1.

W liniach dwustronnie zasilanych, obliczanie prądów składowych i wyrównawczych

– rysunek, wzór, objaśnienia:

Prądy składowe wypływające z węzła i w kierunku węzła j obliczamy z zależności:

𝐼

𝑠𝑘𝑖𝑗

= ∑ 𝐼

𝑔

∗

𝑍

𝑔𝑗

𝑍

𝑖𝑗

= ∑ 𝐼

𝑔

∗

𝑌

𝑔𝑗

𝑌

𝑖𝑗

𝑚

𝑔=1

𝑚

𝑔=1

Dla sieci jednorodnych, dla których impedancja jednostkowa ma wartość stałą (Z

0

= const.)

wzór uprości się do postaci:

𝐼

𝑠𝑘𝑖𝑗

= ∑ 𝐼

𝑔

∗

𝑙

𝑔𝑗

𝑙

𝑖𝑗

𝑚

𝑔=1

P

rądy wyrównawcze płynących pomiędzy kolejnymi parami węzłów, wyznacza się zgodnie

ze wzorem:

𝐼

𝑤𝑖𝑗

= 𝛿𝑈

𝑓𝑖𝑗

𝑌

𝑓𝑖𝑗

= (𝛿𝑈

𝑓𝑗

− 𝛿𝑈

𝑓𝑖

)𝑌

𝑓𝑖𝑗

𝛿𝑈

𝑓𝑖𝑗

= 𝑈

𝑓𝑖

− 𝑈

𝑓𝑗

= (𝑈

𝑓𝑘

− 𝛿𝑈

𝑓𝑖

) − (𝑈

𝑓𝑘

− 𝛿𝑈

𝑓𝑗

) = 𝛿𝑈

𝑓𝑗

− 𝛿𝑈

𝑓𝑖

Prąd rzeczywisty w gałęzi i-j będzie równy:

𝐼

𝑟𝑧𝑖𝑗

= 𝐼

𝑠𝑘𝑖𝑗

+ 𝐼

𝑤𝑖𝑗

2. Straty mocy w transformatorze i w liniach (wzory i

objaśnienia)

Krok I :

𝑆

𝑚𝑎𝑥

= √3 ∗ 𝑈

𝐺𝑃𝑍

∗ 𝐼

𝑚𝑎𝑥 𝑙

Krok II:

𝜇

𝑖

=

𝑆

𝑛𝑖

∑

𝑆

𝑛𝑖

𝑁𝑇𝑖

𝑖=1

Gdzie: S

ni

– moc poszczególnych transformatorów, NTi – liczba transformatorów

Krok III:

𝐼

𝑇𝑖

= 𝜇

𝑖

∗ 𝐼

𝑚𝑎𝑥𝑙

Gdzie: I

Ti

– prąd dopływający do transformatora w szynie obciążenia

Krok IV:

𝛽𝑚𝑎𝑥 =

𝑆

𝑇𝑚𝑎𝑥

𝑆

𝑁

Gdzie: β

max

– maksymalny stopień obciążenia transformatora

Krok V:

I

L

– suma wszystkich prądów dopływających do transformatorów od strony zasilania

Krok VI

– obciążeniowe straty mocy: (to najważniejsze, reszta jak starczy czasu)

a) W transformatorach:

∆𝑃

𝑇𝑖

= ∆𝑃

𝐶𝑢𝑖

∗ 𝛽

𝑚𝑎𝑥𝑙

2

Gdzie: ΔP

Cui

– straty mocy w uzwojeniach

b) W odcinkach linii:

∆𝑃

𝐿𝑘

= 3 ∗ 𝐼

𝐿𝑘

2

∗ 𝑅

𝐿𝑘

Gdzie: R

Lk

– rezystancja k – odcinka

c)

Całkowite straty mocy:

∆𝑃

𝑜𝑙

= ∑ ∆𝑃

𝑇𝑖

𝑁𝑇

𝑖

𝑖=1

+ ∑ ∆𝑃

𝐿𝑘

𝑁𝑇

𝑖

𝑘=1

Krok VII a

– straty jałowe w transformatorach:

∆𝑃

𝑗𝑙

= ∑ ∆𝑃

𝐹𝑒𝑖

𝑁𝑇

𝑖

𝑖=1

∗ (

𝑈

𝑟𝑖

𝑈

𝑛𝑖

)

2

Gdzie: U

ri

– napięcie rzeczywiste (U

ri

= U

GPZ

– ΔU

i

), U

n

– napięcie znamionowe

Krok VIIb :

∆𝑈

𝑘

= √3 ∗ 𝐼

𝑘

′

∗ 𝑅

𝐿𝑘

− 𝐼

𝑘

" ∗ 𝑋

𝐿𝑘

Krok VIII

– całkowite straty mocy czynnej :

∆𝑃

𝑐

= ∆𝑃

𝑜𝑙

+ ∆𝑃

𝑗𝑙

∆𝑃

𝑐%

=

∆𝑃

𝑐

𝑆

𝑚𝑎𝑥

∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑

∗ 100%

3. Obliczanie strat energii w sieci dystrybucyjnej na podstawie znajomości

maksymalnych strat mocy (wzór, objaśnienia)

Podział strat bilansowych (różnicy bilansowej):

a) Straty techniczne:

a.

Prądowe,

b.

Napięciowe,

b)

Straty handlowe, powstałe w wyniku:

a.

Systemów ewidencji sprzedaży,

b. Nielegalnego poboru energii,
c.

Błędów układów pomiarowych,

Różnica bilansowa – różnica pomiędzy energią wprowadzoną do sieci danej spółki
dystrybucyjnej (SD) i energią oddaną z tej sieci.

Można ją wyrazić wzorem:

∆𝐸 = 𝐸

𝑤𝑝

− 𝐸

𝑜𝑑

Gdzie: ΔE – straty bilansowe, E

wp

– energia wprowadzona do sieci danej SD, E

od

– energia

oddana z sieci danej SD

Energia wprowadzona do sieci SD E

wp

jest sumą energii:

𝐸

𝑤𝑝

= 𝐸

𝑁𝑁/110

+ 𝐸

𝑔

+ 𝐸

𝑝𝑆𝐷

Gdzie: Enn/110

– energia wprowadzona do sieci SD poprzez transformatory NN/110 kV

Eg

– energia wprowadzona do sieci SD z elektrowni przyłączonych do sieci rozdzielczej SD

EpSD

– energia pobrana z sieci sąsiednich SD

Energia oddana z sieci SD E

od

jest sumą energii:

𝐸

𝑜𝑑

= 𝐸

𝑆

+ 𝐸

𝑝𝑤

+ 𝐸

𝑜𝑆𝐷

+ 𝐸

110/𝑁𝑁

Gdzie: Es

– energia sprzedana odbiorcom finalnym i pobrana nielegalnie

Epw

– potrzeby własne, energia pobrana przez odbiory własne SD

EoSD

– energia oddana do sieci sąsiednich SD,

E110/NN

– energia wprowadzona do sieci SD poprzez transformatory NN/110 kV

Wskaźnik strat bilansowych można określić wzorem:

∆𝐸

%

=

𝐸

𝑤𝑝

− 𝐸

𝑜𝑑

𝐸

𝑤𝑝

∗ 100%

4. Charakterystyka kątowa przesyłanej mocy czynnej (wzór, objaśnienia, wykres,

charakterystyczne punkty pracy)

Charakterystyka kątowa przesyłanej mocy czynnej od generatora do SEE

0

– punkt pracy stabilnej

0’ – punkt pracy niestabilnej

5. Kryterium stabilności lokalnej układu jednomaszynowego

Graniczna moc równowagi statycznej – największa moc, jaką układ może przesłać do systemu
w stanie równowagi trwałej i wynosi:

𝑃

𝑔𝑟

= 𝑃

𝑎

=

𝐸

𝑞

∗ 𝑈

𝑠

𝑋

𝑑

+ 𝑋

𝑧

Moc granicz

na zależy od:

-

reaktancji łączącej elektrownie z SEE (reaktancja zastępczych elementów, długości linii i

liczby połączeń równoległych)

-

napięcia na szynach rozdzielni systemowej – U

S

-

deficytu mocy biernej

– powoduje on obniżenie napięcia i może spowodować tak duże spadki

napięcia, że nastąpi załamanie się współpracy układu

Moc synchronizująca – wartość pochodnej mocy elektrycznej względem kąta δ, obliczona w
danym punkcie pracy:

𝑃

𝛿

=

𝑑𝑃

𝑑δ

=

𝐸

𝑞

∗ 𝑈

𝑠

𝑋

𝑑

+ 𝑋

𝑧

∗ 𝑐𝑜𝑠δ

Stabilność lokalna jest trwała, jeżeli punkt pracy leży na wznoszącej się części
charakterystyki mocy, a więc w zakresie, w którym pochodna jest dodatnia

𝑃

𝛿

=

𝑑𝑃

𝑑δ

> 0

Zapas stabilności, ze względu na stabilność lokalną (stopień rezerwy równowagi statycznej)
określa się za pomocą współczynnika:

𝑘

𝑝

=

𝑃

𝑔𝑟

− 𝑃

0

𝑃

𝑔𝑟

6.

Metoda równych pól na przykładzie analizy stabilności globalnej podczas zwarcia

trójfazowego na linii przesyłowej w układzie jednomaszynowym (rysunek układu,

analiza na wykresie charakterystyk przesyłanej mocy czynnej –przed, w czasie i po

zakłóceniu)