1

Magnetyzm atomowy

Wykład 9

Koherenta tomografia optyczna:

– Spectral Optical Coherence Tomography
– Optical Fourier Domain Imaging

Mikroskopia:

1) mikroskopia standardowa -

zdolność rozdzielcza, kryterium Abbego

2) mikroskop fluorescencyjny
3) mikroskop konfokalny

Techniki subdyfrakcyjne

1) FRET
2) STED

Podsumowanie w.8

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

2

Magnes stały

10

4

G

Ziemskie pole magnetyczne

1 G

Trakcja z odległości 1 km

10

-4

G

Serce

10

-8

G

Neuron

10

-11

G

10

7

G

Typowe źródła pól magnetycznych

1 tesla [1 T] = 10 000 gausów

10

4

T

1 T

10

-4

T

10

-8

T

10

-12

T

10

-15

T

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

Trakcja kolejowa

w odległości 1 km

Na powierzchni małego
magnesu neodymowego

Na powierzchni

Ziemi

Sygnał od serca

człowieka na

powierzchni

klatki piersiowej

Poziom szumów

krakowskiego czujnika

(w czasie 1 sek)

od domen do atomów …

3

elementarne magnesy → domeny magnetyczne

http://montessorimuddle.org/wp-content/

uploads/2012/01/NdFeB-Domains-300x245.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/thumb/0/06/Moving_magnetic_
domains_by_Zureks.gif

http://www.oxspin.org/images/1996.jpg

bez zewn. pola magnet.

w zewn. polu magnet.

przepływ prądu → pole magnetyczne ⇔ magnetyzacja

spin elektronu – właściwość kwantowa

Jądra atomowe też mogą mieć spin

(i magnetyzację)

ok. 2000 x słabszą,

ale ważna dla zastosowań

(obrazowanie rezonansem magnet.)

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

4

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

oddziaływanie światła

(

𝐸)

z materią

(

χ)

𝐷 = χ(𝐸) 𝐸

klasycznie

kwantowo

E

2

E

1

N

2

N

1

η

= n + i

κ

χ ↔ ε ↔ η

foton ma spin

𝑺 =1, niesie pęd = ħ 𝒌

Zmiana krętu fotonu (absorpcja/emisja) zmienia kręt elektronu w atomie

spin

fotonu związany z polaryzacją - skrętnością fali świetlej (strumienia fotonów)

S

z

= +1

S

z

= –1

S

z

= 0

http://www.photophysics.com/sites/default/files/images/content/verticalpol2.gif

⇒

Zasada zachowania krętu: reguły wyboru:

∆J = 0, ±1

∆m

J

= 0, ±1

←

zmiana długości wektor) krętu

←

zmiana składowej wektora krętu

𝒌

polaryzacja

σ

+

polaryzacja

σ

–

polaryzacja

π

(ew.

σ

)

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

5

⇒

Zasada zachowania krętu: reguły wyboru:

∆J = 0, ±1

∆m

J

= 0, ±1

←

zmiana długości wektor) krętu

←

zmiana składowej wektora krętu

π

σ

–

σ+

m = –1

0

+1

m’ = 0

diagram Heisenberga

m

↓

0

+1
0
–1

σ

+

π

σ

–

Przykład: J’=0 ↔ J=1

Magnetyzacja atomowa

Momenty magnetyczne oddziałują z polem B

𝜇⃗ =

𝑒

2𝑚

𝑒

𝑙⃗ +

𝑒

𝑚

𝑒

𝑠⃗

𝑊 =

𝜇

𝐵

ℏ

∑ 𝑙

𝑖

+ 2𝑠

𝑖

⋅ 𝐵 =

𝜇

𝐵

ℏ

∑ 𝑗

𝑖

⋅ 𝐵

⇒ rozszczepienie zeemanowskie

⇒

polaryzacja światła

– suma magnetycznych momentów dipolowych

∆m

J

= m’–

m = –1, 0, +1

J’=0

J=1

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

6

Pompowanie optyczne

1. rezonans optyczny –

zachowanie energii

ħ

ω

=

ħ

ω

fi

2. foton niesie

kręt –

zachowanie

krętu (Wojciech Rubinowicz, 1932)

σ

±

⇔

±

ħ

⇒

absorpcja fotonu zmienia rzut krętu atomowego

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

B

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

B

różnica populacji (orientacja krętu J)

• selekcja stanów kwantowych (eksp. Sterna-Gerlacha)

• metoda spinowej polaryzacji tarcz gazowych
(„magnesowanie gazu”),

czas

sy

gn

ał

z

de

te

kt

ora

nat.

św.



1966

Alfred Kastler

7

http://upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/3/38/NMR_EPR.gif

Przestrzenna orientacja spinu – dowolna @ B=0,

ħ

ω

0

Amplituda

magnety-

zacji

Radiowy rezonans spinowy

B= natężenie pola
magnetycznego

Energia spinu w

polu magnet.

0

0

ale skwantowana, gdy B

≠0

•

elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR)

•

elektronowy rezonans spinowy (ESR)

•

jądrowy rezonans magnetyczny (NMR)

obrazowanie (MRI) „rezonans”

magnetyczny rezonans spinowy

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

8

µ

B

g

J

B

ω

I

det

B

En.

m=+1/2
ħ

ω

m=-1/2

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

B

2

P

1/2

2

S

1/2

m

J

= –1/2 +1/2

detektor

σ

+

σ

+

B

B

1

cos

ω

t

B

1

=0

B

1

≠0

Podwójny rezonans

(optyczno-radiowy)

• szer. linii rezonansowej

b. mała (stan podstawowy)

→ b. precyzyjne pomiary

(ograniczenie: zderzenia)
• częst. przejść od Hz do GHz

→ „wzmacniacz kwantowy”:

kwanty r.f. (10

-12

eV) wyzwalają fotony optyczne (eV) → b. duża czułość

Pompowanie optyczne – podwójny rezonans optyczno-radiowy

• magnetometry – pomiar częstości rezonansu między

podpoziomami zeemanowskim (częstotliwość Larmora)

→ pomiar B (czulsze niż SQUIDs)

σ

+

B?

B

1

cos

ω

t

ω

=

∆E/

ħ = (∆m g

J

µ

B

/

ħ)

B

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 -

wykł.9

9

•

zegary atomowe – indukowanie rezonansu

między poziomami str. nsbt. m=0 – m’=0

(słabo zależą od zewn. czynników

– dobry wzorzec częstości – zegar )

•

masery

m’=0

m=0

B

F’=2

ω

0

F=1

0

ω

0

ω

I

det

Zastosowania pompowania optycznego

• obrazowanie płuc – trudne bo płuca są puste!

(trzeba wpuścić do płuc spolaryzowany spinowo

3

He

*

,

129

Xe)

• przygotowanie czystych stanów kwant.

np. do kryptografii kwantowej

• etc...

• etc...