duża duża

-

+

 

duża duża

+

 

-

duża mała

-

 

+

mała duża

 

-

+

mała duża

 

+

-

duża mała

Podobnie możemy badać tranzystory polowe. Rzecz jest trochę prostsza bo omomierz 
podpinamy do złącz D - dren, S - źródło (A) i dotykamy palcem bramki G tranzystora (B) rys. 
16.

 Omomierz powinien wskazywać spadek oporności złącza. Pamiętajmy przy okazji o bardzo 
ważnej rzeczy, ładunek elektrostatyczny, "pasażer" wędrujący na nas ( może osiągać wartość 
kilku kV ) bardzo lubi gdzieś "uciekać" do miejsc o niższym potencjale, w momencie 
sprawdzania tranzystora ma wprost wymarzone warunki ku temu aby przeskoczyć do bramki 
tranzystora. Skutek będzie tragiczny dla tranzystora, praktycznie możemy go już wyrzucić do 
śmieci. Wniosek: ta metoda nie jest najlepsza.

Pomiar bezpieczników
Bezpiecznik, prosty element, zawsze skazany na zagładę, którego jedynym celem w życiu jest 
przepalić się. Należy wiedzieć, że bezpiecznik ulegnie przepaleniu, kiedy już prąd przez niego 

przepłynie! nigdy wcześniej. Występują jako bezpieczniki zwłoczne i bezzwłoczne. 
Najczęściej spotykane, są bezpieczniki topikowe w szklanej rurce, bezpieczniki wykonane w 
formie rezystorów i elementów półprzewodnikowych, bezpieczniki termiczne oraz 
bezpieczniki polimerowe. Bezpieczniki zawsze powinniśmy sprawdzać omomierzem, a nie 
zestawem bateria + żarówka (chyba, że te o prądach kilkanaście lub kilkadziesiąt amper, ale 
to już nie jest elektronika). Stosujemy bezpieczniki wszędzie tam gdzie musi zostać 
wymuszone przerwanie obwodu prądu z powodu zwarcia lub przekroczenia krytycznie jego 
wartości. Przede wszystkim mają one na celu "ochronę naszych kieszeni" przed dodatkowymi 
wydatkami (lub też stosowanie ich wymuszone jest odpowiednią normą dla danych 
urządzeń), dla przykładu cena bezpiecznika to ok. 0,5 zł podczas gdy cena np. transformatora 
to przeciętnie ok. 20zł. Jakiego typu stosujemy bezpieczniki, to zależy od układu, 
bezzwłoczne wszędzie tam gdzie pobór prądu jest mniej więcej stały na średnim poziomie i 
muszą one pewnie i szybko zadziałać w momencie gwałtownego wzrostu prądu. Zwłoczne w 
układach, gdzie w momencie rozruchu występuje gwałtowny pobór prądu, a następnie prąd 
maleje (np. w obwodzie uzwojenia pierwotnego transformatorów dużej mocy, 
autotransformatorów czy silników). Bezpieczniki półprzewodnikowe w układach o małym ale 
bardzo szybkim, impulsowym poborze prądu, gdzie prąd narasta do bardzo dużej wartości w 
bardzo krótkim czasie (np. takie bezpieczniki są stosowane w dyskach twardych 
komputerów), zaletą ich jest to, że są małe gabarytowo i bardzo szybko działające. Wreszcie 
bezpieczniki termiczne, te maja na celu ochronę urządzenia np. transformatora w przypadku 
wzrostu jego temperatury. Bezpieczniki rezystorowe o małej oporności rzędu 1 - 3W, ale 
odpowiednio wykonane, te stosujemy w układach jako zwłoczne i tanie elementy 
zabezpieczające, np. w zasilaczach komputerowych. Można je łatwo montować (lutujemy je 
jak oporniki) w przeciwieństwie do bezpieczników topikowych i możemy ich zastosować 
kilka w różnych miejscach układu. Bezpieczniki polimerowe, szybkie elementy o małym 
zakresie prądów, tanie i łatwo adoptowane do delikatnych układów elektronicznych, niestety 
w większości pracujące przy niskich napięciach rzędu 30 do 60V. Musimy sobie uświadomić, 
że przepalenie bezpiecznika to nic innego jak przerwanie drucika pod wpływem wzrostu jego 
temperatury na wskutek przepływu prądu. Często na bezpieczniku widzimy napis np. 
1A/250V. Co on oznacza?, że bezpiecznik zadziała przy prądzie powyżej 1A ale niezawodnie 
przy napięciu 250V.
   Reasumując, musimy stosować i wybierać bezpieczniki bardzo dokładnie aby mogły one 
pewnie i właściwie zadziałać. Miejmy na uwadze, że w momencie przepalenia bezpiecznika, 
pojawia się w rurce łuk elektryczny który też trwa jakiś czas.

Pomiar transformatorów
Teraz zajmiemy się przez chwilkę transformatorami. Jest to element niezastąpiony i 
sprawiający często wiele problemów, pomijam te mechaniczne. Pierwszy, to gdzie i jakie 
uzwojenie jest wyprowadzone na końcówki? Drugi i podstawowy, jakie napięcia daje nasz 
transformator? Trzeci, jaką ma moc? Czwarty jaki prąd można z niego pobrać?
Ad.1 - na wstępie należy dokładnie oglądnąć transformator i z grubsza określić gdzie ma 
końcówki. Teraz bierzemy omomierz i badamy pomiędzy którymi końcówkami jest 
pokazywana oporność uzwojeń, jednym słowem znajdujemy obwody. Wiemy, że uzwojenia 
pierwotne oraz wtórne anodowe, mają duże oporności rzędu od kilkudziesięciu W do kilku 
kW z racji dużej ilości zwojów, małej średnicy drutu, wymuszonych przez moc 
transformatora. Może wydawać się niektórym kolegom dziwne, ale transformatory o małej 
mocy mają duże oporności uzwojeń. Uzwojenia wtórne, nisko napięciowe maja małe 
oporności, w zależności od ilości zwojów i średnicy drutu, od kilku W do kilku dziesięciu W.
Ad.2 - mając rozpoznane wyprowadzenia uzwojeń, możemy podłączyć nasz transformator do 
napięcia zmiennego. Wymarzonym sposobem i zarazem bezpiecznym, jest podłączenia przez 

autotransformator lub trafo separujące. Po podłączeniu, badamy woltomierzem napięcia 
zmiennego, napięcia na poszczególnych uzwojeniach.
Ad.3 - moc można określić, w przybliżeniu, na podstawie wyliczenia przekroju rdzenia z 
wzoru:
P = 0,69·S2

P - moc transformatora w [W] ; S - przekrój rdzenia [cm2]
Ad.4 - prąd jaki możemy pobrać z naszego transformatora wstępnie można określić na 
podstawie grubości, przekroju drutu jakim nawinięte jest uzwojenie. Niezbędne są w tym 
przypadku tablice z parametrami drutów nawojowych.
   Kilka uwag o których nie powinniśmy zapominać.
Transformator jest elementem indukcyjnym. Pracuje tylko po podłączeniu do prądu 
zmiennego. Jest źródłem zakłóceń spowodowanych zmiennym polem magnetycznym, dlatego 
trzeba bardzo starannie wybierać miejsce i sposób jego umiejscowienia w urządzeniu. 
Uzwojenia można łączyć szeregowo i równolegle ale o takich samych prądach i przekrojach. 
Łączymy uzwojenia wg. zasady początek z końcem - szeregowo lub początek z początkiem, 
koniec z końcem - równolegle. Zamiana kierunku uzwojeń spowoduje zniesienie się napięć w 
uzwojeniach. Zawsze stosujmy bezpiecznik po stronie pierwotnej transformatora. Starac się 
nie dopuszczac do grzania transformatora, na skutek przeciążenia. I najważniejsze, 
transformator jest elementem do którego powinniśmy podchodzić z dużą ostrożnością i 
uwagą, ze względu na pojawienie się napięć niebezpiecznych dla naszego zdrowia i życia.

CZĘŚĆ 2.
Dwie najważniejsze wielkości, których zachowanie w układach elektronicznych poddawane 
jest obserwacji i analizie to napięcie U oraz prąd I.
Napięcie między dwoma punktami jest to wydatek energii (wykonana praca), konieczny do 
przeniesienia jednostkowego ładunku dodatniego z punktu o niższym potencjale (bardziej 
ujemnym) do punktu o wyższym potencjale (bardziej dodatnim). Jednostką miary napięcia 
jest 1V (wolt). Można więc powiedzieć, że aby ładunek jednego kulomba pokonał różnicę 
potencjałów jednego wolta, należy wykonać pracę jednego dżula.
      Napięcie oznaczane jest zwykle symbolem U. Napięcie między punktami A i B jest 
oznaczane jako UAB. Już dawno uzgodniono, że napięcie UAB jest dodatnie, gdy punkt A 
jest dodatni względem punktu B, a UAB jest ujemne, gdy punkt A jest ujemny względem 
punktu B. Obowiązuje również następująca zależność UAB = -UBA.

      Dla przykładu (rys. 1.1) zapis napięcia pomiędzy bazą, a emiterem 

tranzystora typu PNP (o tym w dziale tranzystory):

                UBE = -0,7V  lub  -UBE = 0,7V  lub  UEB = 0,7V

oznacza, że między punktem E i B występuje napięcie 0,7V, a punkt E ma wyższy potencjał 
(jest bardziej dodatni) niż punkt B.

      Często używa się określenia "napięcie w danym punkcie układu", należy to rozumieć jako 
napięcie między danym punktem, a punktem wspólnym (zerowym) najczęściej nazywanym 
"masą".

Prąd wyraża szybkość przepływu ładunku elektrycznego obok pewnego 

punktu. Jednostką miary jest 1A (amper). Można więc powiedzieć, że prąd jednego ampera 
jest równy przepływowi ładunku jednego kulomba na sekundę.
      Prąd oznaczany jest zwykle symbolem I, a kierunek jego przepływu zaznacza się strzałką 
na przewodzie. Uzgodniono, że prąd jest dodatni gdy strzałka jest skierowana od punktu 
bardziej dodatniego do punktu bardziej ujemnego, mimo że faktyczny kierunek przepływu 
elektronów jest przeciwny.
      Tak naprawdę jest obojętne jak narysuje się strzałki prądu i napięcia w obwodzie :

 ważne jest, aby przyporządkować ich wartościom liczbowym właściwe znaki. Jeżeli strzałki 
prądu i napięcia, np. na rezystorze R są narysowane z przeciwnym zwrotem to R=U/I, a jeżeli 
zwroty są takie same to R=-U/I. Znak minus w ostatnim wzorze nie oznacza, że rezystancja 
jest ujemna, tylko informuje o takich samych zwrotach strzałek napięcia i prądu.

Prawo Ohma mówi, że napięcie U na końcach przewodnika, przez który płynie prąd o 
natężeniu I jest iloczynem natężenia prądu i rezystancji R tego przewodnika, czyli U = I * R 
(rys. 1.3).

      Jest to prawo, z którego będziesz wielokrotnie korzystał, gdy będziesz musiał obliczyć 
prąd lub napięcie czy też wyliczyć właściwą dla danego układu wartość rezystora.

Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie 
prądów wypływających z niego lub inaczej, że suma wszystkich prądów w węźle jest równa 
zeru 

     
 Prądy wpływające do węzła mają znak dodatni, a wypływające znak ujemny.
      Przykładem węzła jest punkt A na rysunku. Prądy I1, I2 są dodatnie, a I3 ujemny.

Drugie prawo Kirchhoffa mówi, że w obwodzie zamkniętym (oczku) suma 

wszystkich napięć jest równa zeru 

      Napięcia, których zwrot strzałki jest zgodny z obiegiem oczka są dodatnie, a te, których 
zwrot jest przeciwny są ujemne. Obieg oczka przyjmuje się zgodnie z zaznaczoną okrągłą 
strzałką wewnątrz obwodu.
      Zgodnie z tymi założeniami napięcia U1 i U4 są dodatnie, a U2 i U3 ujemne.

Twierdzenie Thevenina mówi, że dowolny dwuzaciskowy układ, składający się 

z kombinacji źródeł napięcia i rezystorów można zastąpić szeregowo połączonymi ze sobą 
pojedynczego rezystora i pojedynczego źródła napięciowego.
   Inaczej mówiąc mieszaninę rezystorów i baterii można zastąpić jednym rezystorem i jedną 
baterią tak jak pokazane to jest na rys

   Wypadkowe theveninowskie rezystancja i napięcie wynoszą wówczas RT i UT. Ich 
wartości można wyznaczyć w sposób bardzo prosty. Napięcie UT jest napięciem na 
rozwartych zaciskach theveninowskiego układu zastępczego, a więc jeśli oba układy mają się 
zachowywać tak samo to musi to być również napięcie na rozwartych zaciskach układu 
pierwotnego. Napięcie to można wyliczyć lub zmierzyć. Rezystancję RT można znaleźć 
wiedząc, że prąd zwarcia układu zastępczego jest równy UT/RT lub inaczej mówiąc 

UT=U(rozwarcia)

RT=U(rozwarcia)/I(zwarcia)

   Z twierdzenia Thevenina korzysta się bardzo często , a szczególnie tam gdzie mamy do 
czynienia z łączeniem układów wzajemnie się obciążających, gdzie trzeba określić wielkość 
rezystancji obciążającej tak aby nie wpływała ona w znaczącym stopniu na obciążany układ. 
Najprostszym przykładem jest obciążanie dzielnika napięcia gdzie do określenia wzajemnych 
zależności między obciążeniem a wartościami rezystorów dzielnika wykorzystuje się 
twierdzenie Thevenina.

Moc (inaczej mówiąc praca wykonana w jednostce czasu) pobierana przez dowolne 
urządzenie (np. rezystor) jest równa:  P = U * I
      Dla napięcia U w woltach (V) i prądu I w amperach (A) otrzymuje się moc P w watach 
(W).
      Korzystając z prawa Ohma (rys. 1.3) można otrzymać zależności, które przydadzą się np. 
przy określaniu mocy rezystorów: P = I2 * R oraz P = U2/R.
      Moc najczęściej zamienia się w ciepło, aby się o tym przekonać wystarczy dotknąć 
obudowy dowolnego urządzenia elektronicznego podczas jego pracy.

Abyś mógł w pełni zrozumieć układy elektroniczne, w których mamy do czynienia ze 
zmieniającymi się w czasie napięciem, musisz poznać najbardziej typowe rodzaje sygnałów 
(tak właśnie nazywa się napięcia zmieniające się w czasie w określony sposób).

Sygnał sinusoidalny jest przedstawiony na rys. 1.7. Wzór opisujący ten sygnał 

wygląda następująco: U = Umsin2pft, gdzie:
Um - amplituda, f - częstotliwość wyrażona w hercach (Hz), t - czas w sekundach.
      Jeśli przyjąć, że w=2pf, to sygnał sinusoidalny można opisać następującym wzorem: U = 
Umsinwt, gdzie w jest pulsacją wyrażoną w radianach na sekundę.
      Falę sinusoidalną opisują dwa parametry amplituda i częstotliwość (dotyczy to również 
innych sygnałów). Czasami zamiast amplitudy używa się pojęcia wartości skutecznej Usk czy 
też wartości międzyszczytowej Upp.
      Wartość skuteczna jest równa Usk=0,707*Um, natomiast wartość międzyszczytowa jest 
równa podwojonej amplitudzie Upp=2Um.
      Przykładem wartości skutecznej sygnału sinusoidalnego może być znana wszystkim 
wartość 220V napięcia o częstotliwości 50Hz w gnieździe sieciowym, jakie znajduje się w 
każdym mieszkaniu. Amplituda tego napięcia wynosi 311V, a wartość międzyszczytowa 
622V.

Szum przedstawiony na rys. 1.8

 jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów użytecznych i jest czymś niepożądanym w 
układach elektronicznych, a w szczególności w układach pomiarowych o dużej czułości. 
Najczęstszym rodzajem szumów jest szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez 
rezystory.

Sygnał prostokątny ma kształt pokazany na rys. 1.9

i podobnie jak sygnał sinusoidalny można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą i 
częstotliwością, z tą różnicą, że wartość skuteczna dla fali prostokątnej jest równa jej 
amplitudzie. Często zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T, który jest równy T=1/f.
      Sygnał prostokątny składa się ze zbocza narastającego, poziomu wysokiego, zbocza 
opadającego i poziomu niskiego. Nie zawsze sygnał prostokątny wygląda tak jak na rysunku. 
Najczęściej spotyka się sygnał prostokątny tylko z "dodatnimi połówkami" to znaczy, że 
poziom niski jest w granicach 0V. Kształt jego jest również daleki od ideału, gdyż zbocza nie 
są prostopadłe (rys. 1.10).

 Najczęściej czas narastania czy opadania zboczy mieści się w granicach od kilku nanosekund 
(ns) do kilku mikrosekund (ms) i mierzy się go jako czas narastania od 0,1 do 0,9 napięcia 
sygnału.
      Z sygnałami prostokątnymi mamy do czynienia nie tylko w układach cyfrowych, ale 
również na styku elektroniki analogowej i cyfrowej w takich układach jak komparatory, 
przetworniki A/C czy C/A, multipleksery analogowe.

Sygnał piłokształtny jest przedstawiony na rys. 1.11.

 Faktycznie przypomina on zęby piły. Jest to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim, w 
którym napięcie rośnie lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości i powtarzany jest 
okresowo.

Impulsy mogą przybierać kształty przedstawione na rys. 1.12. Najczęściej nie 

są to sygnały okresowe to znaczy nie powtarzają się w sposób regularny w czasie. Opisać je 
można poprzez podanie amplitudy i szerokości impulsu.
      W technice cyfrowej mamy jednak do czynienia również z impulsami powtarzającymi się 
okresowo, wtedy do opisu takiego sygnału dodajemy częstotliwość lub okres, oraz możemy 
również mówić o współczynniku wypełnienia, czyli stosunku szerokości impulsu do okresu 
powtarzania. Impulsy dzielimy na dodatnie (pierwszy impuls od lewej na rys. 1.12) i ujemne 
(drugi impuls od lewej na rys. 1.12).

rys. 1.12

Skoki i szpilki są w zasadzie sygnałami, które nie mają praktycznego 

zastosowania w układach elektronicznych, nadają się za to znakomicie do ich analizowania i 
opisu. Skok przedstawiony na rys. 1.13 jest częścią sygnału prostokątnego, natomiast szpilka 
pokazana na rys. 1.14 jest po prostu bardzo wąskim impulsem.

rys. 1.13

rys. 1.14

TRANSFORMATORY I CEWKI

Cewka indukcyjna (rys. 2.18)

 jest elementem zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym. Szybkość zmian 
prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego na niej napięcia. Zależność tą 
można wyrazić wzorem:

gdzie L czyli indukcyjność jest najważniejszym parametrem cewki 

indukcyjnej. Indukcyjność podaje się w henrach H, w praktyce używa się najczęściej mH i 
mH.
      Z podanego wzoru widać, że doprowadzenie do cewki napięcia stałego spowoduje 
narastanie prądu. Jeżeli więc do cewki o indukcyjności 1H przyłoży się napięcie 1V to prąd, 
który popłynie przez cewkę będzie narastał z prędkością 1A/s.
      Symbol cewki indukcyjnej (rys. 2.18) przypomina spiralę i tak jest w rzeczywistości, gdyż 
cewka jest spiralą z drutu nawiniętą na rdzeniu. Różnice między cewkami dotyczą głównie 
rdzenia, na którym są nawinięte. Zastosowanie rdzenia ma za zadanie zwielokrotnić 
indukcyjność cewki. Rdzenie są budowane z żelaza lub ferrytu (jest to nieprzewodzący 
materiał magnetyczny) i mogą mieć przeróżne kształty np.: toroidu czyli pierścienia, prętu, 
"kubka" itd.
      Cewki mają wiele zastosowań szczególnie w układach radiowych w różnych filtrach i 
dławikach wielkiej częstotliwości (w.cz.), w obwodach rezonansowych, generatorach czy też 
w układach kształtujących impulsy.

Zdjęcie przedstawia cewki indukcyjne:

a) na rdzeniu toroidalnym,

b) na rdzeniu walcowym.

Transformator (rys. 2.19)

 jest urządzeniem składającym się z dwóch silnie sprzężonych ze sobą uzwojeń (cewek), 
nawiniętych na wspólnym rdzeniu, nazywanych uzwojeniem pierwotnym i wtórnym.
      Jeśli do uzwojenia pierwotnego zostanie doprowadzone napięcie zmienne U1to zmieniać 
się będzie tak samo strumień magnetyczny w rdzeniu co spowoduje wyindukowanie napięcia 
zmiennego U2w uzwojeniu wtórnym. Napięcie to będzie miało taki sam kształt jak napięcie 
w uzwojeniu pierwotnym, a amplitudę wprost proporcjonalną do przekładni transformatora. 
Można to zapisać wzorem:

gdzie: - n jest przekładnią zwojową transformatora,
         - n1 jest liczbą zwojów w uzwojeniu pierwotnym,
         - n2 jest liczbą zwojów w uzwojeniu wtórnym,

Jeśli z2 będzie mniejsze od z1 to transformator będzie obniżał napięcie.

      Stosunek prądu I2 płynący w uzwojeniu wtórnym transformatora i prądu I1 płynącego w 
uzwojeniu pierwotnym jest odwrotnie proporcjonalny do przekładni zwojowej transformatora, 
co można zapisać następująco:

      Korzystając z dwóch powyższych wzorów i wzoru na moc można wykazać, że w 
idealnym transformatorze (bez strat) moc po obu stronach transformatora jest taka sama. 
Godna uwagi jest jeszcze jedna właściwość transformatorów, jest to transformacja impedancji 
według poniższego wzoru:

Zdjęcie przedstawia przykłady transformatorów:
a) transformator sieciowy,
b) transformator z rdzeniem typu RM.
gdzie: - Z1 jest impedancją po stronie pierwotnej transformatora,
           - Z2 jest impedancją po stronie wtórnej transformatora.
Właściwość ta wykorzystywana jest w transformatorach małej częstotliwości (m.cz.) do 
dopasowywania impedancji pomiędzy np. dwoma stopniami wzmacniacza lub też do 
dopasowania impedancji między wzmacniaczem i głośnikiem.

      Transformatory, z którymi mamy najczęściej do czynienia to transformatory sieciowe. 
Transformatory te mają do spełnienia dwie podstawowe funkcje w urządzenizch 
elektronicznych:
- zmieniają napięcie sieciowe (220V 50Hz) na niższe,
- izolują układ elektroniczny od części sieciowej, oznacza to, że nie ma połączenia 
elektrycznego między siecią, a układem elektronicznym zasilanym z obniżonego napięcia.

DIODY

Dioda jest elementem półprzewodnikowym i aby wyjaśnić jej działanie musiałbyś poznać 
budowę złącza p-n, a tutaj kłania się fizyka ciała stałego. Żeby można było skorzystać z 
właściwości diody nie jest to niezbędne.
   Dioda podobnie jak elementy RLC jest elementem dwukońcówkowym, biernym (lub jak 
kto woli - pasywnym) ale w odróżnieniu od nich jest elementem nieliniowym.
   W przypadku diody nie ma zastosowania prawo Ohma ale za to ma ona bardzo pożyteczną 
cechę, a mianowicie prąd może przez nią płynąć tylko w jednym kierunku.

   Symbol graficzny diody przedstawiony jest na rys. 3.1, jak widać jest on 

podobny do strzałki, która w tym przypadku wyznacza kierunek przepływu prądu przez 
diodę.
   Wyprowadzenie diody A jest nazywane anodą, a wyprowadzenie K jest nazywane katodą. 
Jeżeli do anody diody doprowadzi się napięcie dodatnie względem katody czyli UAK>0 to 
będzie ona spolaryzowana w kierunku przewodzenia i prąd popłynie od anody do katody. W 
przypadku gdy napięcie UAK<0 dioda jest spolaryzowana zaporowo i prąd przez nią nie 
płynie. Tak naprawdę to płynie tak zwany prąd wsteczny ale jest on zwykle o kilka rzędów 
mniejszy niż prąd przewodzenia dlatego przyjmuje się, że jest on równy zeru. Oczywiście tak 
jest do czasu gdy napięcie zaporowe nie przekroczy pewnej granicy tak zwanego napięcia 
przebicia, a wówczas popłynie prąd porównywalny z prądem w kierunku przewodzenia. 
Zwykle powoduje to uszkodzenie diody, chyba że mamy do czynienia ze specjalnym 
rodzajem diody tak zwanej diody Zenera, w której wykorzystywana jest napięcie przebicia do 
stabilizacji (inna nazwa takiej diody to stabilistor).

Charakterystyka diody

Na rys. 3.2 przedstawiona jest charakterystyka diody ID=ID(UAK). Jak widać na rysunku już 
przy bardzo małych napięciach UAK (jest to napięcie na diodzie) prąd płynący przez diodę 
ID (prąd przewodzenia) bardzo mocno wzrasta do dużych wartości. Tak jak każdy element 
dioda ma również swoje parametry graniczne, których nie można przekroczyć bez jej 

uszkodzenia. Dlatego prąd przewodzenia diody nie może przekroczyć jej prądu 
maksymalnego IFmax. Napięcie przewodzenia diody UF określa się przy prądzie 
przewodzenia IF=0,1·IFmax. Dla diody germanowej Ge (diody mogą być zbudowane z 
różnych półprzewodników) napięcie to zawiera się w zakresie od 0,2V do 0,4V, a dla diody 
krzemowej Si - od 0,5V do 0,8V.
   Jako "ciekawostkę" podam wzór na teoretyczną charakterystykę diody:

gdzie:
          - IS jest teoretycznym prądem wstecznym,
          - m jest współczynnikiem korekcyjnym i wynosi od 1 do 2,
          - UT=kT/q jest potencjałem elektrokinetycznym.
Potencjał ten w temperaturze normalnej (pokojowej) wynosi:

   Charakterystyki diody krzemowej i germanowej przedstawione na rys. 3.3

powstały na podstawie przedstawionego wyżej wzoru.
   Typowe dane dla diody germanowej i krzemowej wynoszą:

          - dioda krzemowa     IS=10 pA,     mUT=30 mV,   IFmax=100 mA
          - dioda germanowa   IS=100 nA,   mUT=30 mV,   IFmax=100 mA.

Z charakterystyki można odczytać wartości napięcia przewodzenia UF dla prądu 
przewodzenia IF=0,1·IFmax. Dla diody germanowej napięcie przewodzenia jest równe 0,35V, 
a dla diody krzemowej 0,62V.

Przełączanie diody
Oprócz napięcia przewodzenia, napięcia wstecznego czy też prądu przewodzenia, bardzo 
ważnym parametrem diody jest jej czas magazynowania ładunku tm. Proces wyłączania diody 
pokazany jest na przebiegach czasowych na rys. 3.4.

 Dioda D włączona w układ z źródłem napięcia Ug nie wyłącza się od razu po zmianie 
napięcia Ug z dodatniego na ujemne. Jak widać na rysunku napięcie na diodzie spada z 
opóźnieniem równym czasowi magazynowania ładunku w złączu p-n. Typowe wartości tego 
czasu są dla diod małej mocy równe od ok. 10ns do 100ns, a dla diod dużej mocy nawet rzędu 
µs.
   Przy pracy diody w obwodach z sygnałami szybkozmiennymi należy zwracać uwagę na to 
aby czas magazynowania był znacznie mniejszy od okresu sygnału, który ma ulec 
wyprostowaniu na diodzie.

Dioda Schottky'ego

W przypadku gdy chcemy włączyć diodę w układ z sygnałem o dużej częstotliwości to lepiej 
jest zastosować diodę Schottky'ego. W diodzie Schottky'ego miejsce złącza p-n zajmuje 
złącze metal-półprzewodnik, które też ma właściwości prostownicze (przepuszczanie prądu w 
jednym kierunku). Ładunek magazynowany w takim złączu jest bardzo mały i dlatego typowy 
czas przełączania jest rzędu 100ps. Oprócz tego diody Schottky'ego mają mniejsze napięcie 
przewodzenia (UF=0,3V) niż diody krzemowe.

Dioda Zenera

Dioda Zenera wykorzystuje tę właściwość złącz p-n, która w przypadku zwykłych diod jest 
zgubna, a mianowicie przekroczenie maksymalnego napięcia wstecznego, przy którym prąd 
bardzo szybko wzrasta. W przypadku diod Zenera napięcie to jest dokładnie określone i 
nazywane jest napięciem Zenera UZ.
   Symbol graficzny diody Zenera przedstawiony jest na rys. 3.6, a charakterystyka tej diody 
na rys. 3.7.

 Jak widać na rys. 3.7 stabilizacja na diodzie zenera polega na tym, że dużym zmianom prądu 
diody DID towarzyszą bardzo małe zmiany spadku napięcia DUAK i przyjmuje się, że 
napięcie na diodzie nie zmienia się i jest równe napięciu Zenera UZ.
   Diody takie stosuje się do stabilizacji napięć stałych. Produkuje się diody na napięcia 
Zenera od 1,5V do 200V, ale trzeba pamiętać, że im mniejsze jest to napięcie tym gorsza 
stabilizacja.

   Najprostszy układ stabilizacji napięcia stałego z wykorzystaniem diody Zenera 

przedstawiony jest na rys. 3.8. 

 Rezystor R1 ustala wartość prądu płynącego przez diodę i do obciążenia. Wartość tego 
rezystora musi być tak dobrana aby zapewnić właściwe warunki stabilizacji dla danego typu 
diody Zenera. Właściwy prąd można zawsze odczytać z danych katalogowych diody. 
Przedstawiony układ może służyć jako źródło napięcia odniesienia. Taki układ ma jednak 
kilka wad np. takich jak wpływ temperatury czy wpływ zmian prądu płynącego przez diodę 
na napięcie stabilizacji. Kilka układów przedstawiających lepsze rozwiązania przedstawiłem 
w dziale Ciekawe rozwiązania układowe.

Dioda jako prostownik

Jednym z najczęstszych i najprostszych zastosowań diody jest wykorzystanie jej jako 
prostownika.
   Prostownik zamienia prąd przemienny, czyli taki który płynie na zmianę w dwóch 
kierunkach na prąd jednokierunkowy. Często o diodach mówi się "prostownik" mając na 
myśli takie właśnie zastosowanie.
Prostownik jednopołówkowy

   Na rys. 3.9 przedstawiony jest najprostszy układ prostownika. Ug jest źródłem napięcia 
przemiennego, a RL jest rezystancją reprezentującą obciążenie prostownika. W tym 
przypadku (rys. 3.10) źródłem napięcia wejściowego Ug jest napięcie zmienne takie jak na 
przykład w sieci 220V 50Hz, które jest obniżane na transformatorze sieciowym i podawane 
na diodę D. Tak więc dla wejściowego napięcia sinusoidalnego o amplitudzie zdecydowanie 
większej od napięcia przewodzenia diody (0.6V) napięcie na obciążeniu UL wygląda tak jak 
na rys. 3.10 (przebieg czerwony).

 Jak widać przez diodę przedostają się tylko dodatnie połówki sinusoidy, gdyż wówczas na 
anodzie diody jest wyższy potencjał niż na katodzie i dioda jest spolaryzowana w kierunku 
przewodzenia (oczywiście wtedy gdy Ug>0.6V). Można więc powiedzieć, że jest to 
prostownik jednopołówkowy. Napięcie UL występuje więc jedynie przez połowę okresu 
napięcia wejściowego Ug.
Prostownik dwupołówkowy
 

  Na rys. 3.11 przedstawiony jest inny układ prostownika. 

Jest to dwupołówkowy układ mostkowy. Tak zwany mostek złożony jest z diod D1, D2, D3, 
D4. Przebiegi napięcia wejściowego Ug i wyjściowego UL przedstawione są na rys. 3.12.

   Dla dodatniej połówki sinusoidy sygnału wejściowego prąd (strzałki czerwone) popłynie 
przez diodę D1 do obciążenia RL, dalej poprzez diodę D3 do źródła Ug. Następnie dla 
połówki ujemnej prąd (strzałki niebieskie) popłynie poprzez diodę D2 do obciążenia RL jak 
widać zachowując ten sam kierunek przepływu prądu przez obciążenie jak dla połówki 
dodatniej, a następnie poprzez diodę D4 z powrotem do źródła Ug. W efekcie na wyjściu 
układu otrzymamy napięcie wyprostowane dwupołówkowo co widać na przebiegu z rys. 3.12 
(przebieg czerwony). Poziome odcinki pomiędzy połówkami sinusoidy są spowodowane 
spadkami napięć na przewodzących diodach. Warto zauważyć, że w układzie mostkowym dla 
obu kierunków sygnału wejściowego, z wejściem są połączone szeregowo dwie diody. 
Dlatego aby prąd zaczął płynąć do obciążenia napięcie Ug musi być większe od podwojonego 
napięcia przewodzenia diody (Ug>2·0.6V). Warto o tym pamiętać szczególnie przy 
projektowaniu zasilaczy.

Prostownik w zasilaczu sieciowym 
Prostownik jednopołówkowy czy dwupołówkowy w takich postaciach jak przedstawione na 
rys. 3.9

nie mają w zasadzie praktycznego zastosowania gdyż napięcie otrzymywane na wyjściu nie 
zmienia wprawdzie kierunku lecz ma bardzo duże zmiany jeśli chodzi o wartość napięcia - 
zmiany te są nazywane tętnieniami.
   Aby otrzymać napięcie stałe również co do wartości należy je wygładzić, a w tym celu na 
wyjściu prostownika stosuje się filtr dolnoprzepustowy. Filtr ten najczęściej ma postać 

kondensatora elektrolitycznego (czasami można zastosować pomiędzy mostkiem, a 
kondensatorem mały rezystor dla ograniczenia prądu).
   Przykład zastosowania prostownika mostkowego w zasilaczu sieciowym przedstawiony jest 
na rys. 3.13. Źródłem napięcia zmiennego jest napięcie sieciowe obniżane na transformatorze 
sieciowym. Kondensator filtrujący (wygładzający) C dołączony jest równolegle do obciążenia 
RL. Filtrowanie polega na tym, że kondensator ładuje się w czasie, gdy napięcie prostownika 
przewyższa napięcie na kondensatorze, a rozładowuje się w czasie, gdy napięcie prostownika 
spada poniżej napięcia na kondensatorze. Szybkość rozładowywania zależy od stałej czasowej 
RL·C. Przebieg napięcia wyjściowego U przedstawiony jest na rys. 3.14. Kolorem 
czerwonym zaznaczony jest kształt napięcia na wyjściu prostownika bez kondensatora 
filtrującego C, a kolorem niebieskim napięcie na wyjściu z dołączonym kondensatorem. 
Napięcie tętnień Ut równe jest DU. Aby zapewnić małą amplitudę tętnień to wartość 
kondensatora C dobiera się tak aby był spełniony warunek 

RL·C>>1/f

gdzie f jest częstotliwością tętnień - w tym przypadku jest to 100Hz (częstotliwość napięcia 
sieciowego jest równa 50Hz). Warunek ten oznacza, że czas jaki upływa między 
następującymi po sobie doładowaniami kondensatora jest znacznie mniejszy od stałej 
czasowej obwodu rozładowania.
   Aby obliczyć wartość międzyszczytową napięcia tętnień (na rys. 3.14 oznaczona jako DU) 
wystarczy zajrzeć do działu Elementy RLC i przypomnieć sobie skąd się bierze wzór:

DU=(I/C)·Dt

Dla 
Dt=T=1/f - prostowanie jednopołówkowe
Dt=½T=1/2f - prostowanie dwupołówkowe

gdzie T jest okresem napięcia sieciowego (20ms), a f jego częstotliwością (50Hz), otrzymuje 
się następujące wzory na wartość napięcia tętnień:

odpowiednio dla prostownika jednopołówkowego i dwupołówkowego. Prąd IL jest prądem 
obciążenia.
   Oczywiści powyższe wzory są pewnym przybliżeniem, ale z praktycznego punktu widzenia 
zupełnie wystarczajacym i przy ich pomocy będziesz mógł wyliczyć właściwą wartośc 
pojemności dla kondensatora filtrującego w zasilaczu sieciowym, zakładając oczywiście 
dopuszczalną wartość napięcia tętnień i maksymalny prąd obciążenia.

Dioda jako klucz

Podstawową właściwość diody jaką jest przewodzenie prądu w jednym kierunku można 
doskonale wykorzystać w układach przełączających - kluczach.
   Przełącznikiem diodowym (kluczem) nazywany jest nieliniowy dzielnik napięcia złożony z 
rezystora i diody. Oczywiście elementem nieliniowym jest dioda.
   Na rysunku 3.15 pokazane są możliwe konfiguracje układu klucza diodowego i jego 
charakterystyki przejściowe (oczywiście są to charakterystyki uproszczone).

   Układy te różnią się jedynie umiejscowieniem zacisków wejściowych i wyjściowych. 
Wystarczy więc przeanalizować działanie jednego z nich przedstawionego na rysunku 3.16.
   Na układ klucza diodowego z rysunku 3.16 składają się dioda D i rezystor R. Klucz 
pobudzany jest impulsem prostokątnym otrzymywanym ze źródła Ug, którego rezystancja 
wewnętrzna wynosi Rg. Jeżeli napięcie pobudzające jest wystarczająco duże to klucz 
diodowy zostaje włączony czyli dioda przewodzi, a wejście z wyjściem jest połączone. 
Inaczej mówiąc na wyjściu pojawi się takie samo napięcie jak na wejściu, oczywiście jeśli 
pominąć napięcie przewodzenia diody UF czy spadek napięcia na Rg. Gdy impuls 
pobudzający zmieni polaryzację to dioda jest zatkana lub mówiąc inaczej klucz jest 
wyłączony, a wejście z wyjściem rozłączone.
   Gdy klucz diodowy jest włączony to w obwodzie płynie prąd IF, którego wartość można 
wyliczyć ze wzoru:

a napięcie wyjściowe wynosi wówczas:

Z tego wzoru widać, że aby wpływ na napięcie wyjściowe Uwy spadku napięcia UF na 
przewodzącej diodzie i na rezystancji wewnętrznej źródła Rg był znikomy to napięcie 
pobudzające Ug musi być znacznie większe od UF, a R musi być znacznie większe od Rg.
   Wadą klucza diodowego jest również to, że jest on wrażliwy na zmiany obciążenia reagując 
zmianą napięcia wyjściowego. Inną wadą jest przenoszenie się wszelkich zakłóceń w obu 
kierunkach (oczywiście w czasie włączenia klucza). Pomimo tych wad klucze diodowe są 
stosowane szczególnie w technice impulsowej, ponieważ posiadają zaletę jaką jest bardzo 
mała bezwładność.

Ogranicznik diodowy
Układ pokazany na rysunku 3.17

 ma za zadanie ograniczanie wzrostu napięcia wyjściowego powyżej napięcia +4,6V 
(zakładając, że spadek napięcia na przewodzącej diodzie wynosi 0,6V). Na katodzie diody 
występuje napięcie 4V (aby obliczyć w tym miejscu to napięcie wystarczy skorzystać ze 
wzoru na dzielnik napięcia). Jeżeli napięcie wejściowe wzrośnie powyżej 4,6V to dioda 
zacznie przewodzić i na wyjściu układu napięcie będzie ograniczone do wartości:

Uwy= 4V + 0,6V = 4,6V

Tak długo jak długo napięcie wejściowe będzie większe od 4,6V napięcie wyjściowe będzie 
ograniczone do tej właśnie wartości. Dla napięć wejściowych mniejszych od 4,6V napięcie na 
wyjściu będzie równe wejściowemu. Rezystory R2 i R3 muszą mieć taką wartość aby ich 
rezystancja zastępcza czyli rezystancja połączonych równolegle R2 i R3 (przy obliczaniu 
rezystancji zastępczej źródło napięcia +12V należy potraktować jak zwarcie do masy) była 
mała w porównaniu z rezystorem R1, gdyż to pozwoli na zmniejszenie niestałości źródła 
napięcia odniesienia opartego na dzielniku napięcia (R2 i R3).

ZASILACZE 

Budowa zasilacza
Każdy zasilacz sieciowy napięcia stałego musi składać się z bloku obniżającego napięcie sieci 
220V, czyli po prostu transformatora i układu zamieniającego obniżone napięcie przemienne 
na stałe, czyli układu prostownika z filtrem. Jeżeli do tego napięcia wyjściowe muszą być o 
małych tętnieniach (czyli zmianach wartości napięcia wyjściowego), to zasilacz musi być 
wyposażony w odpowiednie układy stabilizatorów. Schemat blokowy takiego zasilacza 
pokazany jest na rys. 10.1.

   Wbrew pozorom zaprojektowanie zasilacza nie jest wcale takie proste jeżeli chce się to 
zrobić w sposób optymalny, biorąc pod uwagę wszystkie zakładane parametry wyjściowe 
zasilacza, oraz warunki w jakich mu przyjdzie pracować (np. zmiany napięcia wejściowego 
czyli napięcia sieci).
   Projektowanie zasilacza należy zacząć od określenia wartości napięć wyjściowych, 
dopuszczalnych tętnień (czyli zmian napięć wyjściowych) oraz maksymalnych prądów 
wyjściowych. Trzeba określić czy będzie to zasilacz stabilizowany czy też niestabilizowany.
   Poniżej przedstawię etapy projektowania zasilacza sieciowego. Etapy te będą poparte 
przykładowymi obliczeniami, które w efekcie końcowym dadzą projekt zasilacza 
stabilizowanego o trzech napięciach wyjściowych. Mam nadzieję, że pomoże to 
początkującym kolegom w zbudowaniu własnego zasilacza.
rys. 10.1

Określenie parametrów zasilacza

W pierwszej kolejności przy projektowaniu zasilacza trzeba sobie odpowiedzieć na pytanie do 
jakich celów będzie on używany.
   Jeśli ma być to zasilacz "laboratoryjny" czyli zasilacz, który będzie służył do uruchamiania 
różnych układów elektronicznych to powinien spełniać następujące warunki: 
musi to być zasilacz stabilizowany 
powinien mieć trzy napięcia wyjściowe 
- stałe +5 V przy prądzie obciążenia przynajmniej 1,5 A 
- regulowane od 0 V do +15 V przy prądzie obciążenia 1 A 
- regulowane od 0 V do -15 V przy prądzie obciążenia 1 A 
napięcia tętnień nie powinny przekraczać 2% wartości napięcia wyjściowego 
powinien posiadać zabezpieczenie przeciwzwarciowe 
powinien mieć możliwość wyświetlania ustawionej wartości napięć regulowanych 

Oczywiście są to przykładowe parametry. Można zwiększać wartości prądów wyjściowych 
czy też zmieniać wartości napięć wyjściowych lub zrezygnować z możliwości regulacji 
napięć wyjściowych, co znacznie upraszcza konstrukcję. Nie ma konieczności 
wbudowywanie układu wyświetlającego wartość ustawionego napięcia wyjściowego (chociaż 
daję to pewien komfort pracy).
   Jeśli projektowany zasilacz ma być fragmentem układu elektronicznego to jego parametry 
będą zależeć od wymagań stawianych przez ten układ. Na przykład dla układów 
wzmacniaczy mocy nie projektuje się zasilaczy stabilizowanych.
   Dla przykładu, na którym będzie się opierać dalszy tok projektowania określę następujące 
warunki jakie będzie miał spełniać zasilacz: 
zasilacz stabilizowany 
trzy napięcia wyjściowe 
- stałe +5 V z dokładnością nie gorszą niż 4%, prąd obciążenia 1,5 A 
- stałe +12 V z dokładnością nie gorszą niż 4%, prąd obciążenia 1 A 
- stałe -12 V z dokładnością nie gorszą niż 4%, prąd obciążenia 1 A 
napięcia tętnień maksimum 2% wartości napięcia wyjściowego 
powinien posiadać zabezpieczenie przeciwzwarciowe 
Oczywiście są to minimalne założenia, ale wystarczające aby zrozumieć istotę problemu 
projektowania zasilaczy.
   Na rysunku 10.2 przedstawiony jest schemat blokowy zasilacza, który będzie przedmiotem 
dalszych etapów projektowania.
   Zasadę rysowania schematów blokowych dobrze jest stosować zawsze przy projektowaniu 
układów elektronicznych. Schemat blokowy podzieli cały układ na bloki funkcjonalne co 
ułatwia i przyśpiesza projektowanie.

Transformator
Najtrudniejszym chyba zadaniem jest właściwy dobór transformatora, gdyż musi on 
uwzględniać wiele czynników mających wpływ na pracę zasilacza takich jak: 
dopuszczalny zakres zmian napięcia sieciowego czyli 230V ±10% (to nie jest pomyłka, 
przyjęło się 220V gdyż tak było do tej pory, ale w związku z procesem integracji europejskiej 
i u nas zostały wprowadzone zmiany co do wymagań na napięcie sieci) 
spadek napięcia na prostowniku 
spadek napięcia na stabilizatorze 
minimalną wartość napięcia potrzebnego do poprawnej pracy układu stabilizatora 
straty napięcia wyjściowego wynikające z rezystancji wewnętrznej uzwojeń transformatora 
moc wyjściową zasilacza i straty mocy na poszczególnych elementach zasilacza 

   Przy projektowaniu zasilaczy dużą rolę odgrywa rezystancja wewnętrzna Rw 

uzwojeń transformatora (rysunek 10.3). Jest to bardzo ważny parametr, jednak najczęściej 
zapomina się o nim. Często słyszy się określenia, że transformator jest bardziej lub mniej 
"miękki", czyli że napięcie wyjściowe zmniejsza się przy zwiększaniu obciążenia. Za taki 
efekt odpowiedzialna jest właśnie rezystancja uzwojeń.

   Rezystancję wewnętrzną można obliczyć na podstawie podawanych przez producenta 
transformatorów wartości znamionowych napięć i prądów (Unsk, Insk - są to wartości 
skuteczne) oraz współczynnika su określającego spadek napięcia przy obciążeniu 
znamionowym. Współczynnik su nie zawsze jest podawany ale można go wyliczyć znając 
napięcie biegu jałowego U0sk (bez obciążenia), które wystarczy zmierzyć. 

su=Uosk/Unsk

Korzystając z tego wzoru można wyliczyć rezystancję wewnętrzną Rw transformatora 

Rw=(Uosk- Unsk)/Insk

Rezystancja wewnętrzna transformatora ma wpływ na 
spadek napięcia wyjściowego transformatora pod obciążeniem 
prąd szczytowy przewodzenia diody w układzie zasilacza, a co za tym idzie również na 
spadek napięcia na diodzie 
   Aby w pełni zrozumieć jakie znaczenie ma rezystancja wewnętrzna transformatora najlepiej 
jest przeanalizować przykład porównujący pracę transformatora obciążonego rezystancją 
obciążenia RL (rys. 10.4)

 i pracę transformatora w układzie zasilacza z prostowaniem dwupołówkowym obciążonego 
tą samą rezystancją RL (rysunek 10.5). 

   

Układ z rysunku 10.4 jest to po prostu transformator obciążony rezystancją RL. Prąd I 
płynący przez obciążenie RL zależy bezpośrednio od wartości tego obciążenia i napięcia U na 
wyjściu transformatora. Jak widać na przebiegach prąd I (linia czerwona) płynie bez przerwy 
i w obu kierunkach - jest to też sinusoida jak i dla napięcia U. Napięcie U pod obciążeniem 
(linia zielona) jest nieco niższe od napięcia biegu jałowego (linia szara) i zależy od spadku 
napięcia na rezystancji wewnętrznej wywołanego prądem I.
   Zupełnie inaczej sprawa przedstawia się gdy transformator pracuje z prostownikiem tak jak 
na rysunku 10.5. W tym układzie prąd I, który wypływa z transformatora nie jest już tylko 
zależny od obciążenia RL. Prąd ten płynie tylko w krótkim czasie gdy napięcie na 
kondensatorze spadnie na tyle aby umożliwić przewodzenie mostka prostowniczego i 
doładowanie kondensatora. Jak widać na przebiegach z rys. 10.5 wartość prądu I 
doładowującego kondensator jest dużo większa niż dla układu z rys. 10.4. Przy tak dużej 
chwilowej wartości prądu płynącego przez uzwojenie wtórne transformatora spadek napięcia 
na rezystancji wewnętrznej jest dużo większy niż w układzie z rys. 10.4. Większy prąd 
powoduje więc znaczny spadek napięcia wyjściowego transformatora. Wydawałoby się, że 
lepiej jest stosować w takim razie sztywne transformatory (o małej rezystancji uzwojeń), ale 
to z kolei sprawi, że popłynie większy prąd przez mostek prostowniczy powodując 
zwiększenie spadku napięcia na przewodzących diodach nawet dwukrotnie. Dla typowych 
diód z rodziny 1N4001 ... 1N4007 będzie to oznaczało zwiększenie spadku z 1V (przy 1A) 
nawet do ponad 1,5V, co dla układu mostkowego da obniżenie napięcia wyjściowego 
zasilacza nawet o 3V.
   Podsumowując nie da się określić wprost jakie będzie naprawdę napięcie wyjściowe z 
prostownika. Będzie ono na pewno niższe niż wynikałoby to z prostego przemnożenia 
katalogowej wartości napięcia nominalnego Unsk pomnożonego przez pierwiastek z dwóch. 
Dlatego należy dobierać transformator o mocy większej niż wynikałoby z porównania mocy 
wyjściowej jaką potrzebujemy z katalogową wartością mocy transformatora. Niektóre prace 
poświęcone tym zagadnieniom podają, że różnica ta powinna być nawet dwukrotna, takie 
podejście jest moim zdaniem trochę przesadzone.
   Na moc prądu stałego dla układu z rys.10.5 składa się moc oddawana do obciążenia czyli 
IL· UL i moc strat na prostowniku czyli 2UD· IL, gdzie IL jest średnim prądem obciążenia, a 
UD to spadek napięcia na diodzie przy prądzie I L. Ponieważ zgodnie z wcześniejszymi 
rozważaniami wartość chwilowa prądu ładowania kondensatora jest dużo większa od wartości 
średniej prądu IL, to aby nie dopuścić do przekroczenia dopuszczalnej mocy strat 
transformatora, jego moc znamionowa powinna być większa od mocy prądu stałego, co 
można przedstawić wzorem: 

PTr = a  · IL· (UL+ 2UD)

gdzie a jest współczynnikiem umożliwiający uwzględnienie większej wartości skutecznej 
prądu. Dla układu jak na rys.10.5 współczynnik ten powinien wynosić 1,2. W praktyce lepiej 
jest przyjąć 1,5 co oczywiście będzie skutkowało większymi wymiarami transformatora ale 
da w zamian lepszą sprawność układu.
   Dla zasilacza, który wspólnie chcemy zaprojektować bilans mocy potrzebny do określenia 
mocy transformatora przeprowadzę dopiero po wyborze układów prostowników i ich ilości 
oraz układów stabilizatorów i określeniu wartości napięć wyjściowych transformatora.
 Teraz należy się zastanowić ile uzwojeń wtórnych powinien mieć transformator, który 
będziemy chcieli zastosować. Dla zasilacza, którego parametry i zastosowanie określiłem 
wcześniej dobrze jest zastosować transformator o trzech uzwojeniach wtórnych - symbol 
takiego transformatora jest pokazany na rysunku 10.6. 

Dwa uzwojenia będą o takiej samej wartości napięcia oraz obciążalności i będą służyły do 
uzyskania napięć zasilacza ±12V, trzecie uzwojenie będzie służyło dla uzyskania napięcia 
+5V - wartość napięcia tego uzwojenia jak łatwo się domyślić będzie mniejsza niż 
pozostałych dwóch.
   Wybór takiego transformatora pozwoli na zmniejszenie jego mocy (niższe napięcie jednego 
z uzwojeń) oraz na separację poszczególnych zasilań od siebie co nieraz może się przydać. 
Pociąga to oczywiście za sobą konieczność użycia trzech prostowników ale przy obecnych 
cenach tych elementów nie jest to duży wydatek. W przypadku gdy masa układu zasilanego z 
naszego zasilacza będzie wspólna, wystarczy przewidzieć w konstrukcji obudowy zasilacza 
zewnętrzne zwory umożliwiające połączenie mas poszczególnych napięć zasilacza. Do 
realizacji napięć ±12V można by użyć jednego prostownika stosując układ z tak zwanym 
dzielonym uzwojeniem wtórnym (rysunek 10.7) ale wówczas pozbawimy się możliwości 
separacji tych zasilań. Ostateczny wybór i tak będzie zależny od możliwości zakupu 
właściwego transformatora.

Prostownik
W dziale "Diody" zostały krótko omówione rodzaje prostowników. Tutaj jest miejsce aby 
potraktować ten temat nieco szerzej. Dla przypomnienia prostowniki dzieli się na:
- jednopołówkowe
- dwupołówkowe (mostkowe)
Prostownik jednopołówkowy przedstawiony jest na rysunku 10.8, a wzory [1] związane z tym 
układem po prawej stronie rysunku. Niektóre z tych wzorów mogą się przydać przy 

projektowaniu zasilaczy. Na rysunku 10.9 przedstawione są przebiegi napięć i prądów w 
układzie prostownika z rys. 10.8

Na rys. 10.8 jest przedstawiony najprostszy układ prostownika. Jest to prostownik 
jednopołówkowy, ponieważ prąd płynie przez diodę tylko podczas dodatniej połówki 
sinusoidy napięcia u0(t), będącego napięciem uzwojenia wtórnego transformatora. Jeżeli do 
wyjścia prostownika nie jest dołączone obciążenie RL (praca w biegu jałowym), to 
kondensator C zostaje naładowany w czasie dodatniej połówki sinusoidy napięcia u0(t) do 
wartości maksymalnej biegu jałowego 

Uwy0=1,41 · U0sk- UD

gdzie 1,41 to pierwiastek z liczby 2, a UD jest napięciem przewodzenia diody, natomiast 
U0sk jest wartością skuteczną napięcia uzwojenia wtórnego transformatora w biegu jałowym.
   W czsie ujemnej połówki sinusoidy napięcia na transformatorze, dioda nie przewodzi i 
występuje na niej maksymalne napięcie wsteczne równe 

URM=2· 1,41 · U0sk- UD @ 2,82 · U0sk

   Jeżeli układ prostownika zostanie obciążony rezystorem RL, to kondensator C będzie 
rozładowywany przez ten rezystor tak długo dopóki nie przewodzi dioda czyli do czasu aż 
napięcie na na wyjściu transformatora będzie większe o UD od napięcia wyjściowego, 
kondensator C zostanie wówczas ponownie naładowany do napięcia wyjściowego, którego 
wartość zależna jest (jak już wiadomo) od rezystancji wewnętrznej transformatora.
   Na rysunku 10.9 przedstawione są przebiegi napięć i prądu w układzie prostownika 
jednopołówkowego. Krzywa koloru czerwonego to prąd transformatora doładowujący 
kondensator, kolorem zielonym został oznaczony przebieg napięcia wyjściowego, widać na 
nim zaznaczoną wartość międzyszczytową tętnień. Na przebiegu napięcia wyjścioweo widać, 
że czas rozładowywania kondensatora jest znacznie dłuższy od czasu ładowania, a więc nawet 
przy nieduzych obciążeniach kondensator będzie mocno rozładowywany i na wyjściu będą 
duże tętnienia. Układ prostownika jednopołówkowego może więc być stosowany tylko tam 
gdzie są małe obciążenia i gdzie nie zależy nam na małych tętnieniach napięcia wyjściowego.

Prostownik dwupołówkowy mostkowy przedstawiony jest na rysunku 10.10, a wzory [1] 
związane z tym układem po prawej stronie rysunku. Niektóre z tych wzorów mogą się 
przydać przy projektowaniu zasilaczy. Na rysunku 10.11

przedstawione są przebiegi napięć i prądów w układzie prostownika z rys. 10.10.

   Mechanizm prostowania dwupołówkowego przedstawiłem już w dziale Diody, a więc w 
tym miejscu nie będę już tego powtarzał. W układzie prostownika dwupołówkowego 
uzyskuje się znacznie lepszy stosunek czasu rozładowania kondensatora do czasu ładowania 
niż w układzie jednopołówkowym, inaczej mówiąc przy tym samym obciążeniu czas 
rozładowania kondensatora w układzie mostkowym jest znacznie krótszy niż w układzie 
jednopołówkowym. Efektem tego są mniejsze tętnienia napięcia wyjściowego.
   Na rys. 10.10 jest przedstawiony układ prostownika mostkowego. Jest to prostownik 
dwupołówkowy, ponieważ prąd płynie przez diody podczas dodatniej i ujemnej połówki 
sinusoidy napięcia u0(t), będącego napięciem uzwojenia wtórnego transformatora. Jeżeli do 
wyjścia prostownika nie jest dołączone obciążenie RL (praca w biegu jałowym), to 
kondensator C zostaje naładowany w czasie dodatniej połówki sinusoidy napięcia u0(t) do 
wartości maksymalnej biegu jałowego równej 

Uwy0=1,41 · U0sk- 2 · UD

gdzie 1,41 to pierwiastek z liczby 2, a UD jest napięciem przewodzenia diody, natomiast 
U0sk jest wartością skuteczną napięcia uzwojenia wtórnego transformatora w biegu jałowym. 
Jeżeli układ zostanie obciążony rezystancją RL to kondensator jest rozładowywany aż do 
momentu gdy podczas trwania ujemnej połówki sinusoidy napięcie u0(t) przewyższy napięcie 
na kondensatorze i wówczas kondensator zostanie doładowany przez drugą parę diod mostka 
(patrz dział Diody). Jak widać z powyższego wzoru napięcie na kondensatorze będzie 
pomniejszone o podwójny spadek napięcia przewodzenia diody (dla każdej połówki sinusoidy 
w obwodzie ładowania kondensatora są dwie diody połączone szeregowo), co jest mniej 
korzystne niż w przypadku prostownika jednopołówkowego (należy to uwzględnić przy 
doborze napięć wtórnychtransformatora). Natomiast niewątpliwą korzyścią jest to, że w 
układzie mostkowym można uzyskać dwa razy większy prąd stosując ten sam typ diod co w 
układzie jednopołówkowym. Na przykład dla diod z serii 1N4001 ... 1N4007 prąd 
przewodzenia wynosi 1A , to w układzie mostkowym można uzyskać 2A. Jest to 
spowodowane tym, że średni prąd przewodzenia każdej gałęzi mostka jest równy połowie 
prądu wyjściowego (zgodnie z zasadą zachowania ładunku). Moc strat dla pojedynczej diody 
będzie w związku z tym o połowę mniejszy niż dla diody w układzie jednopołówkowym. 
Następną korzyścią jest to że napięcia wsteczne jest dwa razy mniejsze niż w układzie 
prostownika jednopołówkowego i wynosi

URM=1,41 · U0sk- 2 · UD

   Bardzo istotną sprawą, na którą należy zwrócić uwagę jest fakt występowania dużego prądu 
ładującego kondensator w momencie włączenia zasilania. Jest to spowodowane tym, że 
kondensator nie jest naładowany i układ zachowuje się tak jakby wystąpiło chwilowe zwarcie, 
czyli popłynie prąd ograniczony jedynie rezystancją wewnętrzną transformatora. Jeżeli 
rezystancja ta jest mała, to często stosuje się, szczególnie w zasilaczach dla wzmacniaczy 
mocy, szeregową rezystancję ograniczającą szczytowy prąd przewodzenia IDM. Również w 
tym przypadku układ mostkowy okazuje się bardziej korzystnym gdyż szczytowy prąd 
przewodzenia jest 1,41 (pierwiastek z dwóch) razy mniejszy niż w układzie 
jednopołówkowym. Na koniec jeszcze jedna zaleta układu mostkowego - napięcie tętnień 
Utpp jest w przybliżeniu dwukrotnie mniejsze niż w układzie jednopołówkowym.
rys. 10.11

   Podsumowując bardziej korzystnym i najczęściej stosowanym jest układ 

prostownika mostkowego. Również w naszym przykładzie zasilacza zastosujemy prostowniki 
mostkowe budując je np. z diod 1N4001 (lub podobnych) ewentualnie można zastosować 
gotowe mostki na prąd 1A. Schemat układu prostowników dla naszego zasilacza 
przedstawiony jest na rysunku 10.12. Kondensatory C1, C2, i C3 należy obliczyć korzystając 
z przybliżonego wzoru na napięcie tętnień Utpp przy uwzględnieniu wzoru na minimalne 
napięcie wyjściowe Uwymin.

   Szczegółowe wyliczenia (patrz przykład) będą oczywiście możliwe dopiero po określeniu 
jakie napięcie wyjściowe jest potrzebne i jakie napięcie minimalne na wyjściu prostownika 
jest dopuszczalne. Jest to uzależnione od zastosowanego układu stabilizatora (musimy 

wiedzieć jaka jest dopuszczalna różnica napięć pomiędzy wyjściem, a wejściem stabilizatora). 

Prostownik dwupołówkowy z dzielonym uzwojeniem wtórnym Kończąc temat prostowników 
w zasilaczach warto poświęcić chwilę uwagi prostownikom z dzielonym uzwojeniem 
wtórnym. Układ takiego prostownika jest przedstawiony na rysunku 10.13, a wzory [1] 
związane z tym układem po prawej stronie rysunku. Cechą charakterystyczną takiego układu 
jest to że środkowy odczep uzwojenia transformatora (lub punkt połączenia dwóch 
identycznych uzwojeń) jest dołączony do masy układu.

Układ z rysunku 10.13 zachowuje wszystkie cechy układu prostownika dwupołówkowego (o 
czym świadczą podane powyżej wzory), a ponadto dzięki temu, że dla każdego półokresu 
napięcia transformatora u0 prąd płynie tylko przez jedną diodę strata napięcia wyjściowego 
spowodowana spadkiem napięcia na diodzie jest o połowę mniejsza (czyli taka jak dla układu 
jednopołówkowego). Wydawałoby się, że układ ten jest lepszy od układu mostkowego gdyż 
potrzebne są tylko dwie diody i są mniejsze straty na napięciu wyjściowym, ale jak łatwo 
zauważyć zamiast jednego uzwojenia wtórnego potrzebne są dwa uzwojenia o tych samych 
napięciach wyjściowych. Wprawdzie uzwojenia te mogą być o mocy dwa razy mniejszej niż 
dla układu mostkowego, lecz będzie to okupione dwukrotnym zwiększeniem rezystancji 
wewnętrznej transformatora, a co za tym idzie większymi stratami napięcia na 
transformatorze. Przy małych napięciach wyjściowych, dla których spadki napięcia na diodzie 
są znacznymi, lepiej jest stosować układ z dzielonym uzwojeniem wtórnym, natomiast dla 
dużych napięć wyjściowych korzystniejszy jest układ mostkowy.
   Modyfikując układ z rysunku 10.13 można otrzymać układ, w którym uzyska się 
jednocześnie dodatnie i ujemne napięcie wyjściowe. Układ taki jest pokazany na rysunku 
10.14.
   W przeciwieństwie do układu z rys.10.13, gdzie nie były wykorzystywane ujemne połówki 
napiecia u0 w każdym z uzwojeń transformatora, przez dodanie dwóch diod odwrotnie 
włączony otrzymuje się układ (rys. 10.14), na wyjściu którego są dwa napięcia symetryczne 
względem masy. Jeżeli się bliżej przyjrzeć temu układowi to łatwo zauważyć że tak naprawdę 
diody D1 ... D4 stanowią układ połączeń mostka (patrz rysunek 10.7), a więc zamiast diod 
można zastosować gotowy mostek.
   Jeżeli nie zależy nam na izolowanych od siebie masach napięć dodatniego i ujemnego w 
zasilaczu, to aż się prosi aby układ taki zastosować w przykładzie zasilacza, w którym mają 
być dwa symetryczne napięcia wyjściowe. Przy takim założeniu schemat układu 
prostowników dla naszego zasilacza przedstawiony jest na rysunku 10.15.

Kondensator filtrujący
Kondensator, który należy umieścić na wyjściu układu prostownika odgrywa bardzo ważną 
rolę gdyż od niego zależy wielkość tętnień napięcia wyjściowego, o czym świadczą 
przytoczone wcześniej wzory na napięcie tętnień Utpp.
   Z wzorów tych jasno wynika, że im większa pojemność kondensatora tym tętnienia 
mniejsze. Można również zauważyć, że im większy prąd wyjściowy tym większy kondensator 
należałoby zastosować.
   Przekształcając matematycznie wzór na Utpp (dla prostownika dwupołówkowego) można 
otrzymać zależność na wartość pojemności kondensatora filtrującego przy zakładanych 
wartościach tętnień i prądu wyjściowego. 

C=Iwy/(2·f·Utpp)

gdzie f=50Hz jest częstotliwością napięcia sieciowego 230V.
   Zakładając napięcie tętnień 0,5V przy prądzie 1,5A obliczona wartość pojemności 
kondensatora filtrującego wyniesie C=30000µF, co jest wartością bardzo dużą, w praktyce 
stosuje się o wiele mniejsze pojemności, godząc się z większymi tętnieniami. Dopuszczalną 
wartość tętnień wyznaczy nam znamionowa wartość napięcia wyjściowego transformatora 
(jakim będziemy dysponować), spadek napięcia na diodach prostownika oraz wymagana 
różnica napięć pomiędzy wyjściem i wejściem stabilizatora oraz oczywiście napięcie 
wyjściowe stabilizatora.

STABILIZATORY

Prawie wszystkie układy czy urządzenia elektroniczne wymagają zasilacza, w którym jest 
przynajmniej jedno źródło napięcia stałego
o bardzo dobrych parametrach, co zwykle oznacza, że napięcie takiego źródła nie zmienia się 
ani pod wpływem zmian napięcia w sieci (220V), ani pod wpływem zmian obciążenia. 
Oczywiście pewne zmiany zawsze będą (nazywa się je tętnieniami) ale dąży się do tego aby 
były jak najmniejsze. Cel taki uzyskuje się przez stosowanie stabilizacji napięcia układami, 
które nazywają się stabilizatorami.
   Jak można krótko wyjaśnić na czym polega mechanizm stabilizacji? Otóż dzięki twórcom 
teorii sprzężenia zwrotnego (w 1928 roku Harold S. Black próbował opatentować zasady 
ujemnego sprzężenia zwrotnego) oraz dzięki dalszemu rozwojowi tej jakże użytecznej 
techniki, możliwa jest obecnie realizacja stabilizatorów o bardzo dobrych parametrach. W 
stabilizatorach stosowane są właśnie obwody ujemnego sprzężenia zwrotnego, w których 
następuje porównanie wyjściowego napięcia stabilizowanego z wzorcowym źródłem napięcia 
(o bardzo dużej stałości), w wyniku porównania wypracowany zostaje sygnał sterujący, który 
wpływa na element regulacyjny tak aby przeciwdziałać niepożądanym zmianom. I tak jeżeli z 
jakichś powodów napięcie na wyjściu stabilizatora miałoby się zmienić to sygnał uzyskany z 
obwodu sprzężenia zwrotnego będzie przeciwdziałać tym zmianom.

Rodzaje stabilizatory.
Stabilizatory można najogólniej podzielić na: 
stabilizatory liniowe (linear regulators) lub inaczej stabilizatory o regulacji ciągłej, 
stabilizatory impulsowe
     - zmniejszające wartość napięcia (step-down)
     - zwiększające wartość napięcia (step-up). 

Oczywiście to nie wyczerpuje wszystkich możliwości gdyż pozostaje jeszcze podział na 
stabilizatory regulowane, stałe, dodatnie, ujemne itd.

Parametry stabilizatorów.
Do najważniejszych parametrów stabilizatory, na które trzeba zwracać szczególną uwagę 
należy zaliczyć: 
nominalna wartość napięcia wyjściowego Uwy i jego tolerancja 
maksymalny prąd wyjściowy Iwy 
maksymalny prąd zwarcia Izw 
zakres dopuszczalnych zmian napięcia wejściowego Uwemin do Uwemax 
minimalny spadek napięcia pomiędzy wyjściem, a wejściem potrzebny do właściwej 
stabilizacji napięcia wyjściowego (dropout voltage - niektóre określenia angielskie są 
naprawdę bardziej zwięzłe) 
współczynnik stabilizacji napięciowej (line regulation) Su=DUwy/DUwe (im mniejsza jego 
wartość tym lepiej) 
współczynnik stabilizacji prądowej lub jak kto woli obciążeniowej (load regulation) 
rezystancja wyjściowa Rwy=DUwy/DIwy 
sprawność energetyczna h=(Uwy· Iwy)/(Uwe· Iwe)
Stabilizatory liniowe
Układy parametryczne
Najprostszym stabilizatorem napięcia jest układ z wykorzystaniem diody Zenera, pokazany na 
rysunku 11.1. 

Takie i podobne układy nazywane są również stabilizatorami parametrycznymi.
   Rysunek 11.2

 doskonale ilustruje właściwości układu z rysunku 11.1 jako stbilizatora. Jak działa dioda 
zenera możesz zobaczyć w dziale Diody. Z rys.11.2 widać że zmiany napięcia wejściowego 
DUwe pociągają za sobą zmiany prądu diody DID, to jednak nie pociąga za sobą dużych 
zmian napięcia wyjściowego DUwy i można przyjąć, że pozostaje ono stałe i równe napięciu 
zenera UZ.
   Małe zmiany napięcia wyjściowego można wytłumaczyć jeszcze inaczej. Układ z rysunku 
11.1 można potraktować jako dzielnik napięcia składający się z rezystancji R i rezystancji 
diody RD (układ ten rozpatrujemy jako nie obciążony rezystancją RL). Rezystancja RD 
określana jest jako rezystancja przyrostowa gdyż zależy od DUwy i DID i można ją 
przedstawić wzorem

RD=DUwy/DID

Rozpatrują więc ten układ jako dzielnik napięcia można powiedzieć, że znikomy przyrost 
napięcia wyjściowego DUwy jest wynikiem podziału przyrostu napięcia wejściowego DUwe 
w stosunku wyznaczonym przez rezystancje R i RD, co można przedstawić wzorem

DUwy=DUwe· (RD/(R + RD))

Przekształcając ten wzór można wyliczyć współczynnik stabilizacji napięcia oznaczony 
symbolem Su

Su=DUwy/DUwe=RD/(R + RD)

Z przedstawionego wyżej wzoru widać, że aby uzyskać dobrą stabilizację, a więc mały 
współczynnik Su, to rezystancja R powinna być znacznie większa w stosunku do RD. Dla 
większości diod Zenera wartość rezystancji RD wynosi od kilku do kilkudziesięciu W i do 
tego jeszcze zależy od prądu płynącego przez tą diodę czyli ID. Zwiększając rezystancję R 
poprawi się współczynnik stabilizacji ale jednocześnie zmniejszeniu ulegnie wartość prądu 
wyjściowego, co mocno ogranicza praktyczne zastosowanie układu z rysunku 11.1 jako 
stabilizatora. Układy takie mają więc zastosowanie jako źródła napięcia referencyjnego.
   Lepszym rozwiazaniem układu z rysunku 11.1 jest jego modyfikacja przedstawiona na 
rysunku 11.3.

 Jest to układ wzbogacony o tranzystor T pracujący w jako wtórnik emiterowy. Na wyjściu 
tego układu pojawia się napięcie równe

Uwy=UZ- UBE

Korzyścią z zastosowania tranzystora jest to, że można zwiększyć rezystor R nie powodując 
zmniejszenia prądu wyjściowego, ponieważ nawet przy bardzo małym prądzie bazy IB, który 
jest dla diody D prądem obciążenia, prąd wyjściowy Iwy jest duży i można go przedstawić 
wzorem (patrz dział Tranzystory - bipolarne)

Iwy=IB· (b + 1)

Układ z rysunku 11.3 jak widać jest trochę lepszym układem niż ten z rys. 11.1, lecz jego 
zastosowanie ogranicza się również do prostych i nie wymagających układów.

Układy ze sprzężeniem zwrotnym

Na rysunku 11.4

przedstawiony jest schemat blokowy stabilizatora liniowego ze sprzężeniem zwrotnym. Tego 
typu stabilizatory są chyba najbardziej rozpowszechnionymi układami zasilającymi 
urządzenia małej i średniej mocy. Wszystkie stabilizatory liniowe ze sprzężeniem zwrotnym, 
zarówne w postaci scalonej jak i budowane z elementów dyskretnych muszą składać się z 
następujących bloków: 
elementu regulacyjnego 
wzmacniacza błędu 
źródła napięcia odniesienia (lub inaczej - źródła referencyjnego) 
układu próbkującego 
Oprócz wymienionych bloków stabilizatory wyposażane są również w różnego rodzaju 
układy zabezpieczające.
   Istotą działania stabilizatorów ze sprzężeniem zwrotnym jest to, że układ dzięki 
mechanizmowi sprzężenia zwrotnego śledzi zmiany napięcia wyjściowego i przeciwdziała im 
w taki sposób aby napięcie wyjściowe pozostało niezmienne. Jak to się dzieje? Napięcie 
wyjściowe jest podawane poprzez układ próbkujący na wejście wzmacniacza błędu. Ukłądem 
próbkującym jest układ dzielnika napięcia złożony z rezystorów R2 i R3. Napięcie na wejściu 
wzmacniacza błędu wynosi więc 

UR3=g · Uwy

gdzie 

g=R3/(R2 + R3)

Na drugie wejście wzmacniacza błędu podawane jest napięcie wzorcowe Uref (lub jak kto 
woli referencyjne czy też odniesienia). Różnica napięć na wejściach wzmacniacza błędu 
nazywana jest sygnałem błędu. Sygnał błędu jest wzmacniany i podawany (w przeciwnej 
fazie do zachodzących zmian na wyjściu stabilizatora) na wejście elementu regulacyjnego, 
czyli na bazę tranzystora T. Jeżeli napięcie na wyjściu stabilizatora "chce" z jakichś powodów 
zwiększyć się, to sygnał błędu powoduje zmniejszenie wysterowania tranzystora T i co za 
tym idzie zmniejszenie napięcia wyjściowego (gdyż zwiększa się napięcie UCE tranzystora 
T), podobnie przy zmniejszaniu napięcia wyjściowego tranzystor T jest bardziej wysterowany 
i napięcie na wyjściu ulega zwiększeniu (napięcie UCE zmniejsza się). Tak właśnie działa 
ujemne napięciowe sprzężenie zwrotne zastosowane w układach stabilizatorów liniowych (ze 
sprzężeniem zwrotnym oczywiście).
   Patrząc na schemat blokowy można ułożyć równanie, które będzie podstawą do 
projektowania (obliczania) elementów składowych stabilizatora działającego zgodnie z 

powyższym opisem. Aby to równanie ułożyć należy przyjąć, że wzmacniacz błędu posiada 
wzmocnienie równe 
-ku (znak minus wynika z ujemnego sprzężenia zwrotnego). Wystarczy teraz porównać 
napięcie otrzymane na wyjściu wzmacniacza błędu, pomniejszone o napięcie UBE tranzystora 
regulacyjnego z napięciem wyjściowym, aby otrzymać następujące równanie 

-ku· (g · Uwy- Uref) - UBE=Uwy

Z tego równania na drodze przekształceń matematycznych można wyliczyć napięcie 
wyjściowe 

Uwy=(ku· Uref- UBE)/(1 + g · ku)

jeżeli założyć, że wzmacniacz błędu ma wzmocnienie o dużej wartości i podzielimy licznik i 
mianownik powyższego wzoru przez ku to otrzyma się wzór przybliżony opisujący napięcie 
wyjściowe stabilizatora 

Uwy=Uref· (1 + R2/R3)

Otrzymane równanie pokazuje, że napięcie wyjściowe stabilizatora Uwy musi osiągać taką 
wartość aby napięcie na rezystorze R3 miało wartość równą napięciu referencyjnemu Uref 

UR3=g · Uwy=Uref

wtedy napięcie wyjściowe jest stałe i nie zmienia się i to jest to o co chodzi w stabilizatorze.