1.
W liniach dwustronnie zasilanych, obliczanie prądów składowych i wyrównawczych
– rysunek, wzór, objaśnienia:
Prądy składowe wypływające z węzła i w kierunku węzła j obliczamy z zależności:
𝐼
𝑠𝑘𝑖𝑗
= ∑ 𝐼
𝑔
∗
𝑍
𝑔𝑗
𝑍
𝑖𝑗
= ∑ 𝐼
𝑔
∗
𝑌
𝑔𝑗
𝑌
𝑖𝑗
𝑚
𝑔=1
𝑚
𝑔=1
Dla sieci jednorodnych, dla których impedancja jednostkowa ma wartość stałą (Z
0
= const.)
wzór uprości się do postaci:
𝐼
𝑠𝑘𝑖𝑗
= ∑ 𝐼
𝑔
∗
𝑙
𝑔𝑗
𝑙
𝑖𝑗
𝑚
𝑔=1
P
rądy wyrównawcze płynących pomiędzy kolejnymi parami węzłów, wyznacza się zgodnie
ze wzorem:
𝐼
𝑤𝑖𝑗
= 𝛿𝑈
𝑓𝑖𝑗
𝑌
𝑓𝑖𝑗
= (𝛿𝑈
𝑓𝑗
− 𝛿𝑈
𝑓𝑖
)𝑌
𝑓𝑖𝑗
𝛿𝑈
𝑓𝑖𝑗
= 𝑈
𝑓𝑖
− 𝑈
𝑓𝑗
= (𝑈
𝑓𝑘
− 𝛿𝑈
𝑓𝑖
) − (𝑈
𝑓𝑘
− 𝛿𝑈
𝑓𝑗
) = 𝛿𝑈
𝑓𝑗
− 𝛿𝑈
𝑓𝑖
Prąd rzeczywisty w gałęzi i-j będzie równy:
𝐼
𝑟𝑧𝑖𝑗
= 𝐼
𝑠𝑘𝑖𝑗
+ 𝐼
𝑤𝑖𝑗
2. Straty mocy w transformatorze i w liniach (wzory i
objaśnienia)
Krok I :
𝑆
𝑚𝑎𝑥
= √3 ∗ 𝑈
𝐺𝑃𝑍
∗ 𝐼
𝑚𝑎𝑥 𝑙
Krok II:
𝜇
𝑖
=
𝑆
𝑛𝑖
∑
𝑆
𝑛𝑖
𝑁𝑇𝑖
𝑖=1
Gdzie: S
ni
– moc poszczególnych transformatorów, NTi – liczba transformatorów
Krok III:
𝐼
𝑇𝑖
= 𝜇
𝑖
∗ 𝐼
𝑚𝑎𝑥𝑙
Gdzie: I
Ti
– prąd dopływający do transformatora w szynie obciążenia
Krok IV:
𝛽𝑚𝑎𝑥 =
𝑆
𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑆
𝑁
Gdzie: β
max
– maksymalny stopień obciążenia transformatora
Krok V:
I
L
– suma wszystkich prądów dopływających do transformatorów od strony zasilania
Krok VI
– obciążeniowe straty mocy: (to najważniejsze, reszta jak starczy czasu)
a) W transformatorach:
∆𝑃
𝑇𝑖
= ∆𝑃
𝐶𝑢𝑖
∗ 𝛽
𝑚𝑎𝑥𝑙
2
Gdzie: ΔP
Cui
– straty mocy w uzwojeniach
b) W odcinkach linii:
∆𝑃
𝐿𝑘
= 3 ∗ 𝐼
𝐿𝑘
2
∗ 𝑅
𝐿𝑘
Gdzie: R
Lk
– rezystancja k – odcinka
c)
Całkowite straty mocy:
∆𝑃
𝑜𝑙
= ∑ ∆𝑃
𝑇𝑖
𝑁𝑇
𝑖
𝑖=1
+ ∑ ∆𝑃
𝐿𝑘
𝑁𝑇
𝑖
𝑘=1
Krok VII a
– straty jałowe w transformatorach:
∆𝑃
𝑗𝑙
= ∑ ∆𝑃
𝐹𝑒𝑖
𝑁𝑇
𝑖
𝑖=1
∗ (
𝑈
𝑟𝑖
𝑈
𝑛𝑖
)
2
Gdzie: U
ri
– napięcie rzeczywiste (U
ri
= U
GPZ
– ΔU
i
), U
n
– napięcie znamionowe
Krok VIIb :
∆𝑈
𝑘
= √3 ∗ 𝐼
𝑘
′
∗ 𝑅
𝐿𝑘
− 𝐼
𝑘
" ∗ 𝑋
𝐿𝑘
Krok VIII
– całkowite straty mocy czynnej :
∆𝑃
𝑐
= ∆𝑃
𝑜𝑙
+ ∆𝑃
𝑗𝑙
∆𝑃
𝑐%
=
∆𝑃
𝑐
𝑆
𝑚𝑎𝑥
∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑
∗ 100%
3. Obliczanie strat energii w sieci dystrybucyjnej na podstawie znajomości
maksymalnych strat mocy (wzór, objaśnienia)
Podział strat bilansowych (różnicy bilansowej):
a) Straty techniczne:
a.
Prądowe,
b.
Napięciowe,
b)
Straty handlowe, powstałe w wyniku:
a.
Systemów ewidencji sprzedaży,
b. Nielegalnego poboru energii,
c.
Błędów układów pomiarowych,
Różnica bilansowa – różnica pomiędzy energią wprowadzoną do sieci danej spółki
dystrybucyjnej (SD) i energią oddaną z tej sieci.
Można ją wyrazić wzorem:
∆𝐸 = 𝐸
𝑤𝑝
− 𝐸
𝑜𝑑
Gdzie: ΔE – straty bilansowe, E
wp
– energia wprowadzona do sieci danej SD, E
od
– energia
oddana z sieci danej SD
Energia wprowadzona do sieci SD E
wp
jest sumą energii:
𝐸
𝑤𝑝
= 𝐸
𝑁𝑁/110
+ 𝐸
𝑔
+ 𝐸
𝑝𝑆𝐷
Gdzie: Enn/110
– energia wprowadzona do sieci SD poprzez transformatory NN/110 kV
Eg
– energia wprowadzona do sieci SD z elektrowni przyłączonych do sieci rozdzielczej SD
EpSD
– energia pobrana z sieci sąsiednich SD
Energia oddana z sieci SD E
od
jest sumą energii:
𝐸
𝑜𝑑
= 𝐸
𝑆
+ 𝐸
𝑝𝑤
+ 𝐸
𝑜𝑆𝐷
+ 𝐸
110/𝑁𝑁
Gdzie: Es
– energia sprzedana odbiorcom finalnym i pobrana nielegalnie
Epw
– potrzeby własne, energia pobrana przez odbiory własne SD
EoSD
– energia oddana do sieci sąsiednich SD,
E110/NN
– energia wprowadzona do sieci SD poprzez transformatory NN/110 kV
Wskaźnik strat bilansowych można określić wzorem:
∆𝐸
%
=
𝐸
𝑤𝑝
− 𝐸
𝑜𝑑
𝐸
𝑤𝑝
∗ 100%
4. Charakterystyka kątowa przesyłanej mocy czynnej (wzór, objaśnienia, wykres,
charakterystyczne punkty pracy)
Charakterystyka kątowa przesyłanej mocy czynnej od generatora do SEE
0
– punkt pracy stabilnej
0’ – punkt pracy niestabilnej
5. Kryterium stabilności lokalnej układu jednomaszynowego
Graniczna moc równowagi statycznej – największa moc, jaką układ może przesłać do systemu
w stanie równowagi trwałej i wynosi:
𝑃
𝑔𝑟
= 𝑃
𝑎
=
𝐸
𝑞
∗ 𝑈
𝑠
𝑋
𝑑
+ 𝑋
𝑧
Moc granicz
na zależy od:
-
reaktancji łączącej elektrownie z SEE (reaktancja zastępczych elementów, długości linii i
liczby połączeń równoległych)
-
napięcia na szynach rozdzielni systemowej – U
S
-
deficytu mocy biernej
– powoduje on obniżenie napięcia i może spowodować tak duże spadki
napięcia, że nastąpi załamanie się współpracy układu
Moc synchronizująca – wartość pochodnej mocy elektrycznej względem kąta δ, obliczona w
danym punkcie pracy:
𝑃
𝛿
=
𝑑𝑃
𝑑δ
=
𝐸
𝑞
∗ 𝑈
𝑠
𝑋
𝑑
+ 𝑋
𝑧
∗ 𝑐𝑜𝑠δ
Stabilność lokalna jest trwała, jeżeli punkt pracy leży na wznoszącej się części
charakterystyki mocy, a więc w zakresie, w którym pochodna jest dodatnia
𝑃
𝛿
=
𝑑𝑃
𝑑δ
> 0
Zapas stabilności, ze względu na stabilność lokalną (stopień rezerwy równowagi statycznej)
określa się za pomocą współczynnika:
𝑘
𝑝
=
𝑃
𝑔𝑟
− 𝑃
0
𝑃
𝑔𝑟
6.
Metoda równych pól na przykładzie analizy stabilności globalnej podczas zwarcia
trójfazowego na linii przesyłowej w układzie jednomaszynowym (rysunek układu,
analiza na wykresie charakterystyk przesyłanej mocy czynnej –przed, w czasie i po
zakłóceniu)
